第二十二章 函数 复习课 课件 2025-2026学年人教版数学八年级下册

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新人教版 数学八年级下册第二十二章 函数章末复习1.常量和变量数值始终不变数值发生变化◆知识点1　函数的概念注意：在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变.2. 函数的相关概念3. 函数的表示 1. 函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.列表法解析式法图象法3. 函数的三种表示方法：2. 描点法画图象的步骤：列表、描点、连线B2.（2025江门期末）当x=-1时，函数y=x2-4的值是（　　） A.-2B.-3C.-6D.33.一空水池现需注满水，现以不变的流量注水，数据如下表： 则　　　　是自变量，　　　　是自变量的函数. Bt　h4.（跨学科融合）蜥蜴的体温随外部环境温度的变化而变化.一条蜥蜴在两昼夜之间体温变化情况如图所示，用x表示时间（h），y表示蜥蜴的体温（℃）.（1）第一天，蜥蜴体温的变化范围是什么？（2）当x=36 h时，求y的值；（3）y是x的函数吗？为什么？解：（1）第一天，蜥蜴体温的变化范围是35 ℃~40 ℃.（2）当x=36 h时，y的值为39 ℃.（3）y是x的函数.理由如下：对于x的每一个取值，y都有唯一的值与之对应.x≠3x>1y=-2x+160≤x≤84.（传统文化）（2025银川一模）中国古代有很多极为精巧的发明，榫卯结构就是其一，它是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式.如图，已知一个木构件的长度为6，其凸出部分的长为1，若x个相同的木构件紧密拼成一列时，其总长度为y，则y关于x的关系式可以表示为　　　　　　. y=5x+15.某水果批发市场规定，批发苹果不少于100 kg时，批发价为每千克3.5元，小王携带现金7 000元到这市场购买苹果，并以批发价买进.如果购买的苹果为x kg，小王付款后的剩余现金为y元.（1）写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若小王购买800千克苹果，则小王付款后剩余的现金为多少元？解：（1）由题意得y关于x的函数关系式为y=7 000-3.5x，∵批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克3.5元，∴x≥100，至多可以买7 000÷3.5=2 000（kg），故自变量x的取值范围为100≤x≤2 000，即y=7 000-3.5x（100≤x≤2 000）.（2）当x=800时，y=7 000-3.5×800=4 200.答：小王付款后剩余的现金为4 200元.◆知识点3　函数的图象与分析1.下面各点不在函数y=-x+3的图象上的是（　　）A.（0，3） B.（1，2） C.（3，0） D.（4，2）2.一天早上孙老师从家出发步行前往学校，途中遇到一位家长，同他聊了一会儿，之后便跑步到学校，这一过程中，孙老师走过的路程y（米）与出发后的时间x（分钟）的关系如图所示.（1）孙老师家与学校距离为　　　　米；（2）孙老师早上是7：30从家出发，到达学校的时刻是　　　　；（3）孙老师步行的速度为　　　米/分，跑步的速度为　　　米/分. D1 000　7：55　50　100　3.（2025烟台期末）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数y与生产时间t（时）的关系如图所示.（1）①甲、乙两人中，　　　　先完成一天的生产任务；在生产过程中，　　　　因机器故障停止生产　　　　小时；②当t=_______时，甲、乙生产的零件个数相等；（2）试求出甲在4~7小时内每小时生产零件的个数.甲　甲　2　3或5.5解：（2）（40-10）÷（7-4）=10（个），即甲在4~7小时内每小时生产零件的个数为10个.4.（2025青岛期末）汽车在行驶过程中，速度往往是变化的，如图是一辆汽车行驶过程中的速度情况.（1）汽车的　　　　　　是自变量；（2）用自己的语言大致描述这辆车6 min内的行驶情况；行驶时间解：（2）在0~2 min，汽车加速行驶，平均每分钟加速10 km/h；在2~6 min，汽车以20 km/h匀速行驶.（3）若这辆车6 min到8 min继续保持原来的运动状态，然后用4 min匀加速到60 km/h，再用2 min匀减速到静止.请你在图中画出能够反映这辆车运动变化情况的图象.（3）补全图象如图.答案图◆知识点4　函数的表示方法（解析法、列表法、图象法）1.（2025毕节三模）某文具店老板购进一批荧光笔，销量x（支）与销售额y（元）的关系如下表所示，则y与x的函数关系式为　　　　. y=3x2.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，设∠A的度数为x°，∠BOC的度数为y°.（1）y与x之间的函数关系式为　　　　　　　；（2）画出（1）中函数的图象.解：（2）函数图象如图.答案图x≠11（3）在如图所示的坐标系中描点，并画出函数的大致图象（小方格的边长为1个单位长度）；（4）该函数随着x的值接近1，其图象越来越靠近直线x=1而永不相交，该函数图象还与直线　　　　越来越靠近而永不相交. 解：（3）描点并作图如图.答案图y=-3下 课