河北省保定市第一中学2025-2026学年高一下学期7月期末考试数学试题(含答案)

这是一份河北省保定市第一中学2025-2026学年高一下学期7月期末考试数学试题(含答案)，共20页。试卷主要包含了BC，ABC等内容，欢迎下载使用。

1.C
【详解】将样本数据按照从小到大排列：1,2,3,4,5, 则中位数是中间那一个数，即是第3个数3.
2.B
【分析】直接由复数的乘法运算把给出的复数化简为a+bi(a,b∈R) 的形式，则复数的虚部可求.
【详解】因为i·(1+i)=i+i²=-1+i, 虚部为1.
故选：B.
3.A
【详解】因为a=3c, 由正弦定理可得
4.C
【分析】代入投影向量公式，即可求解.
【详解】向量a 在向量6上的投影向量为
故选：C
5.B
【分析】取CC₁中点F, 在△BFD₁中计算∠D₁BF的余弦值即得.
【详解】取CC₁的中点F, 连接BF,EF
因为E,F 分别为DD₁,CC₁中点，所以EF||DC, 且 EF=DC, 又 AB//DC, 且AB=DC, 所以EF/IAB, 且EF=AB, 所以四边形ABFE 是平行四边形，
所以AE//BF, 所以∠D₁BF是异面直线AE,BD₁ 所成角，
在△BFD₁中， ,BD₁=√3,
所
试卷第1页，共13页
6.D
化简即可求解.
【分析】根据平面向量基本定理， ,再由 【详解】因为., 即
又点E 平分线段CD,
故选：D.
7.D
【分析】通过直观图直接还原原图，由旋转得圆台，通过公式直接计算圆台侧面积即可. 【详解】由直观图可画出梯形ABCO 如图所示，
将梯形绕OA旋转一圈得到以OC=4,AB=1 为半径， BC=√4²+(4-1)²=5 为母线长的圆台
所以S 彀台侧=π(i+r₂)L=π×5×5=25π.
8.C
【分析】先利用三角形内角和与三角恒等变换，将已知条件
转化，求出,后通过面
试卷第2页，共13页
积法建立角平分线CD 与边a,b 的关系，得到 ,再结合余弦定理和基本不等式求出CD 的最大值
为
【详解】由：
, 又 0