广东省深圳市福田区2025-2026学年下学期七年级期末学业质量检测数学试卷

这是一份广东省深圳市福田区2025-2026学年下学期七年级期末学业质量检测数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的选项中，只有一个是正确的)
1．以下是某校图书月活动设计的备选图标，其中属于轴对称图形的是( )
A．B．
C．D．
2．深圳市全面推进美丽深圳建设，生态环境质量持续改善，去年全市PM2.5浓度降至0.0168毫克/立方米，位居全省第一，将数据0.0168用科学记数法表示为( )
A．1.68×10−4B．1.68×10−3C．1.68×10−2D．1.68×10−1
3．下列事件中，为必然事件的是( )
A．抛一枚质地均匀的硬币，每一次都正面朝上
B．小明放学回家路过十字路口时，交通信号灯恰好显示绿色
C．足球运动员完成一次射门，足球射进球门
D．任意画一个三角形，其内角和为180°
4．下列运算正确的是( )
A．m3÷m=mB．(mn)5=m5n5C．m2⋅m3=m9D．m6−m3=m2
5．三角形的两边长分别为2和3，则第三边的长可以是( )
A．3B．6C．9D．12
6．如图，把两根钢条AD，BC的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具．这样可以利用三角形全等，通过量出AB 的长度，就可知工件内径CD是否符合标准．其中说明△AOB≌△DOC 的依据是( )
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
7．伴随人工智能与机器人技术高速迭代，具身机器人现已具备高精度全身肢体协同能力，在弓步姿态下如图1，仍能够保证手臂与大腿精准平行，图2是其示意图，AB∥EF， ∠BDE=100°， 则∠DEF 的度数为( )
A．60°B．70°C．80°D．100°
8．如图中的所有三角形均为等边三角形，这些大小不同的等边三角形组成了一个优美的谢尔宾斯基三角形，如果△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为( )
A．1B．3C．6D．12
二、填空题(本题共5 小题，每小题3分，共15分)
9．若一个角是50°，则它的补角为 ．
10．某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示：
则估计该作物种子发芽的概率为 (精确到0.1)．
11． 如图， 已知△ABC≌△ECD， ∠B=53°， ∠E=27°， 则∠EDC的度数为 ．
12．低碳生活倡导节能减碳．日常情况下家庭每使用1m3自来水，就会伴随排放二氧化碳0.91kg．小颖家本月自来水用量为x(单位：m3)，伴随用水产生的二氧化碳排放量为y(单位： kg)，请写出y与x的关系式 ．
13． 如图， Rt△ABC中， ∠C=90°， AC=6， BC=8， 点D为BC上一点， 连接AD，将△ACD沿着AD翻折，使得点C的对应点E落在AB边的垂直平分线上，连接BE，则△BDE的周长为 ．
三、解答题(本题共7小题，其中第14题10分，第15题7分，第16题8分，第17题8分,第18题8分,第19题9分,第20题11分,共61分)
14．计算：
（1）2026−π0−∣−1∣+−22+12−1;
（2）xy2+x−y⋅x2y．
15． 先化简，再求值： 3m+n3m−n+m+n2+m,其中m=2， n=3．
16．一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子(如图)，其中的1个面标有“a”， 1个面标有“b”， 2个面标有“c”， 2个面标有“d”， 3个面标有“e”，其余面标有“f”(如表1)．
表1 正十二面体骰子每面对应字母统计表
（1）标有“f”的面有 个．
（2）任意掷这枚骰子，掷出“e”的概率是多少?
（3）小明和小华参与游戏：任意掷这枚骰子，若掷出“a”或“b”或“c”，则小明赢，否则小华赢．这个游戏对双方公平吗?请说明理由．
17．小明的学校、家和深圳党史馆的位置如图1所示．学校开展“行走的思政课”活动时，由于小明把活动手册落在家里，所以小明骑自行车从学校出发，先到家取活动手册，然后继续骑车赶往深圳党史馆，活动结束后仍然骑自行车返回到学校．小明行走的路程y(m)与时间t(min)之间的关系如图2所示．请根据图中给出的信息解答下列问题：
（1）图2中反映的变量关系中，自变量是 ，因变量是 ．
（2）该学校到小明家的距离是 m，小明本次在家停留了 min．
（3）请问小明在骑行过程中，____时间段的骑行速度最快．
A．0~3m inB．10~20 minC．60~75min
（4）国家标准建议非机动车道行驶速度不超过333m/min．小明骑行的最快速度是否符合要求?请说明理由．
18．如图，在△ABC中， AB=AC，过点B的直线l与AC平行．
（1）请用尺规作BC边的垂直平分线，分别交 BC，直线l于点O，D．(不要求写作法，保留作图痕迹)
（2）在(1)的条件下，小华思考发现点A在 BC的垂直平分线上，并进一步推理得出结论：BC所在直线垂直平分AD．阅读下面小华的推理过程，在括号内填写理由．
解：因为AB=AC，且BO=CO，
所以AO⊥BC， ( ① )
又因为OD⊥BC，
则点A在BC的垂直平分线上， AO⊥BC， BO=CO．
因为AC∥BD， (已知)
所以∠C =∠CBD， ( ② )
因为∠AOC=∠DOB， ( ③ )
在△AOC和△DOB中，
BO=CO， ∠C =∠CBD， ∠AOC=∠DOB，
所以△AOC≌△DOB， ( ④ )
所以AO=DO， ( ⑤ )
因为BC⊥AD， AO=DO， (已证)
所以BC所在直线垂直平分AD．
19．某学校数学俱乐部组织了“数字变化引擎”设计大赛．引擎的核心是一个运算程序：输入一个数，按一定的运算规则进行运算后，输出结果．
（1）【理解与思考】
理解“循环—判断”
小福设计的“数字变化引擎”程序如下：
规定：程序每运行到“”为一次运行．
①若输入x=4，则输出y的值为 ；
②若该程序第一次运行后就直接输出y值，则x可以为 (写出一个满足条件的整数)．
（2）【迁移与应用】
利用“循环—判断”进行程序设计
在进一步探究中，小田发现“循环—判断”可以使程序重复执行一段运算，直到满足指定条件为止．于是他设计了一个运算程序，该程序输入一个任意的两位数，输出结果为一个定值．程序流程如图：
①若输入的两位数是23，请根据小田设计的运算程序，写出输出结果和找到结果的过程．
②若输入的两位数十位数字用a表示，个位数字用b表示，试结合代数式解释：任意输入一个两位数，该运算程序的结果总是固定的值．
20．定义：在平面内，沿着三角形其中一条短边翻折得到另一个与其全等的三角形，称这两个三角形互为“镜像三角形”，这条短边是镜像三角形的“镜像线”．如图1，△ABC与△ADC互为镜像三角形，AC 为这对镜像三角形的镜像线．
（1） 如图2， 在△ABC和△ADC中， ∠1=∠2， 在不添加任何辅助线的前提下，以下条件中，能使△ABC和△ADC互为“镜像三角形”的条件有 (填序号)，①∠3=∠4，②∠B=∠D，③BC=DC．这对“镜像三角形”的“镜像线”为 ．
（2） 如图3， △ABC和△ADC互为“镜像三角形”，AC是“镜像线”，以点A 为端点做射线AH，使∠DAH=∠BAC，过点C作CF⊥AD 分别交AD，AH于点F，点E，试判断AC和AE的数量关系，并说明理由．
（3）如图4， 在 (2) 的条件下， 连接BD， 若∠BAD=90°， 延长DC交AB于点 G， 当AG=AC，且△ABD 的面积与△ACE的面积之和为26，△4DG的面积为12时，求线段BG的长度．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】130°
10．【答案】0.9
11．【答案】100°
12．【答案】y=0.91x(x≥0)
13．【答案】14
14．【答案】（1）解：原式=1-1+4+2，
= 6．
（2）解：原式=x2y2+x3y−x2y2,
=x3y．
15．【答案】解：原式 =9m2−n2+m2+2mn+n2÷m,
=10m2+2mn÷m,
=10m+2n．
当m=2， n=3时，
原式=10×2+2×3 ，
=26 ．
16．【答案】（1）3
（2）解：任意掷这枚骰子，所有可能的结果有12种，掷出字母“e”的结果有3种，所以 P掷出e=312=14．
（3）解：这个游戏对双方不公平．
理由如下：
P(小明赢) =1+1+212=13,
P(小华赢) =1−13=23,
因为 P (小明赢)