广东省深圳市福田区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷 含答案

这是一份广东省深圳市福田区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷 含答案，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.宋代龙泉窑烧制的龙泉窑青釉盘口瓶，现收藏于故宫博物院.这件文物造型秀美，釉色纯净，代表古代青釉烧制的极高水平.如图，这件文物的表面可以大致看成由下面哪个平面图形绕虚线旋转一周得到( )
A.
B.
C.
D.
2.水下声学是一门研究声音在水中传播的物理学分支，其应用最广泛的是测量海深，一般情况下，海水中的声速约为1500米/秒，将1500用科学记数法可表示为( )
A. 0.15×104B. 1.5×102C. 1.5×103D. 15×102
3.下列计算正确的是( )
A. 2x+3x=5x2B. 3xy−xy=2xyC. 2x+3y=5xyD. 5x2−3x2=2
4.过某个多边形一个顶点有5条对角线，则这个多边形是( )
A. 九边形B. 八边形C. 七边形D. 六边形
5.李老师用一个透明水杯(如图所示)泡了一杯茶，在喝了一部分后，他发现无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是( )
A. B. C. D.
6.为了解某区七年级7800名男生1000米长跑的国家体质测试情况，从中随机抽查了50名男生的1000米长跑成绩进行统计分析，下列四个判断正确的是( )
A. 每名男生是个体B. 7800名男生是总体
C. 抽取的50名男生是样本D. 抽取的50名男生的1000米长跑成绩是样本
7.如图，在直线AB上取一点O，过点O作射线OC，使∠BOC=41∘，以点O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交边OB，OC于点D，E，再以点E为圆心，DE的长为半径画弧，交前弧于点F，再画射线OF.则∠AOF的度数为( )
A. 41∘B. 82∘C. 98∘D. 139∘
8.某班的50名学生中，参加安全知识竞赛的有27人，参加法律知识竞赛的有15人，两种竞赛都不参加的有10人，则两种竞赛都参加的有多少人？设两种竞赛都参加的有x人，某同学运用直观分析策略画出了分析图(如图所示)，则能体现这一分析过程的方程是( )
A. 27+15+x−10=50B. (27−x)+(15−x)+10=50
C. (27+x)+(15+x)−10=50D. (27−x)+x+(15−x)+10=50
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.《九章算术》中记载有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们.如：深圳的纬度是北纬22.54度，记作+22.54度；则南极长城站的纬度是南纬62度，记作______度.
10.单项式4amb4与−3abn+1是同类项，则m+n=______.
11.在图中有编号的位置选择一个正方形，使它与图中5个有阴影的小正方形一起，能折叠成一个正方体，则可以选择的编号是______.(只填一个编号即可)
12.综合实践课上，小明把两个三角尺按图所示那样放置在一起，若此时
∠BOD=12∠COD，则∠AOD=______.
13.由所有正奇数1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，…组成的三角形数阵如图所示，若51是数阵第m行从左到右的第n个的数，则mn=______.
三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题8分)
计算：
(1)(+4)−(−2)+(−9)；
(2)−32+(34−16)×(−12).
15.(本小题6分)
先化简，再求值：2xy−(xy+x2y)+3(xy+13x2y)，其中x=−1，y=12.
16.(本小题10分)
解方程：
(1)5x−4=7x+2；
(2)x−12+1=x+46.
17.(本小题9分)
某校秉承“立德树人，五育并举”的办学理念，为培养学生兴趣爱好，促进学生多元发展，计划开展下列社团：文学社、篮球社、舞蹈社、合唱社及其他类社团.某数学学习兴趣小组为了解该校学生最喜爱的社团情况，随机抽取了部分学生进行调查，形成调查报告如下：
请你结合调查信息，回答下列问题：
(1)本次抽样调查的学生人数为______人，并补全条形统计图.
(2)在扇形统计图中，“篮球”所在扇形的圆心角度数为______度.
(3)根据以上统计分析，估计该校七年级400名学生中最喜爱合唱社团的人数______.
(4)为了下学期更好地开展社团活动，提升学生参与度和活动效果，请你根据调查报告给学校社团课的设置提出一条合理的建议.
18.(本小题7分)
如图，C是线段AB上的一点.
(1)尺规作图：作射线CA，在射线CA上截取CD=CB(保留作图痕迹，不用写作法)；
(2)在(1)的条件下，若AC=13AB，AB=9，求BD的长.
19.(本小题10分)
综合实践
【实践主题】“空中的士”起降位的建设规划
【实践背景】空中的士(也称电动垂直起降飞行器)即将成为城市空中常用交通工具，因为它能够像出租车一样提供点对点的快速通勤服务.2024年11月全国六个城市率先开展了空中的士(电动垂直起降飞行器)的试点.空中的士起飞与降落需要特定的场地，图1是空中的士的起降位.
某数学学习小组查阅资料后，自主设计了如图2所示的起降位(由操作区与安全区两部分构成的大正方形)，其中安全区(阴影部分)的宽均为3米，操作区是边长为32a米的正方形(其中a米为空中的士的机身长度).
任务一计算材料成本
(1)如图2所示，请用含a代数表达式表示起降位的边长______米.
(2)若a=16，请计算下列问题：
①操作区的面积是______平方米，起降位的面积是______平方米，安全区(阴影部分)的面积是______平方米.
②若操作区的基础材料成本为500元/平方米，安全区的基础材料成本为100元/平方米，建设一个起降位的基础材料成本是______元.
任务二预算施工资金
在限定日期内，某机场需建设2个满足a=16的起降位，甲乙两队一起承接了这个工程，在工程完工时，统计发现甲队比乙队多做了10天.两工程队的施工效率与施工费用如表所示：
(3)目前预算施工费用350万元.确定这笔预算施工费用是否足够？如果不够，需要追加多少钱？(实际施工总费用=甲队施工总费用+乙队施工总费用，不再计算材料成本)
20.(本小题11分)
数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.
(1)【知识呈现】
数轴上的点A，点C所表示的数如图1所示：若点B与点A表示的数互为相反数，则点B表示的数是______，点 A与点C之间的距离AC=______，点 B与点C的中点D表示的数是______，且在图1的数轴上标出点D.
(2)【定义】
一个点M(不是原点)在数轴上运动，第一次跳到M1的位置(点M1与点M表示的数互为相反数)，点M1称为点M的一次跳跃点，紧接着从M1到M2的位置(点M1与点M2位于点P的两侧，且PM1=PM2≠0)，则点M2称为点M关于点P的二次跳跃点.例，如图2所示；
【初步理解】
①若点M表示的数是−2，点P表示的数是5，则点M的一次跳跃点 1表示的数是______，点 M关于点P的二次跳跃点M2表示的数是______，线段MM2的长度为______.
【深入探究】
②若点M为数轴正半轴的一个点，点P是数轴负半轴上一个点，点M2为点M关于点P的二次跳跃点.若点M，点P表示的数分别是m，−3，当m变化时，探究MM2的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由.
【归纳总结】
③若在数轴上点M，P分别表示有理数m，p(其中m≠0，p≠0)，点M2为点M关于点P的二次跳跃点，直接写出线段MM2的长度.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：由图可知，只有A选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形．
故选：A.
根据面动成体对各选项分析判断利用排除法求解．
本题考查了点、线、面、体，准确识图观察出得到的几何体的曲面的形状是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：1500=1.5×103.
故选：C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|