第3章一次方程与方程组小结与评价（第一课时）教学设计表格式 --2026--2027学年沪科版数学七年级上册

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教学设计课程基本信息学科数学年级七年级学期秋季课题第3章 一次方程与方程组 小结与评价 （第一课时）教学目标1. 掌握等式的基本性质和消元法；能解一元一次方程和二元一次方程组.2. 经历梳理一次方程与方程组的知识体系，积累方程学习的研究经验发展抽象能力、模型观念和运算能力，感悟用数学的思维思考现实世界.教学内容教学重点：一元一次方程和二元一次方程组的解法.教学难点： 用消元法解二元一次方程组.教学过程知识梳理、明确结构《九章算术》中的卷八——方程这里的“方程”是指列多元一次方程解决实际问题.在列方程中各位数字所在的位置不可以随意调换，排列有严格的程式，《九章算术》称它为“方程”.【设计意图】通过回顾一次方程与方程组的研究路劲，构建复习方程（组）的学习内容和方法，从总体上了解本节课的知识结构.二、复习回顾，深化认识问题1：等式的基本性质是什么？问题2：说说一元一次方程和二元一次方程的区别和联系.【设计意图】从“等式基本性质数” 出发，关注函数的解析式和系数对性质的影响一元一次方程与二元一次方程组的联系与区别，感悟数学的转化思想，突破本节课难点.三、知识应用，提升能力　例1 解下列一元一次方程 分析 去分母→去括号→移项→合并同类型→系数化为1解：去分母，得6(y-3)=5y-9(y-9). 去括号，得6y-18=5y-9y+63.移项，得6y-5y+9y=63+18.合并同类项，得10y=81.系数化为1，得y=8.1.分析 第二种解法：去括号→移项→合并同类型→系数化为1例2 观察下列方程组，你认为用代入消元法还是用加减消元法更合适，并进行求解.(1)4x+3y=4，2x−y=6 ； (2)2x+3y−2=0，4x−9y+1=0. 解：方法1（代入法）（1）4x+3y=4, ①2x−y=6 . ② 由②得 y=2x-6. ③ 把③代入②得 4x+3(2x-6)=4. 得 x=2.2. 把x=2.2代入③，得y=-1.8. 所以x=2.2, y=−1.8. 方法2（加减法）（1）4x+3y=4, ①2x−y=6 . ② 将②×3，得 6x-3y=18 . ③ ①＋③得 10x=22. 得 x=2.2.把x=2.2代入③，得y=-1.8. 所以x=2.2, y=−1.8. (2)2x+3y−2=0， ① 4x−9y+1=0. ② 将①×3得 6x-9y-6=0. ③ ②＋③得 10x-5=0. 得 x=12. 把x=12代入②，得 y=13. 所以x=12,y=13.【设计意图】选取具有代表性和综合型的问题，通过教师引导，帮助学生再次回顾一元一次方程和二元一次方程组的解法，提升解决问题的能力.四、课堂小结，形成结构1.本节课你经历了怎样的复习历程？2.本节课复习了哪些方面的知识？3.本节课涉及到哪些数学思想方法？4.本节课后还会复习哪些知识？【设计意图】通过小结突出本节课的重点，并让学生对所学知识的结构有一个清晰的认识，形成良好的认知结构；学会一些解决问题的思想与方法，体会数学的应用价值。作业布置，提升能力作业：教材132页-133页第1，2，3题.