第3章一次方程与方程组小结与评价（第二课时）课件 --2026--2027学年沪科版数学七年级上册

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第3章一次方程与方程组 小结·评价（第二课时） 一、知识体系 方程（组）是反映现实世界数量之间相等关系的一个有效的数学模型.怎样建立方程（组）模型解决实际问题呢？ 实际问题方程（组）设未知数根据等量关系列方程抽象方程（组）的解解方程（组） 实际问题的解答验证解的合理性问题1：列方程与列代数式有怎样的区别与联系？问题2：方程（组）是解决问题的有力工具，对此你有什么体会？问题3：用方程（组）解决实际问题的基本步骤是什么？你觉得用方程（组）解决实际问题中有困难吗？ 困难是什么？列方程解应用题的一般步骤：审题设未知数列方程（组）解方程（组）检验作答简记：审，设，列，解，检，答列方程（组）解决实际问题的类型几何图形问题面积、周长、体积行程问题利息问题利润问题配套问题方案问题进价、标价、售价、利润、利润率本金、利率、利息、本息和追及问题、相遇问题、航行问题涉及比例图表分层考虑……例1 某商品的进价为200元，标价为300元，打折销售后的 利润率为5%， 此商品是按几折销售的？分析：本题所用的基本关系式：标价×折扣=实际售价 进价×利润率=利润解：设此商品是按x折销售的，根据题意，得 解方程，得 x=7.答：此商品是按7折销售的.设未知量找出相等关系列方程解方程答例2 某校今年秋季招收七年级、高中一年级新生共500人.计划明年秋季这两个年级招生数比今年增加18％，其中七年级增加20％，高中一年级增加15％.该校明年计划招收七年级、高中一年级新生各多少人？注意：本题涉及到的是增长率问题，增长率问题最主要的问题是找出增长的基准是什么.方法一500-x（1+20％）x(500-x)（1+15％）500500（1+18％）方法一500-x（1+20％）x(500-x)（1+15％）500500（1+18％）解：设今年招收七年级x人，高中一年级（500-x）人.（1+20％）x＋（500-x)（1+15％）=500（1+18％).解得 x=300 . 则500-x=200.300（1+20％）=360 , 200（1+15％）=230.答：该校明年计划招收七年级、高中一年级新生各360人、 230人.例2 某校今年秋季招收七年级、高中一年级新生共500人.计划明年秋季这两个年级招生数比今年增加18％，其中七年级增加20％，高中一年级增加15％.该校明年计划招收七年级、高中一年级新生各多少人？方法二（1+20％）x（1+15％）y500（1+18％）方法二（1+20％）x（1+15％）y500（1+18％） 方法二（1+20％）x（1+15％）y500（1+18％） 例2 某校今年秋季招收七年级、高中一年级新生共500人.计划明年秋季这两个年级招生数比今年增加18％，其中七年级增加20％，高中一年级增加15％.该校明年计划招收七年级、高中一年级新生各多少人？方法三x500（1+18％）-x500（1+18％）500   课堂小结与作业课堂总结： 同学们，你能总结出运用一次方程（组）解决应用题需要注意哪几点了吗？作业：教材复习题第133页第5，6，7，8，9题. 在利用一次方程与方程组解决实际问题时，需要注意分析出题目给出的基本关系式，再利用题目中的已知条件和所假设的未知数去列方程，这样就可以把实际问题用数学方程的模型表示出来了.谢谢观看Thank you