广西贵港市2025-2026学年高一下学期期末学科素养检测（二）数学试题含答案

这是一份广西贵港市2025-2026学年高一下学期期末学科素养检测（二）数学试题含答案，共60页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．设集合A={x∣−30，且1x+1y=1，则4x+y的最小值为（ ）
A．2+23B．3+22C．5D．9
6．在边长为1的等边三角形△ABC中，AB⋅BC的值为（ ）
A．−12B．12C．−32D．32
7．已知m,n,l是三条不同的直线，α,β,γ是三个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l，则l⊥γ
B．m与n异面，l⊥m,l⊥n，则不存在α，使得l⊥α,m//α,n//α
C．m//α,n//β,α⊥β，则m⊥n
D．m⊥α,m⊥β,n⊥α，则n//β
8．掷两枚质地均匀的骰子各一次，在已知两枚骰子出现的点数不一样的条件下，则两枚骰子的点数之差的绝对值大于3的概率为（ ）
A．15B．25C．16D．13
二、多选题
9．若复数z=m−4−mi（m∈R），则（ ）
A．当z为实数时，m=0
B．当z为纯虚数时，m=4
C．当z的实部与虚部相等时，z=2−2i
D．z在复平面内对应的点不可能位于第一象限
10．下列命题正确的是（ ）
A．若事件A,B,C两两互斥，则PA∪B∪C=PA+PB+PC成立.
B．若事件A,B,C两两独立，则PABC=PAPBPC成立.
C．若事件A,B相互独立，则A与B也相互独立.
D．若PA>0,PB>0，则事件A,B相互独立与A,B互斥不能同时成立.
11．如图，△ABC为边长为2的等边三角形，以AC的中点O为圆心，1为半径作一个半圆，点P为此半圆弧上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
A．BO=12BA+12BC
B．BA⋅BO=3
C．BP⋅BC的最大值为3+3
D．若BP=xBA+yBC，则x+y的最大值为3+33
三、填空题
12．已知球的体积为36π，则该球的半径为___________.
13．甲､乙两人独立地解同一道题，甲､乙解对此题的概率分别是23，35，那么两人都解错的概率是__________.
14．在正四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，AA1=2AB=8，点H是棱DD1的中点，平面A1HC截正四棱柱ABCD−A1B1C1D1所得截面的面积为______.
四、解答题
15．设函数fx=2sinωx+φ，其中ω>0，0