河南省新乡市长垣市2025-2026学年八年级下学期期末考试 数学试题

这是一份河南省新乡市长垣市2025-2026学年八年级下学期期末考试 数学试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.正九边形一个外角的度数是( )
A. 140 ∘B. 110 ∘C. 80 ∘D. 40 ∘
2.当x=−5时，函数y= x+14的值为( )
A. 3B. −3C. ±3D. ±9
3.一组数据为89，90，94，96，98，101，105，109，则该组数据的上四分位数是( )
A. 92B. 97C. 103D. 105
4.如图，在▱ABCD中，AE⊥CD于点E，若∠DAE=40 ∘，则∠B的度数为( )
A. 30 ∘B. 40 ∘C. 50 ∘D. 60 ∘
5.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下面一个条件后能判定▱ABCD为菱形的是( )
A. AB⊥ADB. AC=BDC. AD=BCD. AC⊥BD
6.在一分钟投篮训练中，5名同学投中的个数分别为22，24，16，18，22.要使个数相差较小的同学分在一组进行训练，将这组数据从小到大进行排列，下表是4种分法的组内离差平方和(结果保留小数点后一位)．
根据组内离差平方和最小原则，把这5个数据分为两组，下列分组正确的是( )
A. {16}和{18,22,22,24}B. {16,18}和{22,22,24}
C. {16,18,22}和{22,24}D. {16,18,22,22}和{24}
7.5月31日，在安徽省蚌埠市落幕的2026年全国田径大奖赛(第四站)中，安徽选手牛春格以4.73 m的成绩刷新尘封七年的女子撑杆跳高亚洲纪录．据研究，撑杆跳高运动员起跳后身体重心提高的高度ℎm与其起跳速度vm/s之间满足ℎ=v22g(其中g=10 m/s2).若某运动员在训练中要使起跳后身体重心提高4.5 m，则其起跳时的速度应为( )
A. 3 10 m/sB. 3 m/sC. 3.5 m/sD. 4 m/s
8.北京烤鸭，是享誉中外的经典名菜，更是中式美食里的代表性名片．某烤鸭店经过多次试验，得到鸭的质量x(单位：kg)和烤制时间t(单位：min)之间符合一次函数关系，它们的几组对应值如下：
当x=3.5时，t的值为( )
A. 100B. 102.5C. 105D. 110
9.如图，在菱形ABCD中，AC，BD交于点O.若AB=10，BD=16，AE⊥BC于点E，连接OE，则OE的长为( )
A. 5B. 163C. 6D. 203
10.如图，将直线y=x+3位于x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，位于x轴上方的图象保持不变，所得的折线是函数y=x+3的图象．对于函数y=x−m+3的图象，有下列说法：①当m=1时，函数y=x−m+3的图象与x轴的交点为−2,0；②若函数y=x−m+3的图象经过点1,5，则m=−1或m=9；③函数y=x−m+3的图象与x轴的交点为m−3,0；④若当x≥2时，y随x的增大而增大，则m≥5.其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.对于正比例函数y=m−1x，y随x的增大而增大，则m的值可以是 .(写一个即可)
12.若实数m满足 (m−1)2=1−m，则m的取值范围是 ．
13.如图，直线a//b，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，且AB:CD=1:2.若▵ABC的面积为4，则四边形ABDC的面积为 ．
14.如图，四边形ABCO是矩形，点B的坐标为4,2.若直线y=mx−1把矩形的面积分成相等的两部分，则直线的函数解析式是 ．
15.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为OA的中点，连接BE，点F为BE的中点，连接CF.若OE=4，则CF的长为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
16.计算：
(1) 15× 5÷ 3；
(2)2+ 61− 6− 6−12．
四、解答题：本题共7小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
4月18日下午，安阳文体中心篮球馆内激情飞扬，2026年河南省篮球城市联赛在这里正式拉开帷幕．在比赛中，甲、乙两名队员表现优异，教练员公布了他们在近八场练习中关于得分和篮板的情况．
【信息一】甲、乙两名队员得分情况：

【信息二】甲篮板情况(个)：11，9，9，12，11，10，8，12．
乙篮板情况(个)：8，12，7，10，9，8，10，10．
【信息三】下表为甲、乙两人技术统计表．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a= ，b= ，c= ；
(2)若本次队员综合得分按平均得分占80%，平均每场篮板数占20%计算，综合得分越高表现越好，请你通过计算判断甲、乙两名队员谁的综合得分更高；
(3)从得分的情况看，甲、乙两名队员谁的表现更好？请说明理由．
18.(本小题8分)
如图，点O为▵ABC的边AB的中点，点D为BC上的一点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE，AD．
(1)求证：四边形AEBD是平行四边形；
(2)若OA=OD，求证：四边形AEBD是矩形．
19.(本小题8分)
如图，直线y1=13x+b与x轴，y轴及直线y2=−23x+5分别交于点A−3,0，B，C．
(1)求点B和点C的坐标；
(2)若点P在y轴上，且S△ACP=7，求点P的坐标．
20.(本小题9分)
下面是某综合实践小组的一份实践报告．
问题解决
(1)试判断▵BCD的形状，并说明理由；
(2)求池塘两端A，B之间的距离．
21.(本小题10分)
周末，小明和妈妈准备坐公交车到森林公园游玩，他们从家出发先坐甲路公交车，然后换乘乙路公交车到森林公园．爸爸随后驾车沿相同的路线前往森林公园，结果与他们同时到达．如图是他们离家的路程s(km)与小明和妈妈离家的时间t(ℎ)的关系图，请根据图中信息解答下列问题：
(1)甲路公交车的平均速度为 km/ℎ，乙路公交车的平均速度为 km/ℎ，爸爸驾车的平均速度为 km/ℎ；
(2)爸爸出发多长时间后，他们之间的距离是6 km？
22.(本小题11分)
定义：因为 a+ b a− b=c，c是有理数，所以称 a+ b与 a− b是关于c的“美好数”．
例如： 5+ 3 5− 3= 52− 32=2，则称 5+ 3与 5− 3是关于2的“美好数”.当已知 5+ 3与m是关于2的“美好数”，求m的值时，可用m=2 5+ 3=2 5− 3 5+ 3 5− 3=2 5− 32= 5− 3来得到．
(1) 2+1关于1的“美好数”是 ；
(2)若y是 5+1关于4的“美好数”，求y2+2y+2026的值；
(3)化简：1 3+ 1+1 5+ 3+⋯+1 81+ 79．
23.(本小题13分)
在四边形ABCD中，AD//BC，∠A=90 ∘，AD=24，BC=36，AB=5．
(1)如图1，点P从点A出发，沿AD方向以每秒1个单位长度的速度向点D运动，运动到点D即停止．点Q同时从点C出发，沿C→B→C以每秒3个单位长度的速度做往返运动，当点Q返回点C时停止运动，连接PQ.设点Q的运动时间为t s．
①CD的长为__________；
②当四边形ABQP是矩形时，求t的值；
(2)如图2，点F是AD上一动点，点E是BC边上的一点，且BE=20，连接BF，FE，若在直线EF左侧存在一点M，使以点F，B，E，M为顶点的四边形是菱形，直接写出BM的长．
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】2/答案不唯一
12.【答案】m≤1
13.【答案】12
14.【答案】y=x−1
15.【答案】2 29
16.【答案】【小题1】
解： 15× 5÷ 3
= 75÷ 3
=5；
【小题2】
解：2+ 61− 6− 6−12
=2+ 6−2 6−6−6−2 6+1
= 6−11．

17.【答案】【小题1】
30
27
10.25
【小题2】
解：甲队员综合得分：25.5×80%+10.25×20%=22.45(分)．
乙队员综合得分：27×80%+9.25×20%=23.45(分)．
因为22.45