河南省洛阳市新安县2025-2026学年八年级下学期6月期末 数学试题（含解析）

这是一份河南省洛阳市新安县2025-2026学年八年级下学期6月期末 数学试题（含解析），共3页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1. 细菌、病毒、支原体感染都会引起呼吸系统感染，支原体是比细菌小，比病毒大的微生物，直径在，数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为，黑棋（乙）的坐标为，则白棋（甲）的坐标是（ ）

A. B. C. D.
3. 若，，三点都在函数的图象上，则，，的大小关系是 （ ）
A. B. C. D.
4. 小新同学参加某次诗朗诵比赛，七位评委的打分是：，工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是（ ）
A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数
5. 在中，，利用尺规作矩形．甲、乙两位同学的作法如图4所示，关于两人的作法判断正确的是（ ）
A. 只有甲的可以B. 只有乙的可以C. 甲、乙的都可以D. 甲、乙的都不可以
6. 如图，已知直线与的交点的横坐标为，根据图像，下列结论中错误的是（ ）
A. B.
C. 是方程的解D. 是不等式的解集
7. 如图，在矩形中，，延长至点，延长至点，连接，．若四边形为菱形，则这个菱形的面积为（ ）
A. 9B. C. D.
8. 已知关于的分式方程解为负数，则的值为（ ）
A. B. C. 且D. 且
9. 甲、乙两个工程队分别同时挖掘两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示，以下信息一定正确的有（ ）

①甲队挖掘时，用了；
②开挖时，甲队比乙队多挖掘；
③乙队从开挖后到之间，每小时挖掘5米；
④开挖后，甲、乙两队所挖河渠长度相等．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 如图，在长方形中，动点P从点B出发，沿、、运动至点A停止，设点P运动的路程为x，的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，若，则长方形的周长为（ ）

A. 20B. 18C. 16D. 24
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11. 小明参加校园歌手比赛，唱功得85分，音乐常识得95分，综合知识得90分，学校如果按如图所示的权重计算总评成绩，那么小明的总评成绩是______分．
12. 如图，在中，对角线与相交于点．小乐同学欲添加两个条件使得四边形是正方形，现有三个条件可供选择：①；②；③．则正确的组合是______（只需填一种组合即可）．
13. 如图，点在反比例函数的图象上，点是上一点，过点作轴于点，连结．若，的面积为，则的值为____________
14. 如图，在菱形中，过对角线上任意一点，作，，下列结论：①图中共有个菱形；② ；③四边形的面积等于的面积的一半；④四边形的周长等于四边形的周长．其中正确的是__________．（填序号）
15. 如图，正方形的边和都在坐标轴上，将正方形绕点旋转到，这时点的坐标为，则点的坐标为____________．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. 先化简，再从不等式．中选择一个适当的整数，代入求值．
17. 为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为奶粉的分装情况，质检员进行了抽样调查，过程如下．
【收集数据】
从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取袋，测得实际质量（单位：）如下：
甲：，，，，，，，，，．
乙：，，，，，，，，，．
【整理数据】
【分析数据】
（1）将表格补充完整．
（2）根据表格数据，将下列箱线图补充完整．

【得出结论】
（3）你认为分装情况比较好的是哪一台包装机？请说明你的理由．
18. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，▱AOBC的顶点A、C的坐标分别为A（﹣2，0）、C（0，3），反比例函数的图象经过点B．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）这个反比例函数的图象与一个一次函数的图象交于点B、D（m，1），根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
19. 如图，点、在的对角线上．若_________，则四边形是平行四边形．请从①；②；③这3个选项中选择一个作为条件（写序号），使结论成立，并说明理由．
20. 如图，一次函数的图象与反比例函数 的图象交于第一象限C，D两点，与坐标轴交于A、B两点，连接， (O是坐标原点)
（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；
（2）求的面积．
（3）在轴上是否存在一点 P，使得是等腰三角形?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
21. 如图，在矩形中，，，是边上的任意一点，连接、，、、分别是、、的中点．
（1）与的数量关系为__________，位置关系为__________；
（2）试猜想：当点位于什么位置时，四边形是菱形？并证明猜想的正确性；
（3）若（2）中菱形为正方形，直接写出与之间的数量关系．
22. 暖暖花城攀枝花，不仅阳光充沛，特色水果更是闻名全国！某经销商计划购进、两种水果．已知购进种水果的进价比种水果的进价每件多元，且用元购进种水果的件数是用元购进种水果的件数的倍．
（1）求、两种水果每件的进价分别是多少元？
（2）该经销商计划用元购进、两种水果，设种水果购进件，种水果购进件．（、为整数）
用含的式子表示；
如果该经销商将购进的水果按照种每件元，种每件元的价格全部售出，若购买种水果的费用不低于种水果的费用，且种水果的件数不超过种水果件数的，请求出该经销商销售完所购两种水果时的最大利润．
23. 在四边形中，点是边的中点，点是边上一点（不与点重合），将沿折叠，得到，延长交射线于点．
（1）如图①，当四边形为正方形时，线段、、之间的数量关系是_______；
（2）如图②，当四边形是矩形时，请补全图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由；
（3）当四边形（为锐角）为菱形，且，时，请直接写出的长．
数学
本试卷共6页，三大题，满分为120分，考试时间为100分钟．请用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1. 细菌、病毒、支原体感染都会引起呼吸系统感染，支原体是比细菌小，比病毒大的微生物，直径在，数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：
思路：本题考查了用科学记数法表示一个数，一般形式为是只有一位整数的数，当原数的绝对值时，为正整数，等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值时，为负整数，的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．掌握这个方法是解答本题的关键．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解答过程：解：，
故选：A．
2. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为，黑棋（乙）的坐标为，则白棋（甲）的坐标是（ ）

A. B. C. D.
答案：C
解析：
思路：此题考查坐标位置的表示，根据已知点找出坐标原点建立直角坐标系是关键，难度一般．
根据已知点黑棋(甲)的坐标为，黑棋(乙)的坐标为，确定坐标原点即坐标系，再找出未知点坐标即可．
解答过程：解：已知黑棋（甲）的坐标为，黑棋（乙）的坐标为，
建立坐标系如图：

则白棋（甲）的坐标是，
故选：C．
3. 若，，三点都在函数的图象上，则，，的大小关系是 （ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：
思路：将点N的坐标代入求出函数的解析式，根据函数的性质判断即可.
解答过程：将点N（-1,2）的坐标代入，得到k=-2，
∴，
∵k=-2