2027届高三数学(人教A版)一轮复习课件：第4章　第2节　同角三角函数的基本关系式与诱导公式(含解析)

这是一份2027届高三数学(人教A版)一轮复习课件：第4章　第2节　同角三角函数的基本关系式与诱导公式(含解析)，共32页。PPT课件主要包含了强基础•固本增分，研考点•精准突破，目录索引，tanα，sinα，-sinα，cosα，-cosα，-tanα，-sin2α等内容，欢迎下载使用。
sin2α+cs2α=1
2.三角函数的诱导公式
微思考 诱导公式可简记为:奇变偶不变,符号看象限.如何理解这里的“奇”“偶”和“变”“不变”以及“符号看象限”?
解析 取α=30°,β=60°,显然等式不成立.
解析 等式对任意的角α均成立.
考点一　同角三角函数基本关系式的应用
规律方法　利用“弦切互化”求齐次式值的方法(1)若齐次式为分式,可将分子与分母同除以cs α的n次幂,将分式的分子与分母化为关于tan α的式子,代入tan α的值即可求值.(2)若齐次式为二次整式,可将其视为分母为1的分式,然后将分母1用sin2α+cs2α替换,再将分子与分母同除以cs2α,化为只含有tan α的式子,代入tan α的值即可求值.
规律方法　“和积互化”解决求值问题(1)由同角的三角函数关系可知:(sin α±cs α)2=1±2sin αcs α,(sin α+cs α)2 +(sin α-cs α)2=2,(sin α-cs α)2=(sin α+cs α)2-4sin αcs α,因此已知sin α+cs α,sin α-cs α,sin αcs α三个式子中的任何一个,即可求出另外两个式子的值,这体现了“和积互化”.(2)求sin α+cs α,sin α-cs α的值时,需要进行开方运算,因此要注意结合角的范围进行符号的判断.
考点二　诱导公式的应用
规律方法　诱导公式的两个应用(1)求值:负化正,大化小,化到锐角为终了.(2)化简:统一角,统一名,同角名少为终了.
考点三　诱导公式与同角三角函数基本关系式的综合应用
规律方法　1.利用同角三角函数基本关系式和诱导公式求值或化简时,关键是寻求条件、结论间的联系,灵活使用公式进行变形.2.注意角的范围对三角函数值符号的影响.