2027年高考数学一轮复习核心考点 第四章 第十七课时 同角三角函数的基本关系与诱导公式课件（含试题及答案）

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思维建模：1．齐次化切模型(如：本例(1)选项D)第1步　化齐次：非齐次化分式，确保正、余弦的幂值相等，一般用sin2α＋cs2α＝1化齐次．第2步　除同次余弦：分式的分子、分母同时除以同次幂的余弦．第3步　化切求值：化成正切式，代入求值．
2．sinθ＋cs θ，sin θ－cs θ，sin θcs θ和差积知一求二(如：本例(2))第1步　判断是否常见：判断是否为常见的平方和为1的数，若常见，则猜根求结果；若不常见，则执行第2～4步．
第2步　和差平方(sin θ＋cs θ)2＝1＋2sin θ·cs θ；(sin θ－cs θ)2＝1－2sin θcs θ．第3步　解对应方程．第4步　代入，定符号：根据已知角的范围或隐含条件，确定角最终符号并求值．
通性通法：诱导公式的两个应用(1)求值：负化正，大化小，化到锐角为终了．(2)化简：统一角，统一名，同角名少为终了．
通性通法：(1)利用同角三角函数基本关系式和诱导公式求值或化简时，关键是寻求条件、结论间的联系，灵活使用公式进行变形．(2)注意角的范围对三角函数值符号的影响．
课时作业(十七)　同角三角函数的基本关系与诱导公式