2027届高三数学一轮复习练习课件：第2章　2.2　函数的单调性和最值(含解析)

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2.2　函数的单调性和最值
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考点1 函数的单调性考点2 函数的最值(值域)
1.★(2021全国甲文,4,5分)下列函数中是增函数的为( )A. f(x)=-x　　    B. f(x)= C. f(x)=x2　　    D. f(x)= 
2.★★(2023新课标Ⅰ,4,5分)设函数f(x)=2 x(x-a)在区间(0,1)单调递减,则a的取值范围是 ( )A.(-∞,-2]　　    B.[-2,0)　　    C.(0,2]　　    D.[2,+∞)
3.★★(2021北京,3,5分)设函数f(x)的定义域为[0,1],则“f(x)在区间[0,1]上单调递增”是 “f(x)在区间[0,1]上的最大值为f(1)”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
解析　若f(x)在[0,1]上单调递增,则f(x)在[0,1]上的最大值为f(1);若f(x)在[0,1]上的最大 值为f(1),则f(x)未必在[0,1]上单调递增,如图.故选A. 
4.★★(2024新课标Ⅰ,6,5分)已知函数f(x)= 在R上单调递增,则a的取值范围是 ( )A.(-∞,0]　　    B.[-1,0]C.[-1,1]　　     D.[0,+∞)
易错警示　该题容易只考虑当x≥0时,函数f(x)是增函数,及当x0”的是 ( )A. f(x)= 　　     B. f(x)=x2-4x+4C. f(x)=2x　　    D. f(x)=l x
解析　由“对任意的x1,x2∈(0,+∞),均有(x1-x2)(f(x1)-f(x2))>0”,得函数f(x)在(0,+∞)上单 调递增.对于A, f(x)= 在(0,+∞)上不单调,选项A不符合题意;对于B,函数f(x)=x2-4x+4在(0,2)上单调递减,选项B不符合题意;对于C,函数f(x)=2x在(0,+∞)上单调递增,选项C符合题意;对于D,函数f(x)=l x在(0,+∞)上单调递减,选项D不符合题意.故选C.
2.★★(2026届黑龙江新时代教育联合体期中,6)若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(3-a)