2025--2026学年安徽铜陵市铜官区北师大版五年级下册6月期末数学试题 [附解析]

这是一份2025--2026学年安徽铜陵市铜官区北师大版五年级下册6月期末数学试题 [附解析]，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.一个数既是15的倍数又是15的因数，这个数是（ ）。
A.5B.15C.30D.45

2.一根绳子剪成两段，第一段长35m，第二段占全长的35，两段相比（ ）。
A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法判断

3.甲数×5＝乙数（甲、乙是非0自然数），甲、乙最大公因数是（ ）。
A.甲数B.乙数C.5D.1

4.将下边的展开图还原成正方体后，与“铜”所在面相对面上的字是（ ）。
A.“千”B.“流”C.“韵”D.“芳”

5.一杯纯果汁，小明喝了15杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了（ ）杯纯果汁。
A.15B.35C.310D.710

6.下面的图形，可以看作由平行四边形通过旋转得到，每次旋转了（ ）。
A.60°B.90°C.120°D.150°

7.铜陵淡水豚国家级自然保护区的工作人员正在投喂江豚，将8千克鱼料平均投喂给7只江豚。每只江豚分得______kg，每只江豚分得鱼料的______。正确答案选（ ）。
A.17、87B.87、17C.78、87D.18、17

8.学校将参加电子制作锦标赛的学生进行分组练习，若4人一组或6人一组均能恰好分完，参加电子制作锦标赛的学生至少有（ ）人。
A.4B.6C.12D.24

9.如果a、b都是7的倍数，那么a＋b（ ）7的倍数。
A.一定是B.一定不是C.不一定是D.无法判断

10.某小学舞蹈队有15名队员，刘老师需要打电话紧急通知彩排。打电话时，刘老师和每个已经接到通知的队员每分钟都可以通知1人（所有电话可同时进行）。按最优方案，最少需要（ ）分钟通知完所有人。
A.2B.3C.4D.5
二、填空题

11.1500克＝（ ）千克 8.04立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升
13秒＝分 400000平方米＝（ ）公顷＝平方千米

12.30和70的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

13.在56、97、315、712中能化成有限小数的是( )。

14.79至少要加上( )才是3的倍数，至少减去( )才能同时是2和5的倍数。

15.在0.87、78、0.8、54这四个数中，最大的是( )，最小的是( )。

16.直线上的点A用带分数表示是( )，点B用假分数表示是( )。

17.现有10个小球，其中9个质量相同，1个质量稍轻为次品。用天平称量，保证找出次品至少要称( )次。

18.（ ）÷16＝14＝020＝（ ）（填小数）。

19.小亮的妈妈身份证号后四位数字为ABAC，其中，A是最小的质数，B是最小的自然数，C既是2的倍数也是3的倍数，这后四位数字是( )。

20.把一个正方体木块表面进行刷油漆，王师傅按照右图的方法把它切成若干个棱长相等的小正方体木块。这些小正方体木块中，只有2面刷油漆的小正方体有( )个，只有1面刷油漆的小正方体有( )个。
三、计算题

21.口算。
711+311= 0.52= 13+25= 35+75−1=
5÷15= 0.4−15= 3÷11+2= 34+38+58=

22.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
79+18+29+38 10−713−613
75−78+25+78 35+57−2235

23.解下列方程。
x−112=38 59+x=35
四、作图题

24.用同样的小正方体搭成的几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数）。请在方格图中分别画出从前面和左面看到的图形。
五、解答题

25.
（1）画出图①绕点O顺时针方向旋转90°后的图形，并在图中标出点A的对应点A′。
（2）图②先绕点M（ ）时针方向旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到的图③。

26.2026年铜陵市青少年机器人竞赛5月10日在铜陵市第三中学开赛，本届竞赛设置了11个竞赛类项目和4个普及类项目，涵盖人工智能、机械工程、自动控制等多个前沿科技领域。本次大赛中，普及类项目是竞赛类项目的几分之几？竞赛类项目占项目总数的几分之几？

27.将32本练习本和48支铅笔平均分给若干名同学。如果练习本和铅笔的支数都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学？

28.
长江是我国第一长河，也是铜陵市重要的“母亲河”。长江干流宜昌市以上为上游，约占长江全长的710；宜昌市至湖口县为中游，约占长江全长的320；湖口县至入海口为下游，铜陵市就位于长江下游段，长江干流在铜陵境内绵延140多公里。
（1）长江上游和中游一共约占长江全长的几分之几？
（2）长江下游（包含铜陵段）约占长江全长的几分之几？

29.
（1）如图，小明想做一个这样的长方体无盖鱼缸，你能够帮他算算至少需要多少平方厘米的玻璃吗？
（2）鱼缸做好后，小明向鱼缸内灌入20厘米深的水，然后妈妈将一座假山浸没在水中，这时水面上升了3厘米，这座假山的体积是多少立方分米？

30.
人民电影院同时上映了A和B两部电影（单张电影票票价相同），下面是这两部电影在该影院上映六天的每日售票张数折线统计图。
（1）上映第( )天，两部电影售票张数相同。
（2）上映第( )天，两部电影售票张数相差最大，相差( )张。
（3）影院会根据电影的口碑，安排电影放映的场次，越多观众买票的电影，越会增加排片的场次。如果你是电影院经理，根据这两部电影上映六天的售票张数统计，第七天你会怎样排片？请写出你的理由并预测A电影和B电影第七天售票张数大约各多少张？
参考答案与试题解析
2025-2026学年安徽铜陵市铜官区北师大版五年级下学期6月期末数学试题
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
因数和倍数的求法
因数和倍数的求法
【解析】
求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，先求出15的所有因数，再从15的因数中找出15的倍数，据此解答。
【解答】
15÷1=15
15÷3=5
则15的因数有：1、3、5、15，其中15又是15的倍数。
则一个数既是15的倍数又是15的因数，这个数是15。
故答案为：B
2.
【答案】
B
【考点】
分数的意义和读写
同分母分数加、减法
【解析】
通过对应分率进行比较，将绳子长度看作单位“1”，1-第二段占全长的几分之几=第一段占全长的几分之几。
【解答】
1−35=25
250.875>0.87>0.8，所以54>78>0.87>0.8。
16.
【答案】
145 165
【考点】
整数乘分数
分数的意义和读写
真分数、假分数、带分数的认识
【解析】
先观察数轴，0到1、1到2、2到3、3到4每一个整数区间都平均分成5小格，所以每1小格代表 15；先数出点A、点B距离0的总小格数，
再按要求分别转化为带分数、假分数。
【解答】
每格代表：1÷5=15
点A在1后面第4格：
1+4×15
=1+45
=145
点B在3后面第1格，总格数：
3×5+1=16 （格）
16×15=165
17.
【答案】
3
【考点】
找次品
【解析】
一共有10个小球，仅有1个次品且次品质量更轻，利用天平称重对比轻重来排查次品，分组时尽量分成三份，能最快缩小次品所在范围，先对比数量相等的两组，根据天平平衡与否判断次品在哪一份，再对含有次品的那份继续分组称重，一步步缩小范围，就能确定找到次品需要的最少称量次数。
【解答】
第一次称量：
把10个小球分成3份：3个、3个、4个，将两份3个的分别放在天平两端。
若天平平衡：次品在剩下的4个中；
若天平不平衡：次品在较轻的那3个中。
情况一：次品在3个中
第二次称量：从这3个中任取2个放在天平两端，一边1个。
若平衡：剩下的1个是次品；
若不平衡：较轻的1个是次品。这种情况2次可找出，但要考虑最不利情况。
情况二：次品在4个中
第二次称量：把4个分成1个、1个、2个，将两份1个的放在天平两端。
若不平衡：较轻的1个是次品；
若平衡：次品在剩下的2个中。
第三次称量：把剩下的2个放在天平两端，一边1个，较轻的1个是次品。
所以，保证找出次品至少要称3次。
18.
【答案】
4; 5; 0.25
【考点】
小数与分数的互化
整数乘分数
【解析】
整个等式的结果都等于14，第一个空（被除数）：被除数=除数×商；第二个空（分子）：分子=分母×分数值；分数化小数：分数的分子除以分母即可。
【解答】
因为16×14=4，所以（4）÷16=14;
因为20×14=5，所以14=520;
因为1÷4=0.25，所以14=0.25
4÷16=14=520=0.25（填小数）。
19.
【答案】
2026
【考点】
2、3、5的倍数特征
合数与质数
【解析】
质数概念：只有1和它本身两个因数的数是质数；2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个数位上数字之和能被3整除。根据定义与特征分别确定A、B、C代表的数字。
【解答】
质数只有1和自身两个因数，最小质数是2，因此A=2。最小自然数是0，B=0。一位数里同时符合是2的倍数又是3的倍数两条特征的只有6，因此C=6。
得到这个四位数是2026。
20.
【答案】
24 24
【考点】
正方体的特征
表面涂色的正方体
立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）
【解析】
观察图形可知，这个大正方体的每条棱被平均分成了4份，只有2面刷油漆的小正方体都在大正方体的棱上，且不在顶点位置。正方体共有12条棱，每条棱上去掉2个顶点处的三面刷漆小正方体，可求每条棱上两面刷漆的小正方体个数；
只有1面刷油漆的小正方体都在大正方体每个面的中心区域，不在棱上。正方体共有6个面，每个面上去掉周边棱上的小正方体，剩下的是一面刷漆的小正方体。据此解答
【解答】
只有2面刷油漆的小正方体个数：
12×2=24（个）
只有1面刷油漆的小正方体个数：
4−2×4−2
=2×2
=4（个）
4×6=24（个）
三、计算题
21.
【答案】
1011; 0.25; 1115; 1;
13; 0.2; 2511; 74
【考点】
分数的加、减法混合运算
同分母分数加、减法
异分母分数加、减法
【解析】
略
【解答】
此题暂无解答
22.
【答案】
112或32；9;
1；2435
【考点】
分数的加、减法混合运算
分数加、减简便运算
异分母分数加、减法
【解析】
79+18+29+38根据加法交换律和加法结合律变成（79+29）+（18+38）使得计算简便。
10−713−613根据减法的性质变成10-（713+613）使得计算简便。
75−78+25+78根据减法的性质变成75−78−25+78，再根据带符号搬家变成（75−25）+（78−78）使得计算简便。
35+57−2235从左往右依次计算。
【解答】
79+18+29+38
=79+29+18+38
=1+12
=112
10−713−613
=10−713+613
=10−1
=9
75−78+25+78
=75−78−25+78
=75−25+78−78
=1+0
=1
35+57−2235
=2135+2535−2235
=4635−2235
=2435
23.
【答案】
x=1124 x=245
【考点】
解分数方程
异分母分数加、减法
【解析】
根据等式的性质1，方程两边同时加 112
(2)根据等式的性质1，方程两边同时减 59
【解答】
x−112=38
解： x−112+112=38+112
x=924+224
x=1124
(2） 59+x=35
解： 59+x−59=35−59
x=2745−2545
x=245
四、作图题
24.
【答案】
【考点】
作简单图形的三视图
通过数字还原立体图
【解析】
根据从上面看到的图形和数字，先确定几何体各位置的层数，再按列取每列的最大层数画出正视图（3列，高度从左往右依次为1、3、1），按列取每列的最大层数画出左视图（2列，高度从左往右依次为2、3）
【解答】
略
五、解答题
25.
【答案】
见详解；
顺或逆；90或270；上；3
【考点】
作旋转后的图形
平移和旋转的综合
【解析】
（1）根据旋转的特征，将图 ①绕点O顺时针方向旋转 90∘ ，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形，并在图中标出点A的对应点 A。
（2）根据旋转的特征，图 ②先绕点M顺时针方向旋转 90∘ ，点M位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可得到旋转后的图形，再根据图形平移的特征，将图 ②图形的各顶点向上平移3格，即可得到平移后的图 ③。
【解答】
（1）作图如下：
（2）图 ②先绕点M顺时针方向旋转 90∘ ，再向上平移3格得到的图 ③。
26.
【答案】
411 1115
【考点】
求一个数占另一个数几分之几
分数与除法的关系
【解析】
普及类项目有4个，竞赛类项目有11个，项目总数为4+11（个）。求普及类项目是竞赛类项目的几分之几，4除以11即可；求竞赛类项目占项目总数的几分之几，用11除以（4+11）即可。
【解答】
4÷11=411
11÷4+11
=11÷15
=1115
答：普及类项目是竞赛类项目的 411 ，竞赛类项目占项目总数的 1115 。
27.
【答案】
16名
【考点】
此题暂无考点
【解析】
将练习本和铅笔平均分给同学且没有剩余，说明同学的人数既是练习本总数的因数，也是铅笔总数的因数，即同学人数是32和48的公因数。要求最多能分给多少名同学，即求32和48的最大公因数。
【解答】
32和48的最大公因数是：2×2×2×2=16（名）
答：最多能分给16名同学。
28.
【答案】
1720
320
【考点】
异分母分数加、减法的应用
【解析】
（1）把长江全长看作单位“1”，上游和中游的总占比，直接将两段的占比相加即可；
（2）下游的占比，用单位“1”减去上游和中游的总占比即可。
【解答】
（1）710+320
=1420+320
=1720
答：长江上游和中游一共约占长江全长的 1720。
（2）1−1720=320
答：长江下游（包含铜陵段）约占长江全长的 320。
29.
【答案】
7250平方厘米
6立方分米
【考点】
长方体表面积的应用
体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）
不规则物体的体积算法（长方体、正方体）
【解析】
（1）求玻璃面积即求长方体5个面的面积和，将数值代入公式：总面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2求解；
（2）水面上升的体积就是假山的体积：假山体积=长×宽×水面上升高度，再根据1立方分米=1000立方厘米，将单位换算为立方分米。
【解答】
（1）80×25+80×25+25×25×2
=80×25+2000+625×2
=80×25+2625×2
=2000+5250
=7250（平方厘米）
答：至少需要7250平方厘米的玻璃。
（2）80×25×3=6000（立方厘米）
6000立方厘米=6立方分米
答：这座假山的体积是6立方分米。
30.
【答案】
二
六 250
增加A电影的排片场次，减少B电影的排片场次。预测A电影第七天售票张数大约420张，B电影第七天售票张数大约150张。（答案不唯一）
【考点】
复式折线统计图
【解析】
（1）观察折线统计图，寻找两条折线的交点，交点处表示两部电影在同一天的售票张数相同。
（2）分别计算每一天两部电影售票张数的差值，或者观察两条折线在垂直方向上距离最大的一天。
（3）根据折线的走势分析两部电影受欢迎程度的变化趋势。A电影折线总体呈上升趋势，说明观众越来越多；B电影折线总体呈下降趋势，说明观众越来越少。根据趋势决定排片策略并预测数据。
【解答】
（1）观察统计图可知，在第二天，代表A电影的实线和代表B电影的虚线相交于一点，对应的售票张数都是325张。所以上映第二天，两部电影售票张数相同。
（2）375-350=25（张）
325-325=0（张）
375-250=125（张）
325-150=175（张）
350-175=175（张）
400-150=250（张）
250>175>125>25>0，所以上映第六天，两部电影售票张数相差最大，相差250张。
（3）增加A电影的放映场次，减少B电影的放映场次。因为从统计图可以看出，A电影的售票张数总体呈上升趋势，尤其是最后几天增长明显，说明该电影口碑较好，观众越来越多；而B电影的售票张数总体呈下降趋势，说明观众越来越少。A电影第六天售票400张，且处于上升期，预测第七天售票张数会超过400张，大约420张；B电影近期售票张数在150张左右波动，预测第七天售票张数大约150张。（答案不唯一）