2025--2026学年安徽铜陵市铜官区北师大版六年级下册6月期末数学试题 [附解析]

这是一份2025--2026学年安徽铜陵市铜官区北师大版六年级下册6月期末数学试题 [附解析]，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.铜陵白姜加工制作技艺入选为安徽省非物质文化遗产。某白姜特产礼盒标注每瓶净重：（400±5）g，标准净重400g，实际每瓶净重最少是（ ）。
A.405gB.395gC.400gD.390g

2.如果a÷b＝5（a和b为大于0的整数），那么a和b的最大公因数是（ ）。
A.aB.5C.abD.b

3.铜都实验小学实践活动小组记录了校园一周的用电量。要反映用电量的变化趋势，最好绘制（ ）。
A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.象形统计图

4.铜官山1978文创园的设计师需要改造园区内圆柱形景观灯，若高保持不变，底面半径扩大到原来的2倍，则它的（ ）。
A.侧面积和体积都扩大到原来的4倍
B.侧面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍
C.侧面积扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍
D.侧面积扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍

5.一个纸箱中有红、黄、蓝、白4种颜色的球各5个，要确保一次能取到3个相同颜色的球，至少要取（ ）。
A.7个B.8个C.9个D.10个

6.手工社团制作一件手工艺品，甲单独做要12天完成，乙单独做要24天完成。两人合作完成需要（ ）。
A.8天B.9天C.10天D.6天

7.同学们用一张周长为20cm的正方形卡纸，剪成两个完全相同的长方形，再拼成一个大长方形。拼成的大长方形周长是（ ）。
A.20cmB.25cmC.24cmD.30cm

8.一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，三个内角的度数分别是（ ）。
A.30°，60°，90°B.40°，50°，90°C.40°，60°，80°D.45°，45°，90°

9.校园篮球联赛，六年级4个班进行单循环赛，每两队之间比赛一场，每场分出胜负，胜者得2分，负者得0分。已知：①六（2）班战胜了六（3）班；②六（1）班得6分；③六（4）班得0分。六（3）班获胜的场次是（ ）。
A.3场B.2场C.1场D.0场

10.下列说法正确的有（ ）。
①既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120；
②当m是自然数时，2m＋3可能是奇数，也可能是偶数；
③正方形的边长是质数，则它的面积一定是合数；
④合数不一定都是偶数，但质数一定都是奇数。
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题

11.2026年安徽省加快文旅产业发展，设定全年接待游客的目标为1020860000人次，这个数读作( )，把它改写成用“亿”作单位的数约是( )亿人次。（保留两位小数）

12.将一根9m长的绳索平均分成6段，每段长( )m，每段占整根绳索的( )。

13.15∶20＝3÷（ ）＝32＝（ ）%＝（ ）折。

14.停车场里一共停了17辆厢式货车和小汽车，小汽车每辆有4个轮子，厢式货车每辆有6个轮子。如果一共有78个轮子，那么厢式货车有( )辆。

15.把一个底面半径是4cm的圆锥形金属零件沿高切成两半（如下图），表面积之和增加了48cm2。圆锥的高是( )cm，体积是( )cm3。（π取3.14）

16.在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得A地到永泉小镇的图上距离是3.6cm。一辆客车从A地出发，每小时行驶60km，需要( )小时到达永泉小镇。

17.盐民把海水引入专门的盐田，靠太阳和风晒干水分得到海盐，称为“海引田法”。若10L海水能晒制0.3kg盐，则1L海水能晒制( )kg盐，晒制1kg盐需要( )L海水。（填分数）

18.勤俭节约是中华民族的传统美德，人们常常把节约下来或暂时不用的钱存入银行。某银行一年期年利率为0.95%，两年期年利率为1.05%。妈妈把去年节约下来的5万元存入银行，存二年定期后连本带息一共可以取出( )元。

19.铜陵长江三桥项目荣获“茅以升科学技术奖”特等奖，小明和爸爸周末骑车去参观，他们骑行的路程和所用时间的关系如图。根据图中提供的信息可知：小明去时途中休息了( )分钟，参观铜陵三桥用了( )小时；他们返回时骑行的速度是( )千米/时。

20.小红用小磁珠制作菱形装饰画（如下图），第6幅装饰画需要( )颗磁珠，要制作第n幅装饰画，需要用( )颗磁珠。
三、计算题

21.口算。
480÷16÷3＝ 7.5＋2.95＝ 0.3a＋0.7a＝ 552÷73≈
59+13= 58÷85= 1÷14−0.75÷1= 204×18≈

22.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
15−17+80%−67 25×313+1013÷52
56−34+13×24 89÷45×79−13

23.解下列方程。
x−0.5=13 14x+15x=910 23x:40%=15:6
四、作图题

24.春假期间。小林一家规划了驾车短途出游，下图是他根据地图位置绘制的出游路线图。
(1)小林从出发站沿( )偏( )50°方向行驶( )千米到达A站。
(2)本次行程的终点是景点C。景点C在B站的南偏东75°方向200千米处，在平面图上标出景点C的位置。

25.按要求画图，下面每个小方格代表：1cm2。
（1）画出一个以线段AB为底，面积是6cm2的三角形ABC。
（2）画出三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形。
五、解答题

26.2026年某新能源汽车开展“618”促销活动，一款原价18万元的新能源汽车，降价10后还能享受政府补贴2万元。该款新能源汽车实际售价多少万元？

27.同学们开展数学探究活动：利用影子测算树的高度。他们在地面竖直立起一根长1.5米的木棍，测得木棍影长是1米，如果同一时间，同一地点测得一棵香樟树的影子长是8米。这根香樟树有多高？

28.有一个棱长为4分米的正方体铜块（如图），从上面挖一个底面直径为2分米，高为2分米的圆柱形制作铜工艺品。剩余部分的表面积是多少平方分米？（π取3.14）

29.李叔叔开车回家过端午节，为了防止疲劳驾驶，行驶到全程的15处第一次进入服务区休息，第二次又行驶了全程的310后进入服务区休息，最后再行驶280千米就到家了。李叔叔开车一共行驶了多少千米？（列方程解答）

30.
我国个人工资所得税的征收标准如下：每月税前应发工资不超过5000元的免税；税前应发工资超过5000元的部分为全月应纳税所得额（本题不考虑专项附加扣除等其他因素）。全月应纳税所得额按以下标准分段计算个人所得税。
个人所得税（月度）税率表
（1）李阿姨5月份税前应发工资是8000元，全月应纳税所得额是多少元？
（2）李阿姨5月份税后实际工资是多少元？
（3）王叔叔5月份缴纳的个人工资所得税是390元，他这个月税前应发工资是多少元？

31.密度是物质的一种特性，它表示单位体积的某种物质的质量，密度＝质量÷体积。常温下，纯铜的密度为每立方厘米8.9克，纯锌的密度为每立方厘米7.1克。一种黄铜仅由铜、锌熔合制成，铜陵某铜工艺厂用这种黄铜制作了一个不规则实心摆件。工人将它完全浸没在圆柱形玻璃容器中（水未溢出），容器内部底面直径为10厘米，放入摆件后水面上升了6厘米。（π取3.14）
(1)这块黄铜摆件的体积是多少立方厘米？
(2)这个摆件总质量为3768克，该黄铜摆件密度是每立方厘米多少克？
(3)求摆件中铜与锌的体积之比。
参考答案与试题解析
2025-2026学年安徽铜陵市铜官区北师大版六年级下学期6月期末数学试题
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
正负数的意义及应用
【解析】
本题考查正负数在实际生活中的应用。题干中“400±5g”表示标准净重为400g，允许的最大误差为5g。即实际净重最多比标准净重多5g，最少比标准净重少5g。求实际每瓶净重最少是多少，即用标准净重400g减去允许的最大误差值5g，据此解答即可。
【解答】
400−5=395（克）
所以，实际每瓶净重最少是395克。
2.
【答案】
D
【考点】
因数、公因数和最大公因数
【解析】
根据除法算式 a÷b=5 （ a和 b为大于0的整数）可以判断出 a和 b之间存在倍数关系。利用 “当两个数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小的那个数” 这一性质，判断 a和 b的大小，即可确定 a和 b的最大公因数。
【解答】
因为 a÷b=5 ，所以 a=5×b ，说明 a是b的5倍，即 a是b的倍数， b是a的因数。
根据最大公因数的性质：当两个非零整数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小的那个数。
在 a÷b=5中，b是较小数，所以 a和 b的最大公因数是 b。
3.
【答案】
C
【考点】
统计图的选择（折线统计图）
1格表示多个单位的单式条形统计图
扇形统计图的特点及绘制
单式折线统计图
【解析】
条形统计图表示各种数量的多少；扇形统计图表示部分与整体的关系；折线统计图表示数量的增减变化趋势。根据题干中“反映用电量的变化趋势”这一要求，对应折线统计图的特点进行选择。
【解答】
A. 条形统计图能清楚地表示出数量的多少，便于比较不同项目之间的数量大小。只能看到每天用电量的多少，看不出一周内用电量是上升还是下降。此选项错误。
B. 扇形统计图能清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，即部分占整体的百分比。只能看出某一天用电量占一周总用电量的比例，看不出每天用电量的变化。此选项错误。
C. 折线统计图不仅能表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况，适合用来反映数据的变化趋势。正好符合“反映用电量的变化趋势”。此选项正确。
D. 象形统计图通常用图形代替数据，虽直观但不如折线统计图能精确反映连续的变化趋势，不是最佳选择。此选项错误。
综上所述，要反映校园一周用电量的变化趋势，最好绘制折线统计图。
4.
【答案】
D
【考点】
圆柱的侧面积
圆柱的体积
【解析】
本题考查圆柱的侧面积和体积计算公式的应用。解题关键在于掌握圆柱侧面积公式 S侧=2πrh和体积公式 V=πr2h。根据题意，圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，可以设原来的半径为 r，高为 h，则现在的半径为 2r，高为 h，分别计算出变化前后的侧面积和体积，再发现它们的倍数关系，从而得出正确结论。
【解答】
根据题意，高保持不变，底面半径扩大到原来的2倍。
设圆柱原来的底面半径为 r，高为 h。则现在的底面半径为 2r，高仍为 h。
原来的侧面积为： S原=2πrh
现在的侧面积为：
S现=2π2rh
=2×2πrh
=2S原
所以，侧面积扩大到原来的2倍。
原来的体积为： V原=πr2h
现在的体积为：
V现=π2r2h
=π×4r2×h
=4×πr2h
=4V原
所以，体积扩大到原来的4倍。
综上所述，侧面积扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍。
5.
【答案】
C
【考点】
数学广角——鸽巢问题
【解析】
解题的关键在于理解“确保”一词的含义，确保一次能取到3个相同颜色的球，即需要考虑最不利情况。将4种颜色看作4个抽屉，要确保有一个抽屉里有3个球，需先假设每种颜色的球都取到了3-1=2个，此时再取1个球，无论是什么颜色，都能保证有3个球颜色相同。
【解答】
根据抽屉原理，考虑最不利情况：
确定抽屉数量：球的颜色有4种，相当于4个抽屉。
确定目标数量：要确保取到3个相同颜色的球。
构造最不利情况：每种颜色的球都取到了3-1=2个。
计算最不利情况下的取球总数：3−1×4=2×4=8（个）
确保满足条件的最少取球数：8+1=9（个）
至少要取9个球。
6.
【答案】
A
【考点】
工程问题
分数的四则混合运算
【解析】
把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率=工作总量÷工作时间”，分别表示出甲、乙的工作效率，再根据“合作时间=工作总量÷工作效率和”列式计算，即可求出两人合作完成需要的天数。
【解答】
1÷12=112
1÷24=124
1÷112+124=1÷224+124
=1÷324
=1÷18
=1×8=8$（天）
两人合作完成需要8天。
7.
【答案】
B
【考点】
除数是整数的小数除法
正方形的周长
长方形的周长
小数乘整数
【解析】
根据正方形的周长公式 C=4a，可得正方形的边长 a=C÷4；由“剪成两个完全相同的长方形”知，是沿一组对边的中点连线剪开，此时小长方形的长 =正方形的边长，宽 =正方形的边长 ÷2；由“再拼成一个大长方形”可知是沿宽边拼接，形成大长方形，大长方形的长 =小长方形的长 ×2，大长方形的宽 =小长方形的宽，利用长方形周长公式 C=a+b×2即可选出正确的选项。
【解答】
原正方形的边长： 20÷4=5（cm）
小长方形的长等于正方形的边长，为5cm。
小长方形的宽： 5÷2=2.5（cm）
大长方形的长： 5×2=10（cm）
大长方形的宽：2.5cm
大长方形的周长：
10+2.5×2
=12.5×2
=25（cm）
8.
【答案】
A
【考点】
三角形的内角和
按比例分配
比的应用
【解析】
三角形的内角和等于180°，已知三角形三个内角的度数比是1:2:3，三个内角度数占的份数是1份、2份、3份，，用180°除以三个内角度数占的份数和，求出一份的度数，再求出各角的度数，最后与选项进行对比。
【解答】
1+2+3=6（份）
180∘÷6=30∘
第一个角的度数：30∘×1=30∘
第二个角的度数：30∘×2=60∘
第三个角的度数：30∘×3=90∘
即三个内角的度数分别是30°，60°，90°
9.
【答案】
C
【考点】
此题暂无考点
【解析】
首先根据单循环赛的规则确定每个班级比赛的总场次。其次，根据得分规则（胜得2分，负得0分）和已知班级的得分，推断出六（1）班和六（4）班的胜负情况。最后，结合已知条件①中六（2）班与六（3）班的比赛结果，综合分析六（3）班与其他三个班级的比赛胜负，从而得出获胜场次。
【解答】
确定比赛场次：共有4个班进行单循环赛，每两个班之间比赛一场，则每个班都要与其他3个班各比赛一场，即每个班比赛3场。
六（1）班胜负情况：六（1）班得6分，每场胜得2分，负得0分。获胜场次为：6÷2=3（场）。因为每个班只比赛3场，所以六（1）班3场全胜。由此可知：六（3）班与六（1）班的比赛中，六（3）班负。
六（4）班胜负情况：六（4）班得0分，说明六（4）班3场全负。由此可知：六（3）班与六（4）班的比赛中，六（3）班胜。
六（3）班与六（2）班比赛情况：根据已知条件①“六（2）班战胜了六（3）班”，可知六（3）班与六（2）班的比赛中，六（3）班负。
统计六（3）班获胜场次：六（3）班共比赛3场，分别对阵六（1）班、六（2）班、六（4）班。对阵六（1）班：负；对阵六（2）班：负；对阵六（4）班：胜。所以，六（3）班获胜的场次是1场。
10.
【答案】
B
【考点】
正方形的面积
2、3、5的倍数特征综合
合数与质数
运算性质（奇数和偶数）
【解析】
①根据2、3、5的倍数特征，求出最小公倍数，再确定最小三位数。
②根据奇偶数的运算性质，偶数加奇数结果为奇数。
③根据质数与合数的定义，分析正方形面积因数的个数。
④结合质数、合数、奇数、偶数的概念，举反例判断。最后统计正确说法的个数。
【解答】
①同时是2、3、5的倍数，即求它们的最小公倍数是2×3×5=30，30的倍数中最小的三位数是120，此选项说法正确；
②m是自然数，2m是偶数，3是奇数，根据“偶数+奇数=奇数”，2m+3的结果一定是奇数，不可能是偶数，此选项说法错误；
③正方形的面积=边长×边长，它的面积除了1和它本身一定还有边长这个因数，至少有3个因数，符合合数的定义，此选项说法正确；
④合数不一定都是偶数，如9是合数也是奇数，前半句正确；但质数不一定都是奇数，如2是质数也是偶数，后半句错误，故此选项说法错误。所以说法正确的2个。
二、填空题
11.
【答案】
十亿二千零八十六万 10.21
【考点】
小数的改写
小数的近似数
亿以上数的读、写法
【解析】
大数读法：先分级，从高位起一级一级地读。亿级和万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字。每一级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”；改写成以“亿”作单位的数时，在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“亿”字；保留两位小数，即精确到百分位，需要看千分位上的数字，利用“四舍五入”法取近似值。
【解答】
将1020860000进行分级，从个位起每四位为一级，可分为个级、万级、亿级。亿级是10，读作：十亿；万级是2086，读作：二千零八十六万；个级是0000，末尾的0不读。合起来读作：十亿二千零八十六万；
先把1020860000改写成用“亿”作单位的数，即在亿位0的右下角点上小数点并划去小数末尾的0后加上“亿”字：1020860000=10.2086亿，再保留两位小数，看千分位上的数字是8，8＞5，向前一位进1，10.2086亿≈10.21亿 所以约是10.21亿人次。
12.
【答案】
32 16
【考点】
约分的认识及应用
分数的意义和读写
分数与除法的关系
【解析】
将绳索总长度看作单位“1”，根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，分母是分的总份数，分子是取的份数；求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用总长度÷段数。
【解答】
9÷6=96=32 (m)
1÷6=16
13.
【答案】
4;24;75;七五
【考点】
比的性质
百分数、分数、小数和比的互化
求折扣（折扣问题）
比与分数、除法的关系
【解析】
首先将比15:20化简为最简整数比3:4。然后根据比与除法的关系（前项相当于被除数，后项相当于除数）确定除法算式中的除数；根据比与分数的关系（前项相当于分子，后项相当于分母）把最简整数比写成最简分数，再根据分数的基本性质（分子分母同时乘相同的数（0除外），分数大小不变）确定分数的分子；将最简整数比求出比值，再化为百分数（前项除以后项结果写成小数，再把小数点向右移两位，加上百分号）；最后根据百分数与折扣的关系（百分之几十就是几折）确定折扣数。
【解答】
15:20=15÷5:20÷5=3:4=3÷4
3:4=34=3×84×8=2432
3:4=3÷4=0.75=75%
75%=七五折
14.
【答案】
5
【考点】
假设法解鸡兔同笼
【解析】
假设停车场里停的全部是小汽车，计算出轮子的总数，与实际轮子总数进行比较，求出差额，再根据每辆厢式货车与小汽车轮子数量的差，求出厢式货车的数量。
【解答】
假设17辆车全部是小汽车
17×4=68（个）
6−4=2（个）
78−68=10（个）
厢式货车：10÷2=5（辆）
小汽车：17−5=12（辆）
15.
【答案】
6 100.48
【考点】
圆锥的体积
立体图形的切拼（圆锥）
【解析】
圆锥沿高切开后，截面的形状是等腰三角形，因为圆锥的母线长度相等，所以切开后的截面是等腰三角形；已知表面积增加了48cm2，增加的表面积是两个等腰三角形的面积，用增加的表面积除以2求出一个等腰三角形的面积；圆锥底面半径是4cm，乘2求出底面直径，这个底面直径就是等腰三角形的底。三角形面积公式为 S=ah÷2，则高 h=2S÷a；圆锥体积公式为 V=13πr2h，π取3.14，代入数据解答即可。
【解答】
48÷2=24(cm2)
4×2=8cm
高： 24×2÷8
=48÷8
=6cm
体积： 13×3.14×42×6
=13×3.14×16×6
=3.14×16×6×13
=50.24×2
=100.48(cm3)
16.
【答案】
2.4
【考点】
比例尺应用
【解析】
由题意可知，根据实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺，求出实际距离，再根据1千米 =100000厘米，把厘米换成千米，最后根据路程 ÷ 速度 = 时间，求出时间即可。
【解答】
3.6÷14000000=3.6×4000000=14400000 （厘米）
14400000÷100000=144千米
144÷60=2.4 （小时）
17.
【答案】
3100 1003
【考点】
正比例的应用
【解析】
海水晒盐的过程中，海水体积与晒制盐的质量是两种相关联的量：海水体积增加，晒制盐的质量也会增加；海水体积减少，晒制盐的质量也会减少；且两者的比值（盐的质量÷海水体积）是固定的（即每升海水晒出的盐量不变），因此，海水体积与晒制盐的质量成正比例关系。用比例可解答本题。
【解答】
解：设1L海水能晒制xkg盐。
0.310=x1
x=0.310
x=3100
所以1L海水能晒制3100kg盐。
（2）解：晒制1kg盐需要yL海水。
0.310=1y
0.3y=10
y=100.3
y=1003
所以晒制1kg盐需要1003L海水。
18.
【答案】
51050
【考点】
求一个数的百分之几是多少
求利息
含百分数的运算
【解析】
根据利息 = 本金×利率×时间，代入数据计算出利息，再加上本金即可得解。
【解答】
5万元 = 50000元
50000×1.05%×2+50000
=525×2+50000
=1050+50000
=51050（元)
所以存二年定期后连本带息一共可以取出51050元。
19.
【答案】
20 23 15
【考点】
分数与整数的除法
单式折线统计图
【解析】
路程不变的时间段就是休息时间。去时第一段休息：20到40分钟。在桥上参观的时间段是60分到100分，算出分钟再换算成小时。返回路程5千米，用时20分钟，先把时间化成小时，再用路程 ÷ 时间求速度。
【解答】
40−20=20 （分钟）
100−60=40 （分钟）
40÷60=23 （小时）
120−100=20 （分钟）
20分钟 =13小时
5÷13=15 （千米/时）
20.
【答案】
19 3n+1
【考点】
图形的变化规律
【解析】
先观察前3幅装饰画的磁珠数量：第1幅有4颗，第2幅有7颗，第3幅有10颗，能发现每增加1幅画，磁珠数就增加3颗，由此推导出第n幅的磁珠数公式为3n+1，再代入n=6求出结果。
【解答】
第1幅：4=3×1+1颗磁珠
第2幅：7=3×2+1颗磁珠
第3幅：10=3×3+1颗磁珠
第n幅装饰画需要的磁珠数为：3×n+1=(3n+1)颗
当n=6时：
3×6+1
=18+1
=19（颗）
三、计算题
21.
【答案】
10; 10.45; a; 8;
89; 2564; 3.25; 4000
【考点】
三位数乘两位数的估算
含有字母式子的化简与求值
除数是两位数的估算
分数与分数的除法
【解析】
略
【解答】
此题暂无解答
22.
【答案】
0; 25;
10; 52
【考点】
整数乘法运算定律推广到分数乘法
小数、分数和百分数之间的关系及其转化
分数的四则混合运算
【解析】
15−17+80%−67, 先将80%转换为分数 45, 再根据加法交换律和减法的性质简便运算;
25×313+1013÷52, 先将原式转化为 25×313+1013×25, 再根据乘法分配律简便运算;
56−34+13×24, 根据乘法分配律简便运算;
89÷45×79−13, 先计算小括号里的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算中括号外的除法。
【解答】
15−17+80%−67
=15−17+45−67
=15+45−17+67
=1−1
=0
25×313+1013÷52
=25×313+1013×25
=313+1013×25
=1×25
=25
56−34+13×24
=56×24−34×24+13×24
=20−18+8
=10
89÷45×79−13
=89÷45×79−39
=89÷45×49
=89÷1645
=89×4516
=52
23.
【答案】
x=56; x=2; x=1.5
【考点】
解比例
应用等式的性质1和2解方程
解分数方程
【解析】
先把小数0.5转化为分数12，再利用等式的性质1，方程两边同时加上12，据此解方程即可；
先化简等式左边，把方程转化为920x=910，再利用等式的性质2，方程两边同时乘209，据此解方程即可；
在比例中，两个内项积等于两个外项积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4，据此解方程即可；
【解答】
x−0.5=13
解：x−12+12=13+12
x=13+12
x=56
14x+15x=910
解：520x+420x=920
920x=910
920x×209=910×209
x=2
23x:40%=15:6
解：23x×6=40%×15
4x=6
4x÷4=6÷4
x=1.5
四、作图题
24.
【答案】
北 西 150
【考点】
根据方向、角度和距离画线路图
根据方向、角度和距离确定物体的位置
【解析】
先以出发站为观测点，结合图中 50∘角确定东西南北方位，图中线段比例尺1段代表50千米，数出出发站到A站有几段，用每段长度乘段数求出总路程；
（2）以B站为观测点找到南偏东 75∘的方向，用实际距离200千米除以每段50千米求出图上线段段数，再在对应方向画出相应长度标注C点。
【解答】
50×3=150 （千米）
小林从出发站沿北偏西 50∘ 方向行驶150千米到达A站。
(2) 200÷50=4（段）
图略
25.
【答案】
（三角形画法不唯一）
（三角形画法不唯一）
【考点】
画三角形
三角形的高及画法
作旋转后的图形
三角形面积的计算
【解析】
从图中可知，1个小方格代表 1cm2 ，那么每个小方格的长和宽分别是1cm，A、B两点在同一水平线上，相距4个格，所以底AB的长度为 4cm，面积为 6cm2 ，根据三角形的面积 =底×高÷2 ，代数据入公式，即 6=4×高÷2 ，所以高 =6×2÷4=12÷4=3 （cm）。因此，顶点C到边AB所在直线的垂直距离应为3cm。
(2) 根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针方向旋转 90∘后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】
由分析可知：在方格图上，从线段AB向上或向下数3格，画一条与AB平行的直线。在这条直线上任取一点作为顶点C。然后连接AC和BC，即可得到一个满足条件的三角形ABC。
(2) 确定旋转中心：点A为旋转中心，保持不动。
旋转点B：将点B绕点A顺时针旋转 90∘ ，得到新点B'。原AB为水平向右4格，旋转后变为竖直向下4格，因此B'位于点A正下方4格处。
旋转点C：将点C绕点A顺时针旋转 90∘ ，得到新点C'。原点C相对于点A的位置是“向右4格，向上3格”，顺时针旋转 90∘后变为“向下4格，向右 3格”，因此从点A出发，向右3格、再向下4格，即可定位C'。连接新三角形：依次连接点A、B'、C'，形成旋转后的三角形AB'C'。
五、解答题
26.
【答案】
14.2万元
【考点】
比一个数多/少百分之几的数是多少
经济问题
【解析】
本题考查百分数的实际应用。将原价看作单位“1”，降价10%后，降价后的价格是原价的(1-10%)。首先根据求一个数的百分之几是多少用乘法，计算出降价后的价格；然后再减去政府补贴的金额，即可得到该款新能源汽车的实际售价。
【解答】
18×1−10%−2
=18×0.9−2
=16.2−2
=14.2（万元）
答：该款新能源汽车实际售价14.2万元。
27.
【答案】
12米
【考点】
正比例的应用
【解析】
用比例解决问题只要等号两边的比统一即可，设这根香樟树有x米高，根据香樟树高度：香樟树影子长 = 木棍高度：木棍影子长，列出比例解答即可。
【解答】
解：设这根香樟树有x米高。
x:8=1.5:1
x×1=8×1.5
x=12
答：这根香樟树有12米高。
28.
【答案】
108.56平方分米
【考点】
正方体表面积的应用
组合体的表面积（圆柱）
圆柱的表面积
【解析】
从正方体上面挖去一个圆柱后，剩余部分的表面积包括两部分，一是原正方体的表面积。虽然上表面被挖去了一个圆，但凹坑的底部（圆柱的下底面）补上了这个空缺，所以水平方向的面积总和等于原正方体6个面的面积，二是凹坑内壁的面积，即圆柱的侧面积。根据公式：正方体表面积 = 棱长 × 棱长 × 6 圆柱侧面积 = 底面周长 × 高，将正方体的表面积与圆柱的侧面积相加即可。
【解答】
4×4×6
=16×6
=96（平方分米）
3.14×2×2
=6.28×2
=12.56（平方分米）
96+12.56=108.56（平方分米）
答：剩余部分的表面积是108.56平方分米。
29.
【答案】
560千米
【考点】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
异分母分数加、减法
列方程解含一个未知数的问题
【解析】
把全程看作单位“1”，根据题意可知：第一次行驶的路程占全程的15，第二次行驶的路程占全程的310，剩下的路程是280千米。等量关系为：全程-（第一次行驶的路程+第二次行驶的路程）=剩下的路程。设全程为x千米，据此列出方程求解即可。
【解答】
解：设李叔叔开车一共行驶了x千米。
x−15x+310x=280
x−210x+310x=280
x−510x=280
x−12x=280
12x=280
12x÷12=280÷12
x=280×2
x=560
答：李叔叔开车一共行驶了560千米。
30.
【答案】
3000元
7910元
11000元
【考点】
求一个数的百分之几是多少
经济问题
求应纳税额
【解析】
（1）根据题意，每月税前应发工资超过5000元的部分为全月应纳税所得额（不考虑专项附加扣除等其他因素），李阿姨5月份税前应发工资8000元，8000－5000＝3000（元），这里的3000元就是全月应纳税所得额。
（2）李阿姨5月应纳税所得额是3000元，根据个人所得税（月度）税率表可知，李阿姨所得税是1级，税率是3%。先计算出李阿姨5月份应纳税额，再用税前工资减去应纳税额得到税后工资。
（3）根据个人所得税（月度）税率表，第1级最多需要交所得税90元，第2级交所得税为300至1200元。王叔叔5月份缴纳的个人工资所得税是390元，把390元分成300元和90元两部分，90元的部分税率是3%，应纳税所得额是90÷3％＝3000（元）；300元的部分税率是10%，应纳税所得额是300÷10％＝3000（元）。王叔叔5月份应纳税所得额是3000＋3000＝6000（元），最后加上免税额度5000元，就是王叔叔5月份的税前应发工资。
【解答】
（1）8000−5000=3000 （元）
答：全月应纳税所得额是3000元。
（2）3000×3%=90 （元）
8000−90=7910 （元）
答：李阿姨5月份税后实际工资是7910元。
（3）390=300+90
90÷3%=3000 （元）
300÷10%=3000 （元）
3000+3000+5000
=6000+5000
=11000 （元）
答：他这个月税前应发工资是11000元。
31.
【答案】
【考点】
假设法解鸡兔同笼
不规则物体的体积算法（长方体、正方体）
比的化简
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答级数
全月应纳税所得额
税率
1
不超过3000元
3%
2
超过3000元至12000元
10%
3
超过12000元至25000元
20%
4
超过25000元至35000元
25%
……
……
……