初中物理沪科版（五四制）(2024)八年级上册（2024）第3节 速度的测量优质导学案

这是一份初中物理沪科版（五四制）(2024)八年级上册（2024）第3节 速度的测量优质导学案，共7页。
内 容 导 航
考 点 演 练
题型1 绘制s-t图像
【典例1】如图甲所示是一物体运动的v﹣t图象，请在图乙坐标系中画出对应的s﹣t图象。
【答案】答：
【解答】在图甲中，我们可以由图中获得相关的信息：物体在0～2秒做的是速度为1m/s的匀速直线运动，2～6秒物体静止，6～9秒物体做的是速度为1m/s的匀速直线运动。由公式s＝vt可知，0～2秒物体运动2m，6～9秒物体运动6m。根据我们获得的信息，即可做出s﹣t图象，故答案为：
【变式1】如图表格中记录了龟兔赛跑过程中兔子的运动时间和路程的数据，请通过描点连线，在图中画出其运动的s﹣t图像。
【答案】
【解答】解：描点，将各点用直线依次连接起来，如图所示：
【变式2】某物体以5m/s的速度做匀速直线运动，请在图中画出该物体运动的图像。
【答案】
【解答】解：物体以5m/s的速度做匀速直线运动，说明速度不变，利用s＝vt，可以计算物体在0、1s、2s、3s、4s的路程分别为0、5m、10m、15m、20m，在图中描出各个时刻对应的路程的点，连成图像是过原点的直线，如图所示：
题型2 绘制v-t图像
【典例1】如图甲所示是一物体运动的s﹣t图象，请在图乙中画出对应的v﹣t图象。
【答案】。
【解答】解：根据图甲可知，物体在0﹣2s内处于静止状态，即速度为0；2s﹣8s内物体做匀速直线运动，并且速度为：v=st=30m8s−2s=5m/s；
在图乙中，过v＝5m/s的点做一条平行于时间轴的直线，如下图所示：
。
故答案为：见解答。
【变式1】一小车在平直的公路上做匀速直线运动，速度为7.2km/h。请在坐标图中作出这辆小车运动的v﹣t图像。
【答案】
【解答】解：小车在平直的公路上做匀速直线运动，速度为：v＝7.2km/h＝2m/s，
故作图如下：
故答案为：见解答图。
【变式2】如图是甲、乙两物体运动过程中的一段图像。请完善坐标并画出它们对应的图像。
【答案】
【解答】解：
由左边的s﹣t图像可知，甲、乙两物体均做匀速直线运动，t＝0s时甲在乙的前方20m处，乙比甲晚出发5s，
由s﹣t图像可知，甲的速度v甲=s甲t甲=40m−20m10s=2m/s，乙的速度v乙=s乙t乙=40m4s=10m/s，
由图像还可知，在第10s末乙物体追上甲物体，
故作v﹣t图像如下：
题型3 s-t图像描述物体的运用
【典例1】沿同一条直线向东运动的物体A、B，其运动相对同一参考点O的距离s随时间t变化的关系图像如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．5s内，A、B的平均速度相等
B．t＝0时刻，A在O点，B在距离O点5m处
C．3s后，vA＜vB，第5s末A、B相遇
D．两物体由同一位置O点开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动
【答案】B
【解答】解：A．由图知，5s内A通过的路程为10m，B通过的路程为s＝10m﹣5m＝5m，
因为平均速度等于路程与时间之比，所以A的平均速度大，故A错误；
B．由图得，物体A从O点出发，B距离O点5m处出发，则t＝0时刻，物体A在点O，B在距离O点5m处，故B正确；
C．在s﹣t图象中图线的倾斜程度可以反映速度，从3s后，A图线的倾斜程度大、其速度大，即有vA＞vB，且第5s末A、B到参考点O的距离相等，说明此时两物体相遇，故C错误；
D．A从原点出发，而B从距原点正方向上5m处出发，A在B运动3s后开始运动，故D错误。
故选：B。
【变式1】甲车从M点、乙车从N点同时相向运动，它们的s﹣t图象分别如图（a）（b）所示。当甲、乙相遇时，乙距M点8m。若甲、乙的速度分别为v甲、v乙，M、N间的距离为s，则（ ）
A．v甲＜v乙，s＝24mB．v甲＞v乙，s＝24m
C．v甲＜v乙，s＝12mD．v甲＞v乙，s＝12m
【答案】D
【解答】解：由图可知，s甲＝12m时，t甲＝6s；s乙＝12m时，t乙＝12s，则：
甲的速度v甲=s甲t甲=12m6s=2m/s，
乙的速度为v乙=s乙t乙=12m12s=1m/s，
比较可知，v甲＞v乙。
当甲、乙相遇时，乙距M点8m，说明甲走过的路程也是s甲'＝8m，所以经过的时间为：t=s甲′v甲=8m2m/s=4s，
乙走过的路程为s乙'＝v乙t＝1m/s×4s＝4m，
故M、N间的距离为s＝s甲'+s乙'＝8m+4m＝12m。
故ABC错误，D正确。
故选：D。
【变式2】甲、乙两小车同时从同一地点沿平直路面做匀速直线运动，如图所示是它们的s﹣t图像。运动6秒钟后，由图像信息可知：（ ）
A．v甲＞v乙，两车一定相距0.6米
B．v甲＞v乙，两车可能相距4.2米
C．v甲＜v乙，两车一定相距4.2米
D．v甲＜v乙，两车可能相距0.6米
【答案】B
【解答】解：甲、乙两小车同时从同一地点沿平直路面做匀速直线运动，可能是同向，也可能逆向，如图所示的s﹣t图像可知运动6秒钟后，s甲＝2.4m，s乙＝1.8m，时间相同，路程长的速度大，因此v甲＞v乙，
同向时：s差＝2.4m﹣1.8m＝0.6m；逆向时：s差′＝2.4m+1.8m＝4.2m，故ACD错误；
故选：B。
【变式3】如图是某运动员训练时的s﹣t关系图象。由图象可知：
（1）运动员在AB段处于 静止 （选填“运动”或“静止”）状态。
（2）OA段运动的速度 大于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）BC段运动的速度。
（3）整个运动过程中的平均速度是 12 km/h，合 3.33 m/s（最后一空保留两位小数。）
【答案】（1）静止；（2）大于；（3）12；3.33。
【解答】解：（1）在s﹣t图象中，AB是平行于时间轴的直线，表示物体处于静止状态；
（2）由图可知，OA、BC段运动的时间都是t＝6min，sOA＝2.0km，sBC＝3.0km﹣2.0km＝1.0km；
根据相同时间内通过的路程越大，速度越大可知，vOA＞vBC；
（3）由图可知，整个运动过程的总时间t总＝15min＝0.25h，总路程s总＝3.0km，则全程的平均速度v=s总t总=ℎ=12km/ℎ；
又因为1m/s＝3.6km/h，所以全程的平均速度v＝12km/h≈3.33m/s。
故答案为：（1）静止；（2）大于；（3）12；3.33。
题型4 s-t图像与v-t图像的联系与区别
【典例1】现在许多汽车都配备了“定速巡航系统”，开启“定速巡航”后汽车会以设定速度自动匀速行驶，下列各图中，可以正确描述“定速巡航”时汽车的运动特点的是（ ）
A．乙与丁B．甲与丙C．丙与丁D．乙与丙
【答案】D
【解答】解：甲是s﹣t图，图象是一条平行于时间轴的直线，路程不随时间变化，表示物体静止；
乙是v﹣t图，图象是一条平行于时间轴的直线，物体的速度不随时间变化，物体做匀速直线运动；
丙是s﹣t图，图象是一条倾斜的直线，路程与时间成正比，物体做匀速直线运动；
丁是v﹣t图，图象是一条倾斜的直线，速度随时间均匀增加，物体做加速运动。
综上所述，可以正确描述“定速巡航”时汽车的运动特点的是乙与丙。
故选：D。
【变式1】甲、乙两人同时从同一起跑线出发，同向做匀速直线运动，某时刻他们的位置如图所示。四个坐标图象中，能正确反映上述特征的图象是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解答】解：由题意可知，甲、乙两人同时从同一起跑线出发，同向做匀速直线运动，由图可知，相同时间内乙运动的路程较大，由v=st可知，乙的速度较大。
AB．随着时间的增加，甲、乙的路程不变，故甲、乙静止，故AB错误；
C．在v﹣t图中，是一条平行于时间轴的直线，表示匀速直线运动，甲的速度大于乙的速度，故C错误；
D．在v﹣t图中，是一条平行于时间轴的直线，表示匀速直线运动，乙的速度大于甲的速度，故D正确。
故选：D。
【变式2】A、B、C三个物体分别从位于同一水平直线上的a、b、c三点开始沿该直线运动，如图甲所示。a、c之间的距离为60m，a、b之间的距离为20m。其中B、C两物体同时出发，物体A向右运动，其运动的s﹣t图如图乙所示，物体B做匀速直线运动，物体C运动的v﹣t图如图丙所示，前2s物体C通过的路程为3m，从开始计时8s后，A、C相距51m，A、B相距26m。则下列说法正确的是（ ）
A．开始计时10s后，B、C两物体可能相距22m
B．物体C向左运动，前10s的平均速度为2.7m/s
C．开始计时12s后，A、C两物体相距33m
D．物体B可能向右运动，速度为3m/s
【答案】A
【解答】解：AB.乙图是A物体的s﹣t图像，由图像可知，A物体0﹣2s内无路程，从第二秒开始A物体通过的路程与时间成正比，所以A物体2s后做匀速直线运动，速度为：
vA=st=10m4s−2s=5m/s；
从开始计8s时A物体运动路程为：
sA＝vAtA＝5m/s×（8s﹣2s）＝30m；
由丙图可知，8s后得物体C从c点出发运动的路程为：
sc＝3m+3m/s×（8﹣2）s＝21m
根据题意，a，c之间的距离为60m，计时8s后，物体A、C相距51m，可判断物体C往右运动，其前10s走过的路程sC′＝21m+3m/s×2s＝27m，
C前10s的平均速度：vc=sC′t′=27m10s=2.7m/s
因为C向右远动，若B向左远动，因为开始bc＝60m﹣20m＝40m，B、C两点间的距离不会等于22m，
若B向右运动，8s走过的路径sB＝30m﹣20m+26m＝36m
vB=sBtB=36m8s=4.5m/s，
设B、C相距22m时的时间为t0，则有vBt0﹣bc﹣3m﹣vC（t0﹣2s）＝±22m
代入数据解得t0＝10s或t0≈39.3s
故A正确、B错误；
C、计时12s后，可得物体A从a点出发向右走的路程为：
sA′＝vAtA′＝5m/s×（12﹣2）s＝50m
开始计时12s后，C离a的距离
sCa＝60m+3m+3m/s×（12s﹣2s）＝93m
所以12s时A、C相距Δs＝sCa﹣sA′＝93m﹣50m＝43m，
故C错误；
D、由A的知，若B向右远动时，速度为4.5m/s，
故D错误；
故选：A。
【变式3】如图所示，甲、乙、丙三辆小车同时、同地自西向东沿直线运动，由图像可知：甲车的运动速度为 14.4 km/h；6s后跑在最前面的是 乙 车，甲、乙两车相距 12 m。以甲车为参照物，丙车是 静止 的。
【答案】14.4；乙；12；静止。
【解答】解：甲车的s﹣t图像，是一条过原点的射线，路程和时间成正比，路程和时间的比值是一个定值，则甲车的速度v甲=s甲t甲=20m5s=4m/s＝14.4km/h；
右边图像是v﹣t图像，速度不随时间的变化而变化，是一个定值，乙的速度大小v乙＝6m/s；丙的速度v丙＝4m/s；甲、乙、丙三辆小车同时、同地向东运动，v甲＝4m/s、v乙＝6m/s、v丙＝4m/s；乙的速度最大，跑着最前面，
由s＝vt可得经过6s后，通过的路程分别为s甲＝24m、s乙＝36m、s丙＝24m；甲、乙两车相距的距离是12m。
已知甲、丙同时、同地向东运动，速度相等，所以若以甲车为参照物，丙车是静止的。
故答案为：14.4；乙；12；静止。
题型5 实验 测量平均速度
【典例1】
小明在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如图所示的实验装置（停表指针未超过一圈，每格1s）
（1）该实验原理是 v=st ；实验时应使斜面保持较 小 （选填“大”或“小”）的坡度；
（2）该次实验中，小车通过全程的平均速度v＝ 0.16 m/s；
（3）如果不小心让小车过了A点才开始计时，则所测AC段的平均速度会 偏大 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）v=st；小；
（2）0.16；
（3）偏大。
【解答】解：（1）用刻度值和秒表测量长度和实际，根据速度公式计算速度，则该实验所依据的原理是v=st。
实验时应使斜面的坡度较小，小车运动的速度较慢，所用时间较长，便于准确测量小车运动的时间。
（2）图中刻度尺分度值为1cm，AC段路程为80.0cm，小车通过全程的时间为5s，则小车通过全程的平均速度v=st=80.0cm5s=16cm/s=0.16m/s
（3）如果不小心让小车过了A点才开始计时，则所测AC段的时间偏小，根据v=st，会导致所测AC段的平均速度会偏大。
故答案为诶：（1）v=st；小；
（2）0.16；
（3）偏大。
【变式1】
在“测量物体运动的平均速度”的实验中，实验装置如图所示：
（1）实验需要的测量工具有 刻度尺 和秒表。
（2）实验中，小组同学发现小车通过AB段路程所用的时间过短，不便于测量时间，为了解决这一问题，可以只将木块向 右 适当移动。
（3）改进后，进行实验并记录数据在表格中，计算出小车通过AC段路程的平均速度vAC＝ 0.16 m/s。小车通过AB段路程、BC段路程、AC段路程的平均速度vAB、vBC、vAC的大小关系为 vAB＜vAC＜vBC 。
（4）实验中，若让小车过了A点才开始计时，则测得的小车通过AC段路程的平均速度vAC 偏大 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）刻度尺；
（2）右；
（3）0.16；vAB＜vAC＜vBC；
（4）偏大。
【解答】解：（1）测量通过的距离要用到刻度尺，故实验需要的测量工具有刻度尺和秒表。
（2）斜面的坡度越大，小车在斜面上滑下的速度越快，在斜面上运动的时间越短，不便于测量时间，因此为了便于测量时间，应将木块向右适当移动，使它保持较小的坡度。
（3）改进后，进行实验并记录数据在表格中，计算出小车通过AC段路程的平均速度vAC=sACvAC=0.80m5s=0.16m/s，
BC段路程sBC＝sAC﹣sAB＝0.80m﹣0.40m＝0.40m，
BC段时间tBC＝tAC﹣tAB＝5s﹣3s＝2s，
BC段平均速度vBC=sBCtBC=0.40m2s=0.2m/s，
已知，vAB＝0.13m/s，则平均速度vAB、vBC、vAC的大小关系为vAB＜vAC＜vBC。
（4）实验中，若让小车过了A点才开始计时，则测量时间变短，测得的小车通过AC段路程的平均速度vAC偏大。
故答案为：（1）刻度尺；
（2）右；
（3）0.16；vAB＜vAC＜vBC；
（4）偏大。
【变式2】测量是进行物理实验的基础，是认识世界的方法。
（1）部分物理量可以直接通过测量工具测量得出的。如图1可用工具 刻度尺 直接测量得出物体的长度，该工具的量程为 0﹣15 cm，分度值为 0.1 cm，物体长度为 3.10 cm。
（2）有些物理量不便于直接测量，需进行间接测量。如“摘星”小组同学测量金属块运动的速度：
①测量物体运动速度的实验原理是 v=st 。
②打开电动机，当金属块经过标记点O时开始计时，记录数据，当金属块到达DE之间时，负责观察记录的同学如图2所示进行读数，请指出他操作中的错误 视线没有与尺面垂直 。
③他们按照规范步骤进行实验后，记录数据如表所示，请帮他们将表格最后一列的空白栏目补充完整。
【答案】（1）刻度尺；0﹣15；0.1；3.10；
（2）v=st；视线没有与尺面垂直；v（cm/s）；6.25。
【解答】解：（1）长度的测量工具是刻度尺；图中的刻度尺量程0﹣15cm，分度值为1mm＝0.1cm；物体长度为12.10cm﹣9.00cm＝3.10cm；
（2）测量速度的原理是v=st；
刻度尺读数时，视线应与尺面垂直，图中是仰视，是错误的；
表格需要记录速度，缺少栏目是v（cm/s）；第一次的速度为v=st=10cm1.6s=6.25cm/s。
故答案为：（1）刻度尺；0﹣15；0.1；3.10；
（2）v=st；视线没有与尺面垂直；v（cm/s）；6.25。
【变式3】某小组同学进行“测量金属块运动速度”的实验。
（1）本实验主要测量工具如图所示，a图读数为 7：00 ；b图器材名称 刻度尺 ，量程为 0～60.0cm ，分度值为 1cm ，本实验的实验原理是 v=st 。
（2）完成表格第三、第四列数据和栏目的填写。
（3）根据测量的数据，可以判断出金属块在 A 到 E （填写字母）间做匀速直线运动。你的判断依据是 相同时间内通过的路程相等 。
（4）（多选）下列图象中能正确反映金属块做匀速直线运动情况的是 AD 。
【答案】（1）7：00；刻度尺；0～60.0cm；1cm；v=st；（2）见解析；（3）A；E；相同时间内通过的路程相等；（4）AD。
【解答】解：（1）a图的读数7：00；b图器材名称刻度尺，量程为0～60.0cm，分度值为1cm，本实验的实验原理是v=st。
（2）根据补充完整的表格数据可知，从O→A路程为 10cm，O→B路程为20.0cm，O→C路程为30.0cm，O→D路程为40.0cm，O→E路程为50.0cm，第四列应是根据v=st计算的速度，所以栏目可填“速度 v（cm/s）”。
（3）金属块在A到E间做匀速直线运动。判断依据是在A到E阶段，时间间隔均为2s（9.6﹣7.6＝7.6﹣5.6＝5.6﹣3.6＝3.6﹣1.6＝2s），路程间隔均为10cm（50﹣40＝40﹣30＝30﹣20＝20﹣10＝10cm），根据v=st可知，相同时间内通过的路程相等，速度保持不变，所以做匀速直线运动。
（4）匀速直线运动的s﹣t图像是一条过原点的倾斜直线，v﹣t图像是一条平行于时间轴的直线，所以能正确反映金属块做匀速直线运动情况的是路程﹣时间图像为过原点的倾斜直线和速度﹣时间图像为平行于时间轴的直线的图像。故选AD。
故答案为：（1）7：00；刻度尺；0～60.0cm；1cm；v=st；（2）见解析；（3）A；E；相同时间内通过的路程相等；（4）AD。
题型6 化学式的计算
【典例1】
测量的目的是进行可靠的 定量 比较。测量需要有一个公认的 标准 叫单位，实验室中测量速度的原理是 v=st 。
【答案】定量；
标准；
v=st。
【解答】解：测量的目的是为了进行可靠的定量比较，因此测量首先要有一个公认的比较标准，这个标准叫单位。
在实验室中测量速度的原理是v=st，速度是描述物体运动快慢的物理量，要测量速度，就需要测量物体运动的路程和通过这段路程所用的时间，然后根据这个公式计算出速度。
故答案为：定量；
标准；
v=st。
题型7 频闪照相测速
【典例1】如图是研究物体运动的“频闪照片”。照片分别记录了甲、乙两个运动小球从左向右每隔0.1s的不同位置，根据照片可以判断下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两球都做匀速直线运动
B．甲球做匀速直线运动，乙球做变速直线运动
C．记录的甲球运动时间比乙球运动时间短
D．乙照片记录的时间是0.4秒
【答案】B
【解答】解：AB．如图，甲小球在相等的时间内运动的路程相等，所以可能做匀速直线运动，乙在相等的时间内运动的路程不相等，所以做变速运动，故A错误，B正确；
CD．如图，记录甲运动的时间为t甲＝5×0.1s＝0.5s；
记录乙运动的时间为t乙＝3×0.1s＝0.3s；
所以记录的甲球运动时间比乙球运动时间长，故CD错误。
故选：B。
【变式1】一频闪相机每秒可拍摄照片25幅，如图所示是小球在空中自由下落时的频闪照片，小球从A点到B点所用的时间是（ ）
A．0.08秒B．0.12秒C．0.16秒D．0.20秒
【答案】B
【解答】解：一频闪相机每秒可摄照片25幅，故每隔t＝s＝0.04s拍摄一幅照片，
小球从A点到B被拍摄的照片有3个间隔，小球从A点到B点所用的时间
t′＝3×0.04s＝0.12s。
故选：B。
【变式2】小明在探究速度的变化时，拍摄了两个小球运动过程中的频闪照片，如图所示，闪光时间间隔为1s，图上数字为闪光时刻编号，请根据图中信息回答下列问题。
（1）不可能做匀速直线运动的是小球 A （选填“A”或“B”）；
（2）小球B的运动速度为 0.8 m/s；
（3）小球A和B在第1s至第6s这段时间间隔内的平均速度应为：vA ＝ vB（选填“＝”、“＞”或“＜”）。
【答案】（1）A；（2）0.8；（3）＝。
【解答】解：（1）由图可知，A球在相同时间内通过的路程越来越大，由v=st可知小球A不可能做匀速直线运动；
（2）由图可知，小球B在相同时间内通过的路程相同，即小球B做匀速直线运动；每一小格代表的路程是0.2m，则小球B在1s的时间内通过的路程均为：0.2m×4＝0.8m，则小球B的运动速度为0.8m/s；
（3）在第1s至第6s这段时间间隔内（时刻编号为1到6），有5个时间间隔，小球通过的路程为编号1到6之间的距离；由图可知，在这段时间内A球通过的路程等于B球通过的路程，所以A球的平均速度等于B球的平均速度，即vA＝vB。
故答案为：（1）A；（2）0.8；（3）＝。
【变式3】a、b、c三个小球在水中竖直下落，如图所示是用水下照相机拍摄到的三个小球经过某区域时的频闪照片。已知水池壁上每块瓷砖的高度相等，相机每隔0.2s即拍摄一次，由图可知，a小球通过该区域所用时间为 1.2 s，a小球做 匀速 （选填“变速”或“匀速”）直线运动。三个小球中运动最快的是 c （选填“a”或“b”或“c”）。
【答案】1.2；匀速；c。
【解答】解：观察a球：通过该区域时共有6个时间间隔，则所用时间为6×0.2s＝1.2s；
通过的总路程是六块瓷砖的高度；
相等时间内（0.2s）通过的路程都是一块砖的高度，所以a球做匀速直线运动；
观察b球：通过该区域时共有3个时间间隔，则所用时间为3×0.2s＝0.6s；
通过的总路程是六块瓷砖的高度；
观察c球：通过该区域时共有2个时间间隔，则所用时间为2×0.2s＝0.4s；
通过的总路程是六块瓷砖的高度；
综上分析可知，三个小球通过的总路程相等，c球用的时间最少，所以根据v=st可知，运动最快的是c球。
故答案为：1.2；匀速；c。
题型8 单摆的应用
【典例1】研究摆动的周期与摆球质量的关系，应保持（ ）
A．摆线的长度和摆球的质量不变，改变摆动的幅度
B．摆线的长度和摆动的幅度不变，改变摆球的质量
C．摆动的幅度和摆球的质量不变，改变摆线的长度
D．摆动的幅度和摆球的质量、摆线的长度都不变，改变摆球的形状
【答案】B
【解答】解：要探究摆动快慢与质量的关系，应控制摆线的长度、摆动的幅度相同，改变摆球的质量，故AC错误，B正确；
单摆摆动的周期与摆球的形状无关，故D错误。
故选：B。
【变式1】某同学做做“探究影响摆球摆动周期的因素”的实验时，用图所示的甲、乙、丙、丁4个单摆做了4次实验，并将实验结果记录在下表中，已知：摆线长L1＞L2，摆球质量m1＞m2，摆角θ＞α。
（1）分析比较甲、乙两次实验，可得初步结论：当 摆线长 和 摆角 相同时，摆动周期与摆球质量 无关 （选填“有关”或“无关”）。
（2）分析 甲 和 丁 两次实验，可得出的初步结论：当摆长和摆球质量相同时，摆动的周期与摆幅无关。
（3）利用丙和丁两次实验，可探究摆动周期和 摆长 的关系，并得到的结论是： 摆动周期与摆长有关 。
【答案】摆线长；摆角；无关；甲；丁；摆长；摆动周期与摆长有关
【解答】解：
（1）由图示实验可知，甲、乙两次实验的摆线长度与摆角相同而摆球质量不同，由于两次实验摆动周期相同，则说明摆动周期与摆球质量无关。
（2）结论是当摆长和摆球质量相同时，摆动的周期与摆幅无关。应控制摆长和摆球质量相同，只改变摆幅（摆角）．所以符合条件的两次实验是甲、丁。
（3）比较丙和丁两次实验，摆球质量与摆角相同，摆线长度不同，所以可探究摆动周期和摆长的关系，由于两次实验摆动周期不同，则说明摆动周期与摆长有关。
故答案为：（1）摆线长；摆角；无关；（2）甲；丁；（3）摆长；摆动周期与摆长有关。
【变式2】某学习小组试着研究单摆的摆动周期（摆动1次的时间）与哪些因素有关。
他们利用如图所示的装置，将摆球从平衡位置O点拉开到A或B处，松手后摆球就可以在AA’两点间来回摆动。以下为他们实验中的几个环节：
（1）他们首先测量小球的质量：测量前，把托盘天平放在水平桌面上，并将游码移动到 标尺左端的零刻度线 位置，若观察到天平右盘比左盘高，则应将平衡螺母向 右 调，使指针指在 分度盘的中线处 ；将待测小球放在 左 盘，在另一个托盘内放入砝码，并移动游码，当天平再次达到水平平衡时，此时盘内砝码及游码位置如图所示，则该小球的质量为 32.2 g。
（2）接下来他们还测量了所用细线的长度、以及摆球摆动30次所用的时间，以及如表是同学相互合作实验记录的一组数据。
①完成“摆动周期”一列中数据的填写。
②分析比较实验序号1和2，可得出的初步结论是：当摆线长度、摆动幅度相同时，摆动周期与 摆球质量 无关；
③分析比较实验序号 1、3 ，可得出的初步结论是：当摆线长度、摆球质量相同时，摆动周期与摆动幅度无关；
④实验序号2和4中是控制摆球质量、摆动幅度不变，探究摆动周期与 摆绳长度 的关系，并可得出结论：当 摆球质量、摆动幅度相同时，摆绳越长 ，摆动周期越长。
（3）本次实验中，采用一种常用的科学研究方法，叫做 控制变量 法；每次实验都记录了摆球摆动30次的时间来求出摆动周期，这样做的目的是 减小误差 ；本实验后，该小组同学又重复做了几组实验，这样做的目的是 得到普遍规律 （后两空均选填“减小误差”或“得到普遍规律”）。
（4）摆钟是利用本实验的原理制成的，某一摆钟变慢了，要调准它，应将摆钟的摆长适当调 短 （选填“长”或“短”）
【答案】（1）标尺左端的零刻度线；右；分度盘的中线处；左；32.2；
（2）1.4；摆球质量；1、3；摆绳长度；摆球质量、摆动幅度相同时，摆绳越长；
（3）控制变量；减小误差；得到普遍规律；
（4）短。
【解答】解：（1）在使用天平测量前，应把托盘天平放在水平桌面上，并将游码移动到标尺左端的零刻度线处。
若天平右盘比左盘高，即指针左偏，则应将平衡螺母向右调，直至指针指在分度盘中线处。
在使用天平测量物体质量时，应将待测小球放在左盘，在右盘内放入砝码，并移动游码，直到天平再次平衡。
由图可知，标尺的分度值为0.2g，所以当天平再次达到水平平衡时，小球的质量等于砝码和游码对应的质量之和，故小球的质量为m＝20g+10g+2.2g＝32.2g
（2）由表中数据可知，第4次摆动30次所用的时间为42s，所以摆动周期为42s30=1.4s。
由1和2两次实验数据可知，摆绳长度、摆动幅度相同，摆球质量不等，但摆动时间相等，所以可得出的初步结论是：当摆线长度、摆动幅度相同时，摆动周期与摆球质量无关。
要探究摆动周期与摆动幅度的关系，需控制摆线长度、摆球质量相同，改变摆动幅度，故应比较实验序号1、3两次实验。根据表中数据，摆动30次所用的时间相等，说明当摆线长度、摆球质量相同时，摆动周期与摆动幅度无关。
实验序号2和4中摆球质量、摆动幅度相同，但摆绳长度不同，所以是控制摆球质量、摆动幅度不变，探究摆动周期与摆绳长度的关系。由表中数据可知，摆动30次所用的时间不相等，计算得到的摆动周期也不相等，说明当摆球质量、摆动幅度相同时，摆绳越长，摆动周期越长。
（3）本次实验中，在探究摆动周期与摆球质量关系时，控制摆线长度、摆动幅度相同；在探究摆动周期与摆动幅度关系时，控制摆线长度、摆球质量相同；在探究摆动周期与摆绳长度时，控制摆球质量、摆动幅度相同。故实验中用到了控制变量法。
测量一次摆动的时间不便于测量，所以每次实验都记录了摆球摆动30次所用的时间来求出摆球摆动周期，这样做的目的是多次测量求平均值，减小误差，这是累积法的应用。
本实验后，该小组同学又重复做了几组实验，这样做的目的是通过多次实验，找到影响摆动周期的因素，得到普遍规律。
（4）摆钟变慢，说明周期变长，应减小周期，要调准它，根据实验结论“摆球质量、摆动幅度相同时，摆绳越长，摆动周期越长”，应将摆钟的摆长适当调短。
故答案为：
（1）标尺左端的零刻度线；右；分度盘的中线处；左；32.2；
（2）1.4；摆球质量；1、3；摆绳长度；摆球质量、摆动幅度相同时，摆绳越长；
（3）控制变量；减小误差；得到普遍规律；
（4）短。
【变式3】某同学模仿伽利略探究单摆摆动的规律。他用同一个小球，保持摆的幅度不变，只改变摆线的长度，做了三次实验。下表是这个同学的实验测得的数据：
（1）该同学采用的科学研究方法叫做 控制变量法 。
（2）每次实验都记录了摆球摆动10次所用的时间来求出摆球摆动的周期，这样做的目的是为了 A （选填A．“多次实验求平均值减小误差”或B．“多次实验得到普遍规律”）。
（3）摆线长度为45厘米时，摆的周期为 1.34 秒。
（4）如果要使摆的周期正好等于2秒，摆线长度应该 大于 （选填“大于”、“等于”或“小于”）60厘米。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）他用同一个小球，即质量控制不变，保持摆的幅度不变，只改变摆线的长度，该同学采用的科学研究方法叫做控制变量法；
（2）摆动一次时间较短，直接测量误差较大，每次实验都记录了摆球摆动10次所用的时间来求出摆球摆动的周期，这样做的目的是为了多次实验求平均值减小误差，选A；
（3）由表中数据，摆线长度为45cm时，连续摆动10次的时间为13.4秒，摆动一次时间，即摆的周期为13.4s10=1.34s；
（4）由表中数据，摆长分别为60cm、45cm、30cm时，摆的周期分别为1.86s、1.34s、1.18s，
故可知，在其它条件相同时，摆长越短，摆的周期越小，摆长越长，摆的周期越大，如果要使摆的周期正好等于2s（大于1.86s），摆线长度应该大于60厘米。
故答案为：（1）控制变量法；（2）A；（3）1.34；（4）大于。
过 关 验 收
1．一辆电动玩具车做匀速直线运动，它的速度﹣时间图象如图甲所示，请在图乙中画出它的路程﹣时间图象。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：玩具车做匀速直线运动，在0～5s内，运动的路程为10m；5～8s内，玩具车速度为0，通过的路程为0，但总路程为10m；8s～10s内，玩具车速度为3m/s，通过的路程为6m，总路程为10m+6m＝16m；10s～12s内，速度为0，通过的路程为0，总路程为16m。图象如下图：
2.图甲是小轿车某段时间做匀速直线运动时的s﹣t图象。请在图乙中画出该汽车0至10s内的v﹣t图象。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据图甲可知，物体做匀速直线运动，并且速度为v=st=20m5s=4m/s；
在图乙中，过v＝4m/s的点做一条平行于时间轴的直线，如下图所示：
3．小明和小华在操场上沿直跑道跑步，他们通过的路程和时间关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．两人都做匀速直线运动
B．前2s内，小明跑得更快
C．8s内，小明跑的路程更长
D．8s内，小明的速度是5m/s
【答案】D
【解答】解：A、由图象可知，小明的路程和时间关系图象是一条直线，表明路程和时间成正比，所以小明做的是匀速直线运动；而小华的路程和时间关系图象是一条曲线，表明路程和时间不成正比，所以小华做的不是匀速直线运动，故A错误；
B、分析图象可知，在前2s内，小华运动的距离比小明长，所以小华跑得较快，故B错误；
C、由图象可知，两人在8s的时间内通过的路程都为40m，故C错误；
D、时间t＝8s，由图象可知，路程s＝40m，故小明的速度是v=st=40m8s=5m/s，故D正确。
故选：D。
4．小明从家出发去看奶奶，其中一半路程步行，一半路程骑自行车，路程与时间的图像如图所示，则步行的是图中的 AB （选填“OA”或“AB”）段，他全程的平均速度是 2 m/s。骑行时以小明为参照物，道路旁边的建筑物是 运动 （选填“运动”或“静止”）的。选择不同的参照物时，物体的运动状态是不同的，这说明运动和静止是 相对 的。
【答案】AB；2；运动；相对。
【解答】解：根据公式v=st可计算两段路程的速度：
OA段：v1=s1t1=1800m5×60s=6m/s；
AB段：v2=s2t2=1800m25×60s=1.2m/s；
因为6m/s＞1.2m/s，
所以步行的是图中AB段，骑车的是OA段；
合程的平均速度：v=st=3600m30×60s=2m/s；
骑行时以小明为参照物，跑道旁边的建筑物位置变化，是运动的，选择不同的参照物时，物体的运动状态是不同的，这说明运动和静止是相对的。
故答案为：AB；2；运动；相对。
5．甲、乙两辆小车同时同地在相同平直公路上做匀速直线运动，它们的s﹣t图象如图所示，若以甲车为参照物，乙车是 运动 （选填“静止”或“运动”），由图可知当甲车通过的路程为30m，所用的时间为 3s 。运动4秒两车相距 20 m。
【答案】（1）运动；（2）3s；（3）20。
【解答】解：（1）根据s﹣t图象可知：甲、乙两车均做匀速直线运动。
甲车的速度为：v甲=s甲v甲=40m4s=10m/s；
乙车的速度为：v乙=s乙v乙=20m4s=5m/s；
由于甲乙的速度不同，以甲为参照物，则乙是运动的。
（2）从图象中可以看出，甲通过30m的路程需要3s；
（3）经4s后，甲通过的路程为：s甲＝v甲t＝10m/s×4s＝40m；
乙通过的路程为：s乙＝v乙t＝5m/s×4s＝20m；
则甲、乙两车通过的路程差：s＝s甲﹣s乙＝40m﹣20m＝20m；
故答案为：（1）运动；（2）3s；（3）20。
6．如图（a）所示，甲车从M点、乙车从N点同时相向运动，它们的s﹣t图像分别如图（b）（c）所示。当甲、乙相遇时，乙距M点12m。为了求得M、N间的距离s，分析过程如下：
（1）在此过程中，若以乙车为参照物，甲车是 运动 的（选填“运动”或“静止”）。
（2）比较（b）、（c）可知，甲车的速度 大于 乙车的速度（选填“大子”“等于”或“小于”）。若把乙车的s﹣t图线绘制在图（b）中，相比甲车的s﹣t图线，乙车的更 远离 s轴（选填“靠近”或“远离”）。
（3）分析图（a）可知：甲、乙相遇时， 甲 车通过的路程为12m（选填“甲”或“乙”），两车运动的时间为 6 s。
（4）M、N间的距离s＝ 18 m。
（5）甲、乙两车出发后，经一段时间，两车之间的距离为3m，此时两车运动的时间为 5 s，乙车到M点的距离为 13 m。
【答案】（1）运动；（2）大于；远离；（3）甲；6；（4）18；（5）5；13。
【解答】解：（1）已知甲车从M点、乙车从N点同时相向运动，则若以乙车为参照物，甲车与乙车的位置不断发生改变，是运动的；
（2）由图象可知，s甲＝12m时，t甲＝6s；s乙＝12m时，t乙＝12s；
则甲的速度：v甲=s甲t甲=12m6s=2m/s；
乙的速度：v乙=s乙t乙=12m12s=1m/s；
则甲车的速度大于乙车的速度；所以若把乙车的s﹣t图线绘制在图（b）中，相比甲车的s﹣t图线，乙车的更远离s轴；
（3）当甲、乙相遇时，乙距M点12m，则表明甲通过的路程为12m；
由图像可知，甲、乙相遇时，运动的时间为：t＝6s，
（4）则6s内乙通过的路程为：s＝6m；则M、N间的距离为：s′＝12m+6m＝18m。
（5）设此时两车运动的时间t，则v甲t+3m+v乙t＝18m，即2m/s×t+3m+1m/s×t＝18m，
解得t＝5s，
这段时间内乙所走路程s′乙＝v乙t＝1m/s×5s＝5m，
则乙车到M点的距离为Δs＝18m﹣s′乙＝18m﹣5s＝13m
故答案为：（1）运动；（2）大于；远离；（3）甲；6；（4）18；（5）5；13。
7．甲、乙、丙三辆小车同时同地向西方向运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知：运动速度相同的两小车的速度是 4 m/s；若以甲车为参照物，乙向 东 （选填“东”或“南”、“西”、“北”）运动；乙行驶12min到达终点，则乙通过的路程为 0.72 km。
【答案】4；东；0.72。
【解答】解：①由图得，甲车的速度为：
v甲=s甲t甲=8 m2 s=4 m/s，
乙车的速度为：
v乙=s乙t乙=4 m4 s=1 m/s，
丙车的速度为4m/s，则运动速度相同的两小车是甲和丙，速度是4m/s；
②甲、乙同时同地向西方向运动，乙车的速度小于甲车的速度，若以甲车为参照物，乙向东运动；
③乙行驶t＝12min＝720s，到达终点，
由v=st得，乙通过的路程为：
s′乙＝v乙t′乙＝1m/s×720s＝720m＝0.72km。
故答案为：4；东；0.72。
8.如图所示，小明进行“测量小球运动的速度”的实验。小球在水平桌面上做直线运动，图中圆圈内显示了小球位于A、B、C、D四个位置的时刻（数字分别表示“时：分：秒”）。
（1）分别测出小球通过的路程：sAB＝ 42.20 cm，sBC＝31.30cm，sCD＝19.70cm。
（2）小球通过AB段的路程所用的时间tAB＝ 1 s，通过AB段的平均速度vAB＝ 42.20 cm/s。
（3）由图中的实验数据可知，小球从A到D的运动过程中做 减速 （选填“减速”“匀速”或“加速”）运动。
【答案】（1）42.20；（2）1；42.20；（3）减速。
【解答】解：（1）由图可知，刻度线的分度值为1mm，则sAB＝42.20cm。
（2）小球通过AB段的路程所用的时间tAB＝1s。
通过AB段的平均速度vAB=sABtAB=42.20cm1s=42.20cm/s。
（3）小球通过BC段的路程所用的时间tBC＝00：00：02﹣00：00：01＝1s，sBC＝31.10cm，
通过BC段的平均速度vBC=sBCtBC=31.10cm1s=31.10cm/s，
小球通过CD段的路程所用的时间tCD＝00：00：03﹣00：00：02＝1s，sCD＝19.70cm，
通过CD段的平均速度vCD=sCDtCD=19.70cm1s=19.70cm/s，
计算可知，小球从A到D的运动过程中做减速运动。
故答案为：（1）42.20；（2）1；42.20；（3）减速。
9．悦悦在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如下图所示的实验装置：小车从带刻度（分度值为1cm）的斜面顶端由静止下滑，图中的圆圈是小车到达A、B、C三处时电子表的显示（数字分别表示“小时：分：秒”）
（1）该实验是根据公式 v=st 进行速度计算的。
（2）实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较 小 。
（3）请根据图中信息回答vBC＝ 0.5 m/s。
（4）由实验看出，小车在下滑过程中是在做 变速直线 运动（选填“匀速”或“变速”）。
（5）实验前必须学会熟练使用电子表，如果让小车过了A点后才开始计时，则会使所测AC段的平均速度vAC偏 大 。
【答案】（1）v=st；（2）小；（3）0.5；（4）变速直线；（5）大。
【解答】解：（1）该实验测小车平均速度的实验原理是v=st。
（2）斜面坡度越大，小车沿斜面向下加速运动越快，过某点的时间会越短，计时会越困难，所以为使计时方便，斜面坡度应较小。
（3）由图知，小车通过AB和BC走的路程sAB＝10.0dm﹣6.0dmm＝4.0dm＝0.4m，sBC＝6.0dm﹣1.0dmm＝5.0dm＝0.5m，
所用的时间tAB＝15：35：22﹣15：35：20＝2s，tBC＝15：35：23﹣15：35：22＝1s，
速度：vAB=sABtAB=0.4m2s=0.2m/s，
vBC=sBCtBC=0.5m1s=0.5m/s；
（4）由以上的计算可以看出，小车在下滑过程速度越来越大，做的是变速直线运动；
（5）计时晚，所计时间偏小，用公式v=st算出的速度偏大。
故答案为：（1）v=st；（2）小；（3）0.5；（4）变速直线；（5）大。
10．在一次野外步行郊游的过程中，为得知自己在步行时的速度，小明利用运动手环测量了如表所示的步数和步行的时间并进行了记录。
（1）根据以上数据，可以计算得，小明在这个过程中的平均步幅为 0.6 m，平均速度为 4.8 km/h；
（2）若小明在接下来的20min内继续快速步行了2.4km，则在整个50min内，他的平均速度为 1.6 m/s；
（3）若运动手环测得的距离比小明实际走过的距离远，则会导致计算得到的平均速度数值比实际的平均速度偏 大 。
【答案】（1）0.6；4.8；（2）1.6；（3）大。
【解答】解：（1）由表格数据可知距离s＝2.4km＝2400m，步数为4000，时间为30min＝0.5h，
小明在这个过程中的平均步幅为l=sn=2400m4000=0.6m；
平均速度大小为：v=st=2.4km0.5ℎ=4.8km/h；
（2）该50分钟内他的平均速度大小为：v′=s′t′=2400m+2400m(30+20)×60s=1.6m/s；
（3）运动手环测得的运动时间准确，而距离偏大时，由v=st知，测得的平均速度会偏大。
故答案为：（1）0.6；4.8；（2）1.6；（3）大。
11.学习了《机械运动》的相关知识后，小刚对生活和学习中遇到的一些运动问题进行了思考。
（1）小刚乘坐的如图1所示的校车沿平直的公路行驶，坐在校车内的小刚观察到后方一辆同向行驶的卡车逐渐超越自己。由此现象可推断 卡车 （选填“校车”或“卡车”）的速度大。若小刚以校车为参照物，卡车是 运动 （选填“运动”或“静止”）的；若小刚以卡车司机为参照物，卡车是 静止 （选填“运动”或“静止”）。这说明物体的运动和静止是 相对 的。
（2）实验课上，小刚和同学们利用“频闪照片”来研究物体的运动。如图2所示的底片记录了甲、乙两个运动小球每隔0.1s的不同位置，根据底片可以判断在底片所显示的两个小球运动的相同距离中， 乙 （选填“甲”或“乙”）小球运动时的速度大；甲、乙两小球的平均速度之比为 3：5 ；若两小球中有一个小球做匀速直线运动，则一定是 甲 （选填“甲”或“乙”）小球。
【答案】（1）卡车；运动；静止；相对；（2）乙；3：5；甲。
【解答】解：（1）校车和卡车同向行驶，坐在校车内的小刚观察到后方一辆同向行驶的卡车逐渐超越自己，说明卡车和校车之间距离在不断减小，说明行驶在后面的卡车速度较快；若小刚以校车为参照物，卡车位置发生改变，即卡车是运动的；若小刚以卡车司机为参照物，卡车位置未发生改变，即卡车是静止的；这说明物体的运动和静止是相对的；
（2）由题可知，两个位置之间的时间间隔是0.1s，由图乙可知，两个小球运动的相同距离中，甲小球用了0.5s，乙小球用了0.3s，故乙小球运动速度大；
由v=st得，距离一定时，速度与时间成反比，即甲、乙两小球的平均速度之比为3：5；若两小球中有一个小球做匀速直线运动，则一定是甲小球。
故答案为：（1）卡车；运动；静止；相对；（2）乙；3：5；甲。
12.某同学探究单摆的摆动规律，他用同一个小球，保持摆动幅度相同，只改变摆线长度，做了三次实验，如表是他做的三次实验测量结果：
（1）当摆线长度为45厘米时，摆动周期为 1.33 秒；
（2）如果要使摆动周期恰好为1秒，摆线长度应该 小于 28厘米（选填“大于”、“小于”或“等于”）：
（3）由表中数据分析可知：单摆摆线长度对摆动周期 有 （选填“有”或“无”）影响，且摆线越长，摆动周期越 长 。
【答案】（1）1.33；（2）小于；（3）有；长。
【解答】解：
（1）由表中数据，摆线长度为45cm时，连续摆动10次的时间为13.3秒，
则摆动周期（即摆动一次的时间）T=13.3s10=1.33s；
（2）由表中数据，摆长分别为51cm、45cm、28cm时，摆的周期分别为1.45s、1.33s、1.1s，
由此可知，在其它条件相同时，摆长越短，摆的周期越小，摆长越长，摆的周期越大，
所以，如果要使摆的周期正好等于1s（小于1.1s），摆线长度应该小于28厘米；
（3）由表中数据及前面分析可知：摆动周期与摆线长度有关，且摆线的长度越长，摆动周期越长。
故答案为：（1）1.33；（2）小于；（3）有；长。
13．在“探究影响摆球摆动周期的因素”的实验中，下表是一组同学相互合作实验时记录的数据。
（1）完成表格中“摆动周期”一栏所有空格的填写。
（2）分析比较第1次和第2次实验，可得出的初步结论是 当摆线长度和摆动幅度不变时，摆动周期与摆球质量无关 。
（3）分析比较第1次和第3次实验，可得出的初步结论是 当摆球质量和摆线长度不变时，摆动周期与摆动幅度无关 。
（4）分析比较第2次和第4次实验，可得出的初步结论是 当摆球质量和摆动幅度不变时，摆线越长，摆动周期越大 。
（5）本实验中，每次实验都记录了摆球摆动30次所用的时间来求出摆球摆动周期，这样做的目的是 多次测量求平均值 。而本次实验中通过改变其中一个影响因素，又做了4组实验，这样做的目的又是 多次实验得出普遍规律 。（均选填“多次测量求平均值”或“多次实验得出普遍规律”）
【答案】（1）2；2；2；1.4；
（2）当摆线长度和摆动幅度不变时，摆动周期与摆球质量无关；
（3）当摆球质量和摆线长度不变时，摆动周期与摆动幅度无关；
（4）当摆球质量和摆动幅度不变时，摆线越长，摆动周期越大；
（5）多次测量求平均值；多次实验得出普遍规律。
【解答】解：
（1）摆动周期等于摆动30次的时间除以30，则表格中摆动周期分别为：2s；2s；2s；1.4s。
（2）由表中实验序号为l、2的实验数据可知，摆长相等，摆动幅度相同，摆球的质量不同，单摆的周期相同，可得出结论：当摆线长度和摆动幅度不变时，摆动周期与摆球质量无关。
（3）由表中实验序号为l、3的实验数据可知，摆长相等，摆球的质量相同，摆动幅度不同，单摆的周期相同，可得出结论：当摆球质量和摆线长度不变时，摆动周期与摆动幅度无关。
（4）由表中实验序号为2、4的实验数据可知，摆球的质量相同，摆动幅度相同，摆球的质量不同，单摆的周期不同，可得出结论：当摆球质量和摆动幅度不变时，摆线越长，摆动周期越大。
（5）每次实验都记录了摆球摆动30次所用的时间来求出摆球摆动周期，这样做的目的是多次测量求平均值，减小误差；实验中通过改变其中一个影响因素，又做了4组实验，这样做的目的又是多次实验得出普遍规律。
故答案为：（1）2；2；2；1.4；
（2）当摆线长度和摆动幅度不变时，摆动周期与摆球质量无关；
（3）当摆球质量和摆线长度不变时，摆动周期与摆动幅度无关；
（4）当摆球质量和摆动幅度不变时，摆线越长，摆动周期越大；
（5）多次测量求平均值；多次实验得出普遍规律。
14．做“探究单摆摆动周期与哪些因素有关”的实验，现有如下的器材：较长的细线一根、已知质量的铁球两个，铁架台（配有夹子）
（1）为了完成实验，还需要的器材是刻度尺、较短的细线一根和 秒表
（2）下表是一组同学相互合作实验记录的数据：
①完成“摆动周期”一栏中空格的填写 1.4 。
②分析比较第 1 次和第 2 次实验，可得出的初步结论是：当摆线长度、摆动幅度不变时， 摆动的周期与摆球质量无关 ；
③分析比较第 1、3 或 4、5 次实验，可得出的初步结论是：当摆线长度、摆球质量不变时，摆动的周期与摆动的幅度无关；
④第 2 次和第 4 次实验是控制摆球质量、摆动幅度不变，探究摆球摆动周期与 摆线长度 的关 系，并可得出结论： 当摆动幅度和摆球质量不变时，摆线越长，摆动的周期越长 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）为了完成实验，由表中数据，要测量摆动时间，还需要的器材是刻度尺、较短的细线一根和秒表；
（2）①摆来回摆动一次的时间叫做周期，用所用时间42秒除以摆动次数30即周期。所以答案是1.4；
②分析比较第1次和第2次实验，由表格数据可看出摆动幅度和摆线长度相同，质量不同，研究摆动周期与摆球质量的关系，由表中数据得出摆动周期相同，故摆动周期与摆球质量无关系；
③研究摆动的周期与摆动的幅度关系，要控制摆线长度、摆球质量不变，故分析比较第1、3或4、5次实验，可得出的初步结论是：当摆线长度、摆球质量不变时，摆动的周期与摆动的幅度无关；
④通过第2次试验和第4次实验比较，控制摆球质量和摆线幅度一定时，只改变摆线长度，故探究摆球摆动周期与摆线长度的关系；
由数据可得出的初步结论是：当摆动幅度和摆球质量不变时，摆线越长，摆动的周期越长。
故答案为：（1）秒表；
（2）①1.4；②摆动的周期与摆球质量无关
③1.3 或 4、5
④摆线长度；当摆动幅度和摆球质量不变时，摆线越长，摆动的周期越长。题型1 绘制s-t图像
题型2 绘制v-t图像
题型3 s-t图像描述物体的运用
题型4 s-t图像与v-t图像的联系与区别
题型5 实验 测量平均速度
题型6 测量平均速度的实验原理
题型7 频闪照相测速
题型8 单摆的应用
解｜题｜知｜识
‌绘制s﹣t图像的关键在于理解匀速直线运动的特性，即路程（s）与时间（t）成正比。‌
‌建立坐标轴‌：横轴表示时间，纵轴表示路程。‌
确定原点‌：运动的起始点，即时间开始时物体的位置。‌
标注单位‌：在坐标轴上标注路程和时间的单位。‌
绘制图像‌：由于匀速直线运动的物体通过的路程与所用的时间成正比，其s﹣t图像是一条过原点的倾斜直线。这条直线的斜率代表了物体的运动速度。斜率越大，表示速度越大；斜率越小，表示速度越小。
时间/s
0
2
4
6
8
10
12
路程/m
0
4
8
12
12
12
12
解｜题｜知｜识
‌绘制v﹣t图像的关键在于理解匀速直线运动的特性，即速度（v）与时间（t）是一条水平的直线。‌
‌建立坐标轴‌：横轴表示时间，纵轴表示速度。‌
标注单位‌：在坐标轴上标注速度和时间的单位。‌
绘制图像‌：由于匀速直线运动的物体速度保持不变，其v﹣t图像是一一条水平的直线。
解｜题｜知｜识
（1）s﹣t图象描述路程随时间的变化规律
（2）图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度
（3）图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动
（4）图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边。
解｜题｜知｜识
匀速时的v﹣t图像是一条水平直线，而s﹣t图像则是一条倾斜的直线。
解｜题｜知｜识
1．设计实验
（1）实验原理：v＝s/t。
（2）实验器材：长木板、小木块、小车、刻度尺、停表、金属片。
（3）实验方法：取相等的路程，测出每段路程运动的时间，进行比较。
（4）实验步骤：
①在斜面上用刻度尺将路程分为相等的两段S1和S2，并标记A、B、C；
②将金属片放在B点，测出小车从A点滑到B点的时间tB，则t1＝tB；
③将金属片放在C点，测出小车从A点滑至C点的时间tC，则t2＝tC﹣tB；
④计算出S1、S2两段的速度v1、v2。
（5）设计实验数据表格
2．进行实验：按照设计的实验步骤操作即可。
路程
运动时间
平均速度
sAB＝0.40m
tAB＝3s
vAB＝0.13m/s
sAC＝0.80m
tAC＝5s
vAC＝
过程
时间t（s）
路程s（cm）
v（cm/s）
O→A
1.6
10
6.25
O→B
3.6
20
5.55
O→C
5.6
30
5.36
O→D
7.6
40
5.26
O→E
9.6
50
5.21
过程
时间t（a）
路程s（b）
速度 v（cm/s）
O→A
1.6
10.0
\
O→B
3.6
20.0
\
O→C
5.6
30.0
\
O→D
7.6
40.0
\
O→E
9.6
50.0
\
解｜题｜知｜识
实验原理：v＝s/t。
解｜题｜知｜识
频闪照相测速度的原理主要依赖于使用频闪灯和照相机记录物体在特定时间间隔的位置，从而计算出物体的速度。
基本原理：频闪灯每隔一定的时间间隔闪光一次，例如每隔0.1秒闪光一次。当物体运动时，照相机在每个闪光时刻拍摄物体的位置，形成一系列的照片。
解｜题｜知｜识
在同一地点（即g一定），周期的大小只与摆长有关，摆长越长，周期越大；摆长越短，周期越小；与摆球质量、‌幅度无关。
周期/s
甲
1.2
乙
1.2
丙
1.0
丁
1.2
序号
摆球质量（kg）
摆线长度（m）
摆动幅度
摆动幅度摆动30次的时间（s）
摆动周期（s）
1
0.1
1
AA'
60
2
2
0.2
1
AA'
60
2
3
0.1
1
BB′
60
2
4
0.2
0.5
AA′
42
1.4
摆线的长度（厘米）
60
45
30
连续摆动10次的时间（秒）
18.6
13.4
11.8
距离：2.4km
时间：30min
步数：4000
配速：12.5min/km
摆线长度（厘米）
51
45
28
连续摆动10次的时间（秒）
14.5
13.3
11
实验次数
摆球质量（千克）
摆线长度（米）
摆动幅度
摆动30次的时间（秒）
摆动周期（秒）
1
0.1
1
一拳宽
60
2
2
0.2
1
一拳宽
60
2
3
0.1
1
两拳宽
60
2
4
0.2
0.5
一拳宽
42
1.4
实验次数
摆线长度（米）
摆球质量
（千克）
摆的幅度
连续摆动次数
摆动时间（秒）
摆动周期（秒）
1
1
0.1
一拳宽
30
60
2
2
1
0.2
一拳宽
30
60
2
3
1
0.1
两拳宽
30
60
2
4
0.5
0.2
一拳宽
30
42
1.4
5
0.5
0.2
两拳宽
30
42
1.4