初中数学浙教版（2024）九年级上册（2024）第1章 二次函数1.2 二次函数的图象优秀教学ppt课件

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理解y=a(x-m)2是y=a(x-m)2+k的特殊形式，分清两类顶点式的图象均由y=ax2平移得到；能根据解析式直接读出顶点坐标、对称轴，熟练掌握m控制左右平移、k控制上下平移的平移规则。
经历从单一水平平移到水平、竖直复合平移的探究过程，体会由特殊到一般的研究思路；借助解析式与图象的对应关系，建立数形结合思维，能双向完成“解析式判图象位置、顶点写函数式”。
感受代数式与函数图象的对应联系，理解特殊与一般的包含关系；养成严谨分析符号、分步拆解图形变换的习惯，提升自主分析、绘制二次函数草图的探究兴趣。
说出左图的函数有什么特点？回顾下y=ax2函数的图象。
(1)完成自变量与函数的对应值表。
2.在同一直角坐标系中画出三个函数图象
比较所画三个函数的图象，它们有什么共同的特征？顶点坐标和对称轴有什么关系？图象之间的位置有什么关系？由此，你发现了什么?
3.通过上面探究我们能得到什么结论？
一般地，函数y=ax2+k（a≠0）的图象与函数y=ax2的图象只是位置不同，它可由y=ax2的图象向上（当k>0）或向下（当k0）或向右（当m0）或向右（当h1时，y随x的增大而减小.
如图，已知二次函数y=x²-4.
(2)指出图象的开口方向、顶点坐标和对称轴.
(2)解：由函数图象可知，图象的开口方向向上，顶点坐标为(0，-4)，对称轴为直线x=0.
已知关于x的二次函数y=(k-3)xk+2+6x-5，写出该二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
解：∵二次函数的定义要求未知数最高次数为2且二次项系数≠0,∴k+2=2，解得k=0；k-3≠0，解得k≠3。将k=0代入解析式中，得y=-3x²+6x-5=-3(x-1)²-2，∵a=-3