初中七年级数学上学期 期末模拟卷（强化卷）（北师大版2024）

这是一份初中七年级数学上学期 期末模拟卷（强化卷）（北师大版2024），共38页。试卷主要包含了测试范围，下列调查中，适合采用全面调查，古书上有这样一个问题，下列说法中，错误的个数是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版2024七年级上册第一章~第六章。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．如图所示的几何体是由几个相同的小立方块搭成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本题考查了从不同方向看几何体的知识，找出从几何体上面看得到的图形即可．
【详解】
解：从几何体上面看可得，
故选：A．
2．下列各组数中，相等的是 （ ）
A．与B．与C．与D．与
【答案】D
【分析】本题考查有理数的乘方、相反数及绝对值．根据有理数的乘方，相反数的定义，绝对值的性质对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解．
【详解】解：A、∵，，∴，不相等，故此选项不符合题意；
B、∵，，，不相等，故此选项不符合题意；
C、∵，，∴，不相等，故此选项不符合题意；
D、∵，，∴，相等，故此选项符合题意；
故选：D．
3．下列说法错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
【答案】C
【分析】本题考查了等式的基本性质，根据等式的基本性质逐项判断即可，解题的关键是正确理解等式性质：、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；、等式的两边同时乘以或除以同一个不为数或字母，等式仍成立．
【详解】解：、若，则，原选项正确，不符合题意；
、若，则，原选项正确，不符合题意；
、若，当时，则，原选项错误，符合题意；
、若，则，原选项正确，不符合题意；
故选：．
4．已知实数a，b，c满足，则当时，代数式的值是（ ）
A．7B．C．D．5
【答案】B
【分析】本题考查的是求解代数式的值，将代入代数式，利用已知条件直接计算．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
又 ∵，
∴ 原式 ．
故选：B
5．竹竿作为一种常见的天然植物材料，具有多种作用和功效，如图，将一根竹竿从处分成两部分，截断后的各段竹竿中有一段长为，若，则这根竹竿的原长为（ ）
A．或B．或
C．或D．或
【答案】C
【分析】本题考查了线段的和差，比例，正确理解比例关系及分情况讨论是解题的关键．分两种情况讨论求解即可．
【详解】解：分两种情况：
当时，
，
，
；
当时，则，
．
综上，这根竹竿的原长为或．
故答案为：C．
6．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对我市中学生观看电影《南京照相馆》情况的调查
B．调查琼江河的水质情况
C．调查某班学生视力情况
D．调查全国初一中学生的平均身高
【答案】C
【分析】本题考查了全面调查，全面调查（普查）适用于调查对象数量较少、易于全面进行的情况．选项C中，某班学生数量有限，适合普查；其他选项调查范围广、对象多，适合抽样调查．
【详解】解：∵全面调查需要对所有调查对象进行逐一调查，
∴适用于对象数量少、调查简便的情况．
选项A（全市中学生）、B（整条河流）、D（全国初一中学生）对象数量多或范围广，普查成本高、难度大，不适合；选项C（某班学生）对象数量少，易于全面调查，
故选：C．
7．如图，点A、O、B在同一直线上，平分，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本题考查了角平分线的有关计算，解题的关键是根据角平分线找出角的等量关系．
由平角定义得，计算，然后利用角平分线定义即可解答．
【详解】解：因为点A、O、B在同一直线上，
所以是平角，即．
因为，
所以．
又因为平分，
所以．
故选：A．
8．王老师将正确的演算过程书写在黑板上，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是根据“加数和另一个加数”列出算式并计算．
【详解】解：设所捂的多项式为，
由题意得
．
故选：A．
9．古书上有这样一个问题：“今有人买鸡，人出六，盈五；人出五，不足二．问人数、物价各几何．”意思是有若干人一起买鸡，如果每人出6文钱，就多出5文钱；如果每人出5文钱，就差2文钱．买鸡的人数、买鸡的费用分别是多少？若设买鸡的人数是x人，根据题意列一元一次方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】本题考查了一元一次方程的古代问题，正确的运算是解题的关键．
设买鸡的人数为x人，根据实际费用不变，由两种出钱方式分别表示费用并相等，列出方程，即可．
【详解】解：设买鸡的人数为x人，根据题意得：
．
故选：A
10．下列说法中，错误的个数是（ ）
①若，则；
②若，则有是负数：
③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、6、x，若相邻两点的距离相等，则；
④若代数式的值与无关，则该代数式值为2024；
⑤若，，则的值为．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【详解】解：①若，则，故①正确，不符合题意；
②若，
当，时，，则，，此时；
当，时，，则，，此时；
当，时，，则，，此时；
当，时，，则，，此时；
，故②错误，符合题意；
③、、三点在数轴上对应的数分别是、6、，若相邻两点的距离相等，则或或14，故③错误，符合题意；
④若代数式的值与无关，
则
，故④正确，不符合题意；
⑤，，
、、中一定是一正两负，，，，
不妨设，，，
，故⑤错误，符合题意；
故选：C．
填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）
11．计算： ．
【答案】
【分析】此题考查了角度的计算，分别计算度、分、秒，单位间进率为60，不够减时借位．
【详解】．
故答案为：．
12．某高铁站出站后有出租车、地铁、汽车、公交等出行方式，高铁站为调查各个出行方式的人流，先对1000人展开调查，结果如图所示，那么某日高铁站出站客流约为24000人，其中有约 人选择出租车．
【答案】2400
【详解】解：根据题意，出租车占比为：，
故客流约为24000人，其中有约（人）选择出租车，
故答案为：2400．
13．多项式：的值与x，y的取值无关， 则的值为
【答案】
【分析】本题考查了整式的加减运算的无关型问题，已知字母的值求代数式的值．先合并同类项，得出，再结合“与x，y的取值无关”，得 ，，解得，，代入，进行计算，即可作答．
【详解】解：
∵多项式的值与，无关，
∴ ，，
∵，，
则 ，
故答案为：．
14．按图所示的程序计算，如果输入的数是，那么输出的结果是 ．
【答案】47
【分析】本题考查了程序框图与有理数的混合运算，理解程序框图的运算法则是关键．
根据程序框图的运算进行计算即可．
【详解】解：第一次：，
第二次：，计算结束，输出的数是．
故答案为：．
15．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方．将9个数填在的方格中，如果满足每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．如图是一个未完成的广义三阶幻方，根据已知的3个数，可得 ．
【答案】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据幻方的特征找到等量关系．根据题意可得：，求出的值，即可求解．
【详解】解：由图可知：，
解得，，
则．
故答案为：．
16．将（1）和（2）两张正方形纸片按图示两种方式放置在同一个长方形中．图（1）中阴影部分的周长和为，图（2）中阴影部分的周长和为，且．若，，则正方形①的边长为 ．
【答案】/
【详解】解：设，正方形①边长为a，正方形②边长为b，
，
则图（1）中阴影部分的周长和，
，
图（2）中阴影部分的周长和为：
，
，
，
解得，
故答案为：．
解答题（本题共8小题，第17-21题每题8分，第22-23题每题10分，第24题12分，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．计算∶
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
18．解方程
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解：
去括号，得
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
（2）解：
去分母得：
去括号得
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
19．先化简，再求值：．其中，．
【答案】；5
【分析】本题考查整式加减中的化简求值，去括号，合并同类项，化简后，代值计算即可．
【详解】解：原式
；
当，时，原式．
20．为了实现教育部部长怀进鹏提出的在大课间分钟内让学生心里有阳光，身体能出汗，在身心健康中，为我们的学生、为我们的未来奠定好的基础，实验中学校团支部随机抽取了若干位学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
(1)参加调查的人数共有 人，在扇形图中，表示“C”的扇形圆心角的度数为 度；
(2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中的m；
(3)估计全校人中喜欢球类运动的有多少人．
【答案】(1)
(2)，图见详解
(3)人
【详解】（1）解：由图可知：参加调查的人数共有：人；
表示“C”的人数为：人；
∴表示“C”的扇形圆心角的度数为：；
（2）解：，
∴；
补全条形统计图如下：
（3）解：人，
∴全校人中喜欢球类运动的有人；
21．如图是一个几何体的侧面展开图．
(1)请写出这个几何体的名称；
(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．
【答案】(1)六棱柱
(2)18
【分析】本题考查了几何体的展开图以及几何体的表面积，六棱柱的侧面积等于六个矩形的面积．
（1）根据几何体的表面展开图，可得出几何体是六棱柱；
（2）由图可得侧面积等于六个矩形的面积．
【详解】（1）解：这个几何体的名称是六棱柱；
（2）解：侧面积为：．
22．如图，已知线段，点M是的中点，点C在线段上，且．
(1)求线段的长；
(2)若点N是的中点，求线段的长．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查线段的中点，线段的和差．
（1）先根据线段的中点定义得到，再由线段的和差得到即可；
（2）根据线段的中点得到，再根据求解即可．
【详解】（1）解：∵，点M是的中点，
∴
∵，
∴
（2）解：∵N是的中点，，
∴，
∴．
23．列方程解应用题
某商场经销甲、乙两种畅销产品，甲种产品每件进价50元，乙种产品每件进价80元．为了迎接“双十一购物节”活动，该商场花费12400元提前购进甲、乙两种商品共200件．
(1)该商场分别购进甲、乙两种产品多少件．
(2)若甲种产品的标价是进价的3倍，每件乙种产品按标价出售可获得利润120元．“双十一购物节”期间，商场对这两种产品进行优惠促销活动：甲种产品每件降价元，乙种产品打m折出售．将这200件产品卖完后，商场最终获利13600元，求m的值．
【答案】(1)商场购进甲产品120件，购进乙产品80件
(2)8
【分析】本题主要考查一元一次方程的应用：
（1）设商场购进甲产品件，购进乙产品件，可得；
（2）根据“总利润=总售价-总成本”的思路，列出方程即可求解
【详解】（1）解：设商场购进甲产品件，购进乙产品件，
根据题意，得
解得
（件）
答：商场购进甲产品件，则购进乙产品件．
（2）根据题意，得
解得
24．已知：如图1，分别为锐角内部的两条动射线，当运动到如图的位置时，
(1)求的度数；
(2)如图2，射线分别为的平分线，求的度数．
(3)如图3，若是外部的两条射线，且平分，平分，当绕着点O旋转时，的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数，若变化，说明理由．
【答案】(1)；
(2)；
(3)的大小不会变化，理由见详解．
【详解】（1）解：
，
；
（2）
射线分别为的平分线，
（3）
的大小不会变化，理由如下：
又平分，平分，

．