小学数学北师大版（2024）四年级上册（2024）出行导航教案

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级上册（2024）出行导航教案，共17页。教案主要包含了学情分析，教材分析，核心素养教学目标，教学重难点，课时安排，全课整体板书等内容，欢迎下载使用。
四年级学生已经在本册第六单元系统学习路程、速度、时间三者数量关系，掌握基础公式：路程=速度×时间、速度=路程÷时间、时间=路程÷速度，具备行程计算基础；在第五单元“方向与位置”中，能够识别路线、区分不同出行路径，拥有基础空间识图能力。
生活层面，绝大多数学生跟随家长使用过手机导航，能直观看到导航页面的距离、预计时长、多条路线，但不清楚导航测算时间的数学逻辑，分不清“预计时间”与“实际时间”的区别；学生具备小组合作、数据记录、简单表格统计能力，但自主设计实践验证方案、分析误差原因的逻辑思维较弱。
认知短板：一是只会机械套用行程公式，无法结合真实出行场景分析速度变化对时长的影响；二是不理解导航平均速度的测算依据，难以多角度梳理导航时间存在偏差的因素；三是综合实践活动中，规范记录实验数据、用数学语言总结结论的表达能力不足，需要依托教材情境、案例分步引导。
二、教材分析
《出行导航》是北师大版 2026 秋季四年级上册综合实践主题《导航给的时间准吗》核心课时内容，依托本册“路程、速度、时间”核心数量关系，融合生活导航真实情境，遵循北师大版“情境 + 问题串”编排逻辑。
教材以“家到学校步行导航 800 米，预计 12 分钟”为核心例题，设置三层递进任务：第一层认识导航页面数学信息，区分路程、预计时间、平均速度；第二层探究导航预计时长的计算逻辑，结合行程公式反向推导导航测算依据；第三层设计模拟验证实验，对比导航预计时间与实地行走实际时间，分析数据差异成因。
文本配套导航截图、路线对比图、实验记录空白表格，将抽象数量关系落地到真实生活场景，兼具计算巩固、实践探究、数据分析三重价值；同时融入北斗导航科普内容，实现数学应用与科学常识融合，为后续统计、综合实践类学习搭建探究方法支架。本课承接“路程速度时间”计算教学，是纯计算知识走向生活化实践应用的关键衔接课。
三、核心素养教学目标
（一）数感与运算能力
1.能准确提取导航页面中的路程、预计时长数据，利用行程三大公式完成速度、时间、路程互算；结合教材 800 米步行案例，自主计算导航给出的平均步行速度。
2.能规范记录实验实测数据，完成多组除法、乘法运算，借助表格对比导航预计数值与实测数值，提升数据运算、数据整理能力。
（二）几何直观与空间观念
读懂导航多路线示意图，区分不同路径路程长短、方向差异，能结合路线图解释路程变化对预计时间产生的影响，借助平面图建立出行路径空间模型。
（三）推理意识
1.根据导航路程、预计时间，推理导航平均速度计算逻辑；结合实地行走数据，反向推理导航时间产生误差的各类客观因素。
2.通过多组实验数据对比，归纳“匀速状态下导航时间更准确、速度波动会造成时长偏差”的通用规律，形成简单合情推理。
（四）应用意识
1.运用路程、速度、时间数量关系解读导航信息，能用数学知识解释生活中导航预估时长的测算原理。
2.自主设计小型模拟出行验证方案，将数学计算方法用于真实生活探究，感受数学工具解决生活问题的价值。
（五）数据意识
规范填写实践数据记录表，对多组实测时间、计算速度进行对比分析，能从数据差值中发现规律，学会用数据支撑自己的探究结论。
（六）文化自信
简单了解我国北斗卫星导航系统定位测算原理，感受现代科技与数学计算深度结合，体会祖国航天、导航技术发展成果。
四、教学重难点
（一）教学重点
1.读懂教材导航情境图，识别路程、预计时间、路线等数学信息，熟练运用路程、速度、时间公式计算导航平均速度。
2.依托教材 800 米步行核心例题，理清导航预估时间的数学测算逻辑；能看懂教材配套实验记录表，规范完成数据填写与对比。
（二）教学难点
1.结合行走过程中速度变化、道路障碍等现实因素，完整分析导航预计时间和实际行走时间存在差值的数学原因。
2.独立完成小组模拟验证方案设计，结合多组数据推理误差规律，用完整数学语言表达探究发现。
五、课时安排（2课时）
第一课时详细教学过程
（一）课时核心目标
1.观察教材《出行导航》主题导航截图，精准提取路程、预计时间、路线方案三类数学信息，区分步行、机动车导航数据差异。
2.聚焦教材核心例题：家到学校步行距离 800 米，导航预计 12 分钟，利用行程公式计算导航测算的平均步行速度，巩固路程÷时间=速度计算方法。
3.结合教材问题串，梳理导航计算预估时间的基础逻辑，初步列举会改变行走速度、造成时间偏差的生活因素，填写基础信息梳理表。
4.了解北斗导航基础科普内容，建立“导航依靠数学计算给出预估时长”的认知。
（二）教学准备
教材《出行导航》页面投影、空白导航信息梳理表格、例题计算草稿纸、导航路线示意图
（三）教学过程
板块一：生活情境导入，对接教材主题图
教师投影教材首页出行导航实景截图，开展课堂对话。
师：同学们，大家观察课本上这张导航截图，平时和家人出门，手机导航都会给我们展示哪些内容？谁结合自己的生活经历说一说。
生 1：导航会显示从出发地到目的地有多远，还有大概多久能到。
生 2：会给出好几条路，每条路距离不一样，花费的时间也不同。
生 3：走路、开车、骑电动车，导航给出的路程和时间都不相同。
师：大家观察都很细致，课本这节综合实践课，标题是《出行导航》，核心要研究一个问题：导航给出的到达时间，到底是怎么算出来的？今天我们先读懂教材里的导航信息，用之前学过的路程、速度、时间知识解开导航测算的数学秘密。板书课题：出行导航。
师：课本里提到，我们国家自主研发的北斗卫星导航系统，是导航软件定位、测算路程的基础，卫星精准定位两点之间道路长度，再结合平均速度，才能算出预计时间，大家简单记一下这个小知识。
设计意图：依托教材原图创设生活导入情境，以学生真实出行经验搭建认知桥梁，同步融入教材配套北斗科普内容，自然引出本课数学探究核心问题，衔接旧知“路程速度时间”。
板块二：精读教材导航截图，提取页面数学信息
师：请大家翻开课本《出行导航》页面，对照投影放大的导航图，我们逐行拆解图里所有数学相关信息，同桌互相交流，把找到的数据标记在课本上。
学生自主读图标记，教师巡回查看学生标注情况，随后分层提问引导提取信息。
师：第一组，说一说导航最上方标注的出发地、目的地之间的总步行路程是多少？
生：图里写着全程步行 800 米，这是总路程。
师：导航给出的步行预计到达时间是多久？
生：预计需要 12 分钟。
师：导航页面还提供了两条备选路线，大家观察两条路线标注的距离，有什么区别？
生：第一条主路线 800 米，第二条绕行路线 920 米，绕行的路程更长。
师：两条路线路程不同，导航给出的预计时间会一样吗？结合图中数据回答。
生：不一样，800 米预计 12 分钟，920 米预计 15 分钟，路程变长，预计时间变多。
教师出示空白表格，带领全班同步填写教材截图信息梳理表：
师：我们从表格能直接发现第一条规律：出行路线的路程长短，会直接改变导航预估的到达时间。那导航光知道路程，怎么算出 12 分钟、15 分钟这些时间呢？我们课本给出了核心例题，接下来重点研究 800 米、12 分钟这一组数据。
设计意图：逐图、逐文字讲解教材导航原图内容，通过阶梯式提问引导学生自主提取路程、时间、路线三类核心数据，用表格可视化整理教材信息，落实几何直观素养，为后续速度计算铺垫数据基础。
板块三：精讲教材核心例题：800 米步行，预计 12 分钟
师：课本中提出核心探究问题：导航给出 800 米步行 12 分钟，这个时间是依靠什么数学方法算出来的？我们回忆之前学习的三个数量关系式，谁完整说一说三个公式？
生齐答：路程=速度×时间；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度。
师：现在已知总路程 800 米，预计时间 12 分钟，导航首先会算出这段路程对应的平均步行速度，大家拿出草稿纸，我们一起列式计算导航测算的平均速度。
教师板书演算过程，同步讲解计算逻辑：
已知：路程=800 米，时间=12 分
求平均速度，选用公式：速度=路程÷时间
列式：800÷12≈66.67（米/分）
师：谁能解释这个计算结果代表什么含义？
生：导航测算普通人每分钟平均步行大约 66.67 米，按照这个匀速行走，走完 800 米正好需要 12 分钟。
师追问：那第二条绕行路线 920 米，导航为什么预估 15 分钟？我们用同样的速度验算一下，全班一起口算。
生列式验算：66.67×15≈1000，接近 920 米，因为绕行路线有转弯、路口，导航会调低平均速度，所以时间增加到 15 分钟。
师：课本在例题旁标注小字提示：导航计算的是平均速度，默认全程匀速行走，现实走路很难保持固定速度，这也是导航时间不一定完全准确的根本原因，大家把这句话在课本上勾画出来。
师：我们反向推导，如果按照导航 66.67 米/分的平均速度，行走 10 分钟，能走多少米？请一名学生上台板书计算。
生板书：66.67×10=666.7（米）
教师点评：完全正确，这就是路程=速度×时间的正向应用，导航软件内部就是反复使用这三组公式，输入路程、平均速度，自动输出预计时间。
设计意图：完整拆解教材唯一核心例题，结合板书演算落实运算能力，通过正向、反向两次计算巩固行程公式；紧扣课本小字注释点明“平均速度”核心概念，打通导航预估时长的数学底层逻辑，突出本课计算类核心知识点。
板块四：研读教材配套问题串，梳理影响步行速度的现实因素
师：课本紧随例题提出三道思考问题，我们依次交流讨论，先看第一个问题：现实走路时，哪些情况会让我们每分钟走不到 66.67 米？四人小组讨论 2 分钟，整理答案。
小组讨论结束后，各小组依次分享，教师结合课本内容汇总板书：
1. 路口等待红绿灯、避让行人，行走中途停顿，平均速度下降；
2. 路上台阶、上坡路段，行走速度变慢；
3. 携带重物、同行老人小孩，放慢步行速度；
师：第二个课本问题：哪些情况会让我们行走速度超过 66.67 米/分？
生 1：路上没有行人、一路平坦，快步走、小跑，速度会更快。
生 2：赶时间快速直行，不绕路、不停留，每分钟走的距离更多。
师：课本第三个核心问题：速度变快或者变慢，会对实际走完 800 米的总时间造成什么影响？全班统一作答。
生：速度比导航平均速度快，实际用时会少于 12 分钟；速度比导航平均速度慢，实际用时会多于 12 分钟。
教师同步带领学生填写教材配套简易分析表：
师小结教材问题串核心结论：导航依靠固定平均速度计算预估时间，但现实行走速度会发生变化，直接导致实际时长和导航预估时长出现差值，这就是《导航给的时间准吗》整节实践课的探究起点。
设计意图：完整讲解教材三道配套思考问题，依托小组讨论梳理速度变化的现实诱因，用对比表格梳理速度与时间的变化关系，落实推理意识素养，为第二课时实地验证实验搭建理论支撑。
板块五：第一课时课堂小结
本节课我们完整研读教材《出行导航》主题截图，提取两条路线的路程、预计时间等数学信息，借助表格对比不同路程对应的预估时长；聚焦课本 800 米步行核心例题，运用速度=路程÷时间公式，算出导航设定的平均步行速度约 66.67 米/分，理解导航依靠平均速度、路程计算预估时间的数学原理。同时结合课本三道思考问题，分组梳理了上坡、等待、快走、慢行等改变步行速度的现实因素，总结出速度波动会造成实际行走时间与导航预估时间存在差距。下节课我们将依据课本给出的实践任务，设计模拟步行验证实验，记录真实行走数据，对比分析导航预估数据和实测数据的差值。
第二课时详细教学过程
（一）课时核心目标
1.复习导航路程、速度、时间计算逻辑，回顾第一课时教材例题数据，巩固三组行程数量关系式。
2.研读教材实践活动任务要求，小组合作设计 800 米步行模拟验证方案，看懂教材标准实验数据记录表，规范完成数据记录、运算。
3.结合小组实测多组数据，对比导航 12 分钟预估时长，多角度分析时间差值产生的数学与现实原因，完成教材配套数据分析思考题。
4.整合两课时教材全部内容，归纳导航预估时间测算规律，形成完整实践探究结论。
（二）教学准备
教材实践任务单、统一空白实验数据记录表、计时工具、草稿计算纸、课前采集的校园 800 米步行路线数据
（三）教学过程
板块一：复习回顾教材核心例题，衔接实践探究任务
师：上课，我们先回顾上节课课本核心例题，导航显示家到学校步行 800 米，预计 12 分钟，谁来说一说导航是怎么算出这个 12 分钟的？完整说出计算步骤。
生：先用路程 800 米除以预计时间 12 分钟，算出导航设定平均速度约 66.67 米每分；再用路程除以平均速度，反向算出预计行走时间 12 分钟。
师：如果实际行走平均速度是 80 米/分，走完 800 米需要多久？全班口头列式计算。
生齐答：800÷80=10（分钟），实际用时 10 分钟，比导航预估时间短。
师：如果实际平均速度 50 米/分，走完 800 米用时多少？
生齐答：800÷50=16（分钟），比导航预估时间长 4 分钟。
师：上节课我们只通过理论分析速度对时间的影响，课本这一课时安排了实践活动任务，要求我们通过模拟步行实验，记录真实时间数据，验证导航预估时间是否贴合实际，我们现在精读教材实践活动全部文字要求。
设计意图：通过两道口算计算题快速复习教材例题与行程公式，衔接课本实践探究任务，实现两课时知识连贯，快速唤醒学生上节课理论认知。
板块二：逐句研读教材实践活动任务，明确实验规范
教师投影课本实践活动完整文字要求，逐段拆解讲解实验规则，同步提问确认学生理解程度。
师：课本实践任务第一段明确本次实验研究对象是什么？谁勾画原文回答。
生：研究 800 米步行路线，对比导航预计 12 分钟和真实走完的实际时间。
师：课本对小组实验分组、人员分工有哪些要求？原文找关键词。
生：四人一组，分工包含计时员、行走人员、记录员、计算员。
师：课本第二段规定实验操作标准：同一 800 米路线，每组重复行走三次，记录每一次完整行走时间，为什么课本要求重复三次，不能只走一次？小组短暂交流后作答。
生 1：只走一次的数据有偶然性，走三次取平均值，结果更客观准确。
生 2：单次行走速度不稳定，三次数据能减少误差，方便对比导航时间。
师：完全贴合课本提示，多次实验、多组数据可以避免偶然情况干扰结论。我们再看教材配套空白记录表，表格分为几大栏目？
生：组别、实验次数、800 米实测总时间、单次平均速度、与导航 12 分钟的时间差值。
教师在黑板复刻教材标准实验记录表，逐项讲解每一栏填写、计算方法：
师：表格中“实测平均速度”计算方法和课本例题完全一致，统一使用速度=路程÷时间；时间差值正数代表实际用时比导航久，负数代表实际用时少于导航预估时间。
师：课本最后一段实验要求：行走过程模拟真实上学场景，允许中途短暂停顿、避让行人，不能全程快速小跑，保证实验贴近日常步行状态，大家实验时严格遵守这条规则。
设计意图：逐字逐句解读教材实践任务原文，通过阶梯式问答明确分组、操作、记录全部规范；复刻教材记录表并讲解每栏计算逻辑，消除学生实验操作、数据填写的困惑，落实教材实践活动硬性要求，贴合真实课堂实操场景。
板块三：小组开展模拟实验，规范记录、计算表格数据
学生以四人小组为单位，依据教材实验任务开展 800 米路线模拟步行，教师巡回各组，针对性提问指导。
巡回指导互动示例 1（针对记录员）：
师：你们组第一次走完 800 米的实测时间是 11 分钟，计算平均速度列式写出来。
生板书：800÷11≈72.73（米/分），速度高于导航 66.67 米/分。
巡回指导互动示例 2（针对计算员）：
师：本组第二次实测时间 14 分钟，计算和导航 12 分钟的差值，说明差值代表的含义。
生：14−12=2（分），差值是+2 分钟，实际走路比导航预估多花 2 分钟，平均速度更慢。
全部小组完成三次行走、数据填写、速度与差值计算后，教师收集各组完整记录表，选取三组典型表格投影全班共同核对数据计算是否正确，修正除法运算、差值计算中的计算错误。
选取三组代表性数据板书展示：
小组 1 实测平均时长 11 分钟，平均速度约 72.73 米/分，差值 -1 分；
小组 2 实测平均时长 12 分钟，平均速度约 66.67 米/分，差值 0 分；
小组 3 实测平均时长 15 分钟，平均速度约 53.33 米/分，差值 +3 分。
师：结合三组数据，大家观察，只有哪一组实测时间和导航预估完全一致？
生：第二小组全程匀速平稳行走，没有停顿，速度和导航平均速度匹配，用时刚好 12 分钟。
设计意图：完整还原教材要求的模拟实验实操环节，穿插师生一对一现场指导，依托教材统一表格完成数据记录与运算；选取典型数据全班核对，同步巩固行程除法计算，强化数据意识，用真实实测数据支撑后续误差分析。
板块四：依托教材数据分析思考题，多角度探究时间误差成因
师：课本在实验记录表下方配套三道数据分析思考题，我们结合各组实测数据，分组研讨作答，依次交流。
思考题 1：大部分小组实测时间和导航 12 分钟存在差值，结合行走过程说一说，造成差值的直接数学原因是什么？
小组代表发言汇总：
生 1：导航固定使用 66.67 米/分的平均速度计算时间，我们实际行走的平均速度和这个标准速度不相等，速度不同，走完 800 米的总时间就会有差距。
生 2：路程固定 800 米，速度是决定时间的唯一数学变量，速度大于标准速度，时间变短；速度小于标准速度，时间变长。
教师板书核心数学结论：路程固定，速度与时间成反向变化关系，导航采用固定平均速度，无法匹配每个人实时变化的行走速度，必然产生时间差值。
思考题 2：结合本组三次实验数据，说一说哪些行走行为会让平均速度低于导航标准速度，导致实际用时更长？
学生结合自身实验过程作答：
生 1：行走中途停下避让同学、等待路口，整体平均速度下降。
生 2：路线有小上坡，行走步伐变慢，每分钟前进距离变少。
思考题 3：如果出行方式换成骑行、开车，导航预估时间还会受哪些新因素影响？结合课本路线图拓展思考。
生 1：机动车会遇到堵车，车辆行驶速度大幅降低，实际到达时间比导航久。
生 2：骑行遇到红绿灯等待，平均骑行速度下降，增加总时长。
师总结课本三道思考题统一结论：导航依靠固定平均速度测算预估时间，仅作为出行时间参考；现实中行人、车辆速度会受路况、障碍、停留行为影响持续变化，因此导航给出的时间只能接近真实时长，很难完全精准。
设计意图：紧扣教材三道数据分析思考题展开全班研讨，依托各组实测数据从数学本质、现实场景两层分析误差成因，将第一课时理论知识与第二课时实验数据结合，层层递进发展学生推理意识，落实本课教学难点。
板块五：第二课时课堂小结
本节课我们复习了课本 800 米步行核心例题的行程计算方法，完整研读教材模拟实践活动全部任务要求，明确分组分工、实验操作、数据记录规范；各小组完成三次 800 米步行模拟实验，按照教材标准记录表记录实测时间、计算每组平均速度与导航时间差值。依托各组真实实验数据，解答教材配套三道数据分析思考题，明确路程固定时速度与时间的变化关系，从数学计算、现实路况两个层面梳理导航预估时间存在误差的全部原因。综合两课时《出行导航》全部教材内容，我们掌握了导航预估时长的数学测算逻辑，学会用路程、速度、时间数量关系解读生活导航信息，同时通过实践实验懂得导航预估时间仅为参考值，现实出行会因速度波动产生时间偏差，完成综合实践主题《导航给的时间准吗》基础探究任务。
六、全课整体板书
出行导航
1.教材例题数据：路程 800 米，导航预计 12 分
平均速度=800÷12≈66.67米/分
2.三大数量关系
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
3.导航测算逻辑：路程 + 固定平均速度→预估时间
4.实验规律（路程固定 800 米）
实际速度＞66.67 米/分 → 实际时间＜12 分
实际速度=66.67 米/分 → 实际时间=12 分
实际速度＜66.67 米/分 → 实际时间＞12 分
5.误差成因：现实行走速度持续变化，导航仅使用固定平均速度测算路线方案
总路程
导航预计步行时间
方案 1（直行）
800 米
12 分钟
方案 2（绕行）
920 米
15 分钟
实际行走状态
实际平均速度对比导航速度
实际行走时间对比导航 12 分钟
匀速快走
大于 66.67 米/分
小于 12 分钟
正常平稳步行
接近 66.67 米/分
接近 12 分钟
中途停顿、上坡慢行
小于 66.67 米/分
大于 12 分钟
组别
实验次数
实测总时间（分）
实测平均速度（米/分）
与导航 12 分钟差值（分）
第 1 小组
第一次

800÷实测时间
实测时间−12
第 1 小组
第二次

800÷实测时间
实测时间−12
第 1 小组
第三次

800÷实测时间
实测时间−12