2026年四川省内江市中考数学试卷(含详细答案解析)

这是一份2026年四川省内江市中考数学试卷(含详细答案解析)，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2的相反数是( )
A. −2B. 2C. 12D. −12
2.大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大米生产国，水稻产量常年稳定在200000000吨以上.将200000000用科学记数法表示为( )
A. 2×109B. 2×108C. 0.2×108D. 2×107
3.下列图形中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.某校开展主题为“防溺水，保安全”的演讲比赛活动，六名参赛者的得分情况如下：9.0、9.2、9.4、9.2、9.2、8.9，这组数据中的众数是( )
A. 8.9B. 9.0C. 9.2D. 9.4
5.下列实数中，能使函数y= 3−x有意义的x的值是( )
A. 8B. 6C. 4D. 2
6.如图，若AB//CD，∠A=80∘，∠E=36∘，则∠C的度数为( )
A. 36∘
B. 44∘
C. 50∘
D. 54∘
7.下列计算正确的是( )
A. 2a3−a3=1B. a6÷a2=a4
C. (a2b3)3=a5b6D. (a+b)2=a2+b2
8.内江市小青龙河绿道风光秀丽，适合市民徒步休闲.小林、小明两人在小青龙河6千米长的绿道上快走，小林的速度是小明的1.2倍，小林比小明早15分钟走完全程.设小明的速度为x千米/时，则符合题意的方程是( )
A. 6x=61.2x+15B. 6x=61.2x−15C. 6x=61.2x+14D. 6x=61.2x−14
9.如图，在△ABC中，DE//BC，若AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为( )
A. 1：2
B. 1：3
C. 1：4
D. 1：9
10.对于实数a、b，定义运算“☆”如下：a☆b=ab2−ab，例如：3☆2=3×22−3×2=6，则方程2☆x=3的根的情况为( )
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根D. 无法确定
11.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为BC上的一点(点P不与点C重合)，则∠CPD的度数为( )
A. 36∘
B. 45∘
C. 60∘
D. 72∘
12.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(1,0)、B(5,0)，下列说法正确的是( )
A. c>0
B. 4a−2b+c0,x>0)的图象绕点O顺时针旋转45∘.旋转后的图象与x轴交于点A(6,0).则k= .
20.在边长为6的正方形ABCD中，点P、Q分别为对角线AC、边CD上的动点，且DQ= 2AP，则PQ的最小值为 .
三、计算题：本大题共3小题，共31分。
21.(1)计算：|−2|−( 3+1)0+(−2)2−tan45∘；
(2)化简：ba−b+ab−a.
22.某地生态文旅景区内矗立着一座孔子雕像(如图甲).某数学实践小组开展实地测量活动，探测这座孔子雕像的高度.如图乙，测量人员在雕像前的C处，测得雕像顶端A的仰角为45∘，沿水平方向向雕像行走12米到达观测点D处，测得雕像顶端A的仰角为60∘.雕像底端B与观测点D、C在同一条水平直线上，且AB⊥BC.求孔子雕像的高度AB.(结果保留根号)
23.某商场准备购进甲、乙两种衬衣进行销售.甲种衬衣每件进价100元，售价160元；乙种衬衣每件进价80元，售价120元.现计划购进两种衬衣共100件，其中甲种衬衣不少于60件.设购进甲种衬衣x件，两种衬衣全部售完，商场可获利y元.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若商场购进这100件衬衣的总费用不超过9300元，求有哪几种进货方案；
(3)在(2)的条件下，商场准备对甲种衬衣进行优惠促销活动，决定对甲种衬衣每件降价a元(0