第14讲　近代物理-高考物理二轮复习 学案

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1．在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能Ek的大小关系正确的是（ ）
A．Ek1＞Ek2＞Ek3B．Ek2＞Ek3＞Ek1
C．Ek3＞Ek2＞Ek1D．Ek3＞Ek1＞Ek2
2．利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。He+离子相对基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞He+离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为50eV，则He+离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为
A．n=4→n=3能级B．n=4→n=2能级
C．n=3→n=2能级D．n=3→n=1能级
3．在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为p。普朗克常量为h，光速为c，则（ ）
A．光子的波长为Eℎc
B．该原子吸收光子后质量减少了Ec2
C．该原子吸收光子后德布罗意波长为ℎp
D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态
4． PET（正电子发射断层成像）是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素（如918F）的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。918F的衰变方程为918F→X＋10e＋00ν，其中00ν是中微子。已知918F的半衰期是110分钟。下列说法正确的是（ ）
A．X为817O
B．该反应为核聚变反应
C．1克918F经110分钟剩下0.5克918F
D．该反应产生的00ν在磁场中会发生偏转
考情分析：本讲内容在高考中多以选择题的形式呈现，难度较低，重点考查光电效应、原子结构、原子核等有关规律的应用问题。常用方法有：图像法、公式法等解题方法。
考点一 光电效应
光电效应的“两条对应关系”与“三个关系式”
【例1】
5．有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为Ek，下列说法正确的是（ ）
A．使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
B．使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
C．频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
D．频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
【例2】
6．如图所示为我国大科学装置——江门中微子实验中利用的光电倍增管的原理图，在阴极K、各倍增电极和阳极A间加上电压，使阴极K、各倍增电极到阳极A的电势依次升高。当频率为ν的入射光照射到阴极K上时，从K上有光电子逸出，光电子的最大初速率为vm，阴极K和第一倍增极D1间的加速电压为U，电子加速后以较大的动能撞击到电极D1上，从D1上激发出更多电子，之后激发的电子数逐级倍增，最后阳极A收集到数倍于阴极K的电子数。已知电子电荷量为e，质量为m，普朗克常量为h。下列说法正确的是（ ）
A．该光电倍增管适用于各种频率的光
B．仅增大该入射光光强不影响阳极A单位时间内收集到的电子数
C．阴极材料的逸出功为hν－12mvm2
D．光电子到达第一倍增极D1的最大动能为eU＋12mvm2
【例3】
7．如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R的宽
B．P、Q产生的光电子在K处的最小德布罗意波长，P大于Q
C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高
D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q
规律总结
光电效应的图像
（1）最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像
（2）遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像
（3）光电流与电压的关系图像
考点二 原子结构与玻尔理论
原子能级跃迁问题的解题技巧
（1）原子跃迁：所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差，即ΔE＝hν＝｜E初－E末｜。
（2）原子电离：所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值。
（3）一群氢原子和一个氢原子跃迁的区别
①一个氢原子从n能级跃迁可能发射出的光谱线种类：N＝n－1。
②大量处于n能级的氢原子向低能级跃迁可能发射出的光谱线种类：N＝Cn2＝n（n－1）2。
（4）氢原子能级跃迁放出或吸收光子的频率（或波长）
要注意各能级的能量值均为负值，单位为电子伏时计算过程有时需换算单位，1 eV＝1.6×10－19 J。
（5）电子在各轨道上稳定运动
由ke2r2＝mv2r，可得12mv2＝ke22r。
①电子向靠近原子核的轨道跃迁时，辐射光子，电子动能增大，系统电势能减少，原子能量减少。
②电子向远离原子核的轨道跃迁时，吸收光子，电子动能减小，系统电势能增大，原子能量增大。
【例4】
8．北斗二期导航系统的“心脏”是上海天文台自主研发的星载氢原子钟，它利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟。如图为氢原子能级图，则下列说法正确的是（ ）
A．氢原子从低能级向高能级跃迁时辐射光子
B．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有3条亮线
C．大量处于n＝4能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为0.66 eV
D．用大量能量为3.6 eV的光子持续照射处于基态的氢原子，可使其电离
【例5】
9．图甲为氢原子光谱，图乙为氢原子部分能级图。图甲中的Hα、Hβ、Hγ、Hδ属于巴尔末系，都是氢原子从高能级向n＝2能级跃迁时产生的谱线。下列说法中正确的是（ ）
A．Hβ对应的光子能量比Hγ的大
B．Hβ对应的光子动量比Hγ的大
C．Hδ是氢原子从n＝3向n＝2能级跃迁时产生的
D．氢原子从高能级向n＝1能级跃迁时产生的谱线均在Hδ的左侧
考点三 核反应与核能
1.核反应的理解
（1）四种基本类型：衰变、人工转变、重核裂变和轻核聚变。
（2）两个规律：质量数守恒和电荷数守恒。
（3）核反应方程只能用箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接。
2.计算核能的三种方法
（1）根据ΔE＝Δmc2计算：Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
（2）根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算：Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
（3）根据核子比结合能计算：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
【例6】
10．由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素47Be和410Be。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知47Be和410Be的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现47Be和410Be的总原子个数经过106天后变为原来的34，则采集时该高度的大气中47Be和410Be的原子个数比约为（ ）
A．1∶4B．1∶2C．3∶4D．1∶1
方法技巧
原子核发生α衰变、β衰变次数的确定方法
方法一：先由质量数守恒确定α衰变的次数，然后再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。
方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数守恒和电荷数守恒列方程组求解。
【例7】
11．原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中正确的是（ ）
A．816O核的结合能约为64 MeV
B．24He核比36Li核更稳定
C．两个12H核结合成24He核时吸收能量
D．92235U核中核子的平均结合能比3689Kr核中的大
【例8】
12．某核反应方程为12H＋13H→24He＋01n＋17.6 MeV，现真空中有两个动量大小相等，方向相反的氘核与氚核相撞，发生该核反应，设反应释放的能量（远大于碰前氘核和氚核的动能）全部转化为24He与01n的动能，则（ ）
A．该反应有质量亏损B．该反应为核裂变
C．01n获得的动能约为14MeVD．24He获得的动能约为14MeV
磁场中原子核的衰变与动量、能量的综合
1.当静止的原子核在匀强磁场中发生衰变，如果产生的新核与粒子的速度方向与磁场方向垂直时，其轨迹为两相切圆：α衰变时两圆外切；β衰变时两圆内切。
2.根据动量守恒定律m1v1＝m2v2和r＝mvqB知，半径较小的圆为新核的运动轨迹，半径较大的圆为α粒子或β粒子的运动轨迹，其特点对比如表所示：
【典例】
13．现有钚的同位素原子核94239Pu静止在匀强磁场中，该原子核沿与磁场垂直的方向放出α粒子以后，变成铀的一个同位素原子核，同时放出一个能量为E＝0.09 MeV的光子，已知钚核质量m1＝238.999 65 u，铀核质量m2＝234.993 470 u，α粒子的质量为m3＝4.001 509 u，1 u相当于931.5 MeV的能量，下列说法正确的是（ ）
A．该过程属于α衰变
B．此过程的衰变方程为94239Pu→92234U＋24He
C．若不计光子的动量，则α粒子与铀核在该磁场中的回转半径之比Rα∶RU＝1∶46
D．若不计光子的动量，铀核的动能约为0.071 MeV
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】光电效应
【解析】【解答】因－eUc＝Ek，｜Uc2｜＞｜Uc3｜＞｜Uc1｜，所以Ek2＞Ek3＞Ek1，故B正确
【分析】本题核心思路是利用光电效应方程中遏止电压与光电子最大初动能的关系 Ek=eUc，通过图中遏止电压的绝对值大小，直接判断最大初动能的大小关系。
2．【答案】C
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【解答】根据题意可知，用能量为50eV的电子碰撞 He+ 离子，可使离子跃迁到n=3能级和n=2能级，由∆E=Em−En=hν=hcλ
可知，波长最长的谱线对应的能量最小，可知从n=3能级跃迁到n=2能级。故C正确，ABD错误；
故选C。
【分析】本题主要考查跃迁知识，当使用光照射时，吸收的能量必须等于能级差值，用实物粒子碰撞，能量大于等于能级之差； 电子的能量为50eV， 大于n=1与n=3能级能量差，大于n=1与n=2能级能量差，再根据∆E=Em−En=hν=hcλ判断 波长最长的谱线对应的。
3．【答案】C
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】A．光子能量公式为 E=ℎν
又
ν=cλ
解得波长
λ=ℎcE
故A错误；
B．原子吸收光子后，能量增加 E，根据质能方程
Δm=Ec2
质量应增加而非减少，故B错误；
C．德布罗意波长公式为 λ=ℎp，题目明确吸收后原子动量为 p，因此波长为 ℎp，故C正确；
D．吸收光子跃迁需光子能量严格等于能级差。波长更长的光子能量更低（E'=ℎcλ'