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高考物理一轮复习第十四章近代物理初步第讲光电效应波粒二象性学案新人教版
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这是一份高考物理一轮复习第十四章近代物理初步第讲光电效应波粒二象性学案新人教版，共10页。学案主要包含了堵点疏通，对点激活等内容，欢迎下载使用。
第1讲 光电效应 波粒二象性
知识梳理·双基自测
ZHI SHI SHU LI SHUANG JI ZI CE
知识点1 光电效应
1．光电效应现象：
在光的照射下，金属中的电子从表面逸出的现象，发射出来的电子叫光电子。
2．光电效应的产生条件：入射光的频率大于金属的极限频率。
3．光电效应的四个规律：
(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于截止频率或极限频率才能产生光电效应。低于截止频率时不能发生光电效应。
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s。
(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比。
注意：入射光频率一定时，光照强度决定着每秒钟光源发射的光子数，而光的频率决定着每个光子的能量。
4．用光电管研究光电效应：
(1)光电效应电路图。
(2)光电流与饱和光电流。
①入射光强度：单位时间内入射到金属表面单位面积上的能量。频率一定时，光强越大，光子数越多。
②光电流：光电子在电路中形成的电流。光电流有最大值，未达到最大值以前，其大小和光强、电压都有关，达到最大值以后，光电流和光强成正比。
③饱和光电流：在一定频率与强度的光照射下的最大光电流，饱和光电流不随电路中电压的增大而增大。
知识点2 爱因斯坦光电效应方程
1．光子说
在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝hν。(其中h＝6.63×10－34 J·s。称为普朗克常量)
2．逸出功W0
使电子脱离某种金属所做功的最小值。
3．最大初动能
发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。
4．遏止电压与截止频率
(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc。
(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫作该种金属的截止频率(又叫极限频率)。不同的金属对应着不同的极限频率。
5．爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式：Ek＝hν－W0。
(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表
现为逸出后光电子的最大初动能Ek＝eq \f(1,2)mev2。
知识点3 光的波粒二象性 物质波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。
(2)光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。
2．物质波
(1)概率波
光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波。
(2)物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝eq \f(h,p)，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。
双基自测
一、堵点疏通
1．光和光电子都是实物粒子。( × )
2．光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性。( √ )
3．德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律。( × )
4．只要入射光的强度足够强，就可以使金属发生光电效应。( × )
5．法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现为波动性。( √ )
二、对点激活
1．关于热辐射，下列说法中正确的是( C )
A．一般物体的热辐射强度只与物体的温度有关
B．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，所以黑体一定是黑的
C．一定温度下，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值
D．温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长增大的方向移动
[解析] 一般物体的热辐射强度除与温度有关之外。还与材料、表面状况有关，A错误；黑体可以辐射可见光，不一定是黑的，B错误；由黑体辐射的实验规律知，C正确，D错误。
2．(2023·广东珠海一模)如图所示，用紫外线灯照射锌板，发现验电器的指针偏转，以下说法正确的是( C )
A．锌板带正电，指针带负电
B．锌板带负电，指针带正电
C．锌板带正电，指针带正电
D．锌板带负电，指针带负电
[解析] 本题考查光电效应。用紫外线灯照射锌板，有电子逸出，所以锌板带正电，验电器指针与锌板连接，同样带正电。所以C正确，A、B、D错误。
3．下列关于光的波粒二象性的理解，正确的是( D )
A．大量的光子中有些光子表现出波动性，有些光子表现出粒子性
B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子
C．高频光是粒子，低频光是波
D．波粒二象性是光的属性，有时它的波动性显著有时它的粒子性显著
[解析] 光的波粒二象性是光的属性，不论其频率的高低还是光在传播或者是与物质相互作用，光都具有波粒二象性，大量光子的行为易呈现出波动性，少量光子的行为易表现出粒子性，光的频率越高，粒子性越强，光的频率越低，波动性越强，故A、B、C错误，D项正确。
核心考点·重点突破
HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO
考点一 光电效应规律和光电效应方程的应用
1．四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
(4)光电子不是光子，而是电子。
2．两条对应关系
(1)光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
3．三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。
(3)逸出功与极限频率的关系W0＝hν0。
例1 (2023·山东泰安一模)如图所示是光电管的原理图，已知当有波长为λ0的光照到阴极K上时，电路中有光电流，则( D )
A．若增加电路中电源电压，电路中光电流一定增大
B．若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生
C．若换用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流
D．若换用波长为λ2(λ2<λ0)的光照射阴极K时，电路中一定有光电流
[解析] 光电流的强度与入射光的强度有关，当光越强时，光电子数目会增多，初始时电压增加，光电流可能会增加，当达到饱和光电流后，再增大电压，则光电流也不会增大了，故A错误；将电路中电源的极性反接，电子受到电场阻力，到达A极的数目会减少，则电路中电流会减小，甚至没有电流，故B错误；若换用波长为λ1(λ1>λ0)的光的频率有可能大于极限频率，电路中可能有光电流，故C错误；若换用波长为λ2(λ2<λ0)的光的频率一定大于极限频率，电路中一定有光电流，故D正确。
〔变式训练1〕(2023·山东高考模拟)如图所示，有一束单色光入射到极限频率为ν0的金属板K上，具有最大初动能的某出射电子，沿垂直于平行板电容器极板的方向，从左侧极板上的小孔入射到两极板间的匀强电场后，到达右侧极板时速度刚好为零。已知电容器的电容为C，带电量为Q，极板间距为d，普朗克常量为h，电子电量的绝对值为e，不计电子的重力。关于电容器右侧极板的带电情况和入射光的频率ν，以下判断正确的是( C )
A．带正电，ν0＋eq \f(Qe,Ch) B．带正电，ν0＋eq \f(Qe,Chd)
C．带负电，ν0＋eq \f(Qe,Ch) D．带负电，ν0＋eq \f(Qe,Chd)
[解析] 以最大初动能入射至电容器的电子经板间电场到达右侧极板速度刚好为0，说明电场力做负功，电场强度方向向右，右侧极板所带电荷为负电荷，且－eU＝0－Ek0，其中由电容器电压与电荷量的关系知U＝eq \f(Q,C)，由最大初动能与单色光入射频率的关系知Ek0＝hν－hν0；代入化简可得ν＝ν0＋eq \f(Qe,ch)。
考点二 光电效应图像
例2 (多选)用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图。则这两种光( BC )
A．照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大
B．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大
C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距大
D．通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度大
[解析] 由图可知b光照射时对应遏止电压Uc2大于a光照射时的遏止电压Uc1。因eUc＝eq \f(1,2) mv2，而hν＝W＋eq \f(1,2) mv2，所以b光照射时光电子最大初动能大，且可得νb>νa，λb<λa，故A、D错，C对；b光折射率大于a光折射率，所以a光临界角大，B对。
〔变式训练2〕(2023·安徽师大附中月考)用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能EK随入射光频率ν变化的EK－ν图像，已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功是3.34 eV，若将二者的图线画在同一个EK－ν坐标系中，如图所示，用实线表示钨，虚线表示锌，则正确反映这一过程的是( A )
[解析] 依据光电效应方程EK＝hν－W0可知，EK－ν图线的斜率代表普朗克常量h，因此钨和锌的EK－ν图线应该平行。图线的横轴截距代表截止频率ν0，而ν0＝eq \f(W0,h)，因此钨的截止频率小些，综上所述，选项A图正确。
〔变式训练3〕(2023·湖北八校联考)表中是按照密立根的方法进行光电效应实验时得到的某金属的遏止电压Uc和入射光的频率ν的几组数据。
由以上数据应用Excel描点连线，可得直线方程，如图所示。
则这种金属的截止频率约为( B )
A．3.5×1014 Hz B．4.3×1014 Hz
C．5.5×1014 Hz D．6.0×1014 Hz
[解析] 遏止电压为零时，入射光的频率等于截止频率，根据方程Uc＝0.397 3eq \f(ν,1014)－1.702 4，当Uc＝0时，解得ν≈4.3×1014 Hz，B正确。
考点三 对波粒二象性的理解
1．从数量上看：
个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。
2．从频率上看：
频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象。
3．从传播与作用上看：
光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性。
4．波动性与粒子性的统一
由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝eq \f(h,λ)也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有描述波动性的物理量——频率ν和波长λ。
例3 (2023·山东省青岛月考)(多选)1927年戴维孙和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。如图所示的是该实验装置的简化图，下列说法正确的是( ABD )
A．亮条纹是电子到达概率大的地方
B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验再次说明光子具有波动性
D．该实验说明实物粒子具有波动性
[解析] 电子属于实物粒子，电子衍射实验说明电子具有波动性，说明物质波理论是正确的，与光的波动性无关，B、D正确，C错误；物质波也是概率波，亮条纹是电子到达概率大的地方，A正确。
2年高考·1年模拟
2 NIAN GAO KAO 1 NIAN MO NI
1．(2023·浙江7月选考)下列说法正确的是( D )
A．质子的德布罗意波长与其动能成正比
B．天然放射的三种射线，穿透能力最强的是α射线
C．光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性
[解析] 质子的波长λ＝eq \f(h,p)，故A选项错误；三种射线中γ射线的穿透能力最强，故B选项错误；金属的截止频率决定于金属材料本身，与入射光的频率无关，故C选项错误；衍射现象是波特有的性质，D选项正确。
2．(2023·北京卷，19)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
由表中数据得出的论断中不正确的是( B )
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV
D．若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大
[解析] A对：光子的能量E＝hν，入射光子的能量不同，故入射光子的频率不同。B错：由爱因斯坦的光电效应方程hν＝W＋Ek，可求出两组实验的逸出功W均为3.1 eV，故两组实验所用的金属板材质相同。C对：由hν＝W＋Ek，W＝3.1 eV；当hν＝5.0 eV时，Ek＝1.9 eV。D对：光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大。本题选不正确的，故选B。
3．(2023·海南单科)(多选)对于钠和钙两种金属，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系如图所示。用h、e分别表示普朗克常量和电子电荷量，则( AB )
A．钠的逸出功小于钙的逸出功
B．图中直线的斜率为eq \f(h,e)
C．在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同
D．若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高
[解析] 由Uce＝hν－W得，Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W,e)，由图像可知相同入射光频率，钠的Uc更大，所以钠的逸出功小于钙的逸出功，故A项正确；由Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W,e)得，直线的斜率为eq \f(h,e)，故B正确；Uc与入射光的强度无关，所以得到这两条直线时，无须保证入射光的光强相同，故C项错误；由eq \f(1,2) mνeq \\al(2,m)＝hν－W，且钠的逸出功小于钙的逸出功得，两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能时，照射到钠的光频率较低，故D项错误。
课程标准
命题热点
1．了解人类探索原子结构的历史。知道原子核式结构模型。通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构。
2．了解原子核的组成和核力的性质。知道四种基本相互作用。能根据质量数守恒和电荷数守恒写出核反应方程。
3．了解放射性和原子核衰变。知道半衰期及其统计意义。了解放射性同位素的应用，知道射线的危害与防护。
4．认识原子核的结合能，了解核裂变反应和核聚变反应。关注核技术应用对人类生活和社会发展的影响。
5．了解人类对物质结构的探索历程。
6．通过实验，了解光电效应现象。能根据实验结论说明光的波粒二象性。知道爱因斯坦光电效应方程及其意义。
7．知道实物粒子具有波动性，了解微观世界的量子化现象。体会量子论的建立对人们认识物质世界的影响。
(1)光电效应的规律及爱因斯坦光电效应方程的应用。
(2)氢原子的能级结构、能级跃迁公式的理解及应用。
(3)原子核的衰变规律、半衰期公式的理解及应用。
(4)核反应方程及核能的计算。
(5)光子说、原子结构模型、元素的放射性、质子及中子和正电子的发现等有关物理学史。
图像名称
图线形状
由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系图线
①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν0
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同 的光，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc：图线与横轴的交点
②饱和光电流I m：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①截止频率ν0：图线与横轴的交点
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke。(注：此时两极之间接反向电压)
Uc/V
0.541
0.637
0.714
0.809
0.878
ν/×1014 Hz
5.644
5.888
6.098
6.303
6.501
组
次
入射光子的
能量/eV
相对
光强
光电流大
小/mA
逸出光电子的
最大动能/eV
第一组
1
2
3
4.0
4.0
4.0
弱
中
强
29
43
60
0.9
0.9
0.9
第二组
4
5
6
6.0
6.0
6.0
弱
中
强
27
40
55
2.9
2.9
2.9
第1讲 光电效应 波粒二象性
知识梳理·双基自测
ZHI SHI SHU LI SHUANG JI ZI CE
知识点1 光电效应
1．光电效应现象：
在光的照射下，金属中的电子从表面逸出的现象，发射出来的电子叫光电子。
2．光电效应的产生条件：入射光的频率大于金属的极限频率。
3．光电效应的四个规律：
(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于截止频率或极限频率才能产生光电效应。低于截止频率时不能发生光电效应。
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s。
(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比。
注意：入射光频率一定时，光照强度决定着每秒钟光源发射的光子数，而光的频率决定着每个光子的能量。
4．用光电管研究光电效应：
(1)光电效应电路图。
(2)光电流与饱和光电流。
①入射光强度：单位时间内入射到金属表面单位面积上的能量。频率一定时，光强越大，光子数越多。
②光电流：光电子在电路中形成的电流。光电流有最大值，未达到最大值以前，其大小和光强、电压都有关，达到最大值以后，光电流和光强成正比。
③饱和光电流：在一定频率与强度的光照射下的最大光电流，饱和光电流不随电路中电压的增大而增大。
知识点2 爱因斯坦光电效应方程
1．光子说
在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝hν。(其中h＝6.63×10－34 J·s。称为普朗克常量)
2．逸出功W0
使电子脱离某种金属所做功的最小值。
3．最大初动能
发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。
4．遏止电压与截止频率
(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc。
(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫作该种金属的截止频率(又叫极限频率)。不同的金属对应着不同的极限频率。
5．爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式：Ek＝hν－W0。
(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表
现为逸出后光电子的最大初动能Ek＝eq \f(1,2)mev2。
知识点3 光的波粒二象性 物质波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。
(2)光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。
2．物质波
(1)概率波
光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波。
(2)物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝eq \f(h,p)，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。
双基自测
一、堵点疏通
1．光和光电子都是实物粒子。( × )
2．光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性。( √ )
3．德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律。( × )
4．只要入射光的强度足够强，就可以使金属发生光电效应。( × )
5．法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现为波动性。( √ )
二、对点激活
1．关于热辐射，下列说法中正确的是( C )
A．一般物体的热辐射强度只与物体的温度有关
B．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，所以黑体一定是黑的
C．一定温度下，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值
D．温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长增大的方向移动
[解析] 一般物体的热辐射强度除与温度有关之外。还与材料、表面状况有关，A错误；黑体可以辐射可见光，不一定是黑的，B错误；由黑体辐射的实验规律知，C正确，D错误。
2．(2023·广东珠海一模)如图所示，用紫外线灯照射锌板，发现验电器的指针偏转，以下说法正确的是( C )
A．锌板带正电，指针带负电
B．锌板带负电，指针带正电
C．锌板带正电，指针带正电
D．锌板带负电，指针带负电
[解析] 本题考查光电效应。用紫外线灯照射锌板，有电子逸出，所以锌板带正电，验电器指针与锌板连接，同样带正电。所以C正确，A、B、D错误。
3．下列关于光的波粒二象性的理解，正确的是( D )
A．大量的光子中有些光子表现出波动性，有些光子表现出粒子性
B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子
C．高频光是粒子，低频光是波
D．波粒二象性是光的属性，有时它的波动性显著有时它的粒子性显著
[解析] 光的波粒二象性是光的属性，不论其频率的高低还是光在传播或者是与物质相互作用，光都具有波粒二象性，大量光子的行为易呈现出波动性，少量光子的行为易表现出粒子性，光的频率越高，粒子性越强，光的频率越低，波动性越强，故A、B、C错误，D项正确。
核心考点·重点突破
HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO
考点一 光电效应规律和光电效应方程的应用
1．四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
(4)光电子不是光子，而是电子。
2．两条对应关系
(1)光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
3．三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。
(3)逸出功与极限频率的关系W0＝hν0。
例1 (2023·山东泰安一模)如图所示是光电管的原理图，已知当有波长为λ0的光照到阴极K上时，电路中有光电流，则( D )
A．若增加电路中电源电压，电路中光电流一定增大
B．若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生
C．若换用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流
D．若换用波长为λ2(λ2<λ0)的光照射阴极K时，电路中一定有光电流
[解析] 光电流的强度与入射光的强度有关，当光越强时，光电子数目会增多，初始时电压增加，光电流可能会增加，当达到饱和光电流后，再增大电压，则光电流也不会增大了，故A错误；将电路中电源的极性反接，电子受到电场阻力，到达A极的数目会减少，则电路中电流会减小，甚至没有电流，故B错误；若换用波长为λ1(λ1>λ0)的光的频率有可能大于极限频率，电路中可能有光电流，故C错误；若换用波长为λ2(λ2<λ0)的光的频率一定大于极限频率，电路中一定有光电流，故D正确。
〔变式训练1〕(2023·山东高考模拟)如图所示，有一束单色光入射到极限频率为ν0的金属板K上，具有最大初动能的某出射电子，沿垂直于平行板电容器极板的方向，从左侧极板上的小孔入射到两极板间的匀强电场后，到达右侧极板时速度刚好为零。已知电容器的电容为C，带电量为Q，极板间距为d，普朗克常量为h，电子电量的绝对值为e，不计电子的重力。关于电容器右侧极板的带电情况和入射光的频率ν，以下判断正确的是( C )
A．带正电，ν0＋eq \f(Qe,Ch) B．带正电，ν0＋eq \f(Qe,Chd)
C．带负电，ν0＋eq \f(Qe,Ch) D．带负电，ν0＋eq \f(Qe,Chd)
[解析] 以最大初动能入射至电容器的电子经板间电场到达右侧极板速度刚好为0，说明电场力做负功，电场强度方向向右，右侧极板所带电荷为负电荷，且－eU＝0－Ek0，其中由电容器电压与电荷量的关系知U＝eq \f(Q,C)，由最大初动能与单色光入射频率的关系知Ek0＝hν－hν0；代入化简可得ν＝ν0＋eq \f(Qe,ch)。
考点二 光电效应图像
例2 (多选)用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图。则这两种光( BC )
A．照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大
B．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大
C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距大
D．通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度大
[解析] 由图可知b光照射时对应遏止电压Uc2大于a光照射时的遏止电压Uc1。因eUc＝eq \f(1,2) mv2，而hν＝W＋eq \f(1,2) mv2，所以b光照射时光电子最大初动能大，且可得νb>νa，λb<λa，故A、D错，C对；b光折射率大于a光折射率，所以a光临界角大，B对。
〔变式训练2〕(2023·安徽师大附中月考)用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能EK随入射光频率ν变化的EK－ν图像，已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功是3.34 eV，若将二者的图线画在同一个EK－ν坐标系中，如图所示，用实线表示钨，虚线表示锌，则正确反映这一过程的是( A )
[解析] 依据光电效应方程EK＝hν－W0可知，EK－ν图线的斜率代表普朗克常量h，因此钨和锌的EK－ν图线应该平行。图线的横轴截距代表截止频率ν0，而ν0＝eq \f(W0,h)，因此钨的截止频率小些，综上所述，选项A图正确。
〔变式训练3〕(2023·湖北八校联考)表中是按照密立根的方法进行光电效应实验时得到的某金属的遏止电压Uc和入射光的频率ν的几组数据。
由以上数据应用Excel描点连线，可得直线方程，如图所示。
则这种金属的截止频率约为( B )
A．3.5×1014 Hz B．4.3×1014 Hz
C．5.5×1014 Hz D．6.0×1014 Hz
[解析] 遏止电压为零时，入射光的频率等于截止频率，根据方程Uc＝0.397 3eq \f(ν,1014)－1.702 4，当Uc＝0时，解得ν≈4.3×1014 Hz，B正确。
考点三 对波粒二象性的理解
1．从数量上看：
个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。
2．从频率上看：
频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象。
3．从传播与作用上看：
光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性。
4．波动性与粒子性的统一
由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝eq \f(h,λ)也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有描述波动性的物理量——频率ν和波长λ。
例3 (2023·山东省青岛月考)(多选)1927年戴维孙和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。如图所示的是该实验装置的简化图，下列说法正确的是( ABD )
A．亮条纹是电子到达概率大的地方
B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验再次说明光子具有波动性
D．该实验说明实物粒子具有波动性
[解析] 电子属于实物粒子，电子衍射实验说明电子具有波动性，说明物质波理论是正确的，与光的波动性无关，B、D正确，C错误；物质波也是概率波，亮条纹是电子到达概率大的地方，A正确。
2年高考·1年模拟
2 NIAN GAO KAO 1 NIAN MO NI
1．(2023·浙江7月选考)下列说法正确的是( D )
A．质子的德布罗意波长与其动能成正比
B．天然放射的三种射线，穿透能力最强的是α射线
C．光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性
[解析] 质子的波长λ＝eq \f(h,p)，故A选项错误；三种射线中γ射线的穿透能力最强，故B选项错误；金属的截止频率决定于金属材料本身，与入射光的频率无关，故C选项错误；衍射现象是波特有的性质，D选项正确。
2．(2023·北京卷，19)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
由表中数据得出的论断中不正确的是( B )
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV
D．若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大
[解析] A对：光子的能量E＝hν，入射光子的能量不同，故入射光子的频率不同。B错：由爱因斯坦的光电效应方程hν＝W＋Ek，可求出两组实验的逸出功W均为3.1 eV，故两组实验所用的金属板材质相同。C对：由hν＝W＋Ek，W＝3.1 eV；当hν＝5.0 eV时，Ek＝1.9 eV。D对：光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大。本题选不正确的，故选B。
3．(2023·海南单科)(多选)对于钠和钙两种金属，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系如图所示。用h、e分别表示普朗克常量和电子电荷量，则( AB )
A．钠的逸出功小于钙的逸出功
B．图中直线的斜率为eq \f(h,e)
C．在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同
D．若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高
[解析] 由Uce＝hν－W得，Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W,e)，由图像可知相同入射光频率，钠的Uc更大，所以钠的逸出功小于钙的逸出功，故A项正确；由Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W,e)得，直线的斜率为eq \f(h,e)，故B正确；Uc与入射光的强度无关，所以得到这两条直线时，无须保证入射光的光强相同，故C项错误；由eq \f(1,2) mνeq \\al(2,m)＝hν－W，且钠的逸出功小于钙的逸出功得，两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能时，照射到钠的光频率较低，故D项错误。
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命题热点
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(5)光子说、原子结构模型、元素的放射性、质子及中子和正电子的发现等有关物理学史。
图像名称
图线形状
由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系图线
①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν0
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同 的光，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc：图线与横轴的交点
②饱和光电流I m：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①截止频率ν0：图线与横轴的交点
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke。(注：此时两极之间接反向电压)
Uc/V
0.541
0.637
0.714
0.809
0.878
ν/×1014 Hz
5.644
5.888
6.098
6.303
6.501
组
次
入射光子的
能量/eV
相对
光强
光电流大
小/mA
逸出光电子的
最大动能/eV
第一组
1
2
3
4.0
4.0
4.0
弱
中
强
29
43
60
0.9
0.9
0.9
第二组
4
5
6
6.0
6.0
6.0
弱
中
强
27
40
55
2.9
2.9
2.9
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