高考物理二轮复习考点精讲精练15讲 近代物理（2份，原卷版+解析版）

这是一份高考物理二轮复习考点精讲精练15讲 近代物理（2份，原卷版+解析版），文件包含高考物理二轮复习考点精讲精练15讲近代物理原卷版docx、高考物理二轮复习考点精讲精练15讲近代物理解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
15讲 近代物理
近代物理的思维导图
重难点突破
1.能够将各知识点熟记。
2.了解各知识点之间的联系与区别。
3.能够将生活中的实例与知识点联系起来。
考点应用
1.玻尔理论的基本内容
能级假设：氢原子能级En＝ eq \f(E1,n2)(n＝1，2，3，…)，n为量子数。
跃迁假设：hν＝Em－En(m>n)。
轨道量子化假设：氢原子的电子轨道半径rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，n为量子数。
例1：已知氢原子的基态能量为，激发态能量为，其中。已知普朗克常量为，则下列说法正确的是（ ）
A．氢原子跃迁到激发态，核外电子动能增大，电势能减小
B．基态氢原子中的电子吸收一频率为的光子被电离后，电子速度大小为
C．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时可辐射出3种不同频率的光
D．氢原子从基态跃迁到能量为的激发态时，要吸收光子，光子频率为
【答案】C
【详解】A．氢原子由基态跃迁到激发态时，氢原子吸收光子，则原子能量增大，核外电子轨道半径增大，根据
知，电子动能减小，电势能增大，A错误；
B．基态氢原子中的电子吸收一频率为的光子被电离后，电子的最大初动能为
因此电子的最大速度大小为
B错误；
C．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时可辐射出种不同频率的光，C正确；
D．氢原子从基态跃迁到能量为的激发态时，要吸收光子，光子频率为， D错误。
故选C。
跟踪训练1：氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为，。电磁波谱如图所示，其中可见光的波长范围是400nm~760nm，帕邢系中，氢原子可以发出（ ）
A．可见光B．红外线C．紫外线D．X射线
【答案】B
【详解】由题给公式可知，在帕邢系中，当n=4时，氢原子发出电磁波的波长最长，为
当n趋于无穷大时，氢原子发出电磁波的波长最短，为
根据电磁波谱可知选项中四种电磁波按波长由小到大排列为：X射线、紫外线、可见光、红外线，由于略大于可见光的最大波长，所以帕邢系中，氢原子可以发出红外线，不可能发出可见光、紫外线和X射线。
故选B。
2.能级跃迁
定态间的跃迁——满足能级差
(1)从低能级(n小)跃迁到高能级(n大)，吸收能量，hν＝En大－En小。
(2)从高能级(n大)跃迁到低能级(n小)，放出能量，hν＝En大－En小。
氢原子电离
(1)电离态：n＝∞，E＝0。
(2)基态→电离态：E吸＝0－E1＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。
n＝2→电离态：E吸＝0－E2＝0－(－3.4 eV)＝3.4 eV。
例2：已知氢原子的基态能量为，激发态能量为，其中……已知普朗克常量为h，则下列说法正确的是（ ）
A．基态氢原子跃迁到激发态后，核外电子动能增大，原子的电势能减小
B．基态氢原子能吸收能量为的光子而电离
C．基态氢原子中的电子吸收一个频率为的光子被电离后，质量为m的电子速度大小为
D．大量处于的激发态的氢原子，向低能级跃迁时可辐射出3种不同频率的光
【答案】D
【详解】A．基态氢原子跃迁到激发态时，吸收光子能量增大，轨道半径增大，由
可知，速度减小，动能减小，电势能增大，A错误；
B．基态氢原子能吸收能量为的光子而电离，B错误；
C．题中为负值，基态氢原子中的电子吸收一个频率为的光子被电离后，据能量守恒可得，最大初动能为
因而质量为m的电子最大初速度大小为，C错误；
D．根据可知，大量处于的激发态的氢原子，向低能级跃迁时可辐射出3种不同频率的光，D正确。
故选D。
跟踪训练2：已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量为，其中n＝2，3，4…。已知普朗克常量为h，电子的质量为m，则下列说法正确的是（ ）
A．氢原子从基态跃迁到激发态后，核外电子动能减小，原子的电势能增大，动能和电势能之和不变。
B．基态氢原子中的电子吸收一频率为的光子被电离后，电子速度大小为
C．一个处于的激发态的氢原子，向低能级跃迁时最多可辐射出6种不同频率的光
D．第一激发态氢原子的电离能等于E1
【答案】B
【详解】A．氢原子由基态跃迁到激发态时，氢原子吸收光子，则能量增大，即动能和电势能之和增大，轨道半径增大；根据知，电子动能为
可知电子动能减小，由于动能和电势能之和增大，则其电势能增大，故A错误；
B．根据能量守恒得
解得电离后电子的速度大小为
故B正确；
C．一个处于的激发态的氢原子，向低能级跃迁时最多可辐射出3种不同频率的光，分别是从跃迁，再从跃迁，最后从跃迁，故C错误；
D．第一激发态氢原子的能量为，若刚好发生电离时，其电离能等于，故D错误；
故选B。
3.光电效应两条对应关系
(1)光越强(一定频率)→光子数目越多→发射光电子越多→饱和光电流越大。
(2)光子频率越高→光子能量越大→光电子的最大初动能越大。
例3：一群氢原子处于量子数n＝4的能级状态，氢原子的能级图如图所示，则：
（1）氢原子可能发射几种频率的光子；
（2）氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级时辐射光子的能量是多少电子伏；
（3）用上题中的光子照射下表中几种金属，哪些金属能发生光电效应，发生光电效应时，发射光电子的最大初动能是多少电子伏。
【答案】（1）6种；（2）；（3）金属铯，0.65eV
【详解】（1）由题意知氢原子可能发射种频率的光子。
（2）氢原子由量子数n=4的能级跃迁到n=2的能级时辐射光子的能量等于两能级间的能级差，即
（3）由题意知，只大于铯的逸出功，故光子只有照射铯金属才能发生光电效应；根据光电效应方程得，发射光电子的最大初动能为
跟踪训练3：铝的逸出功是4.2eV，现在将波长200nm的光照射铝表面。求：（1eV=1.6×10-19J，普朗克常量，e=1.6×10-19C，光速c=3×108m/s）（结果均保留两位有效数字）
（1）光电子的最大初动能；
（2）遏制电压；
（3）铝的截止频率。
【答案】（1）；（2）2.0V；（3）
【详解】（1）根据光电效应方程有
代入数据解得光电子的最大初动能为
（2）光电子动能减小到零时，设遏制电压为U，根据动能定理有
代入数据解得遏制电压为
（3）根据截止频率公式
代入数据解得铝的截止频率为
4．光电效应定量分析时应抓住三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。
例4：（2023·陕西·统考二模）如图为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=4的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，下列说法正确的是（ ）
A．这群氢原子最多能发出4种频率不同的光子
B．这群氢原子发出的光子中，从n=4跃迁到n=1所发出的光子波长最长
C．氢原子向较低能级跃迁时，核外电子动能减小，电势能增大
D．用这些光照射逸出功为2.49eV的金属钠，金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为10.26eV
【答案】D
【详解】A．一群氢原子处于n=4的激发态，可能发出不同频率的光子种数
故A错误；
B．因为n=4和n=3间能级差最小，所以从n=4跃迁到n=3发出的光子频率最小，波长最长。故B错误；
C．氢原子从高能级向低能级跃迁时，电子的轨道半径减小，原子能量减小，根据
可知，动能增大，则电势能减小，故C错误；
D．从n=4跃迁到n=1辐射的光子能量最大，发生光电效应时，产生的光电子最大初动能最大，光子能量最大值为
根据光电效应方程得
故D正确。
故选D。
跟踪训练4：如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法不正确的是（ ）
A．光电管阴极金属材料的逸出功为
B．这些氢原子跃迁时共发出6种频率的光
C．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为正极
D．氢原子从能级跃迁到能级时，氢原子能量减小，核外电子动能增加
【答案】C
【详解】A．由图甲可知光子的能量为
由图丙可知遏止电压为7V，所以光电子的初动能为
所以金属材料的逸出功为
故A正确，不符合题意；
B．这些氢原子跃迁时共发出
种频率的光，故B正确，不符合题意；
C．光电子由阴极K向对面的极板运动，形成的电流在图乙中从右向左流动，要阻止该电流，需要施加反向电压，即电源左侧应该为正极，故C错误，符合题意；
D．氢原子从能级跃迁到能级时，氢原子能量减小，库仑力做正功，核外电子动能增加，故D正确，不符合题意。
故选C。
5.核反应方程的书写
(1)核反应过程一般不可逆，所以核反应方程中用“→”表示方向而不能用等号代替。
(2)核反应方程遵循质量数守恒、电荷数守恒，但核反应前后的总质量一般会发生变化(质量亏损)且释放出核能。
(3)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能只依据两个守恒规律凭空杜撰出生成物来写核反应方程。
例5：（2023·辽宁大连·大连市金州高级中学校考三模）陶寺遗址是尧的都城，是最早的“中国”，在发掘中采用了碳十四测年技术等多项科技手段来判断陶寺文化的绝对年代。的衰变方程为。，下列说法正确的是（ ）
A．衰变方程中的X是中子
B．需吸收能量才能发生衰变
C．随着的不断衰变，其半衰期会逐渐变长
D．与X的质量之和小于的质量
【答案】D
【详解】A．根据题意，由质量数守恒和电荷数守恒可知，衰变方程中的X的质量数为0，电荷数为，则是电子，故A错误；
BD．发生衰变过程存在质量亏损，即与X的质量之和小于的质量，释放能量，不需要吸收能量，故B错误，D正确；
C．半衰期只由原子核内部决定，适用于大量原子核，其半衰期保持不变，故C错误。
故选D。
跟踪训练5：在考古学中常用碳14测定枯木年代。碳14的半衰期为5730年，其衰变方程为。以下说法正确的是（ ）
A．X是质子
B．升高温度可以加快的衰变
C．与的质量差等于衰变的质量亏损
D．对于枯木样品，再经过5730年，现有的碳14衰变一半
【答案】D
【详解】A．根据质量数守恒可知，X中的质量数为
根据质子数守恒可知，X中的质子数为
则X为电子，故A错误；
B．半衰期与温度无关，故B错误；
C．由衰变方程可知，与的质量差等于衰变的质量亏损和电子的质量之和，故C错误；
D．对于枯木样品，再经过5730年，现有的碳14衰变一半，故D正确。
故选D。
6.核衰变问题
(1)核衰变规律：N余＝N原· eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2))) eq \s\up12(\f(t,τ))，m余＝m原· eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2))) eq \s\up12(\f(t,τ)) (t表示衰变时间，τ表示半衰期)，半衰期由核内部自身的因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件无关；是对大量原子核的行为做出的统计规律，对少数原子核不适用。
(2)α衰变和β衰变次数的确定方法
方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数守恒确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。
方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数守恒和电荷数守恒列方程组求解。
例6：（2023·全国·高三专题练习）由于放射性元素的半衰期很短，所以在自然界中一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现。已知一个原子核经过一系列α衰变和β衰变后变成，下列说法正确的是（ ）
A．衰变过程中共发生了7次α衰变和6次β衰变
B．一次衰变过程可以同时放出α粒子、β粒子和γ粒子
C．的半衰期与任意一个原子核发生衰变的时间相等
D．的半衰期不会随外部环境的改变而改变
【答案】D
【详解】A．根据衰变的过程中质量数守恒，电荷数守恒，衰变过程中发生衰变的次数为
β衰变的次数为2×7－（93－83）＝4
故A错误；
B．一个原子核在一次衰变中要么是α衰变、要么是β衰变，同时伴随γ射线的产生，可以同时放出α粒子和γ粒子或者β粒子和γ粒子，不能同时放出三种粒子，故B错误；
C．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数原子核不适用，故C错误；
D．的半衰期由核内部自身因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件无关，故D正确。
故选D。
跟踪训练6：关于原子核、原子核衰变、核能，下列说法正确的是（ ）
A．原子核的结合能越大，原子核越稳定
B．任何两个质量较小的原子核都可以发生核聚变发出能量
C．衰变成要经过8次衰变和6次衰变
D．发生衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了2
【答案】D
【详解】A．原子的结合能B与质量数A的比值，即比结合能的大小反映了原子核结合的牢固程度，比结合能越大，原子核核子结合的越紧，比结合能越小，原子核结合得越松，故A错误；
B．自然界中最容易实现的聚变反应是氢的同位素，即氘与氚的聚变，不是任意的原子核就能发生核聚变，故B错误；
C．8次衰变和6次衰变，即放射出8个和6个，质子数减少4，质量数减少24，而衰变成减少质子数10，质量数32，故C错误；
D．衰变放射出，中子数减少为，故D正确。
故选D。
7.核能的计算方法
(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘以真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2(J)。
(2)根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV/u。
(3)如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现的，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能。
例6：质子、中子和氚核的质量分别为、和。当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是（ ）（c表示真空中的光速）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】根据质能方程
可得当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量为
故C正确。
故选C。
跟踪训练6：当两个中子和两个质子结合成一个粒子时，放出的能量，当三个粒子结合成一个碳核时，放出的能量，则当6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放的能量为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】设中子的质量为，质子的质量为，α粒子的质量为，碳原子核的质量为，根据质能方程
由各式解得
A. 当6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放的能量为，与计算结果不一致，故选项A不合题意；
B. 当6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放的能量为，与计算结果不一致，故选项B不合题意；
C. 当6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放的能量为，与计算结果一致，故选项C符合题意；
D. 当6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放的能量为，与计算结果不一致，故选项D不合题意；
基础训练
1.（2023·山东·模拟预测）一群处于（基态）的氢原子吸收频率为、的两种光子后，分别跃迁到和的两能级上（），其对应的能量分别为、，处于m、p两能级的氢原子将向低能级跃迁。已知普朗克常量为h，下列说法正确的是（ ）
A．
B．按照玻尔原子理论的基本假设可知，处于m能级的氢原子的核外电子离原子核远一些
C．、、和之间的关系式为
D．大量处于m、p两能级的氢原子向低能级跃迁时，最多能辐射出种光子
【答案】C
【详解】AC．根据玻尔原子理论的基本假设可知，由于
有
比较可知 联立解得
故A错误，C正确；
B．由于
按照玻尔原子理论的基本假设可知，处于m能级的氢原子的核外电子离原子核近一些，故B错误；
D．大量处于m、p两能级的氢原子向低能级跃迁时，最多能辐射出种光子，故D错误。
故选C。
2.已知氢原子基态能量为E1，第ｎ能级的能量。一群处于基态的氢原子吸收某频率的光子后跃迁到第m能级，然后向低能级跃迁时最多能发出3种光子。下列说法正确的是（ ）
A．m=3，氢原子吸收的光子的能量为
B．m=4，氢原子吸收的光子的能量为
C．氢原子辐射光子的最小能量为
D．氢原子辐射光子的最小能量为
【答案】AC
【详解】由波尔模型可知，从第m能级向低能级跃迁时最多能发出3种光子，则m=3，氢原子吸收的光子的能量为
氢原子辐射光子的最小能量为
故选AC。
3.关于对巴耳末公式 ＝R∞ （n＝3，4，5，…）的理解，正确的是（ ）
A．此公式只适用于氢原子发光的一个线系
B．公式中的n可以是任意数，故氢原子发光的波长是任意的
C．公式中的n是大于等于3的正整数，所以氢原子光谱不是连续的
D．该公式包含了氢原子的所有光谱线
【答案】AC
【详解】AD．巴耳末公式是分析氢原子的谱线得到的一个公式，它只反映氢原子谱线的一个线系，故A正确，D错误；
BC．公式中的n只能取不小于3的正整数，所以氢原子光谱不是连续的，故B错误，C正确。
故选AC。
4.下列关于氢原子光谱和能级的说法正确的是（ ）
A．氢原子光谱中的亮线是氢原子从高能级向低能级跃迁时释放出光子形成的
B．氢原子光谱不是连续的，是一些分立的亮线，说明了氢原子的能级是量子化的
C．原子能量越高原子越稳定
D．原子从高能态向低能态跃迁会放出光子，光子能量等于两个能级之差
【答案】ABD
【详解】A．氢原子光谱中的亮线，是明线光谱，它是由于氢原子从高能级向低能级跃迁时释放出光子形成的，故A正确；
B．氢原子光谱不是连续的，是一些分立的亮线，说明了氢原子的能级是不连续的，而是分立的，故B正确；
C．原子处于能量越低的状态越稳定，故C错误；
D．原子从高能态向低能态跃迁会放出光子，光子能量等于两个能级之差，故D正确。
故选ABD。
5.（2023·安徽淮北·统考一模）下列有关近代物理内容的描述，其中说法正确的是（ ）
A．结合能越大的原子核越稳定
B．衰变为，经过3次衰变，2次衰变
C．入射光的强度越大，从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大
D．氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量也减小
【答案】B
【详解】A．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，A错误；
B．衰变为方程为
故经过3次衰变，2次衰变，B正确；
C．根据光电效应规律，逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光强无关，C错误；
D．氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，氢原子吸收光子，原子的总能量增大，D错误；
故选B。
能力提升
6.（2023春·河北·高三校联考阶段练习）2022年6月23日，辽宁红沿河核电6号机组正式具备商业运行条件，标志着我国在运最大的核电站全面建成投产。核燃料可在核反应堆中，通过核裂变产生实用核能材料。已经大量建造的核反应堆使用的是裂变核燃料铀（）和钚（）下列说法正确的是（ ）
A．外界温度越高，钚（）衰变的速度越快
B．铀（）经过1次衰变产生钚（）
C．在中子轰击下生成和的过程中，核子的比结合能增大
D．在中子轰击下生成和的过程中，没有质量亏损
【答案】C
【详解】A．原子核的半衰期由核内部自身因素决定，与原子所处的物理、化学状态和外部条件无关，故A错误；
B．铀（）经过1次衰变，电荷数少2，质量数少4，即电荷数变为90，质量数变为231，故B错误；
C．铀（）在中子轰击下生成和的核反应方程
该反应属于重核裂变，重核分裂成中等大小的核，较稳定，核子的比结合能增大，故C正确；
D．此过程中释放能量，由质能方程可知此过程中存在质量亏损，故D错误。
故选C。
7.（2023·全国·模拟预测）如图为氢原子能级图，大量处于基态的氢原子吸收频率为v的光子后，能产生6种不同颜色的光，下列判断正确的是（ ）
A．普朗克第一次将量子观念引入原子领域
B．被吸收的光子能量为12.75eV
C．如果从n=3跃迁到n=2产生的光子恰能使某种金属产生光电效应，则另外还有3种光也可以使这种金属产生光电效应
D．该氢原子能级图可以很好地解释氢原子的发射光谱只有一些分立的亮线
【答案】BD
【详解】A．玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，故A错误；
B．大量处于基态的氢原子吸收频率为v的光子后，能产生6种不同颜色的光，由，可知氢原子从跃迁到能级，被吸收的光子能量为
故B正确；
C．大量第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，能量值的大小关系排列从大到小为n=4→1，n=3→1，n=2→1，n=4→2，n=3→2，n=4→3
由，可知放出光子能量越大对应光的频率越高，所以如果从n=3跃迁到n=2产生的光子恰能使某种金属产生光电效应，则另外还有4种光也可以使这种金属产生光电效应，故C错误；
D．由氢原子能级图可以很好地解释，原子从高能态向低能态跃迁时放出光子的能量等于前后两能级差。由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。故D正确。
故选BD。
金属
铯
钙
镁
钛
逸出功W0/eV
1.9
2.7
3.7
4.1