第12讲　光学-高考物理二轮复习 学案

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1．如图，利用液导激光技术加工器件时，激光在液束流与气体界面发生全反射。若分别用甲、乙两种液体形成液束流，甲的折射率比乙的大，则（ ）
A．激光在甲中的频率大B．激光在乙中的频率大
C．用甲时全反射临界角大D．用乙时全反射临界角大
2．如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为α的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为β，该折射率为（ ）
A．sin（α＋β）sinα B．sin（α＋β）sinβ
C．sinαsinβD．sinβsinα
3．用如图所示的装置观察光的干涉和偏振现象。狭缝S1、S2关于OO'轴对称，光屏垂直于OO'轴放置。将偏振片P1垂直于OO'轴置于双缝左侧，单色平行光沿OO'轴方向入射在屏上观察到干涉条纹，再将偏振片P2置于双缝右侧，P1、P2透振方向平行。保持P1不动，将P2绕OO'轴转动90°的过程中，关于光屏上的干涉条纹，下列说法正确的是（ ）
A．条纹间距不变，亮度减小B．条纹间距增大，亮度不变
C．条纹间距减小，亮度减小D．条纹间距不变，亮度增大
考情分析：本讲内容在高考中多以选择题形式呈现，有的也以计算题形式呈现，中低难度，重点考查光的折射定律和全反射规律、光的干涉、衍射及偏振等规律的应用问题。
考点一 光的折射和全反射
1.求解光的折射、全反射问题的四点注意
（1）光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。
（2）如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。
（3）当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。
（4）准确作出光路图，充分考虑三角形、圆的特点，运用几何图形中的角关系、三角函数、相似三角形、全等三角形等，仔细分析光传播过程中的几何关系。
2.求解光的折射、全反射问题的两个关键点
【例1】
4．折射率为2的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为45°，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为（不考虑光线在圆柱内的反射）（ ）
A．0°B．15°C．30°D．45°
【例2】
5．如图所示，三角形ABC是三棱镜的横截面，AC＝BC，∠C＝30°，三棱镜放在平面镜上，AC边紧贴镜面。在纸面内，一光线入射到镜面O点，入射角为α，O点离A点足够近，已知三棱镜的折射率为2。
（1）若α＝45°，求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值。
（2）若光线从AB边折射后直接到达BC边，并在BC边刚好发生全反射，求此时的α值。
【例3】
6．如图所示，一半径R＝0.5 m的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO'是过球心O、与半球截面垂直的直线。有一束单色光平行于OO'从A点射入玻璃，从B点射出玻璃后交OO'于C点，已知OA＝R2，BO＝BC①，光在真空中的传播速度为c。不考虑被半球的内表面反射后的光线，求：（结果用根式表示）
（1）玻璃的折射率；
（2）若不改变光的入射方向，仅将入射点A向左平移，移到A'点（图中未画出）时，在圆弧面上刚好没有光线射出②，求OA'的长度是多少m？
审题指导：
方法技巧
解答光的折射和全反射问题的“三个技巧”
（1）解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：
①光必须从光密介质射入光疏介质；
②入射角必须大于或等于临界角。
（2）利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。
（3）利用好光的反射、折射和全反射现象中光路可逆的性质。
考点二 光的干涉、衍射和偏振
光的双缝干涉、单缝衍射和光的偏振的比较
【例4】
7．关于生活中的光现象，下列说法正确的是（ ）
A．立体电影能够为观众提供三维立体的视觉体验，利用了光的衍射
B．如图所示，利用薄膜干涉检查平面的平整度，被检查平面有凹坑
C．激光测距仪能够提供毫米级的精确测量，是利用了激光相干性好的特点
D．阳光下的肥皂泡呈现彩色花纹，是光的折射引起的
【例5】
8．在双缝干涉实验中，某实验小组用波长为440 nm的蓝色激光和波长为660 nm的红色激光组成的复合光垂直照射双缝，双缝间距为0.5 mm，双缝到屏的距离为500 mm，则屏上（ ）
A．蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹
B．蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小
C．距中央亮条纹中心1.32 mm处蓝光和红光亮条纹中心重叠
D．距中央亮条纹中心1.98 mm处蓝光和红光亮条纹中心重叠
【例6】
9．柔软的耳机线中有粗细均匀的细铜丝，这种细铜丝的加工要求非常高。工厂中利用图示装置，用激光器照射细铜丝，对抽丝过程实施自动控制，则光屏上的图像可能是（ ）
A．B．
C．D．
考点三 几何光学与物理光学的综合
1.各种色光的比较
2.对光的色散的理解
（1）在同一介质中，不同频率的光的折射率不同，频率越高，折射率越大。
（2）由n＝cv、n＝λ0λ（λ0为光在真空中的波长）可知，光的频率越高，在介质中的波长越短，波速越小。
【例7】
10．《阳燧倒影》中记载的“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光射向截面为半圆形玻璃砖的中心O，有a、b两束单色光分别沿半径方向射出。下列说法正确的是（ ）
A．真空中a光光子能量小于b光光子能量
B．真空中a光光子动量大于b光光子动量
C．a光在玻璃砖中传播时间大于b光在玻璃砖中传播时间
D．a、b光分别作为同一双缝干涉装置光源时，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距
11．牛顿在剑桥大学读书时，对光的颜色问题颇感兴趣，于是在1664年初做了一个三角形玻璃棱镜，对太阳光进行了实验研究。牛顿的实验如图甲所示，太阳光通过三角形玻璃棱镜后，在光屏上形成一条彩色的光带。图乙为其中一种单色光在三角形玻璃棱镜中传播的情况，角A为棱镜顶角，θ称为偏向角。下列说法正确的是（ ）
A．根据牛顿的实验可知，同种介质对不同波长的光的折射率不同
B．折射率越大，偏向角θ越小
C．偏向角θ与棱镜顶角A无关
D．入射角i3越大，折射角i4越大，所以光一定能够在图乙中棱镜右侧表面发生全反射
薄膜干涉中条纹间距公式的应用
光线在空气膜的上、下表面处反射，并发生干涉，从而形成干涉条纹。如图所示，设空气膜顶角为θ，Δl为两相邻亮条纹的间距，两处光的路程差分别为δ1＝2d1，δ2＝2d2。因为δ2－δ1＝λ，所以d2－d1＝λ2。由几何关系可得d2－d1Δl＝tan θ，即Δl＝λ2tanθ。由此可知若θ减小，则Δl增大，条纹变疏；反之，则相反。
【典例1】
12．用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【典例2】
13．G1、G2为放在水平面上的高度略有差别的两个长方体，为了检查这两个长方体的上表面是否相互平行，检测员用一块标准的平行透明平板T压在G1、G2的上方，T与G1、G2之间分别形成尖劈形空气层，如图所示。G1、G2的上表面与平板T之间的夹角分别为α和β，P为平板T上表面上的一点。用单色光从上方照射平板T，G1、G2的上方都能观察到明显的干涉条纹，下列说法正确的是（ ）
A．若α＝β，则G1上方的干涉条纹间距大于G2上方的干涉条纹间距
B．若α＞β，则G1上方的干涉条纹间距小于G2上方的干涉条纹间距
C．若将G1、G2的间距缩短些，则G1上方的干涉条纹分布变得更稀疏
D．若在P处用较小的力下压平板T，则G1上方的干涉条纹分布变密
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】光的全反射；激光的特性及应用
【解析】【解答】AB、介质不能改变光的频率，同一激光在不同介质中的频率是相同的，故激光在甲中和乙中的频率是相同的，故AB错误；
CD、光从其他介质射向空气时，发生全反射，全反射临界角C满足：sinC=1n，已知甲的折射率比乙的大，即n甲＞n乙，可得：C甲＜C乙，即用乙时全反射临界角大，故D正确。
故答案为：D。
【分析】同一激光在不同介质中的频率是相同的；根据全反射临界角C满足：sinC=1n，判断全反射临界角的大小关系。
2．【答案】A
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】如图所示，光线垂直入射玻璃棱镜后在右表面发生折射，根据几何关系可以得出入射角为a，折射角为α+β，根据折射定律可以得出折射率为：n=sin（α＋β）sinα ，故B、C、D错误，A正确。
【分析】画出光折射的路径，利用几何关系可以求出入射角和折射角的大小，结合折射定律可以求出折射率的大小。
3．【答案】A
【知识点】光的双缝干涉；光的偏振现象
【解析】【解答】光经过偏振片时，初始时P2与P1的透振方向平行，光屏上的干涉条纹亮度最大，P2绕OO'轴转动90°的过程中，两个偏振方向垂直会导致光屏上的条纹亮度逐渐减小，B、D错误；由双缝干涉条纹间距公式Δx＝Ldλ可知干涉条纹间距受到光的波长λ、双缝间距d和光屏到双缝的距离L的影响，由于转动P2不会影响光的波长λ、双缝间距d和光屏到双缝的距离L，所以条纹间距不变，A正确，C错误。
【分析】利用两个偏振片的偏振方向可以判别干涉条纹亮度的变化；利用干涉条纹间距的公式可以判别转动P2不会影响条纹的间距大小。
4．【答案】B
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】 折射率为2的玻璃圆柱水平放置，已知入射角为450，根据折射定律有：sin r＝sin45°n，解得r＝30°，画出光第二次折射的光路图如图所示，则由几何知识可知，该光线从圆柱体中射出时与竖直方向的夹角α＝2×30°－45°＝15°，B正确。
【分析】利用折射率结合折射定律可以求出折射角的大小，再利用圆中的几何关系可以求出光从圆柱体射出时与竖直方向之间的夹角大小。
5．【答案】（1）作出光路图如图所示
由三角形内角和为180°和等腰三角形特点可知∠BAC＝75°，由几何关系可知光线从AB边射入棱镜时的入射角
i＝90°－[75°－（90°－α）]＝105°－α
当α＝45°时，i＝60°
根据折射定律n＝sinisinr可知光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值为
sin r＝64
（2）由（1）问图可知光线在BC边的入射角为β＝90°－[180°－75°－（90°－r）]＝75°－r，由于光线在BC边恰好发生全反射，由发生全反射的临界角公式有sin C0＝1n＝22，即C0＝45°
则当光线在BC边恰好发生全反射时，β＝C0，即r＝30°
根据折射定律，该情况下光线从AB边射入棱镜时入射角的正弦值为sin i＝22，即i＝45°
结合（1）问i＝105°－α可知光线在BC边恰好发生全反射时α的值为60°
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【分析】（1）画出光传播的光路图，利用几何关系可以求出入射角的大小，结合折射定律可以求出光线折射角的正弦值；
（2）光在BC边恰好发生全反射，利用几何关系可以求出临界角的大小，结合折射定律可以求出此时a值的大小。
6．【答案】（1）作出过B点的法线，如图所示，根据几何关系有sin i＝R2R＝12
解得i＝30°
由于BO＝BC，所以β＝α＝i＝30°
由几何关系，得r＝β＋α＝60°
由折射定律，得玻璃的折射率n＝sinrsini＝sin60°sin30°＝3
（2）当移到A'时，在圆弧面恰好发生全反射，有sin C＝1n
又由几何关系可知sin C＝OA'R
联立解得OA'＝33R＝36 m
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【分析】（1）画出光经过B点的折射路径，利用几何关系可以求出折射角的大小，结合折射定律可以求出折射率的大小；
（2）当光在A’时发生全反射，利用折射定律结合几何关系可以求出OA’之间的距离大小。
7．【答案】B
【知识点】薄膜干涉；光的偏振现象
8．【答案】B,C
【知识点】光的双缝干涉；干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】两束激光要发生干涉的条件是光的频率必须相同，由于蓝光和红光的波长，根据频率和波长的关系式ν＝cλ可知蓝光与红光的频率不同，所以蓝光与红光之间不能发生干涉，A错误；当两束光经过双缝时，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝ldλ，解得蓝光的条纹间距为Δx蓝＝0.44 mm，红光的条纹间距为Δx红＝0.66 mm，Δx红＞Δx蓝，B正确；结合B项分析，根据中心到某点的间距与条纹间距的关系可以得出出现两条纹的数量有1.32mmΔx蓝＝3，1.32mmΔx红＝2，距中央亮条纹中心1.32 mm处蓝光和红光亮条纹中心重叠，C正确；根据中心到某点的间距与条纹间距的关系可以得出出现两条纹的数量有1.98mmΔx蓝＝4.5，1.98mmΔx红＝3，所以距中央亮条纹中心1.98 mm处蓝光暗条纹中心和红光亮条纹中心重叠，D错误
【分析】利用光的频率不同可以判别蓝光和红光不能发生干涉现象；利用干涉条纹间距和波长的关系可以比较间距的大小；根据中心到某点的间距与条纹间距的关系可以得出出现两条纹的数量，进而判别光是否重合。
9．【答案】D
【知识点】光的衍射
【解析】【解答】 用激光器照射细铜丝，由于激光传播时遇见的细钢丝尺寸小于或者接近波长的大小，由于当障碍物的尺寸与波的波长相当或小于波的波长时，会发生明显的衍射现象，该装置运用了光的衍射现象，与激光通过单缝看到的衍射条纹是相同的，根据单缝衍射现象则会产生不等间距条纹，中央条纹特别宽，两侧条纹较窄，条纹对称分布。故选D。
【分析】用激光器照射细铜丝，由于激光传播时遇见的细钢丝尺寸小于或者接近波长的大小，由于当障碍物的尺寸与波的波长相当或小于波的波长时，会发生明显的衍射现象。
10．【答案】A
【知识点】光的折射及折射定律；干涉条纹和光的波长之间的关系；光子及其动量
【解析】【解答】两束光以相同的入射角在介质的O点发生折射，如图所示，由于a的折射角大于b的折射角，且两者入射角相等，根据折射定律可以得出b的折射率大于a的折射率，根据光的频率越大折射率越大，可以得出a光的频率小于b光的频率，根据能量与频率的关系式ε＝hν可知，真空中a光光子能量小于b光光子能量，故A正确；根据质能方程有：mc2=ℎv根据光子动量表达式p＝mc＝ℎνc，由于a光的频率小于b光的频率，可知真空中a光光子动量小于b光光子动量，故B错误；根据光速和折射率的关系式有v＝cn，由于玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率，则a光在玻璃砖中的传播速度较大，根据速度公式有t＝Rv可知a光在玻璃砖中传播时间小于b光在玻璃砖中传播时间，故C错误；由于a光的频率小于b光的频率，可知a光的波长大于b光的波长，a、b光分别作为同一双缝干涉装置光源时，根据干涉条纹间距的表达式Δx＝Ldλ，可知a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，故D错误。
【分析】利用光的折射角结合折射定律可以比较折射率的大小；利用折射率的大小可以比较光的频率，利用光的频率可以比较光的能量和动量的大小；利用光的折射率可以比较光的传播速度，结合路程可以比较传播的时间；利用光的频率可以比较光的波长，利用光的波长可以比较干涉条纹间距的大小。
11．【答案】A
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】根据图甲可知，太阳光（白光）通过三角形玻璃棱镜后，光的入射角相同，由于白光中各种颜色的频率不同会导致光在介质中的折射率不同，根据折射定律可以得出折射角不同，根据分析可知不同波长的光，通过同样的介质，光的折射率不同，故A正确；光在介质界面发生折射时，根据折射定律n＝sinisini2＝sini4sini3可知，折射率越大，偏向角θ越大，故B错误；如图所示，根据几何关系有θ＝i－i2＋（i4－i3），i2＋i3＝A，解得θ＝i＋i4－A，说明偏向角θ与折射率与棱镜顶角A有关，故C错误；i3最大为A，若A小于临界角，只要入射角小于临界角，光就不会发生全反射，故D错误。
【分析】利用各种频率的光折射角不同结合折射定律可以判别折射率不同；如图所示，利用折射定律结合折射率可以比较偏向角的大小；利用几何关系可以得出偏向角θ与折射率与棱镜顶角A有关；只要入射角小于临界角，光就不会发生全反射。
12．【答案】D
【知识点】光的干涉
【解析】【解答】光经过透明薄膜的时，会在上下表面发生反射，从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，根据光运动的路程可以得出光程差为薄膜厚度的2倍，则光程差为△x=2d，当光程差△x=nλ时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为 12λ，根据两亮条纹的间距不变，可以判别其薄膜厚度相同时其亮条纹之间的距离越大，所以可得条纹宽度逐渐变宽，则厚度不是均匀变小。
故选D。
【分析】利用亮条纹的间距可以判别两个条纹之间的光程差及厚度之差，结合条纹间距的变化，可以判别厚度相同时其条纹之间距离越大，利用几何关系可以判别其薄膜的厚度越来越小。
13．【答案】B
【知识点】干涉条纹和光的波长之间的关系；薄膜干涉
【解析】【解答】根据题意，设长方体上表面与平板夹角为θ，相邻亮条纹间距为ΔL，当光在空气层上下表面的反射光的波程差等于波长的整数倍时会出现两条纹，根据空气薄膜干涉条件有2ΔL·tan θ＝λ，则ΔL＝λ2tanθ，根据表达式可以得出条纹间距决定了夹角的大小，；若α＝β，则有ΔLG1＝λ2tanα＝λ2tanβ＝ΔLG2，即G1上方的干涉条纹间距等于G2上方的干涉条纹间距，故A错误；若α＞β，根据表达式2ΔL·tan θ＝λ可知ΔLG1＝λ2tanα＜λ2tanβ＝ΔLG2，即G1上方的干涉条纹间距小于G2上方的干涉条纹间距，故B正确；若将G1、G2的间距缩短些，则α增大，根据表达式2ΔL·tan θ＝λ可知ΔLG1＝λ2tanα减小，可知G1上方的干涉条纹变得更密，故C错误；若在P处用较小的力下压平板T，则α减小，根据表达式2ΔL·tan θ＝λ可知ΔLG1＝λ2tanα增大，可知G1上方的干涉条纹分布变稀疏，故D错误。
【分析】利用干涉条纹间距和夹角之间的表达式结合夹角的大小可以比较条纹间距的大小；利用夹角的变化也可以比较条纹之间的间距。信息提取
信息加工
简化情景，建构模型，画出光路图
有一束单色光平行于OO'从A点射入玻璃，从B点射出玻璃后交OO'于C点，已知OA＝R2，BO＝BC①
计算入射角和折射角，得出折射率
在圆弧面上刚好没有光线射出②
发生全反射，根据几何知识sin C＝OA'R，求出OA'的长度
项目
条件
说明
光的干涉
两列光的频率相等，相位差恒定，振动方向相同
条纹间隔均匀，亮度均匀，中央为亮条纹，条纹间距Δx＝ldλ
光的衍射
明显条件：障碍物或狭缝的尺寸足够小
条纹宽度和间隔不均匀，亮度不均匀，中央亮条纹最宽最亮
光的偏振
光波只沿某一特定方向
传播
自然光通过偏振片产生偏振光；自然光发生反射和折射可以成为部分偏振光或完全偏振光。纵波没有偏振现象，光的偏振现象说明光是一种横波
颜色
红橙黄绿蓝靛紫
频率f
低→高
同一介质中的折射率
小→大
同一介质中速度
大→小
波长
大→小
临界角
大→小
通过棱镜的偏折角
小→大