第15讲 近代物理初步-最新高考物理二轮复习直击高考热点难点

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第15讲 近代物理初步

德布罗意波长
一、粒子的波动性
1．德布罗意波：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波．
2．粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系：ν＝，λ＝.
二、物质波的实验验证
1．实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象．
2．实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性．
3．说明
除了电子以外，人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝关系同样正确．
4．电子、质子、原子等粒子和光一样，也具有波粒二象性．
例题1
（2021·浙江卷）已知普朗克常量，电子的质量为，一个电子和一滴直径约为的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
根据德布罗意波长公式


解得

由题意可知，电子与油滴的动能相同，则其波长与质量的二次方根成反比，所以有


代入数据解得

所以C正确；ABD错误；
故选C。
半衰期
公式：N余＝N原；m余＝m原。
其中，t表示衰变时间，τ表示半衰期。
例题2（2021·全国卷）医学治疗中常用放射性核素产生射线，而是由半衰期相对较长的衰变产生的。对于质量为的，经过时间t后剩余的质量为m，其图线如图所示。从图中可以得到的半衰期为（　　）


A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
由图可知从到恰好衰变了一半，根据半衰期的定义可知半衰期为

故选C。

光电效应　能级跃迁
1．光电效应两条对应关系
(1)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大；
(2)光照强度大(同种频率的光)→光子数目多→发射光电子多→光电流大．
2．定量分析时应抓住三个关系式
爱因斯坦光电效应方程
Ek＝hν－W0
最大初动能与遏止电压的关系
Ek＝eUc
逸出功与截止频率的关系
W0＝hνc
　　
3.光电效应的四类图像分析
图像名称
图线形状
由图线直接(或间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线

Ek＝hν－hνc
(1)截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc
(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值
W0＝|－E|＝E
(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系

(1)遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标
(2)饱和光电流Im1、Im2：光电流的最大值
(3)最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系

(1)遏止电压Uc1>Uc2，则ν1>ν2
(2)最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线

(1)截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标
(2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大，Uc＝－
(3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
　　
4.解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧
(1)原子跃迁时，所吸收或辐射的光子能量只能等于两能级的能量差．
(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能．
(3)一个氢原子跃迁发出的可能光谱线条数最多为(n－1)，而一群氢原子跃迁发出的可能光谱线条数可用N＝C＝求解．
例题3
单色光B的频率为单色光A的1.5倍，单色光A照射到某金属表面时，从金属表面逸出的光电子最大初动能为E1；单色光B照射到该金属表面时，从金属表面逸出的光电子最大初动能为E2，则该金属的逸出功为(　　)
A．2E2－3E1 B．2E1－3E2
C．E2－1.5E1 D．

【答案】A
【解析】
本题考查爱因斯坦光电效应方程的应用。由题意可知νB＝1.5νA，单色光A照射到金属表面时，由爱因斯坦光电效应方程可得hνA＝W0＋E1，单色光B照射到金属表面时，hνB＝W0＋E2，联立上面的三式可得W0＝2E2－3E1，故A正确。
原子核
1．核衰变问题
(1)核衰变规律：m＝m0，N＝N0.
(2)α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数．
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解．
2．核能的计算方法
(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2(J)．
(2)根据1 u(原子质量单位)相当于931.5 MeV的能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 (MeV)．
3．核反应方程中电荷数守恒，质量数守恒，有质量亏损．

例题4
核电站是利用反应堆释放出的能量将水变成高温高压的水蒸气来推动汽轮发电机发电的，反应堆的核反应方程为U＋n→Sr＋Xe＋kn。已知铀核、中子、锶(Sr)核、氙(Xe)核的质量分别为mU、mn、mSr、mXe，光在真空中的传播速度为c。则下列说法正确的是(　　)
A．Z＝38，k＝10
B．mU＝mSr＋mXe
C．U核的比结合能大于Xe核的比结合能
D．一个U核裂变时释放的能量为(mU－mSr－mXe)c2
【答案】A
【解析】
核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，则有235＋1＝90＋136＋k,92＝Z＋54，解得k＝10，Z＝38，选项A正确；题中的核反应方程为核裂变方程，反应过程中释放能量，存在质量亏损，则有mU＋mn>mSr＋mXe＋10mn，故mU>mSr＋mXe＋9mn，选项B错误；比结合能越大，原子核越稳定，核裂变反应中，发生裂变的原子核的稳定性比新生成的原子核的稳定性差，故U核的比结合能小于Xe核的比结合能，选项C错误；一个U核发生裂变的过程，反应前物质的总质量为mU＋mn，反应后物质的总质量为mSr＋mXe＋10mn，释放的能量为(mU－mSr－mXe－9mn)c2，选项D错误。



光电效应图象

Ek­ν图象　　　　　　　Uc­ν图象

I­U图象

例题5利用如图所示的装置观察光电效应现象，将光束照射在金属板上，发现验电器指针没有张开．欲使指针张开，可(　　)

A．改用逸出功更大的金属板材料
B．改用频率更高的入射光束
C．增加该光束的照射时间
D．增大该光束的强度
【答案】B
【解析】改用逸出功更大的金属板材料，更不可能发生光电效应现象，指针不能张开，所以A错误；发生光电效应现象的条件是入射光的频率要大于金属的截止频率，与入射光的强度无关，与入射光的照射时间也无关，则改用频率更高的入射光束，可以使指针张开，所以B正确；C、D错误．

氢原子光谱


例题6(多选)如图所示，大量处于激发态(n＝4)的氢原子，向较低能级跃迁时，下列说法正确的是(　　)

A．最多只能放出6种不同频率的光子
B．从n＝4能级跃迁到n＝1能级氢原子的能量变大
C．从n＝4能级跃迁到n＝1能级放出的光子波长最长
D．从n＝4能级跃迁到n＝2能级放出的光子能使某种金属发生光电效应，则从n＝2能级跃迁到n＝1能级放出的光子，也一定能使该种金属发生光电效应

【答案】AD
【解析】最多只能放出C＝6种不同频率的光子，选项A正确；从n＝4能级跃迁到n＝1能级氢原子的能级变低，能量变小，选项B错误；从n＝4能级跃迁到n＝1能级，能级差最大，放出的光子频率最高，波长最短，选项C错误；从4→2的能级差小于从2→1的能级差，则从4→2辐射出的光子的能量小于从2→1跃迁辐射出的光子的能量，则从n＝4能级跃迁到n＝2能级放出的光子能使某种金属发生光电效应，则从n＝2能级跃迁到n＝1能级放出的光子，也一定能使该种金属发生光电效应，选项D正确．

四种核反应
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
U→Th＋He
β衰变
自发
Th→Pa＋e
人工转变
人工控制
N＋He→O＋H(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n(查德威克发现中子)
He＋Al→P＋n
约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变
比较容易进行人工控制
U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
很难控制
H＋H→He＋n

例题7
(多选)(2020·全国卷Ⅲ)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为：He＋Al→X＋n.X会衰变成原子核Y，衰变方程为X→Y＋e，则(　　)
A．X的质量数与Y的质量数相等
B．X的电荷数比Y的电荷数少1
C．X的电荷数比Al的电荷数多2
D．X的质量数与Al的质量数相等
【答案】AC
【解析】　发生核反应前后满足质量数守恒、电荷数守恒，则可判断X的质量数与Y的质量数相等，X的电荷数比Y的电荷数多1，A正确，B错误．X的电荷数比Al的电荷数多2，X的质量数比Al的质量数多3，C正确，D错误．
原子核的衰变
(1)待定系数法求衰变次数
①写方程：核反应可表述为X→Y＋nHe＋me。
②列等式：质量数守恒，则A＝A′＋4n；电荷数守恒，则Z＝Z′＋2n－m。
③求解：n＝，m＝＋Z′－Z。
(2)衰变后粒子在磁场中的轨迹
原子核衰变前后，系统的动量守恒。

α衰变：两轨迹圆外切，α粒子半径大。β衰变；两轨迹圆内切，β粒子半径大。
5．半衰期
公式：N余＝N原；m余＝m原。
其中，t表示衰变时间，τ表示半衰期。

氡的衰变
6．结合能

(1)比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
(2)爱因斯坦质能方程：E＝mc2
可以计算原子核的结合能
ΔE＝Δmc2　可以计算质量亏损
例题8
太阳辐射的总功率约为，其辐射的能量来自于聚变反应。在聚变反应中，一个质量为（c为真空中的光速）的氘核（）和一个质量为的氚核（）结合为一个质量为的氦核（），并放出一个X粒子，同时释放大约的能量。下列说法正确的是（　　）
A．X粒子是质子
B．X粒子的质量为
C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为
D．太阳每秒因为辐射损失的质量约为
【答案】BC
【解析】
A．由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，则X为中子，选项A错误；
B．根据能量关系可知

解得，选项B正确；
C．太阳每秒放出的能量

损失的质量

选项C正确；
D．因为

则太阳每秒因为辐射损失的质量为

选项D错误。
故选BC。



一、单选题
1．已知部分金属的逸出功如表所示，氢原子的能级图如图所示。现用能量介于10~13eV范围内的光去照射大量处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是（　　）
金属
钨
钙
钠
钾
逸出功/eV
4.54
3.20
2.29
2.25


A．在照射光中可以被吸收的光子能量有2种
B．照射后可以测到氢原子发射不同波长的光有3种
C．用照射后氢原子发射的各种光照射金属钾，有4种光可以使金属钾发生光电效应
D．在照射后氢原子发射的各种光中，能使金属钾发生光电效应的光不一定能使金属钠发生光电效应
【答案】C
【解析】
AB．根据玻尔理论




可知在照射光中可以被吸收的光子能量有种，照射后跃迁到最高能级为，根据

可知照射后可以测到氢原子发射不同波长的光有种，选项AB错误；
CD．根据波尔理论






可知用照射后氢原子发射的各种光照射金属钾，有4种光可以使金属钾发生光电效应，其中能使金属钾发生光电效应的光的最小能量满足

说明这4种光可以使金属钾发生光电效应，也可以使金属钠发生光电效应，C正确，D错误；
故选C。
2．光电效应实验电路如图所示，电压传感器和电流传感器与计算机相连，在计算机上可以显示电流I随电压U的变化图像。用紫光和蓝光分别照射光电管的阴极K，两种色光均能使光电管发生光电效应。在单刀双掷开关S空置、置于1、置于2三种情境下移动滑片P的位置，观察计算机上图像的变化，当单刀双掷开关S置于2，且时，I恰好为0。下列说法正确的是（　　）

A．单刀双掷开关S空置时，电流I为0
B．单刀双斑开关S置于1，两种单色光的强度相同，蓝光照射时饱和光电流大
C．单刀双掷开关S置于1，无论哪种光照射，滑片P向右移动的过程中，电流I一定都变大
D．单刀双掷开关S置于2，紫光照射时，和截止频率都比较大
【答案】B
【解析】
A．单刀双掷开关S空置时，由于光电管发生光电效应，有光电子从阴极K飞向阳极A，光电管与滑动变阻器形成闭合回路，电流I不为0，A错误；
B．单刀双斑开关S置于1，当两种单色光的强度相同时，蓝光照射时，由于频率较低，单位时间内到达阴极的光子数较多，发生光电效应时逸出的光电子数较多，能达到的饱和光电流较大，B正确；
C．单刀双掷开关S置于1，当滑片P向右移动的过程中，光电管两端所加的正向电压变大，若未达到饱和光电流，则电流I变大，若达到饱和光电流，则电流I不变，C错误；
D．单刀双掷开关S置于2，由


可知，当紫光照射时，由于频率较大，光电子的最大初动能较大，较大，但逸出功W0和截止频率只和阴极材料有关，与入射光的频率无关，D错误。
故选B。
3．如图所示，、两束不同频率的单色细光束，以不同的入射角从空气斜射入玻璃三棱镜中，出射光恰好合为一束。则（　　）

A．在同种介质中光的速度较大
B．两束光从同种玻璃射向空气时，光发生全反射的临界角较大
C．用同一装置进行双缝干涉实验，光的条纹间距较大
D．用、两束光分别照射甲、乙两种金属均能发生光电效应，光电子的最大初动能相同，金属甲的逸出功较大
【答案】C
【解析】
A．根据光线在三棱镜中的折射知，b光线偏折比较厉害，则b光的折射率大，根据，知b光在介质中传播的速度较小，故A错误；
B．b光的折射率大，根据，知b光发生全反射的临界角较小，故B错误；
C．a光折射率小，则a光的频率小，波长长，根据，知a光的双缝干涉条纹间距较大，故C正确；
D．b光的折射率大，则b光的频率较大。根据光电效应方程，知用a、b两束光分别照射甲、乙两种金属均能发生光电效应，光电子的最大初动能相同，则甲金属的逸出功较小，故D错误。
故选C。
4．用加速后的电子轰击大量处于基态的氢原子，氢原子受到激发后发出的光可使逸出功的金属产生光电效应现象。氢原子的能级图如图所示，下列判断正确的是（　　）

A．加速后电子动能最小值可能为 B．加速后电子动能最小值可能为
C．金属逸出的光电子的最大初动能可能为 D．金属逸出的光电子的最大初动能可能为
【答案】A
【解析】
AB．光子的能量大于逸出功时，才能产生光电效应现象，即

电子加速度轰击基态的氢原子，氢原子受到激发跃迁到n=2的能级，需要吸收的能量最小为

所以速后电子动能最小值可能为，故A正确，B错误；
CD．处于基态的氢原子受到激发，向低能级跃迁时，发射光子的能量为

若金属逸出的光电子的最大初动能为，则光子的能量为

没有相应的能级之间的跃迁产生的光子，若金属逸出的光电子的最大初动能为，则光子的能量为

没有相应能级间的跃迁可以产生的光子，故CD错误。
故选A。
5．氢原子的能级图如图所示，有一群处于n＝4能级的氢原子，若氢原子从n＝4能级向能级跃迁时所辐射出的光恰能使金属A发生光电效应，则下列说法正确的是（　　）

A．这群氢原子辐射出的光中共有5种频率的光能使金属A发生光电效应
B．如果辐射进来能量为0.32eV的光子，可以使氢原子从能级向能级跃迁
C．如果辐射进来能量为1.32eV的光子，不可以使处于能级的氢原子发生电离
D．用氢原子从能级向能级跃迁时辐射出的光照射金属A，所产生的光电子的最大初动能为10.2eV
【答案】D
【解析】
A．氢原子从能级向低能级跃迁时可以辐射出6种频率的光子，其中只有从能级向能级跃迁时所辐射出的光子以及从能级向能级跃迁时所辐射出的光子的能量小于从能级向能级跃迁时所辐射出的光子的能量，不能使金属A发生光电效应，故共有4种频率的光能使金属A发生光电效应，故A错误；
B．因为从能级向能级跃迁时所需要的能量为

不等于光子能量为0.32eV，故B错误；
C．因为要使处于能级的氢原子发生电离，所需要的能量只要大于0.85eV就可以，故C错误；
D．由题意可知，金属A的逸出功为2.55eV，氢原子从能级向能级跃迁时所辐射出光子的能量为

由爱因斯坦光电效应方程可得最大初动能

故D正确。
故选D。
6．如图为氢原子能级示意图，氢原子的能级公式为，其中是基态能量。已知光子能量在1.6eV~3.1eV范围内的光为可见光，则大量处于高能级的氢原子向低能级跃迁过程中最多可辐射出几种频率的可见光（　　）


A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
【答案】C
【解析】
根据图中能级数据可知


说明只有从高能级跃迁至能级才能辐射可见光，设跃迁产生的光子能量恰好为3.1eV，跃迁前氢原子处于n能级，则n能级的能量

又

n只能取整数，则，因此自，，，能级向能级跃迁可释放4种频率的可见光。
故选C。
7．一群处于基态的氢原子受到某种单色光照射后，能发射出6种不同颜色的光，波长分别为、、、、、，且，那这种单色光的波长不可能为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
由处于基态的氢原子受到某种单色光照射后，能发射出6种不同颜色的光，可知

可得

则

则氢原子处于第四能级，由

可知，波长越长，释放的能量越少，则有

可知这种单色光的波长可能为

或


故不可能的是，故A正确，BCD错误。
故选A。
8．我国著名物理学家于敏院士被誉为“中国氢弹之父”，曾荣获“共和国勋章”。下列关于原子与原子核说法正确的是（　　）
A．原子弹的反应原理是核裂变，反应方程为
B．氢弹的反应原理是核聚变，反应方程为
C．一个处于能级的氢原子，自发地向低能级跃迁的过程中最多能够辐射5种不同频率的电磁波
D．无论是核聚变还是核裂变，反应后原子核结合能增大，核子结合越牢固，原子核越稳定
【答案】C
【解析】
A．原子弹的反应原理是核裂变，反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，反应方程为

故A错误；
B．氢弹的反应原理是核聚变，反应方程为

反应方程应该用“→”连接，故B错误；
C．一个处于能级的氢原子，自发地向低能级跃迁的过程中，最多跃迁5次即可到达能级，即最多能辐射5种不同频率的电磁波，故C正确；
D．无论是核聚变还是核裂变，反应后原子核比结合能增大，而不是结合能增大，故D错误。
故选C。
9．脉冲燃料激光器以的脉冲形式发射波长为585nm的光，这个波长的光可以被血液中的血红蛋白强烈吸收，从而有效清除由血液造成的瘢痕。每个脉冲向瘢痕传送约为的能量，普朗克常量为。（　　）
A．每个光子的能量约为
B．每个光子的动量约为
C．激光器的输出功率不能小于1.24W
D．每个脉冲传送给瘢痕的光子数约为个
【答案】D
【解析】
A．每个光子的能量约为

选项A错误；       
B．每个光子的动量约为

选项B错误。
C．激光器的输出功率不能小于

选项C错误；
D．每个脉冲传送给瘢痕的光子数约为

选项D正确。
故选D。
10．下列说法正确的是（　　）
A．卢瑟福首次将量子观念引入到原子领域
B．家庭电路的电压为220V，它指的是有效值
C．在光电效应中光电子的最大初动能与入射光的强度有关
D．在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量最大时电路中的电流也最大
【答案】B
【解析】
A．波尔第一次将量子观念引入到原子领域，提出了定态和跃迁的概念，故A错误；
B．家庭电路的电压为220V，它指的是有效值，故B正确；
C．在光电效应中光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光照强度无关，故C错误；
D．在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量最大时，电路中电流为0，故D错误。
故选B。
二、多选题
11．已知光速为，普朗克常量为，现用频率为的光垂直照射平面镜，光全部被平面镜垂直反射回去，则（　　）
A．光子动量为 B．光子能量为
C．平面镜对光反射前后，光子动量的变化量为 D．平面镜对一个光子的冲量为
【答案】BCD
【解析】
A．光子的动量为，A错误；
B．光子的能量为，B正确；
CD．根据动量定理，平面镜对一个光子的冲量为

CD正确。
故选BCD。
12．科学家们在探索微观世界奥秘的过程中不断取得新的认知，下列对微观领域认知的理解正确的是（　　）
A．射线与阴极射线本质一样，都是原子核外电子所形成的粒子流
B．氢原子的核外电子由外轨道跃迁至内轨道上时，氢原子电势能的减少量大于电子动能增加量
C．用激光照射某金属，金属中吸收两个光子的电子逸出时的最大初动能，是指吸收一光子的电子逸出时最大初动能的两倍
D．在康普顿效应中，当入射光光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此，散射后光的波长变长了
【答案】BD
【解析】
A．射线与阴极射线本质一样，都是电子流，但阴极射线的形成来自核外电子，射线是由原子核中的中子转化而来的，A错误；
B．氢原子的核外电子由外轨道跃迁至内轨道上时，会辐射一定频率的光子，根据能量守恒氢原子电势能的减少量大于电子动能增加量，B正确；
C．用激光照射某金属，根据光电效应体现的粒子性，一个光电子只能吸收一个光子，故逸出的每一电子逸出时最大初动能相等，C错误；
D．在康普顿效应中，当入射光光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，根据

可知散射后光的波长变长，D正确。
故选BD。
13．在对微观物质结构的研究中，下列实验事实与实验结论相对应的是（　　）
A．电子的发现意味着原子还有结构
B．α粒子散射实验说明原子具有核式结构
C．α粒子轰击氮核打出质子，证明原子核是由质子构成的
D．元素的衰变现象表明，原子核越小越稳定，越大越不稳定
【答案】AB
【解析】
A．电子的发现意味着原子还有结构，故A正确；
B．α粒子散射实验说明原子具有核式结构，故B正确；
C．α粒子轰击氮核打出质子，证明原子核内存在质子，而原子核是由质子和中子构成的，故C错误；
D．原子核的稳定程度由比结合能决定，与原子核的大小无关，故D错误。
故选AB。
14．关于下列四幅图说法正确的是（　　）



A．甲图为放射源放出的三种射线在磁场中运动的轨迹，射线1为射线
B．乙图为光电效应实验，它说明了光具有粒子性
C．丙图为电子束通过铝箔时的衍射图样，它证实了电子具有波动性
D．丁图为粒子散射实验，说明了原子的质量绝大部分集中在很小空间范围，此方法不能估算核半径
【答案】BC
【解析】
A．射线带正电，射线带负电，射线不带电，由左手定则判断出射线3为射线，故A错误；
B．光电效应实验表明光具有粒子性，故B正确；
C．图为电子束通过铝箔后的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明了电子具有波动性，故C正确；
D．粒子散射实验发现少数粒子发生了较大偏转，说明原子质量绝大部分集中再很小的空间范围，据此可以估算核的半径，故D错误。
故选BC。
15．如图所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时观察到的现象，下述说法中正确的是（　　）

A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多
B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置时稍少些
C．放在C、D位置时，屏上观察不到闪光
D．卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型
【答案】AD
【解析】
在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，所以荧光屏和显微镜放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多，放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数比A位置时少很多，放在C、D位置时，屏上仍可以观察到闪光，只是次数较放在A和B位置时少，
A．由上述分析可知，A正确；
B．由上述分析可知放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数比A位置时少很多，B错误；
C．由上述分析可知，放在C、D位置时，屏上仍可以观察到闪光，C错误；
D．卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型，D正确．
故选AD。
16．如图所示是我国的“祝融号”火星车，它的电源来自于太阳能电池而非核电池（核电池能量来自钚238发生的α衰变），它多次将火星表面影像通过无线电波传送回地球，为人类提供了许多宝贵资料。下列说法正确的是（　　）

A．α粒子的速度可以达到光速
B．无线电波与光波都是电磁波
C．钚238发生α衰变后新核的中子数增加2
D．当地球距火星约为km时，地球上收到的大约200s之前的影像
【答案】BD
【解析】
A．α粒子的速度只有光速的十分之一，选项A错误；
B．无线电波与光波都是电磁波，选项B正确；
C．钚238发生α衰变后新核的质量数减小4，电荷数减小2，则中子数减小2，选项C错误；
D．当地球距火星约为km时，电磁波传到地球的时间为

即地球上收到的大约200s之前的影像，选项D正确。
故选BD。
17．在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料作为发电能源为火星车供电。中的元素是，其半衰期是87.7年，可衰变为。某次火星探测时火星车储存了的放射性材料。下列说法正确的是（　　）
A．的同位素的半衰期一定为87.7年
B．的衰变方程为
C．的比结合能小于的比结合能
D．经过87.7年该火星车上的能释放约的能量
【答案】BC
【解析】
A．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，则的半衰期不一定为准确的87.7年，故A错误；
B．衰变过程满足质量数守恒，电荷数守恒，则衰变为和，其衰变翻车为

故B正确；
C．重核和轻核的比结合能较小，中核的比结合能较大，则的比结合能小于的比结合能，故C正确；
D．经过87.7年，有2.5kg的衰变，而不是质量亏损2.5kg，所以不能直接将2.5kg代入公式来算出释放的能量，故D错误。
故选BC。
18．核电池又叫“放射性同位素电池”，在航天深空探测、心脏起搏器等方面有着重要的应用。某种核电池常用的放射性同位素是钚，其半衰期为87.7年，该电池利用衰变放出的能量转化为电能；还有一种微型核电池，可以把放射性物质镍衰变时放出的高能粒子直接转化成电流。下列说法正确的是（　　）
A．核电池的发电原理与核电站相同，都是将放射性同位素衰变时产生的能量转化为电能
B．与高能粒子相比，利用同位素钚的核电池在衰变过程中释放的粒子质量较大，速度较慢，用一张纸就可以阻挡
C．利用钚的核电池可以较长时间提供电能，不受阳光、温度、压力、电磁场、化学反应的影响
D．镍发射的高能粒子是镍的核外电子
【答案】BC
【解析】
A．目前核电站是利用核裂变产生的能量转化为电能，A错误；
B．与高能粒子相比，利用同位素钚的核电池在衰变过程中释放的粒子质量较大，速度较慢，用一张纸就可以阻挡，B正确；
C．利用钚的核电池可以较长时间提供电能，不受阳光、温度、压力、电磁场、化学反应的影响，C正确；
D．粒子是核内中子转化成质子时产生的电子，是从原子核内释放出来的，D错误。
故选BC。
19．中国“嫦娥五号”在月球采集的约2公斤月壤中含有地球上鲜有的，是地球上很难得到的清洁、安全和高效的核聚变发电燃料，被科学家们称为“完美能源”。有关聚变的核反应方程如下：
①，②；
下列说法正确的是（　　）
A．X为中子，Y为质子
B．的比结合能比的比结合能大
C．方程①中：质量亏损约为
D．方程②中：核子平均释放的能量约为
【答案】AD
【解析】
A．设粒子质量数和核电荷数分别为、，根据质量数守恒和电荷数守恒可得


解得


由此可知为中子，符号表示为。设粒子质量数和核电荷数分别为、，根据质量数守恒和电荷数守恒可得


解得


由此可知粒子为质子，符号表示为，A正确；
B．由方程②可知，核反应放出核能，生成物比反应物更稳定，比结合能也更大，即的比结合能比的比结合能大，B错误；
C．方程①释放的核能为

根据质能方程可知，质量亏损约为

C错误；
D．方程②中，参与反应的核子数为

核子平均释放的能量为

D正确。
故选AD。
20．关于核反应方程式：①   ②中，说法正确的是（　　）
A．①是衰变，有能量放出
B．②是衰变，没有能量放出
C．Pa、、三者的比结合能由大到小是Pa、、
D．、Th、的结合能由大到小是、Th、
【答案】ACD
【解析】
AB．因为①中释放出了粒子，所以①是衰变，同理②中释放出了粒子，所以②是衰变，且都有能量放出，故A正确，B错误；
C．因为比结合能越大越稳定，所以Pa、、三者的比结合能由大到小是Pa、、，故C正确；
D．因为核子数越多，结合能越高，且比结合能等于结合能与核子数之比，故可得、Th、的结合能由大到小是、Th、。故D正确。
故选ACD。