3.5用计算器探索规律暑假预习练 人教版数学五年级上册

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一、选择题
1．亮亮在用计算器计算“4.8×9”时，发现计算器的“8”键坏了，亮亮想到了四种不同的输入方法。请你判断一下，下列（ ）方法是错误的。
A．2.4×2×9B．9.6×9÷2C．5×9－0.2×9D．4.4×9＋0.2×9
2．紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，制作原料为紫砂泥。马师傅做一个紫砂壶需要0.45千克紫砂泥，现有3.5千克紫砂泥，最多可以做（ ）个这样的紫砂壶。
A．7B．8C．9D．6
3．按照下边算式的规律，下面正确的等式是（ ）。
A．B．
C．D．
4．有30.8千克樱桃，已经装走了10篮，每篮2.1千克。剩下的樱桃用最多能装1.8千克的篮子装，一次装完，还需要（ ）个篮子。
A．18B．5C．6D．17
5．根据下图你发现的规律，“？”处应填（ ）。
A．2222.1111B．22222.11111C．222222.111111D．2222222.1111111
6．红红的妈妈要将3.5千克的油装在容量为0.4千克的小瓶里，至少需要（ ）个小瓶，当她装完6小瓶后还剩下（ ）千克油。正确答案是（ ）。
A．8；1.1B．9；1.1C．8；0.3D．9；0.3
7．下面算式最适合用计算器计算的是（ ）。
A．888－788＋234＋66B．111111111÷37
C．125×8－780D．2＋3＋4＋98＋297
二、填空题
8．先用计算器计算前3题，再直接写出后面各题的得数。
1.08÷0.9＝( )
11.07÷0.9＝( )
111.06÷0.9＝( )
1111.05÷0.9＝( )
11111.04÷0.9＝( )
( )÷0.9＝123456.7
1111111.02÷0.9＝( )
( )÷0.9＝( )
9．不计算，根据规律填空。
54÷9＝6
45.54÷6.9＝6.6
445.554÷66.9＝6.66
4445.5554÷666.9＝( )
44445.55554÷( )＝6.6666
( )÷66666.9＝6.66666
10．根据333.667×3＝1001.001填空。
333.667×6＝( ) 333.667×9＝( )
333.667×12＝( ) 333.667×18＝( )
11．不计算，按规律直接写出结果。
1÷99＝0.010101…
2÷99＝0.020202…
3÷99＝0.030303…
……
10÷99＝( )
12．用计算器计算每小题的前三题，找出规律，直接写出后三题的得数。
(1)3×4＝( )。
3.3×3.4＝( )。
3.33×33.4＝( )。
3.333×333.4＝( )。
3.3333×3333.4＝( )。
3.33333×33333.4＝( )。
(2)21÷7＝( )。
22.11÷6.7＝( )。
222.111÷66.7＝( )。
2222.1111÷666.7＝( )。
22222.11111÷6666.7＝( )。
222222.111111÷66666.7＝( )。
13．请你仔细观察下列算式，找出规律并填空。
37037×3＝111111
3703.7×6＝22222.2
370.37×9＝3333.33
37.037×12＝( )
( )×( )＝( )。
三、判断题
14．每个箱子最多能装4.8kg苹果，有56kg苹果，全部装完至少需要11个箱子。( )
15．一件衬衣要用7颗扣子，60颗扣子最多能钉9件衬衣。( )
16．赵老师家4个月用水45吨，平均每月用水多少吨？（保留整数）
45÷4＝11.25（吨）≈12（吨）进一法。( )
17．张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔2.5元，他最多可以买几支？
11÷2.5＝4.4（支）≈5（支）进一法。( )
18．美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
4÷0.32＝12.5（个）≈12（个）去尾法。( )
四、计算题
19．直接写出得数。


20．脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
五、解答题
21．小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶子最多可以装0.4千克。需要准备几个瓶子？
22．疫情当前，互帮互助显大爱。某市一批医疗物资共21.5吨，准备运往疫区，用一辆载重2.5吨的货车运送，至少需要运送多少次？
23．幸福沙场工人师傅要把55吨沙子运走，已知每辆卡车的载重量是4.5吨，请问至少需要多少辆车可以一次运完？
24．蛋糕房制作一种蛋糕，每个需要0.32千克面粉，张师傅用4千克面粉最多可以做多少个蛋糕？
25．学校夏令营组织军事训练，原计划3小时走11.25千米，实际2.5小时走完全程．实际比原计划每小时多走多少千米？
《3.5用计算器探索规律》参考答案
1．D
【分析】4.8×9，可以将4.8拆成2.4×2，进行计算；可以将4.8看成9.6，最后再÷2；可以将4.8拆成5－0.2，利用乘法分配律进行简算，据此分析。
【详解】4.8×9＝43.2
A．2.4×2×9＝43.2；
B． 9.6×9÷2＝43.2；
C． 5×9－0.2×9
＝45－1.8
＝43.2；
D．4 .4×9＋0.2×9
＝（4.4＋0.2）×9
＝4.6×9
＝41.4。
故答案为：D
【点睛】关键是灵活运用乘法的运算定律。
2．A
【分析】据题意就是找出3.5里面有几个0.45，可以做7个，剩下的0.35不能做出一个紫砂壶。
【详解】3.5÷0.45＝7（个）……0.35（千克）
最多可以做7个这样的紫砂壶。
故答案为：A
3．D
【分析】观察式子发现除数不变；被除数开头数字是21、末尾是78；商的开头数字是54、末尾是45；被除数的小数点前面有几个9，商的小数点前面就有几个9，据此分析。
【详解】A．商是整数，排除；
B．被除数的小数点前面有2个9，商的小数点前面有3个9，排除；
C．被除数的小数点前面有3个9，商中的3个9没有都在小数点前面，排除；
D．被除数的小数点前面有4个9，商的小数点前面有4个9，符合规律。
正确的等式是219999.78÷0.4＝549999.45。
故答案为：D
4．C
【分析】根据乘法的意义，用2.1乘10求出已经装走的樱桃重量，再用30.8减去已经装走的重量，即可求出剩下的樱桃重量。求剩下的需要几个篮子来装，就是求剩下的重量里面有几个1.8千克，根据除法的意义，用剩下的重量除以1.8即可解答。结果需要用“进一法”取整数值。
【详解】（30.8－2.1×10）÷1.8
＝（30.8－21）÷1.8
＝9.8÷1.8
≈6（个）
则还需要6个篮子。
故答案为：C
5．B
【分析】观察算式可知，随着因数3.3末尾数字3的增加和另一个因数6.7整数部分数字6的增加，算式结果中整数部分中数字2与小数部分中1也随之增加，据此解答。
【详解】3.3333中有5个3，结果中整数部分的2应有5个；小数部分的1，也有5个；
3.3333×6666.7＝22222.11111
故答案为：B
【点睛】此题考查了比较复杂的小数乘法算式规律总结能力，关键能够对前后算式比较找出规律。
6．B
【分析】根据“总重÷每瓶装油的重量＝需要的瓶子个数”计算出需要的瓶子个数，然后联系实际，用“进一法”解答即可；再用每瓶装油的重量×6瓶，求出6瓶装油的质量，再用总量减去6瓶装油的质量，即可解答。
【详解】3.5÷0.4≈9（个）
将3.5千克的油装在容量为0.4千克的小瓶里，至少需要9个小瓶；
3.5－0.4×6
＝3.5－2.4
＝1.1（千克）
当她装完6小瓶后还剩下1.1千克油。
故答案为：B
7．B
【分析】根据题意，对各选项进行一次分析、进而得出结论。
【详解】A．888－788＋234＋66，运用加法结合律进行简算；
B．111111111÷37，用计算器计算；
C．125×8－780，直接计算；
D．2＋3＋4＋98＋297，运用加法交换律、结合律进行简算。
故答案为：B
【点睛】此题涉及到的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
8． 1.2 12.3 123.4 1234.5 12345.6 111111.03 1234567.8 11111111.01 12345678.9
【分析】通过计算器计算，1.08÷0.9＝1.2，11.07÷0.9＝12.3，111.06÷0.9＝123.4；观察这三个算式，发现商都是一位小数，被除数的整数部分有几位，商的整数部分也有几位，被除数的整数部分有几个1，则商的整数部分就从1开始排列，排到几；被除数百分位上的数字依次减少1，则商十分位上的数字依次增加1；据此解题。
【详解】1.08÷0.9＝1.2
11.07÷0.9＝12.3
111.06÷0.9＝123.4
1111.05÷0.9＝1234.5
11111.04÷0.9＝12345.6
111111.03÷0.9＝123456.7
1111111.02÷0.9＝1234567.8
11111111.01÷0.9＝12345678.9（最后这个算式答案不唯一）
【点睛】本题考查了算式的规律，有一定观察总结能力是解题的关键。
9． 6.666 6666.9 444445.555554
【分析】观察前三个除法算式发现规律：除第一题以外，被除数的个位是5，小数位的最后一位是4，整数位上4的个数与小数位上5的个数相同；除数都是一位小数，十分位上是9，整数位上都是6，6的个数与被除数的4和5的个数相同；商的整数部分是6，小数部分也是6，小数部分6的个数与除数6的个数相同；按此规律填空即可。
【详解】54÷9＝6
45.54÷6.9＝6.6
445.554÷66.9＝6.66
4445.5554÷666.9＝6.666
44445.55554÷6666.9＝6.6666
444445.555554÷66666.9＝6.66666
【点睛】本题考查除法算式中的规律，从已知的算式中找到规律，并按规律解答。
10． 2002.002 3003.003 4004.004 6006.006
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。
（1）6÷3＝2，一个因数3扩大2倍变为6，另一个因数不变，则积1001.001也扩大2倍；
（2）9÷3＝3，一个因数3扩大3倍变为9，另一个因数不变，则积1001.001扩大3倍；
（3）12÷3＝4，一个因数3扩大4倍变为12，另一个因数不变，则积1001.001扩大4倍；
（4）18÷3＝6，一个因数3扩大6倍变为18，另一个因数不变，则积1001.001扩大6倍；据此解答即可。
【详解】根据分析：
11．0.101010…
【分析】观察可知，除数都是99，商是循环小数，且循环节由2个数组成，当被除数是1时，循环节是01，当被除数是2时，循环节是02，由此可知，被除数是10时，循环节是10，据此填空。
【详解】根据分析
1÷99＝0.010101…
2÷99＝0.020202…
3÷99＝0.030303…
……
10÷99＝0.101010…
12．(1) 12 11.22 111.222 1111.2222 11111.22222 111111.222222
(2) 3 3.3 3.33 3.333 3.3333 3.33333
【分析】（1）从上一个算式到下一个算式：在第一因数的小数部分每多加一位，并且此位上的数是3，那么得数的整数部分就多加一位，并且此位数上的是1；在第二个因数的整数部分的左边每增加一位，此位上的数字是3，那么得数的小数部分就增加一位，此位数上的数字是2，由此规律求解。
（2）被除数的数字都是2和1，从上一个算式到下一个算式：2的个数每增加一位，商中3就增加一位，除数中6也增加一位，商的整数部分始终是3，小数部分的3的个数与被除数中2的个数相同，由此规律求解。
【详解】（1）（1）3×4＝12
3.3×3.4＝11.22
3.33×33.4＝111.222
3.333×333.4＝1111.2222
3.3333×3333.4＝11111.22222
3.33333×33333.4＝111111.222222
（2）（2）21÷7＝3
22.11÷6.7＝3.3
222.111÷66.7＝3.33
2222.1111÷666.7＝3.333
22222.11111÷6666.7＝3.3333
222222.111111÷66666.7＝3.33333
【点睛】本题考查算式的找规律问题，解答本题的关键是：根据所给出式子的特点，找出规律，再根据规律解决问题。
13． 444.444 3.7037 15 55.5555
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。据此解答即可。
【详解】据题意，由分析可知：
137037×3＝111111
3703.7×6＝22222.2
370.37×9＝3333.33
37.037×12＝444.444
3.7037×15＝55.5555
【点睛】本题主要考查的是算式中积的变化规律，结合积的变化规律找出算式的特征是解题的关键。
14．×
【分析】根据除法的意义，用苹果的总质量除以每箱最多能装的质量，进行计算，求出需要的箱子数量，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。
【详解】56÷4.8≈12（个）
全部装完至少需要12个箱子，原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】根据除法的意义，用60除以7计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可，据此计算并判断。
【详解】60÷7≈8（件）
则60颗扣子最多能钉8件衬衣。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数除法，明确其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数是解题的关键。
16．√
【分析】求平均每月用水多少吨，可以用进一法保留近似数。
【详解】45÷4＝11.25（吨）≈12（吨）进一法，算法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了近似数，预估用水量，买东西的钱数，都可以往大去估，用进一法，此题用四舍五入法也可以。
17．×
【分析】求张华最多可以买几支钢笔，应该用去尾法保留近似数。
【详解】11÷2.5＝4.4（支）≈4（支）去尾法，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了商的近似数，可以这样想，就算少一分钱也不够一支钢笔的价钱。
18．√
【分析】每个生日蛋糕需要0.32千克面粉，求4千克面粉最多可以做几个生日蛋糕，用面粉质量÷每个蛋糕需要的面粉量，结果用去尾法保留近似数。
【详解】4÷0.32＝12.5（个）≈12（个）去尾法，解答正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了商的近似数，可以这样想，缺一点面粉也做不出足量的蛋糕。
19．6；1.8；4；40；
19.82；2.8；1.44；0.01
【详解】略
20．（1）4.7；（2）78.78；（3）65
【分析】（1）根据运算顺序先算除法，再算加法即可；
（2）先将转化成，再根据乘法分配律进行简算即可；
（3）将算式提取相同的数进行简算即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
21．7个
【分析】最后无论剩下多少香油，都得需要一个玻璃瓶子来装，香油质量÷每个瓶子装的质量，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】2.5÷0.4≈7（个）
答：需要准备7个瓶子。
22．9次
【分析】总吨数÷一次用的吨数＝运送的次数，代入数据计算即可。
【详解】21.5÷2.5＝8（次）……1.5（吨）
8＋1＝9（次）
答：至少需要运送9次。
【点睛】本题主要考查小数除法应用题，本题结果要采用“进一法”。
23．13辆
【分析】要求至少要运几次，也就是求55吨里面有几个4.5吨，用除法计算。要注意：根据实际情况具体分析，采用“进一法”求近似值。
【详解】55÷4.5＝12（辆）……1（吨）
12＋1＝13（辆）
答：至少需要13辆车可以一次运完。
24．12个
【分析】根据除法的意义，用4除以0.32进行计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。
【详解】4÷0.32＝12.5≈12（个）
答：张师傅用4千克面粉最多可以做12个蛋糕。
【点睛】本题考查小数除法，明确其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数是解题的关键。
25．0.75千米
【分析】先用总路程除以原计划用的时间，求出计划的速度，再用总路程除以实际用的时间求出实际的速度，然后用实际的速度减去计划的速度即可。
【详解】11.25÷2.5﹣11.25÷3
＝4.5﹣3.75
＝0.75（千米）
答：实际平均每小时比原计划多走0.75千米。
【点睛】本题根据速度＝路程÷时间，分别求出实际和计划的速度，进而求解。
题号
1
2
3
4
5
6
7



答案
D
A
D
C
B
B
B