3.4循环小数暑假预习练 人教版数学五年级上册

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一、选择题
1．下列除法算式中，能够得到循环小数结果的是（ ）。
A．0.4÷5B．5÷0.4C．8÷1.5D．1.5÷8
2．下面各数中，最大的一个数是（ ）
A．3.40B．3.4C．3.40D．3.405
3．下面与“”结果相同的算式是（ ）。
A．0.8÷0.25B．8÷2.5C．8÷25D．80÷25
4．如图，，。那么（ ）。
A．0.2424…B．0.3636…C．0.4242…D．无法确定
5．3.8787…保留三位小数约是（ ）
A．3.879B．3.878C．3.880D．无选项
二、填空题
6．138÷18的商可以记作__，它是一个_____小数，保留三位小数约是_____。
7．3.1÷3的商，用循环小数的简便形式表示是________，得数凑整到百分位是________．
8．6.50÷0.27=24.074074…得数保留一位小数是 ，保留两位小数是 ．
9．循环小数4.613613…也可以写作_______，保留两位小数是_____。
10．5.04×2.1的积是_____位小数，11÷6的商用循环小数表示是____，精确到十分位是_____。
三、判断题
11．0.666666是循环小数。( )
12．9.659659…的循环节是965。( )
13．循环小数是无限小数。( )
四、计算题
14．直接写得数。
0.15÷0.3＝ 3.2÷0.16＝ 0.4÷100＝ 1÷0.125＝ 3.2÷1.8÷2＝
3.1×0.5＝ 9.0＋2.01＝ 5.2－0.62＝ 30÷4×0.2＝ 2.7－2.7÷2.7＝
15．列竖式计算。
51.3÷0.27＝ 0.38×2.05≈（精确到百分位） 38.2÷2.7＝（商用循环小数表示）
16．列竖式计算，商是循环小数的用简便写法表示出来．
7.05÷0.94= 1.71÷3.8= 4.83÷0.7=
5.7÷9= 13÷2.4= 0.196÷0.56=
五、解答题
17．将化成小数，这个小数的小数点后第2009位上是什么数字？
18．在0.142857的小数部分添上合适的表示循环节的符号的“•”，把它们都变成循环小数后，使不等式成立。
0.142857＞0.142857＞0.142857＞0.142857＞0.142857＞0.142857
19．烘焙社团的同学们做蛋糕，每个需要0.24千克面粉。曾老师买了2千克面粉，最多可以做几个同样的蛋糕？
20．王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒．每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
21．哪些数是循环小数？把循环小数用简便方法表示出来．
《3.4循环小数》参考答案
1．C
【分析】循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。计算出每个算式的结果，再判断是否是循环小数，据此解答。
【详解】A．0.4÷5＝0.8，结果是有限小数；
B．5÷0.4＝12.5，结果是有限小数；
C．8÷1.5＝5.333…，结果是循环小数；
D．1.5÷8＝0.1875，结果是有限小数。
故答案为：C
2．A
【分析】几个小数比较大小，先比较它们的整数部分，整数部分大的，那个小数就大，整数部分相同，再比较十分位，十分位大的，那个小数就大…；据此找出最大的一个数即可。
【详解】3.40≈3.4056，
因为在3.4056，3.4，3.40，3.405这四个数中，最大的数是3.4056，
所以3.40是最大的数；
故选A。
【点睛】
解决此题关键是先把循环小数3.40保留四位小数，再根据小数大小比较的方法比较即可得解。
3．C
【分析】先根据被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，先算出的结果，再算出各个选项的结果，然后进行比较，据此解答。
【详解】
＝
＝0.8÷2.5
＝0.32
A．0.8÷0.25＝3.2，0.32≠3.2，结果不相同；
B．8÷2.5＝3.2，0.32≠3.2，结果不相同；
C．8÷25＝0.32，0.32＝0.32，结果相同；
D．80÷25＝3.2，0.32≠3.2，结果不相同。
故答案为：C
4．C
【分析】根据除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几，进行分析。
【详解】0.0606…×7＝0.4242…、0.4242…。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握商的变化规律，根据商的变化规律即可确定循环小数。
5．A
【详解】试题分析：保留三位小数，即精确到千分位，即看小数点后面第4位（万分位），利用“四舍五入”法解答即可．
解：3.8787…≈3.879；
故选A．
点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．
6． 循环 7.667
【分析】（1）先求出138÷18的商为7.66…
（2）根据循环小数的意义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数；可知：7.66…是循环小数，
（3）保留三位小数，即精确到千分位，看小数点后面第四位（万分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。
【详解】138÷18＝，它是一个循环小数，
≈7.667
把它保留三位小数是7.667；
【点睛】本题考查了学生对循环小数定义的理解及循环小数的简写方法，同时考查了近似数及其求法。
7． 1.03
【解析】略
8．24.1，24.07
【详解】试题分析：用四舍五入法保留一位小数，就看这个数的第二位；保留两位小数，就看这个数的第三位；运用“四舍五入”的方法取近似值即可解答．
解：24.074074≈24.1，
24.074074≈24.07；
故答案为24.1，24.07．
点评：本题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值；要注意：用“四舍五入”法求出的近似值的末尾有0时，这时的0不能根据小数的性质去掉．
9． 4. 4.61
【分析】（1）循环小数4.613613…的循环节是613，用简便方法写的时候，在6、3上打上小圆点即可；
（2）保留两位小数就是精确到百分位，它的下一位千分位上是3，舍去，为4.61。
【详解】循环小数4.613613…也可以写作4. ，保留两位小数是4.61。
【点睛】此题考查如何用简便形式表示循环小数及按要求保留小数的方法。
10． 三 1.8
【分析】（1）要求5.04×2.1的积是几位小数，因为5.04与2.1末尾数相乘的末尾不是0，所以，5.04×2.1的积的小数位数就是5.04与2.1这两个因数的小数位数和；
（2）根据小数的除法计算方法进行计算，用循环小数表示出来，再用四舍五入法求近似数即可。
【详解】根据题意可得：
（1）5.04是两位小数，2.1是一位小数；
4×1＝4；
2＋1＝3；
所以，5.04×2.1的积是三位小数；
（2）11÷6＝；
≈1.8
【点睛】积的小数位数等于两个因数小数位数和，注意末尾数相乘是0的；求循环小数，要计算出三个循环节；再用四舍五入法求近似数。
11．×
【分析】循环小数一定是无限小数，无限小数的小数部分有一个或连续几个数字依次不断重复出现，这个数就是循环小数。
【详解】0.666666是有限小数，不是循环小数．原题说法错误。
故答案为错误。
12．×
【分析】根据循环节的概念判断，一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
【详解】由分析可得：9.659659…其中659是依次不断重复出现的数字，所以它的循环节是659，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是对循环节的概念的理解，熟练掌握循环节的概念是解决此题的关键。
13．√
【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。据此可知，循环小数一定是无限小数。
【详解】循环小数是无限小数。原题说法正确。
故答案为：√
14．0.5；20；0.004；8；
1.55；11.01；4.58；1.5；1.7
【详解】略
15．190；0.78；
【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。
除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
【详解】51.3÷0.27＝190 0.38×2.05≈0.78 38.2÷2.7＝

16．7.5；0.45；6.9；
； ；0.35；
【分析】根据小数除法的竖式计算的方法进行计算；商是循环小数的用简便写法表示出来．
【详解】7.05÷0.94=7.5
1.71÷3.8=0.45
4.83÷0.7=6.9
5.7÷9=
13÷2.4=
0.196÷0.56=0.35
【点睛】考查了小数除法的笔算，根据其计算方法进行计算．
17．8
【分析】因为，所以循环节为714285，共6位，就是说小数点后面每6位数一个循环。所以用2009除以6等于334余5，就是说第2009位数是循环节的最后五个数，即是8。
【详解】因为，所以循环节为714285；
就是说小数点后面每6位数为一个循环：7、1、4、2、8、5；
则……5
所以这个小数的小数点后第2009位上的数字是8；
答：这个循环小数的小数点后面第2009位的数字是8。
【点睛】此题考查了学生对循环小数的认识。
18．＞＞＞＞＞
【分析】观察题干后可知，小数点后前六位数字都相同，要想按照从大到小的顺序排列，则第一位小数的循环节的第一位数字是8，第二位小数的循环节的第一位数字是7，第三位小数的循环节的第一位数字是5，第四位小数的循环节的第一位数字是4，第五位小数的循环节的第一位数字是2，第六位小数的循环节的第一位数字是1，由此解决本题即可。
【详解】因为＝0.142857857⋯，＝0.1428577⋯，＝0.14285757⋯，＝0.14285742857⋯，＝0.1428572857⋯，＝0.142857142857⋯
即0.142857857⋯＞0.1428577⋯＞0.14285757⋯＞0.14285742857⋯＞0.1428572857⋯＞0.142857142857⋯
则＞＞＞＞＞
19．8个
【分析】用买的面粉的总重量除以做一个蛋糕需要的面积重量，等于做出的蛋糕的数量，利用小数除法求出蛋糕的数量，对结果采用去尾法。据此解答。
【详解】2÷0.24＝8.333⋯（个）≈8（个）
因为考虑实际情况，小数点后面的数是做不出来一个蛋糕的，要全部去掉，保留整数，所以最多做8个同样的蛋糕。
答：最多可以做8个同样的蛋糕。
【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。
20．16个
【分析】本题首先用除法进行计算：25÷1.5＝16.666…个。计算的结果是16.666…，礼盒的个数应该取整数．如果按照“四舍五入”法的话就是17，但是包装16个礼盒后剩下的丝带不够再包装一个，所以丝带不够包装17个礼盒，这里应该将得数的小数部分的尾数舍去，取近似数16。
【详解】25÷1.5＝16.666…≈16（个）
答：这些红丝带可以包装16个礼盒。
【点睛】在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数后面的尾数是多少，都要舍去，这种取近似数的方法叫做“去尾法”。
21．3.1023023023…是循环小数
4.222…是循环小数
0.414141…是循环小数
【详解】本题考查的主要内容是循环小数的应用问题，根据循环小数的定义和简便表示方法进行分析.
3.1023023023…
4.222…
7.62323
0.414141…
题号
1
2
3
4
5





答案
C
A
C
C
A