人教版（2024）五年级上册3 小数除法循环小数测试题

这是一份人教版（2024）五年级上册3 小数除法循环小数测试题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．2.235235…的循环节是（ ）。
A．B．C．
2．下面各数从小到大排列，第二个是（ ）
A．0.18585…
B．0.1855…
C．0.185
D．0.185185…
3．下面的数，（ ）保留两位小数得4.46．
A．4. B．4.4 C．4.4
4．3.2727…是（ ）小数。
A．有限B．循环C．不循环
5．如果1÷A＝0.，2÷A＝0.，3÷A＝0.，4÷A＝0.，那么7÷A＝（ ）。
A．0.B．0.6C．0.
6．13÷7的商的小数点后面第1200个数字是几？（ ）
A．B．C．
7．下面四个算式中，（ ）的商是循环小数．
A．3÷4B．0.5÷9 C．0.6÷0.8 D．0.14÷0.07
8．7÷9=的商是（ ）．
A．准确值B．近似值C．有限小数D．无法确定
9．2.323232…的循环节是（ ）．
A．32B．3232C．323D．23
二、填空题
10．一个数的( )部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断( )出现，这样的小数叫做循环小数。
11．1.7262626…还可以写作 。
12．2÷11的商用循环小数记作( )，精确到0.01是( )．
13．5÷12的商的简便计法是( )，它是一个( )小数．
14．14.1÷11的商是( )循环小数，商可以简写作( )，得数保留三位小数约是( )。
15．0.067067…写成简便形式是 ，精确到百分位是 ．
16．循环小数8.9898…还可以写作 ，精确到百分位约是 ．
17．2.808080…用简便写法是 ，它的循环节是 ，精确到十分位是 ，保留三位小数是 ．
18．一个无限小数，小数部分从某一位起， 或 依次不断地 出现，这样的小数叫做 。
19．一个循环小数是 ，它的小数部分第10位是 ？第50位是 ？第1000位是 ？
三、判断题
20．7.3333333是循环小数。( )
21．2.437437…一定比2.437大。( )
22．。( )
23．8.33333是循环小数，循环节是3 ( )
24．两个数相除，除不尽的商一定是循环小数。( )
四、计算题
25．列竖式计算。
1.55÷3.1＝ 3.7×0.016＝
0.12×0.16＝ 10.1÷3.3＝（商用循环小数表示）
26．列竖式计算。
720.8÷6.8＝ 142.5÷1.5＝ 378.2÷4.25≈（保留两位小数）
35.4÷4.3≈（保留一位小数） 9.45÷0.35＝ 10.1÷3.3＝（循环小数简便记法）
五、解答题
27．8.2736736…小数部分第80位上的数字是几？
28．烘焙社团的同学们做蛋糕，每个需要0.24千克面粉。曾老师买了2千克面粉，最多可以做几个同样的蛋糕？
29．在0.142857的小数部分添上合适的表示循环节的符号的“•”，把它们都变成循环小数后，使不等式成立。
0.142857＞0.142857＞0.142857＞0.142857＞0.142857＞0.142857
30．3台磨粉机5.5小时磨面粉13吨。照这样计算，6台磨粉机1小时能磨面粉多少吨？（得数先用循环小数表示，再保留两位小数）
《3.4循环小数》参考答案
1．C
【详解】循环节是一个循环小数小数部分不断重复出现的数字。
2．D
【详解】0.185＜0.185185…＜0.1855…＜0.18585…，选D
3．B
【详解】解：4. ≈4.45
4.4 ≈4.46
4.4 ≈4.47
故选B．
【分析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），利用“四舍五入”法解答即可．此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．
4．B
【分析】一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数，据此判断。
【详解】3.2727…小数部分中的数字“27”重复出现，所以3.2727…是循环小数。
故答案为：B
5．C
【解析】被除数÷除数＝商，除数＝被除数÷商，根据这两个关系解题即可。
【详解】因为1÷A＝0.，所以A＝1÷0.，7÷A＝7÷（1÷0.）＝0.。
故答案为：C
【点睛】本题考查了商、除数和被除数之间的关系，能够运用三者关系将A表示出来是解题的关键。
6．A
【分析】13÷7，看一看商的循环规律，用1200除以一个循环节数字的个数就会找出答案。
【详解】13÷7＝得到的商是一个循环小数，而且小数部分依次不断重复出现“857142”，所以以这6个数字为一组，1200里面有1200÷6＝200（组）。所以第1200位数是2。
故选择：A。
【点睛】解答此类题目，关键是找出变化的规律，利用规律解题。
7．B
【分析】先将三个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断，循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数．
【详解】A.3÷4＝0.75，不是循环小数；
B.0.5÷9＝0.05555…，是循环小数；
C.0.6÷0.8＝0.75，不是循环小数；
D．0.14÷0.07＝2，不是循环小数．
8．A
【分析】根据计算可知，这个题的结果是一个循环小数，循环小数是一个准确值，据此解答.
【详解】7÷9=的商是准确值.
故答案为A.
9．A
【详解】循环节是指循环小数的小数部分依次重复出现的一个或几个数字，2.323232…的小数部分依次重复出现的数是32．
10． 小数 重复
【详解】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
11．
【分析】如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。为了简便，找出循环节在它的首位上面和末位点上点即可。
【详解】1.7262626…还可以写作
故答案为
【点睛】此题考查用简便形式表示循环小数的方法。
12． ； 0.18
【详解】略
13． ； 无限循环
【详解】略
14． 混 1.282
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数叫做循环小数，如2.1666…，35.232323…等，被重复的一个或一节数字称为循环节，循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点；从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数，循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数；根据四舍五入的方法得数保留三位小数，据此完成本题即可。
【详解】14.1÷11＝1.281818……
1.281818……是一个混循环小数，可以简写为，保留三位小数约是：1.282。
【点睛】本题考查了学生对循环小数定义的理解、循环小数的简写方法及商的近似数。
15．0.6，0.07
【详解】试题分析：（1）找出0.067067…中的循环数字，即循环节067，再在循环节的首尾两个数字0和7的上边点上圆点即可．
（2）要把0.067067…精确到百分位，看它的千分位上是7，满5要向百分位进一．
解：0.067067…写成简便形式是0.6，精确到百分位0.07；
故答案为0.6，0.07．
点评：此题考查如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上点即可．
16．8.，8.99
【详解】试题分析：循环小数0.9898…的循环节是98，用简便方法写的时候，在98上写上小圆点即可；精确到百分位是保留两位小数，看千分位上的数进行四舍五入，据此解答．
解：循环小数8.9898…还可以写作 8.；
8.≈8.99；
所以8.精确到百分位约是 8.99．
故答案为8.，8.99．
点评：此题主要考查用简便形式表示循环小数的方法，以及小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．
17．作：2.，80，2.8，2.808
【详解】试题分析：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字以此不断的重复出现，这样的小数叫循环小数；循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点；一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节；再根据“四舍五入”法求出近似值；由此即可得出答案．
解：2.808080…是循环小数，简便写作：2.，它的循环是80，精确到十分位是2.8，保留三位小数，2.808，
故答案为作：2.，80，2.8，2.808．
点评：此题主要考查循环小数的意义及求近似值的方法．
18． 一个数 几个数 重复 循环小数
【分析】无限小数中，小数部分从某一位起，一个或几个数重复出现，例如：1.5555⋯⋯，1.25252525⋯⋯等无限小数都是循环小数。
【详解】一个无限小数，小数部分从某一位起，一个数或几个数依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
【点睛】本题主要考查的是循环小数地定义，解题的关键是数值无限小数中循环小数的定义及特殊性。
19． 7 0 7
【详解】略
20．×
【分析】位数有限的小数叫做有限小数；小数7.3333333位数有限，所以它是有限小数；据此判断。
【详解】小数7.3333333位数有限，所以它是有限小数。
故答案为：×
【点睛】本题考查了有限小数意义和应用，解答题时要紧扣定义。
21．√
【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……据此即可解答。
【详解】2.437437…的万分位上是4，2.437的万分位上是0；
2.437437…一定比2.437大。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了小数大小的比较，要熟练掌握比较方法。
22．×
【分析】根据循环小数循环节概念可知：是100三个数写不断重复出现，所以它的循环节是100，据此解答。
【详解】＝，原题写法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握循环节的概念是解答本题的关键。
23．╳
【详解】略
24．×
【分析】在除法中除不尽时商有两种情况：一是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；
二是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数。
【详解】在除法中除不尽时商有两种情况：
一是循环小数，二是无限不循环小数，例如无限不循环小数除以1，结果还是无限不循环小数，故原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是循环小数与无限不循环小数的区别。
25．0.5；0.0592；
0.0192；
【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。
除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。
循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
【详解】1.55÷3.1＝0.5 3.7×0.016＝0.0592

0.12×0.16＝0.0192 10.1÷3.3＝

26．106；95；88.99
8.2；27；
【分析】除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时向右移动几位，（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算；商需要求近似数的其结果运用“四舍五入”法按要求保留两位小数即可；循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
【详解】720.8÷6.8＝106 142.5÷1.5＝95 378.2÷4.25≈88.99 （保留两位小数）

35.4÷4.3≈8.2 9.45÷0.35＝27 10.1÷3.3＝

27．7
【分析】8.2736736…的循环节是736，去掉第一个数字2，就是看看第79个数字是多少，利用周期问题解答即可。
【详解】（80－1）÷3
＝79÷3
＝26（组）……1（个）；
所以第80个数字是7。
【点睛】明确循环节是解答本题的关键。
28．8个
【分析】用买的面粉的总重量除以做一个蛋糕需要的面积重量，等于做出的蛋糕的数量，利用小数除法求出蛋糕的数量，对结果采用去尾法。据此解答。
【详解】2÷0.24＝8.333⋯（个）≈8（个）
因为考虑实际情况，小数点后面的数是做不出来一个蛋糕的，要全部去掉，保留整数，所以最多做8个同样的蛋糕。
答：最多可以做8个同样的蛋糕。
【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。
29．＞＞＞＞＞
【分析】观察题干后可知，小数点后前六位数字都相同，要想按照从大到小的顺序排列，则第一位小数的循环节的第一位数字是8，第二位小数的循环节的第一位数字是7，第三位小数的循环节的第一位数字是5，第四位小数的循环节的第一位数字是4，第五位小数的循环节的第一位数字是2，第六位小数的循环节的第一位数字是1，由此解决本题即可。
【详解】因为＝0.142857857⋯，＝0.1428577⋯，＝0.14285757⋯，＝0.14285742857⋯，＝0.1428572857⋯，＝0.142857142857⋯
即0.142857857⋯＞0.1428577⋯＞0.14285757⋯＞0.14285742857⋯＞0.1428572857⋯＞0.142857142857⋯
则＞＞＞＞＞
30．4.73吨
【分析】先求出1台磨粉机1小时磨面粉的吨数，再乘磨粉机的台数即为6台磨粉机1小时能磨面粉的吨数。
【详解】13÷3÷5.5×6
＝13×2÷5.5
＝4.
≈4.73（吨）
答：6台磨粉机1小时能磨面粉4.73吨。
【点睛】考查了小数除法，解答本题的关键是求出每台磨面机每小时加工面粉重量。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9

答案
C
D
B
B
C
A
B
A
A