沪科技版（2020）必修第二册机械能守恒定律学案设计

这是一份沪科技版（2020）必修第二册机械能守恒定律学案设计，共4页。
情景导学1：如图，质量为M、长为l0的木板静止放置于光滑地面上，一质量为m的物块以速度v0从左端冲上木板，物块和木板间的滑动摩擦力大小为Ff。当物块滑至木板最右端时，两者恰好达到共同速度v，且此时木板位移为l。
(1)此过程中物块的位移大小为多少？对物块列出动能定理表达式。
(2)对木板列出动能定理的表达式。
(3)一对摩擦力对系统做的功为多少？(用Ff、l0表示)；系统动能变化量为多少？(用M、m、v0、v表示)；系统摩擦力做功的过程中产生的热量是多少？(用M、m、v0、v表示)，产生的热量与一对滑动摩擦力对系统做功的大小相等吗？这说明什么？
情景导学2：以下图所示情景为例，质量为的木板静止于光滑水平面上，质量为的物块以初速度滑上木板，、接触面粗糙，经过一段时间，、位移分别为、，速度分别为、。
对物块应用动能定理：
对木板应用动能定理：
两式相加可得：， 即①
根据能量守恒定律：在此过程中损失的动能转化为内能，即② 联立①②可得：
1、功能关系的概述
不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的，做功的过程就是能量之间转化的过程。
2、含义： ①做功的过程就是能量转化的过程；
②能量的转化必须通过做功实现；
③功是能量转化的量度。做多少功就有多少某种形式的能转化为其它形式的能。
3、几种典型的功能关系
4、摩擦力做功与热量的产生
4.1.系统内一对静摩擦力对物体做功时，由于相对位移为零，故没有内能产生，只有物体间机械能的转移。
4.2.滑动摩擦力做功一定会引起系统机械能的变化。滑动摩擦力做功，
一是会引起系统中物体间机械能的转移，
二是会引起系统总机械能的减少，部分机械能转化为内能，产生热量。
作用于系统的滑动摩擦力和物体间相对滑动的距离的乘积，在数值上等于相对滑动过程产生的内能。
即Q＝F滑s相对，其中F滑必须是滑动摩擦力，s相对必须是两个接触面间相对滑动的距离(或相对路程)。
5．功率的意义：单位时间转化的能量，即
专题讲练1
1.1、功能关系
1、物体在平衡力作用下的运动过程中，下列说法中，正确的是（ ）
A. 机械能一定不变 B. 若物体的势能有变化，则机械能一定有变化
C. 若物体的动能保持不变，而势能一定变化 D. 若物体的势能有变化，机械能不应有变化
2、对于功和能的关系，下列说法中正确的是 ( )
A. 功就是能，能就是功 B. 功可以变为能，能可以变为功
C. 做功过程就是物体能量的转化过程 D，功是物体能量的量度
3、下列说法中正确的是( )
A. 能就是做功的多少 B. 做功越多，物体的能就越大
C. 外力不对物体做功，物体就没有能量 D. 能量转化的多少可以用功来量度
4、 (多选题)下列有关做功与动能关系的说法中，正确的是( )
A. 外力对物体做正功，物体动能增加 B. 物体对外做功，物体动能增加
C. 外力对物体做负功，物体动能增加 D. 物体克服外力做功，物体动能减少
5、下列有关做功与动能的关系的说法中，正确的是（ ）（多选）
A．合外力对物体做正功，物体动能增加 B．合外力对物体做正功，物体机械能增加
C．除重力以外其他力做正功，物体的机械能增加 D．重力做正功，重力势能增加
6、如图所示，质量为 m 物块在沿倾角为 30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力 F 作用，通过的位移大小为 s，物块的加速度大小为 a，方向沿斜面向下， 重力加速度为 g，那么在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 机械能增加了 FsB. 机械能守恒
C. 重力势能增加了 mgsD. 动能减少了 mas
7、一物体在地面附近以小于g的加速度沿竖直方向匀加速下降，运动过程中物体（ ）
A. 动能增大，机械能增大B. 动能减小，机械能增大
C. 动能增大，机械能减小D. 动能减小，机械能减小
8、如图，一盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，整袋水的重力势能变化情况是（ ）
A. 增大B. 不变
C. 减小D. 先增大后减小
9、如图所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的变化情况是（ ）
A. 重力势能减少，动能不变，机械能减少 B. 重力势能减少，动能增加，机械能减少
C. 重力势能减少，动能增加，机械能增加 D. 重力势能减少，动能增加，机械能守恒
1.2、重力做功↔重力势能
1、关于重力做功和物体重力势能的变化，下面说法中正确的是（ ）（多选）
A．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力的功与物体所增加的重力势能之和
B．当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加，且重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
C．重力做功的多少与参考平面的选取无关
D．把同一物体从同一高度倾角不同的斜面（粗糙程度不同）上静止释放，到达斜面底端，重力做功相同
2、如图所示，图(b)图像记录了图(a)中单摆在摆动过程中摆球的动能、势能及机械能随摆球位置变化的关系，下列判断正确的是 ( )
A. 图(b)中图线a 表示势能随位置的变化关系
B. 图(b)中图线b 表示机械能随位置的变化关系
C，图(b)中图线c 表示动能随位置的变化关系能量
D. 图(b)中图像表明摆球在势能和动能的相互转化过程中机械能不变
3、如果一个物体在运动的过程中克服重力做了80 J的功，则( )．
A．物体的重力势能一定增加80 J B．物体的机械能一定增加80 J
C．物体的动能一定减少80 J D．物体的机械能一定减少80 J
4、(多选)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得( )
A.物体的质量为2 kg B.h＝0时，物体的速率为20 m/s
C.h＝2 m时，物体的动能Ek＝50 J
D.从地面至h＝4 m，物体的动能减少100 J
5、将质量为，边长为的匀质正方体翻到，若连续翻次，则推力至少做功为（ ）
A． B． C． D．
6、物体在地面附近以的加速度匀减速上升，则在上升过程中，物体的机械能（ ）
A. 不变B. 减小C. 增大D. 无法判定
7、网球发球机固定在平台上，从距水平地面高h处沿水平方向发射出质量均为m的甲、乙两球，两球均落在水平地面上，其运动轨迹如图所示。不计空气阻力，重力加速度为g，网球可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A. 甲球在空中运动时间小于乙球在空中运动时间
B. 甲球的发射速度大于乙球的发射速度
C. 两球在落地前瞬间，重力的功率相等
D. 从发射出到落地，两球的机械能变化量均为
8、从地面上的A点竖直上抛一个物体，初动能EkA＝100J，最高点为B点，从B点下落到C点的过程机械能损失ΔEBC＝5J，C点时的动能EkC＝30J，上升和下落的过程中空气阻力大小恒定。规定地面为零重力势能点，则（ ）
A．最高点时的重力势能为87.5JB．上升过程损失的机械能为20J
C．落地时的动能为60JD．重力的大小是阻力大小的7倍
9、如图所示，甲、乙两个形状不同、容积相同的容器装有适量的水。有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸入甲乙两容器同样深度的地方，这时两容器水面相平，如果将金属块从容器甲中缓慢提出水面拉力做功为W甲 ，将金属块从从容器乙中缓慢提出水面拉力做功为W乙 ，则W甲与W乙的大小关系为（ ）
A. W甲 =W乙 B. W甲 ＜W乙 C. W甲 ＞W乙 D. 条件不足，无法比较
10、如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接。在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ。现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h。现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内。重力加速度为g。求：
(1)1号球刚运动到水平槽时的速度；
(2)整个运动过程中，2号球对1号球所做的功。
1.3、弹簧弹力做功↔弹性势能
1、将一定质量的小球放在竖立的弹簧上，弹簧的下端固定(如图甲)，现把小球按到A点位置保持静止，迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C点(如图乙)，途中经过位置B点时，弹簧正好处于原长，弹簧的质量和空气阻力均忽略不计，则( )
A．小球刚脱离弹簧时的动能最大
B．从A点运动至B点，小球重力势能的增加量等于弹簧弹性势能的减小量
C．上升过程的某一阶段，小球的动能减小，而机械能增加
D．从A点运动至C点，小球克服重力做的功大于弹簧弹力做的功
2、(多选)如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平地面上。质量为m的铁球由弹簧的正上方h高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧压缩量为x时，铁球下落到最低点。不计空气阻力，取重力加速度为g。则( )
A.铁球下降h时动能最大 B.铁球下降h＋eq \f(mg,k)时动能最大
C.弹簧弹性势能的最大值为mg(h＋x) D.铁球在最低点时的加速度大小为eq \f(kx,m)－g
3、如图所示，一轻质弹簧原长，竖直固定在水平面上，一质量为的小球从离水平面高为处自由下落，正好压在弹簧上，下落过程中小球遇到的空气阻力恒为，小球压缩弹簧的最大压缩量为。则弹簧被压到最短时的弹性势能为：（ ）
A． B．
C． D．
4、如图所示，质量为m的物体静止在水平地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A.重力做功－mgh，重力势能减少mgh B.弹力做功－WF，弹性势能增加WF
C.重力势能增加mgh，弹性势能增加FH D.重力势能增加mgh，弹性势能增加WF－mgh
5、如图所示，用手通过弹簧拉着物体沿光滑斜面上滑，下列说法正确的是（ ）（多选）
A．物体受力中只有重力和弹簧弹力做功，物体机械能守恒
B．弹簧弹力对物体做的功，等于物体机械能的增加量
C．手的拉力做的功，等于物体和弹簧组成的系统机械能的增加量
D．手的拉力和物体重力做的总功等于物体动能的增加量
6、如图所示，质量为的物体以初速度沿水平面向左运动，起始点与轻弹簧端的距离为，物体与水平面间的动摩擦因数为，物体与弹簧相撞后，弹簧的最大压缩量为，则弹簧被压缩最短时，弹簧具有的弹簧势能为_____________．
7、如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处。将小球拉至A处时，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点时速度为v，A、B间的竖直高度差为h，不计空气阻力，重力加速度为g，则( )
A.由A到B过程合力对小球做的功等于mgh B.由A到B过程小球的重力势能减少eq \f(1,2)mv2
C.由A到B过程小球克服弹力做功为mgh
D.小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh－eq \f(1,2)mv2
8、如图甲，在倾角为的斜面上放一轻质弹簧，其下端固定，静止时上端位置在B点，小物快在A点由静止释放，从开始运动的一段时间内的v-t图像如图乙所示。小物块在0.8s时运动到B点，在1.0s时到达C点（图中未标出），在1.3s时到达D点，经过一段时间后又回到B点，且速度不为零。取。由图知（ ）
A．小物块从A点运动到D点的过程中，小物块在C点时，弹簧的弹性势能最小
B．小物块从A点运动到D点的过程中，小物块机械能不变
C．小物块从D点运动到B点的过程中，加速度不断减小
D．小物块第一次经过B点的加速度值小于第二次经过B点的加速度值
9、如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在光滑竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处时速度最大，到达C处时速度为零，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A.由A到B的过程中，圆环动能的增加量小于重力势能的减少量
B.由A到C的过程中，圆环的动能与重力势能之和先增大后减少
C.由A到C的过程中，圆环的加速度先增大后减小
D.在C处时，弹簧的弹性势能小于mgh
10、(多选)如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析正确的是( )
A．B物体的机械能一直减小
B．B物体的动能增加量等于B物体重力势能的减少量
C．B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量
D．细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量
11、如图所示，在粗糙水平地面上A点固定一个半径为R的光滑竖直圆轨道，在A点与地面平滑连接。轻弹簧左端固定在竖直墙上，自然伸长时右端恰好在O点，OA＝3R。现将质量为m的物块P从与圆心等高处的B点由静止释放，物块压缩弹簧至E点时速度为0(E点未标出)，第一次弹回后恰好停在A点。已知物块与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.125，重力加速度为g，求：
(1)物块P第一次到达圆轨道A点时受到的弹力大小；
(2)OE的长度及弹簧的最大弹性势能；
(3)若换一个材料相同的物块Q，在弹簧右端将弹簧压缩到E点由静止释放，物块Q质量多大时恰好过圆轨道最高点C。
12、如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径R＝1.6 m、固定于竖直平面内的光滑半圆弧轨道，A、B分别是轨道的最低点和最高点，N为防护罩，它是一个竖直固定的eq \f(1,4)圆弧，其半径r＝eq \f(4,5)eq \r(5) m，圆心位于B点。在A处放置水平向左的弹簧枪，可向M轨道发射速度不同的质量均为m＝0.01 kg的小钢珠，弹簧枪可将弹性势能完全转化为小钢珠的动能。假设某次发射的小钢珠沿轨道恰好能经过B点，g取10 m/s2。求：
(1)小钢珠在B点的速度大小；
(2)发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep。
13、如图所示，光滑水平轨道AB与光滑半圆形轨道BC在B点相切连接，半圆轨道半径为R，轨道AB、BC在同一竖直平面内．一质量为m的物块在A处压缩弹簧，并由静止释放，物块恰好能通过半圆轨道的最高点C.已知物块在到达B点之前已经与弹簧分离，重力加速度为g.求：
(1)物块由C点平抛出去后在水平轨道上的落点到B点的距离；
(2)物块在B点时对半圆轨道的压力大小；
(3)物块在A点时弹簧的弹性势能．
1.4、合外力做功↔动能（对单个质点）
1、质量为m的物体在空中由静止下落，由于空气阻力的影响，运动的加速度是0.9g，物体下落高度为h，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A．重力势能减少了0.9mgh B．动能增加了mgh
C．机械能损失了0.1mgh D．克服阻力做功为0.9mgh
2、用大、小两个锤子钉钉子，大、小锤子质量分别为M、m，且M=3m.钉钉子时设两个锤子的速度相等，两只钉子的质量相等，受到木板的阻力也相同，且每次碰撞中，钉子获得锤子的全部动能，以下说法正确是( )（多选）．
(A)小锤子每次把钉子钉得深些 (B)大锤子每次把钉子钉得深些
(C)两个锤子把钉子钉得一样深 (D)大小锤子每次把钉子钉人木板的深度之比是3:1
3、 (多选)用恒力F 向上拉一物体，使其由地面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中 ( )
A. F做的功减去克服空气阻力所做的功等子重力势能的增量 B. 物体克服重力所做的功等于重力势能的增量
C. 力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于重力势能的增量
D. 力F 和阻力的合力所做的功等于机械能的增量
4、如图所示，物体以100J的初动能从斜面底端向上滑行，第一次经过P点时，它的动能比最初减少了60J，势能比最初增加了45J，可以推测如果物体从斜面返回底端出发点，末动能为（ ）
A．60J B．50J C．48J D．20J
5、质量为m 的金属块，当初速度为v0时，在水平面上滑行的最大距离为s。如果将金属块质量增加到2 m，初速度增大到2v0 ，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为( )
A. s B. 2s C. 4s D. s/2
6、质量为m kg的雪橇，自高为h m的山坡上A处由静止沿如图所示的坡道向下滑，经B处平滑地滑到水平雪地上，最后停在C处，已知B和C之间的水平距离为s m，雪橇与雪地之间的动摩擦因数为μ，若将雪橇自C处沿原路拉回到原处(A处)，则拉力需做的功是( )．
(A) mgh (B) mg（h+μs） (C) μmgs (D) 2mgh
7、滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动。当它回到出发点时速率变为v2，且v2ΔEB
C．ΔEAEB QA＝QB B．EA＝EB QA>QB
C．EA>EB QA>QB D．EA0
重力势能
WG0
弹性势能
W弹0
动能
W合0
机械能
W其他