新高考物理一轮复习考点题型分类讲与练第04讲 运动学图像专题（2份，原卷版+解析版）

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一、 考点精讲练
考点01：直线运动的x－t图像（必备知识+1例+3变式）
考点02：直线运动的v－t图像（必备知识+1例+3变式+能力提升）
考点03：非常规图像（必备知识+3例+3变式+能力提升）
考点04：图像转换（1例+1变式+能力提升）
二、巩固提升（精选15道题）
直线运动的x－t图像
考点一
1．意义：反映了直线运动的物体位置随时间变化的规律。
2．图线上某点切线的斜率的意义
(1)斜率大小：表示物体速度的大小。
(2)斜率的正负：表示物体速度的方向。
3．两种特殊的x－t图像
(1)若x－t图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。(如图中甲所示)
(2)若x－t图像是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速直线运动。(如图中乙所示)
4．位移的计算Δx＝x2－x1。
【例1】(2023·全国甲卷·高考真题)一小车沿直线运动，从t=0开始由静止匀加速至t=t1时刻，此后做匀减速运动，到t=t2时刻速度降为零，在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是( )

【变式1-1】 (2025·八省联考山陕青宁卷)2024年8月，我国运动员获得第33届奥运会男子100 m自由泳冠军。比赛所用标准泳池的长度为50 m，下列与该运动员实际运动过程最接近的位移—时间
(x－ t)图像是( )
【变式1-2】（2025·甘肃白银·三模）某工程师遥控无人机在空中飞行，若0~10s内无人机的x−t图像如图所示，图线为一平滑曲线，则关于无人机在0~10s内的飞行，以下说法正确的是（ ）
A．无人机一定做曲线运动
B．无人机先做减速直线运动后做加速直线运动
C．无人机的平均速度大小为1.4m/s
D．无人机有两个时刻的瞬时速度等于它的平均速度
【变式1-3】（2025·山东临沂·三模）一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，其运动的位移-时间图像如图所示，P（t1，x1）为图像上一点。PQ为过P点的切线，与t轴交于点Q（t2，0），则汽车运动的加速度大小为（ ）
A．x1t12B．2x1t12
C．2x1t1t22t1−t2D．2x1t2t12t1−t2
直线运动的v－t图像
考点二
1．意义：反映了直线运动的物体速度随时间变化的规律。
2．图线上某点切线的斜率的意义
(1)斜率的大小：表示物体加速度的大小。
(2)斜率的正负：表示物体加速度的方向。
3．两种特殊的v－t图像
(1)匀速直线运动的v－t图像是与横轴平行的直线。(如图中甲所示)
(2)匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线。(如图中乙所示)
4．图线与时间轴围成的“面积”的意义
(1)图线与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的位移。
(2)若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向。
【例2】(2024·福建·高考真题)某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测试的速度—时间图像如图所示。已知0～3.0 s和3.5～6.0 s内图线为直线，3.0～3.5 s内图线为曲线，则该车( )
A．0～3.0 s的平均速度为10 m/s
B．3.0～6.0 s做匀减速直线运动
C．0～3.0 s内的位移比3.0～6.0 s内的大
D．0～3.0 s的加速度大小比3.5～6.0 s的小
【变式2-1】(2024·河北·高考真题)篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的v-t图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是( )
A.a点B.b点C.c点D.d点
【变式2-2】（2025·海南·高考真题）如图所示是某汽车通过ETC过程的v−t图像，下面说法正确的是（ ）
A．0∼t1内，汽车做匀减速直线运动
B．t1∼t2内，汽车静止
C．0∼t1和t2∼t3内，汽车加速度方向相同
D．0∼t1和t2∼t3内，汽车速度方向相反
【变式2-3】（2025·河北沧州·二模）2025年1月6日，中国香港国际玩具展览会开展。若一辆玩具汽车在水平地面做直线运动，其速度v与时间t的关系如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．汽车刚出发时的加速度大小为1 m/s2
B．汽车在0∼3 s时间内加速度方向不变
C．汽车在3 s末的位移大小为6 m
D．汽车在前4 s内通过的路程为4 m
【解题能力提升】
非常规图像
考点三
【例3-1】（多选）（2023·湖北·高考真题）t=0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0~3t0时间内，下列说法正确的是（ ）

A．t=2t0时，P回到原点B．t=2t0时，P的运动速度最小
C．t=t0时，P到原点的距离最远D．t=32t0时，P的运动速度与t=12t0时相同
【例3-2】甲、乙两汽车在同一直线上运动，经过同一位置时开始计时，它们的vt－1t图像如图所示，则( )
A.甲做加速度增大的运动B.甲的加速度大小为1 m/s2
C.乙的初速度大小为4 m/sD.t=2 s时两车再次相遇
【例3-3】一物块沿x轴正方向运动，t=0时经过坐标原点，物块的位置坐标(x)与其速率的平方(v2)关系如图所示，下列说法正确的是( )
A.物块可能做匀速直线运动
B.物块运动的加速度大小为2 m/s2
C.t=2 s时物块的速率为5 m/s
D.t=2 s时物块位于x=6 m处
【变式3-1】 一物体沿直线运动，如图是它运动的1v−x图像，v表示物体运动的速度，x表示物体运动的位移，关于该物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．该物体在做减速直线运动
B．该物体在做匀加速直线运动
C．该物体运动位移为x0所用的时间为v0+v12v0v1x0
D．在运动过程中，该物体的加速度逐渐减小
【变式3-2】（多选）物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材揭示了深刻的物理本质。伽利略的斜面实验揭示了匀变速直线运动规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验。如图甲所示，他让一小球从固定斜面顶端O处静止释放，小球经过A处到达斜面底端B处，通过A、B两处安装传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变A点及A处传感器的位置，重复多次实验，计算机作出xt−t图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．小球在斜面上运动的平均速度大小为6m/sB．小球运动到斜面底端时速度大小为6m/s
C．小球在斜面上运动的加速度大小为6m/sD．小球在斜面上运动的时间为2s
【变式3-3】无人配送小车在某次进行刹车性能测试时，其位移x与时间t的关系可用如图所示的图像表示，则下列说法正确的是( )
A.前4 s小车做匀加速直线运动
B.前3 s内小车的位移大小为8 m
C.小车运动的初速度大小为4 m/s
D.小车运动的加速度大小为2 m/s2
【解题能力提升】
图像转换
考点四
【例4】(2021·辽宁·高考真题)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是( )
【变式4-1】一质点运动的位移—时间图像如图所示，其中0~t1为直线，t1~t2为抛物线，则有关质点运动的速度—时间图像及加速度—时间图像可能正确的是( )
【变式4-2】一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图像如图所示。下列v－t图像中，可能正确描述此物体运动的是( )
【解题能力提升】
巩固提升
1．（2024·新疆河南·高考真题）一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图一所示，2025蛇年春晚，国产宇树科技机器人集体扭秧歌引人注目，动作丝滑堪比人类。图二记录其中一台机器人在一段时间内运动的速度-时间图像，如图所示，在0~6s内，下列说法正确的是（ ）
A．机器人可能做曲线运动
B．机器人第1s内和第2s内的速度方向相反
C．机器人第1s内和第2s内的加速度方向相反
D．机器人第3s内的速度方向和加速度方向相反
3．（2023·江苏·高考真题）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（ ）

A．从20.0s到30.0sB．从30.0s到40.0s
C．从40.0s到50.0sD．从50.0s到60.0s
4．（2025·山西晋中·三模）如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（ ）
A．图1中，物体在0～t1时间段通过的位移为x1
B．图2中，阴影面积表示t1时刻物体的速度大小
C．图3中，物体在0～t0时间内的平均速度等于v02
D．图4中，0～4s内物体的速度变化量是4m/s
5．（多选）（2021·海南·高考真题）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，t=0时经过路边的同一路标，下列位移-时间(x−t)图像和速度-时间(v−t)图像对应的运动中，甲、乙两人在t0时刻之前能再次相遇的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2024·甘肃·高考真题）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的v−t图像如图所示，此两站间的距离约为（ ）
A．980mB．1230mC．1430mD．1880m
7．（2024·重庆·高考真题）如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾斜雪道，当其达到N点时速度为0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．）一辆汽车以24 m/s的速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动的速度v随位移x变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．汽车刹车时的加速度大小为6 m/s2B．汽车刹车2 s后的速度大小为10 m/s
C．汽车刹车最后1 s内的位移大小为6 mD．汽车的刹车时间为6 s
9．（多选）（2025·天津·二模）嫦娥六号利用向下喷射气体产生的反作用力，有效地控制了探测器着陆过程中的运动状态。其中一段着陆过程中，探测器减速的加速度大小a随时间t变化的关系如图所示，3t₀时刻探测器的速度恰好为零。下列说法中正确的是（ ）
A．t0~3t0时间内，探测器做匀减速直线运动
B．2t₀时刻探测器的速度 14a0t0
C．探测器在 t0~3t0时间内的位移大小是 2t0~3t0时间内的位移大小的4倍
D．0~t0时间内，探测器的位移大小为 32a0t02
10．（2025·河北·模拟预测）一物体沿直线运动，如图是它运动的1v−x图像，v表示物体运动的速度，x表示物体运动的位移，关于该物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．该物体在做减速直线运动
B．该物体在做匀加速直线运动
C．该物体运动位移为x0所用的时间为v0+v12v0v1x0
D．在运动过程中，该物体的加速度逐渐减小
11．4×100米接力赛是一项激动人心且富有挑战性的田径项目，考验运动员的速度、耐力和团队协作能力。如图1所示，甲、乙两位同学备赛校运动会，在直跑道中进行训练，需在长为20m的交接区完成交接棒。甲同学持棒接近乙同学时，乙在交接区前10m处起跑，两人共速时完成交接棒（不计交接棒时间）。如图2所示为该过程中甲、乙运动的速度一时间图像，A、B曲线分别表示甲、乙两人的运动情况，图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ为图像所围区域，由此可知（ ）
A．甲同学先做匀速运动，接棒后做匀减速运动
B．在t2时刻甲、乙两同学完成交接棒
C．图2中Ⅰ与Ⅱ两区域的面积之和不可能为10m
D．在0~t2内甲同学比乙同学多运动的位移大小等于Ⅰ和Ⅳ两区域的面积之和
12．（多选）t = 0时刻，机器人由静止开始做直线运动，其xt和时间t之间的关系图像如图所示。已知0 ~ 4t0之间的图像为直线，4t0之后机器人做匀速直线运动，图中b0、t0为已知量，则（ ）
A．在0 ~ 4t0内，机器人的加速度大小为b02t0
B．在4t0时刻机器人的速度大小为b0
C．图像中6t0时刻对应的纵坐标为32b0
D．图像中渐近线对应的纵坐标为2b0
13．（多选）某新能源汽车配备了自动驾驶系统，该车在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等情形下都能无干预自动驾驶。某次试验时，a、b两车（均可视为质点）从不同地点由静止开始沿同一直线运动的v-t图像如图所示，已知两车在运动过程中不会相遇，图线均为直线，关于两车在0~2t0时间内的运动，下列说法正确的是（ ）
A．a车在前，b车在后B．在2t0时刻两车间的距离最近
C．在t0时刻b车的速度大小为v02D．出发时两车间的距离可能为v0t02
14．（多选）（2025·辽宁·一模）2024是我国新能源汽车销量持续爆发的一年，火爆的销量离不开车企的严谨务实的前期测试。某国产新能源汽车上市之前在一直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试，测试过程分为三个阶段。阶段Ⅰ：驾驶员踩下电门至某一位置，汽车由静止启动，其加速度的倒数1a与速度v的关系如图所示，当汽车加速至v1=20m/s时进入阶段Ⅱ。阶段Ⅱ：驾驶员通过适当调节电门，使汽车做匀加速直线运动，以加速度a′=2m/s2加速至v2=30m/s时进入阶段Ⅲ。阶段Ⅲ：驾驶员松开电门，汽车的能量回收制动系统启动，汽车开始减速直至停下，该减速过程中汽车的加速度a″与速度v满足关系式a″=−kv（其中k=1s−1）。则下列说法正确的是（ ）
A．阶段Ⅱ汽车运动的时间为10sB．阶段Ⅱ汽车运动的位移大小为125m
C．阶段Ⅰ经历的时间为20sD．阶段Ⅲ汽车的位移大小为30m
15．（多选）一辆警车沿平直街道巡逻，速度大小为10m/s，在某位置（坐标原点O）发现前方某处发生警情，立即前往处理，警车的加速度a随警车到O点的距离x变化的关系如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．0~30m内，警车做匀减速直线运动
B．警车的速度大小再次为10m/s时，其到O点的距离为60m
C．警车距离O点为36m时的速度最大
D．警车的最大速度为20m/s
根据运动图像判断运动情况的基本思路：
1．看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，分清是什么图像。
2．看“斜率”：从x－t图像的斜率判断速度的变化，从v－t图像的斜率判断加速度的变化。
3．看“面积”：x－t图像的面积无意义，v－t图像的面积表示位移。
4．看“截距”：截距表示运动的初始情况。
图像种类
示例
分析思路
xt－t图像
由x=v0t+12at2得xt=v0+12at
图像的斜率k为12a，截距为初速度v0
v2－x图像
由v2－v02=2ax得v2=2ax+v02图像的斜率k为2a，截距为v02
xt2－1t图像
由x=v0t+12at2得xt2=v0·1t+12a，图像的斜率k为v0，截距为12a
a－x图像
由v2－v02=2ax得ax=v2−v022面积表示速度平方变化量的一半
1v－x图像
由x=vt得t=1v·x面积表示运动时间t
解题技巧：
1.用函数思想分析图像:图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系,因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系,分析图像的意义。
2.要注意结合图像中斜率、截距和某些特殊点表示的量应用解析法列式求解,提高图像类题目的解题准确率。
1.解决图像转换类问题的一般流程：
2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。