高考物理一轮复习考点巩固练习第3讲 运动学图像问题（2份，原卷版+解析版）

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A．沿某一方向做曲线运动B．做匀速直线运动，位移为0
C．做往复运动D．以上说法均不正确
【答案】D
【详解】根据图像可知，物体先向正方向做初速度为零的匀加速直线运动，接着再向正方向做匀减速直线运动，直到速度减为零，如此反复，可知物体一直向正方向做非匀变速直线运动。
故选D。
2．（2023·湖南娄底·统考模拟预测）如图所示为著名的湖南湘西矮寨大桥，该桥位于湘西吉首市矮寨镇、横跨德夯大峡谷、跨高350m的特大悬索桥。为了让乘客欣赏桥两侧美景，一辆汽车按v-t图像通过大桥，则由图像估算大桥全长为（ ）
A．1399mB．1404mC．1409mD．1414m
【答案】C
【详解】由图像有
故选C。
3．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）如图所示的三条直线a、b、c描述了A、B、C三个物体的运动。则（ ）

A．物体B的初速度最大
B．物体A的加速度最大
C．2.5s时物体A、C运动方向相反
D．7.5s时物体A已超过物体B
【答案】B
【详解】A．速度—时间图像与纵轴的截距表示初速度大小，由图像可知，物体B、C初速度大小相同，为，物体A的初速度为零，故A错误；
B．速度—时间图像斜率大小表示加速度大小，斜率正负表示加速度方向，由图像可知，图线a的斜率为，b的斜率为，c的斜率为，可知a的斜率最大，即物体A的加速度最大，故B正确；
C．速度—时间图像中，图线在时间轴上方均表示速度方向为所规定的正方向，图线在时间轴下方速度为所规定的负方向，由图像可知，三条图线均在时间轴上方，则表示三个物体运动方向相同，均为所规定的正方向，给C错误；
D．速度—时间图像与时间轴围成的面积表示位移，但不能通过图像得到物体开始运动的起始位置，而物体A、B的起点未知，因此不能判断物体A已超过物体B，故D错误。
故选B。
4．（2023·广东茂名·统考二模）如图所示为小明在竖直方向上练习蹦床运动的情景。若忽略空气阻力，用x、v、a、E、t分别表示小明离开蹦床在空中运动的位移、速度、加速度、机械能和时间，下列图像正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】A．根据题意，由对称性可知，小明上升的时间和下降的时间相等，取向上为正方向，根据匀变速公式可得，小明运动的位移与时间的关系式为

则图像为开口向下的抛物线，故A错误；
B．根据匀变速公式可得，小明运动的速度与时间的关系式为

则图像为向下倾斜的直线，故B正确；
C．小明整个运动过程中，只受重力，加速度一直为重力加速度，不随时间变化，所以a-t图为一条与t轴平行的直线，故C错误；
D．小明从离开蹦床后只受重力，机械能不变，所以E不会随时间变化，所以E-t图为一条与t轴平行的直线，故D错误。
故选B。
5．（2023·黑龙江·统考模拟预测）某电影拍摄现场用摄像机拍摄物体。已知时刻摄像机和物体在平直两轨道上并排同向运动，二者图像如图所示。若摄像机在8米之内可以获得清晰的画面，忽略两轨道间的距离，则从计时开始，摄像机运动过程中可以获得该物体清晰画面的总时间为（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【详解】在内，物体的加速度为
时物体比摄像机刚好多走的距离为
则这内可以获得清晰画面。内物体与摄像头逐渐远离，直到时再次相距。之后物体静止，摄像机匀速移动的过程中均可以获得清晰画面，用时，所以摄像机获得物体清晰画面的总时间为。
故选C。
6．（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考一模）物体B、C的位置坐标x与时间t的关系如图所示。虚线A是实线C在时刻的切线，已知虚线A与实线B平行，实线C是一条开口向下的抛物线。则以下说法正确的是（ ）

A．在2s~4s内的某一时刻，物体C的速度可能大于物体B的速度
B．0~2s内，物体C的平均速度大于物体B的平均速度
C．0~4s内，物体B运动的路程比物体C运动的路程多16m
D．物体C做匀变速直线运动，加速度大小为
【答案】D
【详解】A．因为实线C是一条开口向下的抛物线，则物体C做匀变速直线运动，速度先减小后反向增大，虚线A与实线B平行，则只有时刻与时刻物体C的速度与B速度大小相等，且是速度最大的时刻，因此在2s~4s内的某一时刻，物体C的速度不可能大于物体B的速度，故A错误；
B．0~2s内，平均速度则有
故B错误；
C．0~4s内，物体B做单向直线运动，路程
物体C在t=2s时刻运动发生反向，路程为
则有
故C错误；
D．物体C先匀减速运动、后反向匀加速运动，加速度大小
故D正确。
故选D。
7．（2023·云南·模拟预测）一物体做匀加速直线运动，其中间位移的速度为v，如图所示为图象，则该物体的初速度和加速度a分别为（ ）

A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】位移中点速度为满足
可得
结合图像可知纵截距为，斜率为a，则
选项C正确。
故选C。
8．（2023·湖南株洲·统考三模）人原地起跳方式是先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，重心上升后离地向上运动，如果人起跳过程中，重心上升至离地前，其加速度与重心上升高度关系如图所示，那么人离地后重心上升的最大高度可达（取）（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】根据题意，设人刚刚离地时速度为，根据公式整理可得
则图形围成的面积为，人离地后又有
结合图像，联立解得
9．（2023·广东深圳·深圳中学校考三模）根据机动车的运动情况，绘制如图图像，已知一质量为1000kg的机动车在水平路面沿直线减速行驶，规定初速度v0的方向为正方向。请判定以下说法合理的是（ ）

A．机动车的初速度
B．机动车的加速度大小为2m/s2
C．机动车在前3s的位移是12m
D．机动车前3s的动量变化量为
【答案】A
【详解】AB．由变形可得
与题目给定的图线对比，由截距可知
解得
由于机动车的加速度为负值，因此牵引力小于阻力，由斜率可知
故A正确，B错误；
C．机动车速度变为0所需时间为
故机动车在前3s的位移是
故C错误；
D．机动车前3s的动量变化量为
故D错误。
故选A。
10．（2023·河北邯郸·统考三模）足球比赛中，某队甲、乙队员表演了一次精彩的直塞球传递：在甲、乙相距L时，甲将足球以15m/s的初速度沿水平地面传出，速度方向沿甲、乙连线，在球传出的同时，乙由静止开始沿二者连线向远离甲的方向运动，其运动过程的v—t图像如图所示，当t = 3s时乙与球到达同一位置，重力加速度为10m/s2，下列说法不正确的是（ ）
A．0 ~ 3s内球一直在靠近乙B．球所受阻力大小是其重力的
C．相遇时球的位移为33.75mD．甲乙相距L为12.5m
【答案】D
【详解】A．根据题意可知，球踢出后，0 ~ 3s内乙在前球在后，且球的速度比乙大，因而球一直在靠近乙，A正确；
B．根据v—t图像斜率表示加速度可知
则解得
B正确；
C．根据v—t图像面积表示位移可知相遇时球的位移为
C正确；
D．相遇时乙的位移为
故甲乙相距L为
D错误。
题目要求选择不正确的，故选D。
11．（2023·辽宁沈阳·沈阳二中校考模拟预测）如图所示，高速公路收费站都设有“ETC”通道（即不停车收费通道），设ETC车道是笔直的，由于有限速，汽车通过时一般是先减速至某一限定速度，然后匀速通过电子收费区，再加速驶离（将减速和加速过程都看成加速度大小相等的匀变速直线运动）。设汽车开始减速的时刻t＝0，下列四幅图能与汽车通过ETC的运动情况大致吻合的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】A．汽车先做匀减速运动，然后做匀速运动，最后做匀加速运动，图像A反映物体先负向匀速后静止，再正向匀速，选项A错误；
B．图像B反映物体先正向匀速后静止，再正向匀速，选项B错误；
C．图像C反映物体先正向匀加速后匀速，再正向匀加速，选项C错误；
D．图像D反映物体先正向匀减速后匀速，再正向匀加速，符合题意，选项D正确。
故选D。
12．（2023·海南·统考模拟预测）如图所示为甲车沿平直公路行驶过程中，位移与时间的比值与时间的关系图像。下列说法正确的是（ ）

A．甲车的加速度大小为
B．时，甲车的速度大小为
C．内甲车的位移为
D．内甲车的位移大小为
【答案】D
【详解】A．根据运动学公式整理可得
结合图像可得
解得
故A错误；
B．由运动学公式可得，时，甲车的速度大小为
故B错误；
CD．由运动学公式可得，内甲车的位移大小为
故C错误，D正确；
故选D。
13．（2023·江苏南京·统考三模）潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减，称之为“掉深”。如图甲所示，某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。时，该潜艇“掉深”，随后采取措施成功脱险，在时间内潜艇竖直方向的图像如图乙所示（设竖直向下为正方向）。不计水的粘滞阻力，则（ ）
A．潜艇在“掉深”时的加速度为
B．潜艇回到初始高度
C．潜艇竖直向下的最大位移为
D．潜艇在时间内处于超重状态
【答案】D
【详解】A．潜艇在“掉深”时向下加速，则由图像可知加速度为
选项A错误；
B．在30s内先向下加速后向下减速，则潜艇向下到达最大深度，选项B错误；
C．由图像可知潜艇竖直向下的最大位移为
选项C错误；
D．潜艇在时间内向下减速，加速度向上，则处于超重状态，选项D正确。
故选D。
14．（2023·海南海口·海南华侨中学校考一模）“笛音雷”是春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度—时间图像如图所示（取竖直向上为正方向），其中时刻为“笛音雷”起飞时刻、DE段是斜率大小为重力加速度g的直线。不计空气阻力，则关于“笛音雷”的运动，下列说法正确的是（ ）

A．“笛音雷”在时刻上升至最高点
B．时间内“笛音雷”做自由落体运动
C．时间内“笛音雷”的平均速度为
D．时间内“笛音雷”处于失重状态
【答案】D
【详解】A由图可知，时间内“笛音雷”的速度一直为正值，表明其速度方向始终向上，可知，“笛音雷”在时刻并没有上升至最高点，上升至最高点应该在时刻之后，故A错误；
B．时间内“笛音雷”速度方向向上，图像斜率为一恒定的负值，表明时间内“笛音雷”实际上是在向上做竖直上抛运动，其加速度就是重力加速度g，故B错误；
C．将A、B用直线连起来，该直线代表匀加速直线运动，其平均速度为，而AB线段与横轴所围的面积大于AB曲线与横轴所围的面积，该面积表示位移，根据
可知，直线代表的匀加速直线运动的平均速度大于AB曲线代表的变加速直线运动的平均速度，即时间内“笛音雷”的平均速度小于，故C错误；
D．根据上述，时间内“笛音雷”做竖直上抛运动，加速度方向竖直向下，“笛音雷”处于失重状态，故D正确。
故选D。
15．（2023·湖南长沙·校联考二模）图像法、微元累积法是常用的物理研究方法。如图所示某质点沿直线运动，运动速率的倒数与位移的关系（与距离相等），关于质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．质点做匀变速直线运动
B．图线斜率等于质点运动的加速度
C．图线与轴围成的面积没有实际的物理意义
D．质点从运动到所用的运动时间是从运动到所用时间的3倍
【答案】D
【详解】B．图像的斜率的斜率
根据单位运算可知，斜率的单位为，而加速度的单位为，可知，图线斜率不等于质点运动的加速度，B错误；
A．图像是一条过原点的倾斜直线，可知，与x成正比，根据上述有
假设质点做匀变速运动，则有
解得
可知，如果质点做匀变速运动，加速度一定，则为一个定值，即速度v一定，而实际上，根据图像可知，随质点位移的增大，质点的速度减小，质点做减速直线运动，可知假设不成立，质点做的是加速度变化的变速直线运动，A错误；
C．根据微元法可知，图像与横轴所围图形的面积表示时间，C错误；
D．由于三角形OBC的面积
根据上述，该面积体现了从O到C所用的时间，同理，从O到 所用的时间
根据题意有
，，
解得
D正确.
故选D。
16．（2023·江西景德镇·统考三模）2023年2月26日和27日，景德镇一中和景德镇二中分别举行了2023届成人礼暨高考百日冲刺誓师大会（如图）。如图1为大会上某队列的走方阵示意图，与垂直操场跑道，某时刻该队伍前排刚到直线处，正在点的政教处工作人员准备沿直线方向从静止开始穿到对面，已知工作人员的速度的平方与人离点的距离变化的关系如图2所示，与相距，队列前进的速度为，操场宽，则以下说法正确的是（ ）


A．该工作人员会在到达点之前影响到队伍前进
B．该工作人员穿过操场用时
C．该工作人员的加速度大小为
D．该工作人员相对队伍最大的速度为
【答案】D
【详解】ABC．由图2知，工作人员前半段匀加速运动，后半段匀减速运动，由
结合图2中直线斜率解得
前半段时间
由对称性，后半段时间也是12s，总时间为
队伍到达CD的时间
所以该工作人员到达C点前恰好不影响到队伍前进，故ABC错误；
D．如图
当达到最大值时，工作人员相对队伍最大速度为
故D正确；
故选D。
17．（2023·北京西城·统考三模）设物体运动的加速度为a、速度为，位移为x，现有四个不同物体的运动图像如图所示，时刻物体的速度均为零，则其中物体做单向直线运动的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】A．由位移—时间图像可知，位移随时间先增大后减小，2s后反向运动，4s末到达初始位置，物体不是做单向直线运动，故A错误；
B．由速度—时间图像可知，速度2s内沿正方向运动，沿负方向运动，方向改变，物体不是做单向直线运动，故B错误；
C．由图像可知：物体在第1s内做匀加速运动，第2s内做匀减速运动，2s末速度减为0，然后重复前面的过程，是单向直线运动，故C正确；
D．由图像可知：物体在第1s内做匀加速运动，第内做匀减速运动，2s末速度减为0，第3s内沿负方向运动，不是单向直线运动，故D错误。
故选C。
18．（2023·四川成都·四川师范大学附属中学校考模拟预测）甲、乙两物体沿x轴正方向做直线运动，某一时刻两物体以速度同时经过O点，之后它们运动的图像如图所示，则甲、乙两物体速度从增加到的过程，下列说法中正确的是（ ）
A．速度均随位移均匀变化
B．速度均随时间均匀变化
C．经历的时间之比为1︰2
D．经历的时间之比为2︰1
【答案】C
【详解】A．由图像可知，速度与位移成反比关系，速度不随位移均匀变化，故A错误；
B．图像的图线与坐标轴围成的面积表示时间，由图像可知，速度不随时间均匀变化，故B错误；
CD．图像的图线与坐标轴围成的面积表示时间，则甲、乙两物体速度从增加到的过程，经历的时间之比为1︰2，故C正确，D错误。
故选C。
19．（2023·陕西·二模）（多选）无线充电宝可通过磁吸力吸附在手机背面，利用电磁感应实现无线充电技术。劣质的无线充电宝使用过程中可能因吸力不足发生切线滑落造成安全隐患。图（a）为科创小组某同学手握手机（手不接触充电宝），利用手机软件记录竖直放置的手机及吸附的充电宝从静止开始在竖直方向上的一次变速运动过程（手机与充电宝始终相对静止），记录的加速度a随时间t变化的图像如图（b）所示（规定向上为正方向），且图像上、下部分分别与时间轴围成的面积相等。已知无线充电宝质量为，手机与充电宝之间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，则在该过程中（ ）
A．手机与充电宝全程向下运动，最终处于静止状态
B．充电宝在与时刻所受的摩擦力方向相反
C．充电宝与手机之间的吸引力大小至少为
D．充电宝与手机之间的摩擦力最小值为
【答案】BC
【详解】A．手机与充电宝从静止开始，向下先做加速度增大的加速运动，从时刻向下做加速度减小的加速运动，加速度减小到零时，速度达到最大；再向下做加速度增大的减速运动，时刻速度减小到零，此后做向上的加速度减小的加速运动，加速度减小到零时，向上运动的速度达到最大，此后先向上做加速度增大的减速运动，从时刻再向上做加速度减小的减速运动，最后速度为零，故A错误；
B．充电宝在时刻加速度方向向上，所受的摩擦力方向向上；充电宝在时刻加速度方向向下，由牛顿第二定律可得
且
可知时刻充电宝所受的摩擦力方向向下；故充电宝在与时刻所受的摩擦力方向相反，故B正确；
C．在时刻充电宝向上的加速度最大，充电宝与手机之间的摩擦力最大，由牛顿第二定律可得
又
解得充电宝与手机之间的吸引力大小至少为
故C正确；
C．在时刻充电宝向下的加速度为，充电宝与手机之间的摩擦力最小，大小为零，故D错误。
故选BC。
20．（2023·河南洛阳·统考模拟预测）（多选）有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁。2022年9月20日，中国中车股份有限公司面向全球发布时速600公里高速磁浮交通系统。据了解，该磁悬浮列车可以在3.5min内达到最大速度600km/h。假设在某次试运行时起始站到终点站间距离为60km，加速过程、减速过程都以3.5min变化600km/h的加速度变速，请你根据已有数据分析以下试运行方案的v-t图像，不可能实现的有（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AD
【详解】A．根据v- t图像与t轴围成的面积表示位移，可知A项图中，加速和减速过程中行驶的距离均为
匀速过程前进的距离为
行驶的总路程为
A项方案不可能实现，故A错误；
B．同理，B项图中，加速和减速过程中行驶的距离均为
匀速过程前进的距离为
行驶的总路程为
B项方案有可能实现，故B正确；
C．C项图中，加速和减速过程中行驶的距离均为
匀速过程前进的距离为
行驶的总路程为
C项方案有可能实现，故C正确；
D．D项图中，加速和减速过程中行驶的距离均为
匀速过程前进的距离为
行驶的总路程为
D项方案不可能实现，故D错误。
本题选错误的，故选AD。
必刷三年真题
1．（2023·湖北·统考高考真题）（多选）时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为。在时间内，下列说法正确的是（ ）

A．时，P回到原点B．时，P的运动速度最小
C．时，P到原点的距离最远D．时，P的运动速度与时相同
【答案】BD
【详解】ABC．质点在时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动再做加速度减小的减速运动，时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，重复此过程的运动，即质点一直向前运动，AC错误，B正确；
D． 图像的面积表示速度变化量，内速度的变化量为零，因此时刻的速度与时刻相同，D正确。
故选BD。
2．（2022·湖南·统考高考真题）（多选）神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的直线运动，其图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是（ ）
A．在时间内，返回舱重力的功率随时间减小
B．在时间内，返回舱的加速度不变
C．在时间内，返回舱的动量随时间减小
D．在时间内，返回舱的机械能不变
【答案】AC
【详解】A．重力的功率为
由图可知在0~t1时间内，返回舱的速度随时间减小，故重力的功率随时间减小，故A正确；
B．根据v-t图像的斜率表示加速度可知在0~t1时间内返回舱的加速度减小，故B错误；
C．在t1~t2时间内由图像可知返回舱的速度减小，故可知动量随时间减小。故C正确；
D．在t2~t3时间内，由图像可知返回舱的速度不变，则动能不变，但由于返回舱高度下降，重力势能减小，故机械能减小，故D错误。
故选AC。
3．（2023·全国·统考高考真题）一小车沿直线运动，从t = 0开始由静止匀加速至t = t1时刻，此后做匀减速运动，到t = t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】x—t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0—t1图像斜率变大，t1—t2做匀减速运动则图像的斜率变小，在t2时刻停止图像的斜率变为零。
故选D。
4．（2023·江苏·统考高考真题）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（ ）

A．从20.0s到30.0sB．从30.0s到40.0s
C．从40.0s到50.0sD．从50.0s到60.0s
【答案】A
【详解】因电梯上升，由速度图像可知，电梯加速上升的时间段为20.0s到30.0s。
故选A。
5．（2022·河北·统考高考真题）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（ ）
A．时间内，训练后运动员的平均加速度大
B．时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等
C．时间内，训练后运动员的平均速度小
D．时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
【答案】D
【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故A错误；
B．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误；
C．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误；
D．根据图像可直接判断知，时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确。
故选D。
6．（2021·辽宁·统考高考真题）某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】图象斜率的物理意义是速度，在时间内，图象斜率增大，汽车的速度增大；在时间内，图象斜率不变，汽车的速度不变；在时间内，图象的斜率减小，汽车做减速运动，综上所述可知A中图象可能正确。
故选A。