新高考物理一轮复习考点题型分类讲与练第44讲 专题：电场中的图像问题（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考物理一轮复习考点题型分类讲与练第44讲 专题：电场中的图像问题（2份，原卷版+解析版），共13页。试卷主要包含了 考点精讲练， 巩固提升等内容，欢迎下载使用。
题型01：φ－x图像（必备知识+2例+2变式）
题型02：E－x图像（必备知识+1例+1变式）
题型03：Ep－x图像（必备知识+2例+2变式）
题型04：图像综合（必备知识+2例+2变式+能力提升）
二、 巩固提升（精选12道题）
φ－x图像
题型一
1.电场强度的大小等于φ－x图线的切线斜率的绝对值，如果图线是曲线，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场(如图)。切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零。
2.在φ－x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向。(如图)
3.电场中常见的φ－x图像
①点电荷的φ－x图像(取无限远处电势为零)，如图。
②两个等量异种点电荷连线上的φ－x图像，如图。
③两个等量同种点电荷的φ－x图像，如图。
【例1-1】（2025·海南·高考真题）某静电场电势φ在x轴上分布如图所示，图线关于φ轴对称，M、P、N是x轴上的三点，OM=ON；有一电子从M点静止释放，仅受x方向的电场力作用，则下列说法正确的是（ ）
A．P点电场强度方向沿x负方向
B．M点的电场强度小于N点的电场强度
C．电子在P点的动能小于在N点的动能
D．电子在M点的电势能大于在P点的电势能
【例1-2】（2025·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测）空间中存在方向平行于x轴的电场，其电势φ随x的变化关系如图所示。一带电粒子沿x轴正方向、以速度大小v0由O点射出，粒子运动到c点时的速度恰好为0，已知粒子仅受静电力作用。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度大小恒定，且沿x轴负方向
B．从a点到b点，粒子的电势能增加
C．粒子在b点的速度大小为12v0
D．粒子将在O、c两点间一直做往返运动
【变式1-1】（2024·天津·高考真题）（多选）某静电场在x轴正半轴的电势φ随x变化的图像如图所示，a、b、c、d、为x轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d点开始沿x轴负方向运动到a点，则该电荷（ ）
A．在b点电势能最小B．在c点时速度最小
C．所受静电力始终做负功D．在a点受静电力沿x轴负方向
【变式1-2】（2024·重庆·高考真题）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势的φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷量为e带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将（ ）
A．不能通过x3点B．在x3点两侧往复运动
C．能通过x0点D．在x1点两侧往复运动
E－x图像
题型二
1.E－x图像为静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系，若规定x轴正方向为电场强度E的正方向，则E>0，电场强度E沿x轴正方向；E1m区域的电场强度分布如图乙所示，放入其中的电荷仅受电场力作用，由此可知（ ）
A．A、B两点电荷电性相同
B．A、B两点电荷电荷量大小之比qA:qB=9:1
C．在有限范围内，x轴上仅有一处电场强度为零
D．将一正点电荷从x=3m处由静止释放，仅在电场力作用下还能回到x=3m处
【变式3】（多选）如图甲所示，在真空中固定的两个相同点电荷A、B关于x轴对称，它们在x轴上的E−x图像如图乙所示（规定x轴正方向为电场强度的正方向）。若在坐标原点O由静止释放一个正点电荷q，它将沿x轴正方向运动，不计重力。则（ ）
A．点电荷q在x2处动能最大
B．x1处电势最高
C．A、B带等量正电荷
D．点电荷q沿x轴正方向运动的最远距离为2x2
Ep－x图像 Ep－x图像
题型三
1.Ep－x图像
由静电力做功与电势能变化关系F电x＝Ep1－Ep2＝－ΔEp知Ep－x图像的切线斜率k＝ΔEpΔx。
①其绝对值等于静电力大小。
②正负代表静电力的方向：若斜率为正，说明电势能增加，静电力沿x轴正方向做负功，静电力方向沿x轴负方向；若斜率为负，说明电势能减小，静电力沿x轴正方向做正功，静电力方向沿x轴正方向。
2.Ek－x图像
当只有静电力对带电体做功，由动能定理F电x＝Ek－Ek0＝ΔEk知Ek－x图像的切线斜率k＝ΔEkΔx，斜率表示静电力。
【例3-1】如图1所示，真空中有两点电荷q1、q2分别固定在x轴上的x=−5m和x=−1m处，将一正试探电荷q置于x轴上，q的电势能随位置的变化关系部分图像如图2所示，规定无穷远处电势为零，点电荷周围某点电势公式φ=kQr，其中k为静电力常量，Q为点电荷的电荷量，r为该点到点电荷的距离。下列说法正确的是（ ）
A．q1、q2为同种电荷
B．q1、q2的电荷量之比q1：q2=4：1
C．x=−3m处的电势低于x=0处的电势
D．除无限远外，x轴上电场强度为零的点只有一个
【例3-2】（多选）如图甲所示，在粗糙绝缘的水平地面上，一质量m = 2kg的带负电小滑块（可视为质点）在x = 1m处以初速度v0 = 2m/s沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数为0.04。整个区域存在沿水平方向的电场（图中未画出），滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图乙所示，P点是图线最低点，虚线AB是经过x = 1m处的切线，并且AB经过（0，3）和（3，0）两点，重力加速度取g = 10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．x = 3m处的电势最高
B．滑块运动至x = 2m处时，速度可能最大
C．向右运动过程中，电场力先做负功后做正功
D．滑块向右一定不能经过x = 4m处的位置
【变式3-1】（多选）空间存在水平向右的匀强电场，粗糙水平地面上，一个质量为m带正电的物块以一定的初速度向右运动，物块的动能和电势能如下图的两条图线，则（ ）
A．图线Ⅰ是Ek−x变化曲线，图线Ⅱ是Ep−x变化曲线
B．0∼x0过程物块的动能Ek与电势能Ep之和保持不变
C．电场力是阻力的3倍
D．由图线可求得动摩擦因数μ=E0mgx0
图像综合
题型四
【例4-1】如图所示，正点电荷置于x轴上的O点，现将一正的试探电荷由x轴上O点右侧的M点静止释放，试探电荷只在电场力作用下运动，则电势φ随位置x变化的φ−x图像、电场强度E随位置x变化的E−x图像，电荷运动速度v随时间t变化的v−t图像、电势能Ep随位移x变化的Ep−x图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【例4-2】两个电荷量相同的负电荷固定在水平面上的A、B两点，O点是两个点电荷连线的中点，C、D两点分别位于点电荷的连线以及中垂线上，如图所示。在C点静止释放一带负电的试探电荷1，在D点静止释放一带正电的试探电荷2，二者仅在A、B电荷电场力的作用下运动，x是各试探电荷发生的位移，v1是电荷1的速度，a2是电荷2的加速度，φ1是电荷1所经过处的电势，Ep2是电荷2的电势能。设无穷远处的电势为零，则下面关于电荷1、2运动过程的图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式4-1】如图（a）所示，有一电荷均匀分布的固定绝缘细圆环，圆心为O，轴线上的电场强度和电势分布如图（b）（c）所示。现有一带负电的粒子（重力不计）以初速度v0沿轴线由P运动到Q，OP＝OQ＝L。关于粒子由P运动到Q的过程分析，下列说法正确的是（ ）
A．粒子一直加速
B．静电力对粒子做功不为0
C．粒子所受静电力先增大后一直减小
D．粒子经Q点后可能在某处返回，也可能一直沿x轴正向运动
【变式4-2】（多选）一电场在x轴上各点的电场强度分布如图所示。现将一带正电的粒子（不计重力）从O点静止释放，仅在电场力的作用下，沿x轴正方向运动，则关于该电场在x轴上各点的电势φ、带电粒子的动能Ek、电势能Ep以及动能与电势能之和E0随x变化的图像，正确的是（ ）
A．B．C．D．
【解题能力提升】
电场中的v－t图像
1.由v－t图像中图线的斜率变化分析带电粒子的加速度a的大小变化。
2.根据牛顿第二定律a＝Fm＝qEm，判断电场强度E的大小变化。
3.根据v－t图像分析带电粒子做加速运动还是减速运动，结合带电粒子的电性分析电场强度的方向。
4.由电场强度的大小和方向分析电场的其他性质，如电场线、等势面的分布及电势的变化等。
巩固提升
1．如图所示为某一物理量y随另一物理量x变化的函数图象，关于该图象与横轴所围面积（阴影部分）的物理意义，下列说法中正确的是（ ）
A．若图象表示质点的加速度随时间的变化关系，则面积等于质点在对应时间内的位移
B．若图象表示力随位置的变化关系，则面积等于该力在对应位移内做的功
C．若图象表示电势随位置的变化关系，则面积等于电场在x = x0处的电场强度
D．若图象表示电容器充电电流随时间的变化关系，则面积等于对应时间内电容器储存的电能
2．地球表面与大气电离层都是良导体，两者与其间的空气介质可视为一个大电容器，这个电容器储存的电荷量大致稳定，约为5×105C其间的电场，称为大气电场。设大地电势为零，晴天的大气电场中，不同高度h处的电势φ的变化规律如图所示，不考虑水平方向电场的影响。根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A．这个大电容器所储能量约为1.5×1011J
B．高度ℎ=5km处电场强度约为40V/m
C．高度ℎ=5km处电场强度约为19V/m
D．一带正电尘埃下落过程中大气电场对其的静电力做负功
3．电荷量为Q1和Q2的两个点电荷分别固定于x轴上的P、O两点，规定无穷远处电势为零，x轴上各点电势随x的变化图像如图所示。其中在CF段中，E点处电势最高，质量为m，电荷量的绝对值为q的带电粒子从C点处由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴运动，经过F点处时的速度大小为v，则（ ）
A．Q1Q2=PEOE
B．PB间的电场强度方向与BO间的电场强度方向相反
C．粒子从C点处运动到F点处的过程中电势能先增大后减小
D．F点处电势为mv22q
4．如图甲所示，在xOy平面内有一平行四边形OABC，平行四边形边长OA=5m，AB=3m，∠AOC=53°。空间内存在一平行于该平面的匀强电场，在x轴上由O点到A点的电势φ随x的变化关系如图乙所示。将试探电荷q由O点移动到C点与由O点移动到A点，电场力做功均为W。已知sin53°=0.8，则（ ）
A．电场强度大小为1V/m
B．电场方向从O指向C
C．OB之间电势差UOB=3V
D．试探电荷q由O点移动到B点电场力做功为W
5．在某电场中建立x坐标轴，一个质子从坐标原点O仅在电场力作用下由静止开始沿x轴正方向运动，该质子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图所示。则下列说法中正确的是（ ）
A．x0处的电势低于3x0处的电势
B．质子在x0处的加速度小于7x0处的加速度
C．质子从x0处到7x0处电场力先做正功后做负功
D．若具有一定初速度的电子从O点沿x轴运动到3x0，则电子的电势能一直在减小
6．两个带有等量异种电荷的均匀带电圆环相隔一定距离同轴正对固定，以两环圆心连线的中点为坐标原点O、以过两环中心的轴线为x轴建立坐标系，两环圆心的坐标分别为x=−a和x=a，x轴上电势变化如图所示。以无穷远处为电势零点，电势极值φm和−φm对应的坐标分别为x=rm和x=−rm。现将一带电量为+q的试探电荷从x=−a处沿x轴正方向移到无穷远处，下列说法正确的是（ ）
A．试探电荷在x=−a处受到的电场力为零
B．从x=−a处运动到x=a处的过程中，试探电荷的电势能先减小后增大
C．从x=−a处运动到x=rm处的过程中，试探电荷受到的电场力先增大后减小
D．从x=−a处沿x轴正方向移到无穷远处的过程中，试探电荷克服电场力做的功为qφm
7．（多选）一电场在x轴上各点的电场强度分布如图所示。现将一带正电的粒子（不计重力）从O点静止释放，仅在电场力的作用下，沿x轴正方向运动，则关于该电场在x轴上各点的电势φ、带电粒子的动能Ek、电势能Ep以及动能与电势能之和E0随x变化的图像，正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．（多选）点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1在坐标原点O，取无穷远处为零电势点，则电子在x轴正半轴上的电势能与位置坐标的关系曲线如图所示。已知电子与点电荷Q相距r时，电子的电势能为Ep=−kQer，下列说法正确的是（ ）
A．Q1带正电，Q2带负电
B．Q2一定带正电且在x轴负半轴上
C．Q2所带的电荷量是Q1的4倍
D．电子在x=-6x0处受到的电场力为零
9．（多选）如图甲，xOy坐标系中，y轴上固定有两个与原点O距离相同的等量同种点电荷Q，x轴上各点的电势φ随x坐标变化的图像如图乙所示。a、b是x轴上两点，其电势分别为φa和φb，对应φ−x图线上的a＇、b＇ 两点，这两点切线斜率的绝对值均为k。现将一质量为m、电荷量为q的正点电荷M从a点由静止释放，M运动过程中仅受电场力作用，下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点场强相同
B．M从a点运动到b点的过程中加速度先增大后减小
C．M从a点运动到b点的过程中电势能先减小后增大
D．M运动到b点时克服电场力做功的功率为qk2qφa−φbm
10．（多选）空间中存在平行x轴方向的静电场，取x轴正方向为电场强度的正方向，x轴上某物理量与位置的关系如图所示。在O点将一带正电粒子由静止释放，粒子运动过程只受静电力作用。则（ ）
A．若纵坐标表示电场强度，粒子释放后做往复运动
B．若纵坐标表示电场强度，粒子能运动到x3右侧无穷远处
C．若纵坐标表示电势，粒子释放后做往复运动
D．若纵坐标表示电势，粒子在Ox2段增加的动能小于x2x1段
11．（多选）如图甲所示，平面直角坐标系xOy处在匀强电场中，电场强度方向与坐标平面平行，P点是y轴上y=3m处的一点，Q是x轴上x=3m处的一点，x轴上x=0至x=2m区域内的电势分布如图乙所示，将一个电荷量为q=-1×10-5C的点电荷从坐标原点沿y轴正向移动1.5m，克服电场力做功为8×10-5J。已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，则下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的大小为203V/m
B．匀强电场方向与x轴正向夹角为60°
C．y轴上P点的电势为-8V
D．将一个电荷量为1×10-5C的点电荷从P点移到Q点，电场力做功为4×10-5J
12．（多选）空间中存在平行于纸面的匀强电场， 在纸面内取O点为坐标原点建立x轴， 如图甲所示。现有一个质量为m、电量为+q的带电微粒，在t=0时刻以一定初速度从x轴上的a点开始沿逆时针做匀速圆周运动，圆心为O、半径为R。已知图中圆为其轨迹，ab为圆轨迹的一条直径；除电场力外微粒还受到一个变力F，不计其它力的作用；测得试探电荷所处位置的电势φ随时间t的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的大小为φ1+φ22R，方向与x轴正方向成π6
B．b点与a点的电势差Uba=3(φ1+φ2)2
C．微粒在t1时所受变力F可能达最小值
D．圆周运动的过程中变力F的最大值为mπ236t12R+qφ1+φ22R