新高考物理一轮复习考点分层训练2.3 共点力的静态平衡（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考物理一轮复习考点分层训练2.3 共点力的静态平衡（2份，原卷版+解析版），共13页。试卷主要包含了3 共点力的静态平衡，6,cs 37°=0等内容，欢迎下载使用。
\l "_Tc206944355" 题组1：假设法分析物体受力 PAGEREF _Tc206944355 \h 1
\l "_Tc206944356" 题组2：状态法分析物体受力 PAGEREF _Tc206944356 \h 2
\l "_Tc206944357" 题组3：转换法分析物体受力 PAGEREF _Tc206944357 \h 3
\l "_Tc206944358" 考点二 单个物体的平衡 PAGEREF _Tc206944358 \h 4
\l "_Tc206944359" 题组1：合成法与分解法 PAGEREF _Tc206944359 \h 4
\l "_Tc206944360" 题组2：正交分解法 PAGEREF _Tc206944360 \h 7
\l "_Tc206944361" 题组3：力的三角形法 PAGEREF _Tc206944361 \h 9
\l "_Tc206944362" 考点三 多物体的平衡 PAGEREF _Tc206944362 \h 10
\l "_Tc206944363" 题组1：隔离法与整体法的应用 PAGEREF _Tc206944363 \h 10
2.3 共点力的静态平衡
考点一 物体的受力分析
题组1：假设法分析物体受力
1. （单选）某款磁吸式车载手机支架如图所示.手机放在支架上被磁力吸住后，调节支架使手机与竖直方向成图示角度.安装该支架的汽车静止停放在车位.已知手机受到的磁力垂直于手机屏幕，且手机和支架保持相对静止，下列说法正确的是( )
A. 手机受到3个力的作用
B. 支架对手机的作用力竖直向上
C. 手机对支架的摩擦力沿斜面向上
D. 手机对支架的弹力和支架对手机的弹力是一对平衡力
【答案】B
【解析】A.有摩擦力必有弹力，故手机除了受到重力、磁力和摩擦力，还受到弹力作用，共4个力，故A错误;
B.根据平衡条件可知，支架对手机的作用力与重力等大反向，竖直向上，故B正确;
C.支架对手机的摩擦力沿接触面向上，根据牛顿第三定律可知，手机对支架的摩擦力沿接触面向下，故 C错误;
D.手机对支架的弹力和支架对手机的弹力是一对相互作用力，故D错误。
2. （单选）如图所示，粗糙木块A、B叠在一起，放在水平桌面上，B木块受到一个水平方向力的牵引，但仍然保持静止.B木块受到的力有( )
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
【答案】C
【解析】先以A为研究对象受力分析，处于静止即平衡状态，根据平衡条件所受合力为零，则A水平方向不受摩擦力，否则合力将不为零。即AB之间没有摩擦力；
与物体B发生相互作用的有地球、水平桌面及A物体，则B物体受重力、桌面的支持力、A对B的压力及水平力F；因在拉力作用下，物体B相对于地面有相对运动的趋势，故B受地面对物体B的摩擦力，故B受5个力。
故选C。
题组2：状态法分析物体受力
3. （单选）如图所示，长方体物块A、B叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】C
【解析】根据题意，对A受力分析可知，其受重力、B的支持力，由于A静止，则A还受B沿斜面向上的静摩擦力，对B受力分析可知，其受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力 F、A沿斜面向下的摩擦力，由于B静止，则其还受到沿斜面向上的摩擦力，即B受6个力作用。
故选C。
题组3：转换法分析物体受力
4. （单选）如图所示，一倾角为θ的斜面体置于水平地面上，一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，设此过程中斜面受到水平地面的摩擦力为f1。若沿与斜面夹α角的方向斜向下用力推此物体，使物体沿斜面加速下滑，斜面体始终保持静止，设此过程中斜面受到地面的摩擦力为f2，则( )
A. f1为零，f2为零
B. f1为零，f2不为零且方向向左
C. f1为零，f2不为零且方向向右
D. f1不为零且方向向右，f2不为零且方向向右
【答案】A
【解答】根据题意，对物块匀速下滑时受力分析，受重力、支持力、滑动摩擦力，根据平衡条件可知，摩擦力与支持力的合力与重力等大反向，即斜面对滑块的作用力方向竖直向上，根据牛顿第三定律，则物块对斜面的作用力方向竖直向下，斜面水平方向上没有运动趋势，则有 f1=0；
当用与斜面成 α 角、大小为 F 的力推物块，物块所受斜面的支持力增大，摩擦力 f=μN 也增大，但是支持力 N 与摩擦力 f 仍然成比例的增大，其合力的方向仍然竖直向上，保持不变，则物块对斜面的作用力的方向仍然竖直向下，只是数值上变大，故斜面水平方向上仍没有运动的趋势，不受地面的摩擦力，即 f2=0，故A正确。
5. （单选）如图所示，斜面体静止于粗糙水平面上，质量为m的小物块P恰好能沿斜面匀速下滑，该过程斜面体保持静止。在小物块匀速下滑过程中，给P施加一沿水平向右的推力F。施加F后，P沿斜面下滑过程中，下列说法正确的是( )
A. 水平面对斜面体的摩擦力为零B. 水平面对斜面体的摩擦力方向水平向左
C. P对斜面的作用力指向右下方D. P对斜面的作用力方向水平向右
【答案】A
【解析】对平衡时P的分析可知，P所受摩擦力f和支持力N满足f=μN，P所受摩擦力和支持力的合力与其重力等大反向，由牛顿第三定律可知，P对斜面的作用力方向竖直向下;
由题可知，给P施加一沿水平向右的推力F，P所受摩擦力f'和P所受支持力N'满足f'=μN'，P所受摩擦力和支持力的合力竖直向上，P对斜面的作用力方向竖直向下，水平面对斜面体的摩擦力为零，选项A正确。
6. （多选）如图，一个人站在水平地面上的长木板上用力F向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态，三者的质量均为m，重力加速度为g，则( )
A. 箱子对木板的摩擦力方向向右
B. 木板对地面的摩擦力方向向左
C. 木板对地面的压力大小为3mg
D. 若人用斜向下的力推箱子，则木板对地面的压力会大于3mg
【答案】AC
【解析】A. 以箱子为研究对象，水平方向上，木板对箱子的摩擦力与人推箱子的力平衡，所以，木板对箱子的摩擦力方向向左，根据牛顿第三定律，箱子对木板的摩擦力方向向右，A正确；
B. 以木板、人、箱子整体为研究对象，地面对木板的摩擦力为0，所以木板对地面的摩擦力为0，B错误；
CD.以木板、人、箱子整体为研究对象，地面对木板的支持力与整体所受的重力平衡，所以地面对木板的支持力大小为3mg，根据牛顿第三定律，木板对地面的压力大小为3mg，C正确，D错误。
故选AC。
考点二 单个物体的平衡
题组1：合成法与分解法
1. （单选）如图所示，质量为M的半球形容器静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在容器内P点，O点为容器的球心，已知OP与水平方向的夹角为α，木块与容器之间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是( )
A. 木块受到的摩擦力大小是μmgsinαB. 容器对木块的作用力大小是mg
C. 桌面对容器的摩擦力方向水平向左D. 桌面对容器的支持力大小是Mg
【答案】B
【解答】AB.对物体进行受力分析如图所示
根据受力平衡可知，容器对木块的作用力与木块的重力平衡，即大小为 mg ；木块受到的摩擦力大小 f=mgcsα ，故A错误，B正确；
CD.将木块与容器作为一个整体进行受力分析可知，桌面对容器的摩擦力为零，即 f地=0，桌面对容器的支持力大小等于两个物体的总重力N地=(M+m)g，故CD错误。
2. （单选）如图，天然气灶的锅支架上对称分布着四个支撑片，每个支撑片与水平方向的夹角均为α，锅及锅内食材的总质量为m，重力加速度为g，将锅放在支架上烹饪时锅处于静止状态，不考虑锅与支撑片之间的摩擦力，每个支撑片对锅的弹力大小为( )
A. mg4csαB. mg4sinαC. mg4tanαD. mg4
【答案】B
【解析】根据平衡条件得 4FNsinα=mg，解得 FN=mg4sinα。
故选B。
3. （单选）空调外机放置位置可简化如图，其重心恰在水平支架连接点O正上方，轻杆OA、OB对O点作用力方向与各自杆共线，∠AOB=θ。空调外机自重为G，则OB对O点的作用力FB的大小为( )
A. FB=GsinθB. FB=GcsθC. FB=GtanθD. FB=Gtanθ
【答案】A
【解答】AB、以O点为研究对象，受到空调外机的压力、两根支架的作用力，受力如图所示：
由受力图结合几何关系可得：FB=Gsinθ，故A正确，BCD错误。
故选A。
4.一重为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角α=60°，槽的两侧面与水平方向的夹角相同，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同，大小为μ=0.25，则：
(1)要沿圆柱体的轴线方向(如图甲所示)水平的把工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？
(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角，如图乙所示，且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件所受槽的摩擦力大小。(sin 37°=0.6,cs 37°=0.8)
【答案】解：(1)分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力F、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力，由题给条件知，F=f。
将重力进行分解如图所示，
因为α=60°，
所以：F1=F2=G
由f=μF1+μF2
得F=0.5G。
(2)把整个装置倾斜，则圆柱体重力压紧斜面的分力：F1'=F2'=Gcs 37°=0.8G
此时圆柱体和槽之间的摩擦力大小：f'=2μF1'
则f=0.4G。
题组2：正交分解法
5. （单选）中国灯笼又称灯彩，用来表达喜庆.如图所示，两悬线将质量为m的灯彩挂起，两悬线与竖直方向夹角均为θ，重力加速度为g.则每根悬线中拉力大小为( )
A. mg2
B. mg2sinθ
C. mg2csθ
D. mg2tanθ
【答案】C
【解析】对悬点进行受力分析，
根据平衡条件得竖直方向合力为零，正交分解法得2×T×csθ=mg，解得每根悬线中拉力T=mg2cs θ，故C正确，ABD错误。
故选C。
6. （单选）如图所示，倾角为37∘的斜面体固定在水平面上，质量为m的木板A放在斜面上，质量为m的劈形木块B放在木板上，用大小为F的水平力作用在木块B上，A、B均处于静止状态。已知斜面光滑，木块A刚好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，sin37∘= 0.6，则木块B与A间的动摩擦因数为( )
A. 617B. 717C. 817D. 917
【答案】A
【解析】对B研究：mgsin37∘+μ(mgcs37∘+Fsin37∘)=Fcs37∘，对AB整体：Fcs37∘=2mgsin37∘，解得μ=617，A项正确。
7.如图所示，某人拉着总质量M=14kg的旅行箱在水平地面上做匀速运动。已知旅行箱受到的阻力大小始终等于地面对旅行箱支持力的18，人对旅行箱的作用力可以近似认为始终沿拉杆方向，取重力加速度大小g=10m/s2，sin53°=0.8。
(1)若拉杆与水平地面间的夹角为53°，求人对旅行箱的作用力大小F1；
(2)增加拉杆的长度，使拉杆和水平地面成37°角，求人对旅行箱的作用力大小F2。
【答案】(1)将人对旅行箱施加的作用力正交分解
根据平衡条件有Mg−F1sin53°=FN1，f1=F1cs53°，f1=18FN1
解得F1=25N；
(2)将人对旅行箱施加的作用力正交分解，根据平衡条件有
Mg−F2sin37°=FN2，f2=F2cs37°，f2=18FN2
解得F2=20N。
答：(1)若拉杆与水平地面间的夹角为53°，人对旅行箱的作用力大小为25N；
(2)增加拉杆的长度，使拉杆和水平地面成37°角，人对旅行箱的作用力大小为20N。
题组3：力的三角形法
8. （单选）如图所示，一轻杆两端固定两个小球A、B，A球的质量是B球质量的3倍，轻绳跨过滑轮连接A和B，一切摩擦不计，平衡时OA和OB的长度之比为( )
A. 1∶2B. 2∶1C. 1∶3D. 1∶4
【答案】C
【解析】设绳上拉力为FT，OA长L1，OB长L2，过O点作竖直向下的辅助线交AB于C点，如图所示，对小球A进行受力分析，其所受绳子拉力FT和重力mAg的合力与轻杆的弹力等大、反向，则力的三角形与△OCA相似，则有 FTL1=mAgOC ，同理对B球进行受力分析可得 FTL2=mBgOC ，联立以上两式可得 L1L2=mBmA=13 ，故A、B、D错误，C正确。
9. （单选）如图甲所示，一攀岩爱好者正在进行攀岩运动，由于前期攀爬体力消耗过大，所以借助攀岩绳停在图示位置做短暂休息调整。攀岩绳可视为轻绳，一端固定在竖直崖壁上的B点，另一端拴在人的腰间O点(重心处)，人的两脚并拢，踩在崖壁上的A点，该过程可以简化为如图乙所示的模型，轻绳为拉直状态，OA也视为直线。已知图乙中三角形三条边的长度比OA：OB：AB=4：5：6，则攀岩爱好者对岩壁的作用力和对轻绳的拉力大小之比为( )
A. 4：5B. 5：4C. 5：6D. 6：5
【答案】A
【解析】对人分析受力，如图所示。
由平衡条件和三角形相似可得NF=OAOB=45
根据牛顿第三定律可得，攀岩爱好者对岩壁的作用力N和对轻绳的拉力大小F之比为4：5，故A正确，BCD错误。
故选：A。
考点三 多物体的平衡
题组1：隔离法与整体法的应用
1. （单选）有P、Q、N三物块质量均为m，它们竖直叠放在水平面上且处于静止状态，现对Q施加一个水平向右的推力F，三个物块依然保持静止状态，则施加力F之后( )
A. P、Q两物体之间的摩擦力增大B. Q、N两物体之间的摩擦力减小
C. Q一定受到6个力的作用D. Q、N两物体之间的压力增大
【答案】D
【解析】A.对Q施加力F前后，物块P均只受重力、支持力和摩擦力作用，设P、Q间接触面与水平方向夹角为θ，对物块P由力的平衡条件可知，P所受摩擦力大小fP=mgsinθ，即P、Q两物块之间的摩擦力大小与F无关，故A错误;
BD.设Q、N间接触面与水平方向夹角为α，施加力F之后，对P、Q组成的整体受力分析有fPQ=2mgsinα−Fcsα，FN=2mgcsα+Fsinα，可见随着外力F的增大，Q，N间的摩擦力先减小后增大，弹力一直增大，故B错误，D正确;
C.若F沿斜面向上的分力与PQ重力沿斜面方向上的分力平衡，则Q可以不受N的摩擦力作用，故Q将受重力、压力、支持力、PQ间的摩擦力及推力五个力的作用；若QN间有摩擦力，则Q受6个力的作用，故C错误。
2. （单选）如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力( )
A. 摩擦力大小与物块速度有关B. 不为零，方向向右
C. 不为零，方向向左D. 等于零
【答案】D
【解析】物块滑动时受到重力、斜劈提供的弹力和摩擦力，由于匀速，所以斜劈提供的弹力和摩擦力的合力方向竖直向上，大小等于物块的重力。对斜劈受力分析，受到重力、地面的支持力、物块对斜劈的弹力和摩擦力，由于物块对斜劈的弹力和摩擦力的合力方向竖直向下，所以地面对斜劈的摩擦力为零。
故选D。
3. （单选）如图所示，半球A靠在竖直的墙面C上。在竖直向上的力F作用下，A、B两物体均保持静止，则半球A受到的作用力个数为( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】B
【解析】以A、B整体为研究对象，受到重力和向上的力F作用，二力平衡，墙对A没有作用力。
以A为研究对象受力分析，可知A受到重力、B对A的静摩擦力和B对A的弹力三个力的作用，故B正确，ACD错误。
故选：B。
4. （单选）如图，两个可视为质点的完全相同小球A、B用轻绳连接并固定挂在两个竖直细杆的M、N两点，整个系统保持静止状态。其中MA与竖直杆的夹角为45∘，BN在同一水平面，则AB绳和BN绳的拉力大小之比等于( )
A. 5:2B. 3:1C. 2 2: 5D. 5:1
【答案】A
【解析】对A、B整体受力分析，可得FMAcs45∘=2mg，FMAsin45∘=FBN，可得FBN=2mg，
对B受力分析得FAB= FBN2+(mg)2= 5mg，则FAB:FBN= 5:2，故选A。