新高考物理二轮复习考点知识讲练与题型归纳专题03 共点力的平衡（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考物理二轮复习考点知识讲练与题型归纳专题03 共点力的平衡（2份，原卷版+解析版），共6页。试卷主要包含了受力分析，三力及多力平衡问题，动态平衡问题，平衡中临界与极值问题等内容，欢迎下载使用。

TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc207047951" 题型一 受力分析 整体法与隔离法的应用 PAGEREF _Tc207047951 \h 1
\l "_Tc207047952" 题型二 三力及多力平衡问题 PAGEREF _Tc207047952 \h 4
\l "_Tc207047953" 类型1 合成法求解共点力静态平衡 PAGEREF _Tc207047953 \h 4
\l "_Tc207047954" 类型2 正交分解法求解共点力的静态平衡 PAGEREF _Tc207047954 \h 6
\l "_Tc207047955" 类型3 相似三角形法求解共点力静态平衡 PAGEREF _Tc207047955 \h 7
\l "_Tc207047956" 题型三 动态平衡问题 PAGEREF _Tc207047956 \h 8
\l "_Tc207047957" 类型1 “一力恒定，另一力方向不变”的动态平衡 PAGEREF _Tc207047957 \h 8
\l "_Tc207047958" 类型2 “一力恒定，另两力方向夹角不变”的动态平衡（辅助圆） PAGEREF _Tc207047958 \h 10
\l "_Tc207047959" 类型3 轻绳套轻环的动态平衡模型（晾衣杆模型） PAGEREF _Tc207047959 \h 11
\l "_Tc207047960" 题型四 平衡中临界与极值问题 PAGEREF _Tc207047960 \h 12
\l "_Tc207047961" 类型1平衡中临界与极值问题 PAGEREF _Tc207047961 \h 13
\l "_Tc207047962" 类型2自锁问题 PAGEREF _Tc207047962 \h 14

题型一 受力分析 整体法与隔离法的应用
1．受力分析的定义
把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析．
2．受力分析的一般顺序
先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．
（2025·河北·模拟预测）如图所示，木箱在斜向上恒定拉力F作用下沿粗糙水平面向右做直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．木箱可能受两个力作用
B．木箱可能受三个力作用
C．木箱一定受四个力作用
D．木箱受拉力F与摩擦力Ff的合力一定竖直向上
（2025·重庆·三模）风铃由主线、吊线、铃铛、铃托四个部分组成，如图所示。某同学研究风铃静止时的受力，忽略主线、吊线的质量。下列说法正确的是（ ）
A．铃铛共受3个力的作用
B．吊线上、下两端受到铃铛、铃托的拉力相同
C．铃托对吊线的拉力与铃铛对吊线的拉力为一对平衡力
D．主线对铃铛的拉力大小等于铃铛的重力大小
（24-25高三下·内蒙古巴彦淖尔·阶段练习）如图所示，半球A靠在竖直的墙面C上。在竖直向上的力F作用下，A、B两物体均保持静止，则半球A受到的作用力个数为（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
（2024·广西柳州·一模）一根水平刻度尺上套有两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的钩码在图中虚线位置处于静止状态，现将两环拉至图中实线位置，钩码仍处于静止状态，则（ ）
A．杆对两环的支持力变小
B．杆对两环的支持力不变
C．两环对杆的摩擦力变小
D．细绳对钩码的拉力变小
（2025·黑龙江·模拟预测）如图，斜面光滑的楔形物体放置在粗糙水平面上，一轻质细线绕过滑轮1和滑轮2，两端分别与物体a和轻环c连接，轻环c穿在粗糙水平横杆上，滑轮2下吊一物体b。物体a和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止。现在物体b上轻放一个小质量物体（可视为质点），系统再次静止（即撤去外界干预后的新平衡，楔形物体始终在原来位置）。不计滑轮质量和滑轮与绳间的摩擦。则（ ）
A．滑轮2两侧绳子之间的夹角β不变B．地面对楔形物体的支持力变大
C．地面对楔形物体的摩擦力不变D．横杆对轻环c的摩擦力变小
（2025·辽宁沈阳·模拟预测）如图，某人用绳子牵着小狗站在倾角为37°的斜面上，某时刻小狗向前拉紧绳子。已知人和狗的质量分别为60kg和10kg，绳与斜面间的夹角也为37°，人和狗始终保持静止，重力加速度为g=10m/s²。则（ ）
A．斜面对人和狗作用力的合力为560N
B．若狗拉绳子的力增大，斜面对狗的支持力增大
C．斜面分别对人和狗的摩擦力总是大小相等、方向相反
D．人受到的摩擦力不可能为零
题型二 三力及多力平衡问题
1．合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．
2．分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件．
3．正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件．
类型1 合成法求解共点力静态平衡
（2025·甘肃白银·模拟预测）儿童蹦极跳床是一种既能“原地起飞”、又能花样翻转的游乐设施，深受小朋友们的喜爱。如图所示，质量为m的儿童腰间左右两侧拴有两根完全相同且弹性极好的弹力绳。静止悬挂时，每根绳所受拉力为F，两绳之间的夹角为60∘。已知重力加速度为g，则下列关系式正确的是（ ）
A．F=32mgB．F=33mg
C．F=2mgD．F=3mg
（2025·内蒙古·模拟预测）如图所示，用不可伸长的轻质细绳在竖直平面内悬挂一串钥匙，两钉子等高，不计细绳与钉子和钥匙环之间的摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．两个钉子靠近时，绳子拉力变小
B．两个钉子靠近时，绳子拉力变大
C．两个钉子远离时，绳子对钥匙环的合力变大
D．两个钉子远离时，绳子对钥匙环的合力变小
（2025·湖北·三模）有一劲度系数为k、原长为l的轻质弹性绳（弹性绳的形变满足胡克定律）两端固定在天花板上，如图甲所示，此时弹性绳处于原长。现分别将质量为m₁和m₂的重物系在弹性绳中点O处（系m₂前取下m₁），并最终保持平衡，如图乙所示，两次悬挂弹性绳与水平面夹角分别为60°和30°，弹性绳始终处在弹性限度内。则m1m2等于（ ）
A．2+33B．3C．3+33D．6+33
类型2 正交分解法求解共点力的静态平衡
（2025·甘肃张掖·模拟预测）如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。若机器人与壁面之间的动摩擦因数为μ，则摩擦力Ff的大小等于（ ）
A．μFNB．FNtanθC．GsinθD．Gcsθ
（2025·湖北武汉·模拟预测）如图所示，小明用轻绳PQ拴住轻杆OQ的顶端，轻杆下端O用铰链固定在水平地面上某高度处，Q端下方悬挂重物，轻绳PQ长度为定值。PQ与水平方向夹角α=30°，OQ与水平方向夹角β=60°，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳PQ对Q端的拉力大于重物重力
B．轻杆OQ对Q端的支持力等于重物重力的2倍
C．若小明拉住轻绳P端缓慢向右移动，轻绳PQ对Q端的拉力逐渐增大
D．若小明拉住轻绳P端缓慢向右移动，轻绳PQ对Q端的拉力逐渐减小
（2025·辽宁·模拟预测）如图所示，一质量为m的集装箱被吊在空中处于静止状态，集装箱AB宽8米，BC长20米，钢索AO、BO、CO、DO的长度均为14米。已知钢索的质量远小于集装箱的质量，重力加速度为g，则每根钢索的拉力大小为（ ）
A．7550mgB．7540mgC．7530mgD．7520mg
类型3 相似三角形法求解共点力静态平衡
（2025·湖南·三模）如图所示，一个重力为mg的小环套在竖直的半径为R的光滑大圆环上，一劲度系数为k，自然长度为L0的轻质弹簧的一端固定在小环上，另一端固定在大圆环的最高点A，当小环静止时，弹簧与竖直方向之间的夹角为θ，已知k=3mg2L0，L0=33R，则下列选项正确的是（ ）
A．θ=45°B．弹簧的长度为2L0
C．小环受到大环的支持力为mgD．弹簧弹力大小是3mg2
（2025·四川南充·二模）如图所示，半径为R的光滑半球面固定在水平面上，半球面内的刚性轻质细杆AC长为L，杆上B点套有小球。系统静止时，半球面对细杆A端的弹力是对C端的弹力的2倍，则BC部分的长度为（ ）
A．23LB．13LC．34LD．12L
（2024·陕西西安·一模）如图AO、CO为不可伸长的轻绳，BO为可绕B点自由转动的轻质细杆，杆长为L，A、B两点的高度差也为L。在O点用轻绳CO悬挂质量为m的重物，杆与绳子的夹角α=30°，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳AO、CO对O点作用力的合力沿杆由O指向B
B．轻杆对O点的力垂直BO斜向右上
C．轻绳AO对O点的拉力大小为mg
D．轻杆BO对B点的力大小为3mg
题型三 动态平衡问题
1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．
2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．
3．基本方法：图解法和解析法．
类型1 “一力恒定，另一力方向不变”的动态平衡
（2025·河南·三模）蜘蛛通过两根蛛丝（OA和OB）悬挂在树枝上保持平衡。初始时，蛛丝OA与竖直方向的夹角为θ，蛛丝OB水平，如图所示。若猎物在A点被蛛丝缠住并向右侧移动，蛛丝OB仍保持水平。蜘蛛始终静止，蛛丝形变量可忽略不计且蛛丝未断裂。下列说法正确的是（ ）
A．蛛丝OA的拉力逐渐减小，蛛丝OB的拉力逐渐增大
B．蛛丝OA的拉力逐渐增大，蛛丝OB的拉力逐渐减小
C．蛛丝OA和OB的拉力均逐渐增大
D．蛛丝OA和OB的拉力均逐渐减小
（2025·安徽芜湖·模拟预测）如图所示，底角为θ=30°、上表面光滑、底面粗糙的等腰三角形底座abc放置在水平粗糙地面上，在b点固定一竖直杆Ob，在O点有一个轻质光滑小滑轮，Q为ab上的一点。轻质细线的一端与质量为m的小滑块P（可视为质点）相连，另一端绕过小滑轮，在拉力F的作用下，拉着小滑块P从a点缓缓上滑，此过程中底座一直保持静止，拉力F方向与竖直方向的夹角始终和OP绳与竖直方向的夹角相等。已知ab=bc=Ob，重力加速度为g，不计空气阻力。P从a滑到Q的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P在a处时，细线的拉力大小为mg3B．地面对底座的摩擦力不断减小
C．底座对地面的压力先减小后增大D．底座对P的弹力一直增大
（2025·四川巴中·三模）2025年某市物理竞赛中，小球在轻绳悬挂下施加水平力F，最终稳定于与竖直方向夹角为θ的位置（如图所示）。不计空气阻力。下列描述中，能正确描述绳子拉力T的是（ ）
A．T与csθ成反比关系B．T随θ变大而减小
C．T与θ成反比关系D．T与csθ成正比关系
类型2 “一力恒定，另两力方向夹角不变”的动态平衡（辅助圆）
（2025·江西赣州·一模）生活上，我们常用支架与底板垂直的两轮手推车搬运货物。如图甲所示，将质量为m的货物平放在手推车底板上，此时底板水平。现缓慢压下把手，直至底板与水平面间的夹角为60°。不计货物与支架及底板间的摩擦，重力加速度为g，则（ ）
A．当底板与水平面间的夹角为60°时，支架对货物的支持力为12mg
B．当底板与水平面间的夹角为60°时，底板对货物的支持力为32mg
C．缓慢压下把手的过程中，货物所受的合外力一直增大
D．缓慢压下把手的过程中，底板对货物的支持力一直减小
（2023·山东日照·二模）水平地面上有一个固定的粗糙斜面，斜面顶端固定一个光滑定滑轮，如图所示一轻质细绳跨过滑轮，其一端悬挂小球N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用图示的拉力F缓慢拉动N，且拉动过程中力F的方向与悬挂N的细绳保持某个钝角不变，使悬挂N的细绳由竖直达到水平位置。此过程中物块M始终保持静止，则在此过程中（ ）
A．拉力F先增大后减小B．细绳对M的拉力先增大后减小
C．M对斜面的压力逐渐增大D．斜面对M的摩擦力一直增大
（2024·陕西安康·一模）图甲为某人发明的自动叉秸秆工具，捆成圆柱形的秸秆从地上被叉起后，处于长、短直杆之间被短直杆挡住，短直杆焊接在长直杆上，且二者之间夹角小于90°，简化图如图乙所示，不计一切摩擦。若长直杆由水平逆时针缓慢转至竖直，则下列说法正确的是（ ）
A．长直杆对秸秆的弹力一直增大
B．长直杆对秸秆的弹力先减小后增大
C．短直杆对秸秆的弹力一直增大
D．短直杆对秸秆的弹力先减小后增大
类型3 轻绳套轻环的动态平衡模型（晾衣杆模型）
（2025·山东日照·二模）如图所示，一根轻质细绳两端分别固定在等高的A、B两点，一灯笼用轻质光滑挂钩挂在细绳上，挂钩与细绳接触的点为O。下列判断正确的是（ ）
A．无风时，将B点缓慢竖直向上移动的过程中，细绳上的弹力逐渐增大
B．无风时，将B点缓慢竖直向上移动的过程中，∠AOB逐渐减小
C．若灯笼受到水平向右的恒定风力，灯笼静止时，∠AOB比无风时小
D．若灯笼受到水平向右的恒定风力，灯笼静止时，AO段的拉力大于BO段的拉力
如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L=2m的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d=1.2m，重为16N的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为（ ）
A．10NB．12NC．16ND．20N
如图所示，细绳一端固定在A点，另一端跨过与A等高的光滑定滑轮B后悬挂一个砂桶Q（含砂子）。现有另一个砂桶P（含砂子）通过光滑挂钩挂在A、B之间的细绳上，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB＝120°，下列说法正确的是（ ）
A．若只增加Q桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不变
B．若只增加P桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不变
C．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后P桶位置不变
D．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后Q桶位置上升
题型四 平衡中临界与极值问题
1．临界问题
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．
常见的临界状态有：
(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0)．
(2)绳子断与不断的临界条件为绳中的张力达到最大值；绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中的张力为0.
(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大．
研究的基本思维方法：假设推理法．
2．极值问题
平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．一般用图解法或解析法进行分析．
类型1平衡中临界与极值问题
（2025·江西·模拟预测）如图甲为通过传送带输送小麦的示意图，麦粒离开传送带后可视为竖直下落，形成的麦堆为圆锥状，如图乙所示。麦粒间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，单个麦粒的体积、形状均近似相同，不考虑麦粒的滚动。已知麦堆的总体积为 V0，圆锥体的体积公式为 V=13πr2ℎ(其中r为圆锥体底面圆半径，h为圆锥体的高度)，则麦堆高度的最大值为（ ）
A．33V0μπ2B．33V0μ2πC．33V0πμ2D．33V0π2μ2
（2025·山东泰安·模拟预测）如图甲所示，我国古建屋顶多采用蝴蝶瓦方式铺设。图乙是两片底瓦和一片盖瓦的铺设示意图，三根相同且平行的椽子所在平面与水平面夹角为37∘。图丙为截面示意图，圆弧形底瓦放置在两根相邻的椽子正中间，盖瓦的底边恰与底瓦的凹槽中线接触。已知相邻两椽子与底瓦接触点间的距离为底瓦半径的2倍，盖瓦和底瓦形状相同，厚度不计，质量相同、最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g取10m/s2，在无扰动的情况下，底瓦与盖瓦均保持静止。若仅铺设这三片瓦进行研究，则底瓦与椽子间的动摩擦因数至少为（ ）
A．26B．24C．3216D．328
（2025·河南·模拟预测）如图所示，正方形斜面abcd的倾角为30°，质量为m的物块放置在斜面上顶点a位置处，给物块一初速度，并同时对物块施加一个平行ab边的恒力F，可使物块在斜面上沿直线匀速运动到cd边的中点，物块可视为质点，重力加速度为g，则物块与斜面间的动摩擦因数为（ ）
A．156B．56C．53D．33
类型2自锁问题
如图所示，一光滑球体放在支架与竖直墙壁之间，支架的倾角θ=60∘，光滑球体的质量为m，支架的质量为2m，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个装置保持静止，则支架和地面间的动摩擦因数至少为（ ）
A．39B．34C．32D．33
北方农村秋冬季节常用金属丝网围成圆柱形粮仓储存玉米棒，该粮仓由于玉米棒装的不匀称而发生倾斜现象，为避免倾倒，在左侧用木棍支撑，如图所示。若支撑点距水平地面的高度为3m，木棍与水平地面动摩擦因数为33，木棍重力不计，粮仓对木棍的作用力沿木棍方向，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使木棍下端一定不发生侧滑，则木棍的长度最多为（ ）
A．1.5mB．3mC．2mD．23m
2022年夏季的重庆骄阳似火，为保证空调冷气不外漏，很多办公室都安装了简易自动关门器，该装置的原理可以简化为用一弹簧拉着的门，某次门在关闭时被卡住，细心的小明发现了门下缝隙处塞紧了一个木楔，侧面如图所示，已知木楔质量为m，其上表面可视作光滑，下表面与水平地面间的动摩擦因数为μ，木楔上表面与水平地面间夹角为θ，重力加速度为g，木楔尺寸比门小很多，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。
（1）若门推动木楔在地板上缓慢匀速移动，求门下端对木楔上表面的压力大小；
（2）小明研究发现，存在临界角θ0，若木楔倾角θ≤θ0，不管用多大力推门，塞在门下缝隙处的木楔都能将门卡住而不再运动，求这一临界角的正切值tanθ0。