初中数学八年级上册 期末模拟卷 基础卷（北师大版2024）

这是一份初中数学八年级上册 期末模拟卷 基础卷（北师大版2024），共13页。试卷主要包含了测试范围，4的平方根是，下列命题中，为真命题的是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版2024八年级上册第一章~第七章。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．7，24，25B．5，13，15C．2，3，4D．8，12，20
2．二元一次方程组的解是（ ）
A．B．
C．D．
3．小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）：8，9，10，9，9，11，7．则小丽该周每天的平均睡眠时间（ ）
A．9B．9.1C．9.2D．9.3
4．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．4的平方根是（ ）
A．B．C．D．2
6．若点，都在直线上，则，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
7．已知关于x，y的方程组的解满足，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．下列命题中，为真命题的是（ ）
A．直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到该直线的距离
B．相等的两个角是对顶角
C．同位角相等
D．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行
9．如图，在平面直角坐标系中，点，，，，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动，当运动时间为2025秒时，点到达的位置是（ ）
A．点处B．点处C．点处D．点处
10．一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（单位：h）．两车之间的距离为y（单位：）．图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列结论：
①；
②当快车到达终点时，普通列车距离甲地；
③普通列车行驶时，到达终点甲地；
④经过或两车相距．
其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）
11．一次函数的图象与轴的交点坐标为 ．
12．计算： ．
13．某校九年级进行了次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁名同学次数学成绩的平均分都是分，方差分别是，，，，则这名同学次数学成绩最稳定的是
14．如图，中，是边上的中线，F是上的动点，E是边上的动点，则的最小值为 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于，的方程组的解为 ．
16．如图，四边形中，，，为线段上一点，将沿折叠得到，边恰与在同一直线上，交交于点．若，，则的长为 ．
三、解答题（本题共8小题，第17-21题每题8分，第22-23题每题10分，第24题12分，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．计算：
(1)
(2)
18．解下列方程组：
(1)
(2)
19．如图，三个顶点都在格点上．
(1)画出关于y轴对称的，并写出的各顶点坐标；
(2)在x轴上找一点P，使最小；
20．某校为了解九年级学生对化学实验操作的掌握情况，对九年级600名学生进行了化学实验操作测试，从中随机抽取了部分学生的成绩进行整理、描述和分析（测试满分为100分，学生成绩x均为不小于60分的整数，分为四个等级：D：，C：，B：，A：，部分信息如下：
信息一：
信息二：学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下：
80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89．
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)所抽取的学生成绩为C等级的有______人，并补全频数分布直方图；
(2)所抽取的学生成绩的中位数为______；
(3)试估计该校九年级学生中化学实验操作测试成绩为A等级的人数．
21．据中央气象台消息，第21号台风“麦德姆”于2025年10月5日在广东徐闻第一次登陆．如图，海港C接到台风警报，一台风中心在沿着直线的方向以的速度移动，已知距台风中心的区域（包括边界）都属于受台风影响区，经工作人员测量：，，．问：
(1)海港C会不会受到台风的影响？
(2)若海港C会受到台风的影响，那么受台风影响的时间为多少小时？
22．某中学八年级学生参加校园艺术节暨课后服务活动展中，准备给每位演出的学生定制一套演出服装和所有八年级学生配一个帽子，市场上，演出服装每套定价100元，帽子每个定价20元，在比价过程中，甲、乙两家商店分别提供了如下优惠方案．甲：买一套演出服装送一个帽子，乙：演出服装和帽子均打九折付款．现该校需要定制演出服装30套，帽子x个（）．
(1)请分别写出甲、乙两家商店的方案各自所需费用y关于x的函数关系式；
(2)请通过计算说明，若只能选择一家商店的方案，按照哪种方案购买更合算？
23．如图1，一个直角三角板的边与直线a分别相交于O、G两点，与直线b分别交于点E、F．

(1)如图1，若，请判断直线a与b的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，在问题（1）的条件下，若N为上一点，且，请写出与之间的数量关系，并说明理由．
24．如图，在平面直角坐标系中，直线的图象与轴轴分别交于，两点．直线的图象与轴交于．直线与直线交于点．
(1)求点的坐标及直线的表达式；
(2)若点在直线上，且为直角三角形，直接写出点的坐标；
(3)在轴上是否存在点，使得，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．