苏教版（2024）六年级上册（2024）三 数与运算的再认识随堂练习题

这是一份苏教版（2024）六年级上册（2024）三 数与运算的再认识随堂练习题，共7页。试卷主要包含了 内容定位， 数学能力培养目标， 重难点总述， 思维导图，001？，200 =，45 ○ 5， 不改变大小，将等内容，欢迎下载使用。
第三单元 数与运算的再认识
单元总览
1. 内容定位
①整数、分数、小数的计数单位与数的构成；
②整数、分数、小数的大小比较方法；
③整数、分数、小数的加减法意义与计算方法的一致性；
④整数、分数、小数的乘法意义与计算方法的一致性；
⑤整数、分数、小数的除法意义与计算方法的一致性；
⑥加减法之间、乘除法之间的逆运算关系。
本单元是对小学阶段所学数的认识与运算的系统梳理与提升，帮助学生感悟数的概念与数的运算在本质上
的一致性。
2. 数学能力培养目标
抽象能力：能从具体数量中抽象出数，理解数是对数量的抽象。
数感：能理解整数、分数、小数的计数单位，感悟数的概念本质上的一致性。
运算能力：能理解整数、分数、小数加减乘除的算理，掌握算法，感悟数的运算本质上的一致性。
推理意识：能通过观察、类比、归纳，理解运算律和运算之间的关系。
3. 重难点总述
重点：
整数、分数、小数的计数单位及数的组成；
整数、分数、小数大小比较的统一方法（比较相同计数单位的个数）；
整数、分数、小数加减法都要把相同计数单位的个数相加减；
整数、分数、小数乘除法与计数单位的关系；
加法与减法、乘法与除法之间的逆运算关系。
难点：
理解分数、小数的计数单位与整数计数单位之间的内在联系；
理解异分母分数加减法为什么要先通分（统一计数单位）；
理解小数乘法中积的计数单位与乘数计数单位的关系；
理解“除以一个不为 0 的数等于乘这个数的倒数”的推理过程；
感悟数的运算本质上的一致性。
易错点：
分数计数单位与整数计数单位的混淆；
异分母分数加减法通分时找错公分母；
小数加减法中小数点对齐（即相同数位对齐）的操作失误；
小数乘法中积的小数位数判断错误；
分数除法转化为乘法时忘记取倒数。
4. 思维导图
·1·

六年级上册数学讲义
考点归纳
考点一 整数、分数、小数的计数单位与数的构成
考点二 分数的基本性质与小数的性质
考点三 数的大小比较
考点四 加减法的算理与运算律
考点五 乘法的算理与运算律
考点六 除法的算理与倒数转化
巩固训练
·2·

六年级上册数学讲义
考点一 整数、分数、小数的计数单位与数的构成
知识梳理
1.整数的计数单位：一（个）、十、百、千、万……相邻两个计数单位之间的进率是 10。
2.分数的计数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如
3
5
的计数单位
1
5
3
20
1
20
是
，
的计数单位是
。
3.小数的计数单位：0.1、0.01、0.001……相邻两个计数单位之间的进率是 10。
3
20
4.计数方法的共同点：整数、分数和小数的计数方法都是用计数单位来计量。如 2000 = 1000 × 2，
1
=
× 3，3.36 = 0.01 × 336。
20
典例分析
例1. 一个数由 3 个百、5 个十分之一和 2 个百分之一组成，这个数写作(
)，它里面有(
)个百分之
一。
2
3
4
7
例2. 在
和
这两个分数中，（
）、2 个（
例4. 一个数由 2 个十、3 个十分之一和 5 个千分之一组成，把它改写成以 0.001 为计数单位的数是（
）的计数单位较大，（
）的计数单位个数较多。
例3. 220.02 里面有 2 个（
）和 2 个（ ）。
），把它写成分数后，分数单位是（
），它有（
）个这样的分数单位。
专项练习
练1. 填一填。
7
2000 = （
）× 2 ꢀꢀꢀ
= （
）× 7 ꢀꢀꢀ 3.36 = （
）× 336
30
练2. 一个数由 4 个十、6 个十分之一和 8 个千分之一组成，这个数写作（
）个千分之一。
），它里面有
（
5
8
3
4
练3. 在
和
中，（
）的计数单位较大，（
）的计数单位个数较多。
练4. 一个三位小数，保留一位小数后是 4.0。
（1）这个三位小数最大是多少？最小是多少？
（2）最大的数与最小的数之间相差多少？这个差里面有多少个 0.001？
（3）最大的数里面有多少个 0.001？最小的数里面有多少个 0.001？
（4）最大的三位小数保留两位小数后是多少？它里面有多少个 0.01？
·3·

六年级上册数学讲义
考点二 分数的基本性质与小数的性质
知识梳理
1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。如
3
10
=
30
300
1000
=
。
100
2.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。如 0.3 = 0.30 = 0.300。
3
10
3.两者之间的关系：小数的性质可以看作分数的基本性质在十进制分数中的特殊体现。如 0.3 =
，0.
30
3
10
30
100
30 =
，而
=
，本质上是一致的。
100
典例分析
例1. 不改变数的大小，把下面的数改写成三位小数。
0.5 =
ꢀꢀꢀ 3.14 =
ꢀꢀꢀ 8 =
2
5
例2. 把
化成分母是 20 而大小不变的分数。
例3. 在括号里填上适当的数。
3
4
(
)
15
=
=
12
(
)
5
8
例4. 有一个分数，分子与分母的差是 18，约分后是
。
（1）原来的分数是多少？
（2）如果把这个分数的分子加上 15，要使分数大小不变，分母应加上多少？
（3）变化后的分数与 0.625 的大小关系怎样？
专项练习
练1. 不改变数的大小，把下面各数改写成两位小数。
0.8 =
ꢀꢀꢀ 5.200 =
ꢀꢀꢀ 3 =
练2. 判断：0.2 和 0.20 大小相等，计数单位也相同。(
)
练3. 在下面的括号里填上适当的数，使等式成立。
3
8
(
)
15
（1）
=
=
= (
= (
=(
)÷ 72
24
7
(
(
)
)
（2）0.7 =
=
)÷ 40
30
54
(
)
5
6
10
(
)
（3）
=
=
) （最后一个填小数）
(
)
·4·

六年级上册数学讲义
考点三 数的大小比较
知识梳理
比较数的大小，就是比较相同计数单位的个数。分数和小数的大小比较都可以转化为整数的大小比较。
整数：位数多的数大；位数相同，从高位依次比较。
小数：先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，比较十分位，十分位大的数大；以此类推。
分数：同分母分数，分子大的分数大；异分母分数，先通分再比较。
典例分析
例1. 先比较下面每组中两个数的大小，再说说是怎样比的。
32600 ○ 34600 ꢀꢀꢀ 6.45 ○ 5.54 ꢀꢀꢀ 4.32 万 ○ 2.34 亿
例2. 在○里填“>”“”“