高一物理暑假讲义作业培优精讲练人教版初升高一第04讲速度变化快慢的描述(原卷版+解析)

这是一份高一物理暑假讲义作业培优精讲练人教版初升高一第04讲速度变化快慢的描述(原卷版+解析)，共14页。
能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动情况．
能利用v－t图像判断和计算加速度的大小.
通过加速度概念的建立过程和加速度定义式的得出过程，了解和体会比值定义法在科学研究中的应用．
知识点一、加速度
物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量．
定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度．
定义式：a＝eq \f(Δv,Δt).
单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m·s－2.
知识点二、加速度的方向
加速度的方向：加速度是矢(填“矢”或“标”)量，加速度的方向与速度的变化量Δv的方向相同．
直线运动中，加速度方向与速度方向的关系：加速运动时，加速度的方向与初速度的方向相同；减速运动时，加速度的方向与初速度的方向相反．
知识点三、从v－t图像看加速度
定性判断：v－t图像中图线的倾斜程度可以判断加速度的大小．
定量计算：如图，在v－t图像上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v2－v1,t2－t1).
图象的意义：v－t图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况.
图象的斜率：v－t图线(或切线)的斜率表示物体的加速度.斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动.
v－t图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移。t轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点.
物体速度变化越大，加速度越大．( × )
物体速度变化越快，加速度越大．( √ )
物体A的加速度为2 m/s2，物体B的加速度为－3 m/s2，则A的加速度大于B的加速度．( × )
物体的加速度是2 m/s2，则该物体是做加速运动．( × )
在同一v－t图像中，图线倾角越大，对应物体的加速度越大．( √ )
做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，其速度也减小( √ )
运动的汽车在某时刻速度为零，故加速度一定为零( × )
轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大( √ )
高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大( × )
点火后即将升空的火箭，只要火箭的速度为零，其加速度一定为零( × )
物体的加速度大小与物体的速度、速度变化量没必然关系( √ )
知识点一：加速度的理解
下表列出了三种车辆起步后的速度变化情况.
(1)哪种车辆速度变化大？哪种车辆速度增加得快？(2)三种车辆的加速度分别为多大？(3)由计算结果分析加速度与速度v、速度的变化量Δv有无必然联系．
答案 (1)旅客列车速度变化大 自行车速度增加得快(2)三种车辆的加速度分别是：自行车a1＝eq \f(Δv1,Δt1)＝eq \f(14,5) m/s2＝2.8 m/s2：小型轿车a2＝eq \f(Δv2,Δt2)＝eq \f(30,20) m/s2＝1.5 m/s2 旅客列车a3＝eq \f(Δv3,Δt3)＝eq \f(40,100) m/s2＝0.4 m/s2(3)加速度a与速度v、速度的变化量Δv无必然联系．△v与v方向相同则加速，方向相反则减速；速度变化量等于末速度减去初速度；加速度方向与速度变化量方向相同；加速度的大小等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值
【探究重点】
速度、速度的变化量和加速度的对比
v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看作零，这时加速度却很大．
速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大．
【例题精讲】
(2020·甘肃省永昌四中高三上学期期末)近几年，国内房价飙升，在囯家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势张强同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的( )
A. 速度增加，加速度减小B. 速度增加，加速度增大
C. 速度减小，加速度增大D. 速度减小，加速度减小
【答案】A
【解析】
房价类比成速度，房价上涨快慢类比成加速度，房价上涨出现减缓趋势，相当于加速度减小，但仍然在上涨，相当于加速度与速度方向相同，速度仍然增大．
A．速度增加，加速度减小，与结论相符，选项A正确；
B．速度增加，加速度增大，与结论不相符，选项B错误；
C．速度减小，加速度增大，与结论不相符，选项C错误；
D．速度减小，加速度减小，与结论不相符，选项D错误；
【巩固训练】
下列说法正确的是( )
A. 速度的变化量越大，则加速度就越大
B. 物体在某时刻速度为零，其加速度也一定为零
C. 当物体沿直线朝一个方向运动时，位移就是路程
D. 速度变化率小，速度一定变化慢
【答案】D
【解析】解：A、根据加速度的定义式a=△v△t，加速度等于速度的变化率。物体的速度变化量大，加速度不一定大，故A错误；
B、加速度等于速度的变化率，物体在某时刻速度为零，其加速度不一定为零，故B错误；
C、位移是矢量，路程是标量，两者不能等同，不能说位移就是路程，故C错误；
D、加速度等于速度的变化率，速度变化率小，速度一定变化慢，故D正确。
故选：D。
知识点二：加速度的计算
规定正方向．一般选初速度v1的方向为正方向．
判定v2的方向，确定v2的符号．
利用公式a＝eq \f(v2－v1,t)计算．要注意速度反向情况下，速度变化量的计算．
【探究重点】
a＝eq \f(Δv,Δt)只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的联系．
速度变化得快，即eq \f(Δv,Δt)大，表示单位时间内速度变化快(或速度的变化率大)，加速度才大．
【例题精讲】
如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图甲所示位置，经过8 s后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做直线运动，那么它的加速度约为( )
甲 乙
A.1.1 m/s2 B.5.0 m/s2 C.1.4 m/s2 D.0.6 m/s2
【答案】C
【解析】：从图甲可知初速度v1＝20 km/h＝eq \f(50,9) m/s，从图乙可知末速度v2＝60 km/h＝eq \f(50,3)m/s，
则加速度a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v2－v1,Δt)＝eq \f(\f(50,3)－\f(50,9),8)m/s2≈1答案4 m/s2。
【巩固训练】
在世界女排大奖赛中国香港站的比赛中，某运动员跳起将速度为20 m/s水平飞来的排球迎面击出，排球以30 m/s的速率水平返回，假设排球被击打过程中的平均加速度大小为200 m/s2，则运动员对排球的击打时间为( )
A．0.05 s B．0.25 s
C．0.1 s D．0.15 s
【答案】 B
【解析】 规定初速度方向为正方向，
则v1＝20 m/s，v2＝－30 m/s.
根据加速度的定义式有a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v2－v1,Δt)
得：Δt＝eq \f(v2－v1,a)＝eq \f(－30－20,－200) s＝0.25 s.
知识点三：加速度的方向
如图2所示，甲图中汽车在做加速直线运动，在图中标出加速度的方向．
乙图中汽车在做减速直线运动，在图中标出加速度的方向．
【答案】
【探究重点】
1．加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关．
2．加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质．
在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动．两种情况如图甲所示．
在直线运动中，加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动．两种情况如图乙所示．
在直线运动中，当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动．
【例题精讲】
如图所示，一个小球以速度v1=6m/s与墙碰撞，反弹的速度v2=4m/s，碰撞的时间为0.2s。则小球与墙碰撞过程中的加速度，下列说法正确的是：（ ）
A．加速度大小为10m/s2，方向与v1相同； B．加速度大小为10m/s2，方向与v1相反；
C．加速度大小为50m/s2，方向与v1相同； D．加速度大小为50m/s2，方向与v1相反。
【答案】D
【解析】
令初速度v1的方向为正方向，则v1=6m/s，v2=-4m/s，所以小球的加速度为
负号表示加速度的方向与规定的正方向相反，即与v1的方向相反。
【巩固训练】
一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东，则当物体的速度大小变为2 m/s时，t可能为( )
A．3 s B．6 s C．7 s D．9 s
【答案】 C
【解析】 物体做初速度v0＝12 m/s的匀变速直线运动，加速度a＝eq \f(v2－v0,t)＝－2 m/s2；若2 m/s的速度方向向东，则t1＝eq \f(v1－v0,a)＝5 s；若2 m/s的速度方向向西，则t2＝eq \f(－v1－v0,a)＝7 s，故选项C正确，A、B、D错误．
知识点四：V-t图
如图所示是甲、乙两个质点的v－t图像．
(1)根据图中数据求出它们的加速度的大小；
(2)试说明v－t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？
答案 (1)a甲＝eq \f(Δv1,Δt1)＝eq \f(10－0,5) m/s2＝2 m/s2 a乙＝eq \f(Δv2,Δt2)＝eq \f(15－5,10) m/s2＝1 m/s2(2)由(1)知甲的加速度大于乙的加速度，由图像可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”、“缓”就可以比较加速度的大小．在同一个v－t图像中，图线“陡”的加速度较大，图线“缓”的加速度较小．
由v－t图像看速度的变化(如图所示)
答案 (1)在0～t0时间内，v0，物体做减速运动；(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动．
【探究重点】
应用v－t图像求解加速度的方法：v－t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v2－v1,t2－t1).
2．对v－t图线的斜率的理解
如图甲所示，v－t图像为直线：1）斜率的大小表示加速度的大小；2）斜率的正负表示加速度的方向。例如图线a：斜率为正表示加速度的方向与正方向相同．图线b：斜率为负表示加速度的方向与正方向相反．
如图乙所示，v－t图像为曲线：曲线上某点的切线的斜率表示加速度。例如：如图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，由此可知：图线c：物体做加速度逐渐增大的加速运动；图线d：物体做加速度逐渐减小的加速运动．
v－t图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移。t轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点.
【例题精讲】
一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图所示，由图象可知（ ）
A．0~ta段火箭的加速度小于ta~tb段火箭的加速度 B．0~tb段火箭是上升过程，tb~tc段火箭是下落过程
C．tb时刻火箭离地面最远 D．tc时刻火箭回到地面
【答案】A
【解析】
A．结合题干和题图图象可知竖直向上为正方向，则段火箭加速度不变向上运动，段火箭匀加速向上运动，且加速度比段大，故A正确；
B．段火箭速度仍大于0，即火箭仍向上运动，而加速度为负值，即加速度与速度方向相反，火箭做减速运动，故B错误；
CD．到时刻火箭速度为0，此时到达最高点，故CD错误。
【巩固训练】
(2020·广西桂林市、贺州市、崇左市3月联合调研)甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在t＝0时刻两车正好相遇，在之后一段时间(0～t2)内两车速度—时间图象(v－t图象)如图4所示，则在0～t2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是( )
A.甲、乙两辆车运动方向相反 B.在t1时刻甲、乙两车再次相遇
C.乙车在0～t2时间内的平均速度小于eq \f(v1＋v2,2) D.在t1～t2时间内乙车在甲车前方
【答案】 C
【解析】 由题图可知，甲、乙两辆车速度均为正值，即二者均向正方向运动，故甲、乙两辆车运动方向相同，故选项A错误；由题图可知，在0～t1时间内，二者位移不相等，即在t1时刻甲、乙两车没有相遇，在该时刻二者速度相等，二者之间的距离是最大的，故选项B错误；若乙车在0～t2时间内做匀变速运动，则平均速度为eq \f(v1＋v2,2)，如图所示，由v－t图象中图线与t轴所围面积表示位移可知，匀变速运动的位移较大，故乙车在这段时间内的平均速度小于eq \f(v1＋v2,2)，故选项C正确；由于甲车的初速度大于乙车的初速度，所以开始时甲车在乙车前面，由v－t图象中图线与t轴所围面积表示位移可知在0～t2时间内甲车的位移大于乙车的位移，故整个过程中甲车一直在乙车前面，故选项D错误
知识点五：物体运动情况判断
图甲：以8 m/s的速度飞行的蜻蜓能在0.7 s内停下来．图乙：火箭发射10 s内速度由0增加到100 m/s.
(1)计算蜻蜓和火箭加速度的大小并说明谁的速度变化快？
(2)分析蜻蜓和火箭的加速度方向与速度方向的关系．
(3)试根据上述情景和问题讨论在直线运动中物体做加速运动或减速运动的条件分别是什么？
答案 (1)11.4 m/s2 10 m/s2 蜻蜓的速度变化快(2)蜻蜓的加速度方向与速度方向相反；火箭的加速度方向与速度方向相同．(3)在直线运动中，当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．
【探究重点】
加速度的大小决定了速度变化的快慢；加速度的方向和速度方向的关系决定了物体的运动性质。物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动．
物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度的方向与速度的方向的关系来判断．例如加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动．两种情况如图2a、b.
加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动．两种情况如图c、d.
判断直线运动中的“加速”或“减速”方法
判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系.
a和v同向―→eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a不变，v随时间均匀增加,a增大，v增加得越来越快,a减小，v增加得越来越慢))
a和v反向―→eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a不变，v随时间均匀减小(或反向增加),a增大，v减小(或反向增加)得越来越快,a减小，v减小(或反向增加)得越来越慢))
【例题精讲】
2021年9月9日19时50分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将中星9B卫星发射升空。关于火箭的运动情形，下列说法正确的是（ ）
A．火箭点火升空瞬间，速度为零，加速度也为零
B．火箭向上运动过程中，速度增大，加速度也一定增大
C．火箭向上运动过程中，速度很大时，加速度也一定很大
D．火箭向上运动过程中，速度在增大时，加速度可能在减小
【答案】D
【解析】
A．火箭点火升空瞬间，速度为零，加速度不为零，故A错误；
BCD．速度与加速度的大小变化情况没有必然联系，火箭向上运动过程中，速度增大，加速度不一定增大，也可能在减小；火箭速度很大时，加速度不一定很大，故BC错误，D正确。
【巩固训练】
(2020·河南三门峡市模拟)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小至零，则在此过程中( )
A.速度先逐渐增大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B.速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D.位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
【答案】 B
【解析】 加速度方向与速度方向同向，速度应增大，当加速度不变时，速度均匀增大；当加速度减小时，速度仍增大，但增大得越来越慢；当加速度为零时，速度达到最大值，保持不变，选项A错误，B正确.因质点速度方向不变化，始终向同一方向运动，最终做匀速运动，所以位移一直在增大，选项C、D错误.
关于小汽车的运动，下列说法不可能的是( )
A.小汽车在某一时刻速度很大，而加速度为0
B.小汽车在某一时刻速度为0，而加速度不为0
C.小汽车在某一段时间，速度变化量很大而加速度较小
D.小汽车加速度很大，而速度变化得很慢
【答案】D
【解析】：小汽车在高速且匀速行驶时，速度很大，而加速度为0，A项可能；小汽车在刚启动时，速度为0，加速度不为0，B项可能；在较长的时间内，小汽车加速度较小，速度变化量也可以很大，C项可能；加速度是表示速度变化快慢的物理量，加速度大，速度变化一定快，D项不可能。
一只足球以10m/s的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，足球又以10m/s的速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为0.1s，则足球获得的加速度的大小和方向为( )
A. 200m/s2 方向向西B. 200m/s2 方向向东
C. 100m/s2 方向向西D. 100m/s2 方向向东
【答案】A
【解析】解：足球的初速度方向与末速度方向相反，设初速度方向为正，即v0=10m/s
则末速度为负方向，即v=−10m/s
根据：a=△v△t
解得：a=−200m/s2，负号方向向西，故A正确，BCD错误。
故选：A。
两辆汽车在刹车时，以的速度行驶的甲汽车能在内停下来；以的速度行驶的乙汽车能在内停下来。在两车刹车的过程中（ ）
A．甲的速度变化量小B．乙的速度变化的慢
C．甲的加速度大小为D．乙的加速度大小为
【答案】D
【解析】
A．甲汽车刹车时的速度变化量为
乙汽车刹车时的速度变化量为
甲的速度变化量较大，故A错误；
BCD．甲汽车刹车时的加速度为
乙汽车刹车时的加速度为
乙的速度变化的快，故BC错误，D正确。
羽毛球世锦赛上的某次比赛中，羽毛球以80 m/s的速度飞来，林丹将其以100 m/s的速度反向击回，击球时间为0.02 s．取球飞来的速度方向为正方向，则这段时间内球的加速度为( )
A．－9 000 m/s2 B．9 000 m/s2
C．－1 000 m/s2 D．1 000 m/s2
【答案】A
【解析】：飞来的方向为正方向，则羽毛球在这段时间内的加速度为a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(－100－80,0.02) m/s2＝－9 000 m/s2【答案】故A正确，B、C、D错误．
(多选)甲、乙两个物体在同一直线上运动的v­t图像如图所示．由图像可知两物体( )
A．速度方向相同，加速度方向相反
B．速度方向相反，加速度方向相同
C．甲的加速度大于乙的加速度
D．甲的加速度小于乙的加速度
【答案】：AC
【解析】：由题给图像知，这两个物体的速度都为正，故速度方向相同；但是乙物体加速，甲物体减速，故它们的加速度方向相反，A正确，B错误；根据图像和加速度的公式得，甲的加速度a甲＝0−34 m/s2＝－0.75 m/s2，乙的加速度a乙＝2−04 m/s2＝0.5 m/s2，加速度的正负只表示方向，不表示大小，故甲的加速度大于乙的加速度，C正确，D错误．
(2021·山东省实验中学月考)如图4所示，弹丸和足球的初速度均为v1＝10 m/s，方向水平向右.设它们与木板作用的时间都是0.1 s，那么：
(1)子弹击穿木板后速度大小变为7 m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度大小及方向；
(2)足球与木板作用后反向弹回的速度大小为7 m/s，求足球与木板碰撞反弹时的加速度大小及方向.
【答案】 (1)30 m/s2 方向与初速度方向相反
(2)170 m/s2 方向与初速度方向相反
【解析】 (1)设弹丸初速度方向为正方向，则知弹丸的初速度为v1＝10 m/s，末速度为v2＝7 m/s，根据加速度的定义知，此过程中弹丸的加速度a1＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(7－10,0.1) m/s2＝－30 m/s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反.
(2)设足球初速度方向为正方向，则知足球的初速度为v1＝10 m/s，末速度为v2′＝－7 m/s，根据加速度的定义知，此过程中足球的加速度a2＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(－7－10,0.1) m/s2＝－170 m/s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反
物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，那么，在任意1s内( )
A. 物体的末速度一定等于初速度的2倍
B. 物体的末速度一定比初速度大2m/s
C. 物体的速度变化量一定等于前1s内的速度变化量的2倍
D. 物体的末速度一定比前1s内的初速度大2m/s
【答案】B
【解析】解：AB、物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，即任意1s内物体的速度增加2m/s，所以，任意1s内的末速度比初速度大2m/s，不是2倍的关系，故A错误，B正确；
C、根据△v=at，知物体的速度变化量一定等于前1s内的速度变化量，故C错误；
D、物体的末速度一定比前1s内的初速度大4m/s，故D错误。
故选：B。
研究汽车速度变化时画出的示意图如图所示。若汽车原来的速度是v1，经过一小段时间之后速度变为v2，在图中以原来速度v1的箭头端为起点，以后来速度v2的箭头端为终点，作出一个新的有向线段，用它表示速度的变化量。则以下说法正确的是（ ）
A．图甲中汽车速度增加，图乙中汽车速度减小
B．速度的变化量越大，表示加速度也越大
C．速度较小的汽车其加速度也较小，速度较大的汽车其加速度也较大
D．汽车加速时，其加速度与的方向相同；汽车减速时，其加速度与的方向相反
【答案】A
【解析】
A．由图甲可知知汽车速度的变化量的方向与速度方向相同，所以汽车做加速运动，由图乙知汽车速度的变化量的方向与速度方向相反，所以汽车做减速运动，故A正确；
B．根据加速度的定义式可知，加速度的大小还与有关，故B错误；
C．加速度的大小与速度变化率有关，与速度的大小无关，故C错误；
D．汽车加速时，其加速度方向与方向相同，汽车减速时，其加速度方向与方向相同，故D错误。
影片《夺冠》于2020年9月25日正式全国公映，讲述了中国女排的奋斗历程和顽强拼搏、为国争光的感人故事。在排球比赛中，扣球手朱婷抓住机会打了一个“探头球”，已知来球速度，击回该球的速度大小为，速度和同在一条直线上，击球时间为0.2s，关于朱婷击球过程中的平均加速度，下列说法正确的是（ ）
A．加速度大小为，方向与相同 B．加速度大小为，方向与相同
C．加速度大小为，方向与相同 D．加速度大小为，方向与相同
【答案】D
【解析】
设来球的方向为正方向，根据加速度的定义式可得
故加速度大小为，负号表示与来球方向相反，与与相同。
物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是( )
A．在1 s末，速度为8 m/s
B．0～2 s内，加速度为6 m/s2
C．6～7 s内，做速度方向向西的加速运动
D．10～12 s内，做速度方向向东的加速运动
【答案】：C
【解析】：由所给图像知，物体1 s末的速度为9 m/s，A错误；0～2 s内，物体的加速度a＝ eq \f(12－6,2) m/s2＝3 m/s2，B错误；6～7 s内，物体的速度、加速度为负值，表明它向西做加速直线运动，C正确；10～12 s内，物体的速度为负值，加速度为正值，表明它向西做减速直线运动，D错误．
足球运动员在罚点球时，原来静止在地面上的球离开脚时获得30m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球的作用时间为0.1s，球又在空中飞行0.3s后被守门员挡出，守门员双手与球的接触时间为0.2s，且球被守门员挡出后以10m/s的速度沿原路反弹，计算：
(1)运动员罚点球的过程，足球的加速度；
(2)守门员接球的过程，足球的加速度。
【答案】解：(1)取足球开始时的速度方向为正方向，则v1=0，v2=30m/s，t1=0.1s
所以罚点球的过程，足球的加速度a1=v2−v1t1=30−00.1m/s2=300m/s2，加速度方向与初速度方向相同。
(2)由题意，守门员接球的过程，v3=30m/s，v4=−10m/s，t2=0.2s
所以守门员接球的过程，球的加速度a2=v4−v3t2=−10−300.2m/s2=−200m/s2，加速度方向与初速度方向相反。
(多选)小芳同学从网上找到几幅照片(如图所示)，根据照片所示情景，请你判断下列说法正确的是( )

A．当大炮发射的炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为0
B．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为0
C．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大
D．根据图中数据可求出刘翔在110 m跨栏比赛中的平均加速度
【答案】BC
【解析】：当大炮发射炮弹还没发生运动瞬间，已经产生加速度，炮弹的加速度一定不为零，故A错误；当高速行驶的磁悬浮列车做匀速运动时，加速度为零，故B正确；加速度是描述速度变化快慢的物理量，所以轿车紧急刹车时速度变化很快，加速度很大，故C正确；根据加速度的定义式a＝eq \f(Δv,Δt)，不知道末速度，该运动也不能看成匀加速直线运动，所以无法求出平均加速度，故D错误．
2021年10月7日消息，我国自主研发的全海深载人潜水器“奋斗者”号，近日已在马里亚纳海沟正式投入常规科考应用。前期海试中，“奋斗者”号实现8次万米载人深潜，最大作业深度达到10909米。在某次海试中，潜水器在某时刻的速度为负值，加速度也是负值并不断减小直到为零，则此过程中（ ）
A．该潜航器速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B．该潜航器速度一直在增大，直到加速度等于零为止
C．该潜航器位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止
D．该潜航器位移一直在增大，直到加速度为零后位移不再变化
【答案】B
【解析】
AB．由于加速度的方向始终与速度方向相同，则速度一直在增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，A错误，B正确；
CD．位移一直在增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，但位移随时间继续增大，CD错误。
如图所示，一弹性小球从距地面处的A点以的速度竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面高的B点时，向上的速度为，小球从A点到B点共用时，则此过程中（ ）
A．小球发生的位移大小为，方向竖直向下 B．小球速度变化量的大小为，方向竖直向下
C．小球平均速度的大小为，方向竖直向下 D．小球平均速度的大小约为，方向竖直向下
【答案】C
【解析】
A．位移是指起点到终点的有向线段，小球发生的位移为0.5m，方向竖直向下，故A正确；
B．设速度向下为正，则速度变化量 △v=-7-10=-17m/s
负号说明速度变化方向竖直向上，故B错误；
CD．小球的平均速度
方向竖直向下，故C正确，故D错误。
(多选)某物体沿直线运动，其v­t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．第1s内和第2s内物体的加速度大小相等
B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相反
C．第3s内物体的速度方向和加速度方向相同
D．第2s末物体的加速度为零
【答案】 ABC
【解析】 物体在第1 s内的加速度a1＝2−01 m/s2＝2ms2，在第2 s内的加速度a2＝0−21 m/s2＝－2 m/s2，选项A、B正确；第3 s内，物体沿与正方向相反的方向做加速运动，速度方向与加速度方向一定相同，选项C正确；物体在第2 s末的加速度为－2 m/s2，选项D错误．
如表是通过测量得到的一辆摩托车做变速直线运动时速度随时间的变化数据．
请根据测量数据：
(1)画出摩托车运动的v­t图像；
(2)求摩托车在第1个10 s内的加速度；
(3)根据画出的v­t图像，利用求斜率的方法求出第1个10 s内的加速度；
(4)求摩托车在最后15 s内的加速度．
【答案】：(1)见解析图 (2)2 m/s2，方向与运动方向相同 (3)2 m/s2，方向与运动方向相同 (4)2 m/s2，方向与运动方向相反
【解析】：(1)v­t图像如图所示．
(2)第1个10 s内的加速度a＝ eq \f(Δv,Δt)＝ eq \f(20－0,10) m/s2＝2 m/s2，方向与运动方向相同．
(3)v­t图像的斜率表示加速度，第1个10 s内的加速度a＝k＝2 m/s2，方向与运动方向相同．
(4)最后15 s内的加速度
a′＝ eq \f(Δv′,Δt′)＝ eq \f(0－30,15) m/s2＝－2 m/s2，
负号表示加速度方向与运动方向
相反．
初速度
时间
末速度
自行车
0
5 s
14 m/s
小型轿车
0
20 s
30 m/s
旅客列车
0
100 s
40 m/s
比较项目
速度
速度的变化量
加速度
物理意义
描述物体运动快慢和方向
描述物体速度的改变
描述物体速度变化快慢
公式
v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v－v0
a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,t)
决定因素
匀变速直线运动中，由v＝v0＋at知v的大小由v0、a、t决定
由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定
由a＝eq \f(F,m)知，a由F、m决定，与v、Δv、t无关
t/s
0
5
10
15
20
25
30
v/(m·s－1)
0
10
20
30
20
10
0