新高考物理一轮复习考点讲义第9章第43课时　电场能的性质（含答案）

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考点一 描述电场能的性质的物理量
1.静电力做功的特点
静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置 ，但与电荷经过的路径 。
2.电势能
(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。
(2)说明：电势能具有相对性，通常把 或 的电势能规定为零。
3.静电力做功与电势能变化的关系
(1)静电力做的功等于电荷电势能的 ，即WAB＝ 。静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就 多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就 多少。
(2)电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。
4.电势
(1)定义：电荷在电场中某一点的 与它的电荷量之比叫作电场在这一点的电势。
(2)定义式：φ＝ 。
(3)标矢性：电势是 量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
*(4)点电荷在空间某点电势φ＝kQr。
若空间中有多个点电荷，则空间中某点的电势等于每个点电荷单独存在于该点的电势的代数和。
(5)相对性：电势具有 ，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
5.电势差
电场中两点间的电势的差值，也叫 。公式表示为UAB＝ ，UAB＝－UBA，还可以推导出静电力做功与电势差的关系：UAB＝ 。
1.电场强度为零的点，电势一定为零。( )
2.沿电场线的方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。( )
3.电势差UAB与WAB成正比，与q成反比。( )
(来自教材改编)(1)如图甲，M、N为等量正点电荷，A、B为电荷连线上的两点(其中B为中点)，C为连线中垂线上的一点。则：
①A、B、C三点的电势关系为φA φB φC(选填“>”“＝”或“0)的试探电荷在A、B、C三点处的电势能EpA EpB EpC(选填“>”“＝”或“”“＝”或“0)的试探电荷在A、B、C三点的电势能EpA EpB EpC(选填“>”“＝”或“φB>0，φC ②< < (2)①> ＝ ②< ＝
例1 AC [因沿着电场线方向电势降低，所以M点的电势比N点的低，A正确；污泥絮体带负电，从M至N的过程中，电场力做正功，电势能减小，因M与P在同一等势面上，故污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，可知在N点的电势能比在P点的小，故C正确，D错误；根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错误。]
例2 BC [两正电荷在M点的合电场强度向右，在N点的合电场强度向左，负电荷在M和N点的电场强度分别沿右上方和左上方，由矢量合成可知，M和N的电场强度大小相等、方向不同，A错误；由等量同种电荷的电场分布规律，可知两正电荷的电场在M和N两点的电势相同，负电荷C在M、N两点的电势也相同，故M、N两点的电势相同，B正确；两正电荷在M点的电势比在O点的高(因两正电荷在AO间的合电场强度向右)，负电荷C产生的电场中，离负电荷越近电势越低，故负电荷在M点的电势也比在O点的要高，可知M点电势比O点高，而负电荷在电势越高处电势能越小，C正确；N点和M点电势相同，则负电荷在N点电势能也比在O点时要小，D错误。]
考点二
1.(1)Ed 电场方向 (2)电势降低 电场方向 电势
例3 B [电场线从避雷针指向云层下表面，可知实线为电场线，虚线为等势线，选项A错误；电子由C点沿电场线运动到A点的过程中静电力做正功，则动能增加，选项B正确；因AB部分电场线密集，电场强度较大，根据U＝Ed可知UAB>UBC，选项C错误；因A点的电场线较D点密集，可知EA>ED，沿电场线方向电势降低，可知φA>φD，选项D错误。]
例4 B [方法一 电场强度叠加法
由于该电场是匀强电场，故沿着同一个方向相同距离电势差相等，则有φc－φb＝φd－φO，解得φO＝0，故A错误；该电场沿x轴方向的分电场强度大小为Ex＝UdOddO＝164×10−2 V/m＝400 V/m，沿y轴方向的分电场强度大小为Ey＝UbOdbO＝123×10−2 V/m＝400 V/m，则该电场的电场强度的大小为E＝Ex2＋Ey2＝4002＋4002 V/m＝4002 V/m，故B正确；因dO＝2Oa，则有φd－φO＝2(φO－φa)，解得φa＝－8 V，该点电荷在a点的电势能为Epa＝qφa＝－2×10－5×(－8) J＝1.6×10－4 J，故C错误；该点电荷从a点移动到d点，静电力做功为Wad＝qUad＝－2×10－5×(－8－16) J＝4.8×10－4 J，故D错误。
方法二 电势等分法
由φc－φb＝φd－φO得φO＝0，
由等分法知x＝－3 cm处的f点电势为φf＝12 V，电场强度方向垂直bf连线，E＝UbObOsin45°＝4002 V。]
考点三
1.(1)电势相同 (2)①不做功
②高 低 ③越大 密集 越小
例5 D [因为电场不是匀强电场，所以水分子受力方向一直在变，所以不是类平抛运动，轨迹不是抛物线，故A错误；根据电场线疏密可以判断电场强度大小，从A到D电场线越来越密，电场强度逐渐增大，所以从A到D水分子所受静电力越来越大，加速度越来越大，故B错误；沿电场线方向电势越来越低，所以A点电势最低，沿着曲线ABCD方向电势越来越高，故C错误；水分子从静止开始运动，静电力做正功，电势能减小，故D正确。]
例6 BCD [根据粒子所受静电力与等势面垂直且指向曲线轨迹的凹侧可知，粒子带正电荷，故A错误；
等差等势面越密集的地方电场强度越大，故M点的电场强度比N点的小，故B正确；
粒子带正电，因为M点的电势大于N点的电势，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能；由于带电粒子仅在静电力作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故C、D正确。]
电场
等势面(虚线)图样
特点
匀强电场
垂直于电场线的一簇平面
点电荷的电场
以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电荷的电场
两电荷连线的中垂面为等势面
等量正点电荷的电场
在电荷连线上，中点电势最低；在中垂线上，中点电势最高