2026年高考物理一轮复习讲义 培优练习(新高考通用)第九章　第43课时　电场能的性质(学生版+解析)

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【考情分析·探规律】
【知识梳理】
考点一 描述电场能的性质的物理量
1.静电力做功的特点
静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。
2.电势能
(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。
(2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零。
3.静电力做功与电势能变化的关系
(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB。静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少。
(2)电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。
4.电势
(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比叫作电场在这一点的电势。
(2)定义式：φ＝Epq。
(3)标矢性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
*(4)点电荷在空间某点电势φ＝kQr。
若空间中有多个点电荷，则空间中某点的电势等于每个点电荷单独存在于该点的电势的代数和。
(5)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
5.电势差
电场中两点间的电势的差值，也叫电压。公式表示为UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA，还可以推导出静电力做功与电势差的关系：UAB＝WABq。
【小试牛刀】
典例1.(多选)(2024·广东卷·8)污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极，金属圆盘置于底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有( )
A.M点的电势比N点的低
B.N点的电场强度比P点的大
C.污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功
D.污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大
典例2.(多选)(2023·海南卷·12)如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是( )
A.M、N两点电场强度相同
B.M、N两点电势相同
C.负电荷在M点电势能比在O点时要小
D.负电荷在N点电势能比在O点时要大
【解题技巧】
1.电势高低的判断方法
(1)电场线法判断
沿电场线方向电势逐渐降低，若无限远处电势为零，如图，则φA>φB>0，φC0)的点电荷从M点沿图中弧线移动到N点，电场力对该点电荷所做的总功____________(填“大于零”“等于零”或“小于零”)。
【巩固必刷题】8~10题每小题6分，共18分
8.(2024·全国甲卷·18)在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为kQr，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在于该点的电势的代数和。电荷量分别为Q1和Q2的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示(图中数字的单位是伏特)，则( )
A.Q10，Q1Q2＝－2
C.Q10，Q1Q2＝－3
9.(多选)如图所示，在电场中有一等边三角形OPC，O点位于坐标原点，OC与x轴重合，P点坐标为(2，23)，A、B分别为OP、PC的中点，坐标系处于匀强电场中，且电场方向与坐标平面平行。已知O点电势为6 V，A点电势为3 V，B点电势为0，则下列说法正确的是( )
A.C点电势为3 V
B.C点电势为0
C.该匀强电场的电场强度大小为100 V/m
D.该匀强电场的电场强度大小为1003 V/m
10.(多选)(2024·山东潍坊市三模)如图所示，正四面体棱长为l，在其顶点a、b、c各固定一个点电荷，a点电荷电荷量为＋2q，b、c两点电荷电荷量均为＋q，M、N、P分别为棱ab、ac、bc的中点。已知点电荷Q周围空间某点的电势φ＝kQr，r为该点到点电荷的距离，k为静电力常量，下列说法正确的是( )
A.M点的电场强度与N点的电场强度相同
B.P点的电势高于d点的电势
C.P点电场强度的大小为4kq3l2
D.电荷量为＋q'的试探电荷在d点的电势能为4kqq'l
【尖子拔高题】(6分)
11.(多选)(2023·河北卷·10)如图，在x轴上放置四个点电荷q1、q2、q3和q4，q1、q2位于A点两侧，q3、q4位于B点两侧。C点在y轴上，且OA＝OB＝OC。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷量满足一定关系，使得以O点为球心、以OC为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是( )
A.A、B两点电场强度的方向一定沿x轴正方向
B.若在O点放一正点电荷，则A、B两点的电势一定升高
C.试探电荷q沿y轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到的静电力始终为零
D.试探电荷q沿y轴运动过程中，若静电力始终不做功，则C点的电场强度一定为零
电场能的性质
2025·海南、2025·福建、2025·云南、2025·河南、2025·甘肃、2025·北京、2025·浙江、2025·陕晋青宁卷
2024贵州卷T7、2024重庆卷T6、2024海南卷T12、2024北京卷T11、
2024甘肃卷T9、2024广东卷TB、2024河北卷T2，T7、2024湖南卷T5、
2024江西卷T1、2024全国甲卷T18、2024湖北卷T8、2024新课标卷T18、
2024江苏卷T1、2024福建卷T11、2023山东卷T11、2023全国甲卷T18、
2023全国乙卷T19，T24、2023新课标卷T25、2023重庆卷T3、
2023广东卷T9、2023天津卷T8、2023辽宁卷T9、2023海南卷T12、
2023湖北卷T3、2022湖南卷T5、2022山东卷T3、2022全国乙卷T19、
2022江苏卷T9、2022河 北卷T6、2022湖南卷T2
试
题
情
境
生活实践类
人体带电头发散开，尖端放电，避雷针，静电吸附，直线加速器，示波器，静电加速器
学习探究类
观察静电感应现象，探究电荷间的作用力的影响因素，库仑扭秤实验，模拟电场线，观察电容器的充、放电现象
电场
等势面(虚线)图样
特点
匀强电场
垂直于电场线的一簇平面
点电荷的电场
以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电荷的电场
两电荷连线的中垂面为等势面
等量正点电荷的电场
在电荷连线上，中点电势最低；在中垂线上，中点电势最高