新高考物理一轮复习考点课时练第9章第43练　电场能的性质（含答案解析）

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1~6题每小题5分，7题6分，共36分
1.(多选)(2024·湖北卷·8)关于电荷和静电场，下列说法正确的是( )
A.一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变
B.电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面
C.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小
D.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动
2.一电荷量为1×10－9 C的负电荷从电场中的A点移至B点克服静电力做功为2×10－6 J，从A点移至C点静电力做功为3×10－6 J，则B、C间的电势差UBC为( )
A.1 000 VB.－1 000 V
C.5 000 VD.－5 000 V
3.(2024·北京卷·11)如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP＝QN。下列说法正确的是( )
A.P点电场强度比Q点电场强度大
B.P点电势与Q点电势相等
C.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍
D.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变
4.(2022·福建卷·3)平时我们所处的地球表面，实际上存在电场强度大小为100 V/m的电场，可将其视为匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c三点，其中a点位于金属杆正上方，b、c等高。则下列说法正确的是( )
A.b、c两点间的电势差Ubc＝0
B.a点电场强度大小大于100 V/m
C.a点电场强度方向水平向右
D.a点的电势低于c点
5.(多选)(2024·山东东营市期末)电子透镜是通过静电场来使电子束聚焦的装置。电子透镜两极间的电场线分布如图中带箭头的实线。现有一电子仅在静电力作用下从M运动到N，运动轨迹如图虚曲线所示。则下列说法正确的是( )
A.电子在M点的加速度最大
B.P点的电势高于M点的电势
C.从M点到N点电子的动能先增大后减小
D.从M点到N点电子的电势能一直减小
6.(多选)(2023·天津卷·8)如图所示，在一固定正点电荷产生的电场中，另一正电荷q先后以大小相等、方向不同的初速度从P点出发，仅在电场力作用下运动，形成了直线PM和曲线PN两条轨迹，经过M、N两点时q的速度大小相等，则下列说法正确的有( )
A.M点比P点电势低
B.M、N两点的电势不同
C.q从P到M点始终做减速运动
D.q在M、N两点的加速度大小相等
7.(2024·福建卷·11)如图，圆心为O点、半径为R的圆周上有A、B、C、D、E、F、G、H八个等分点，G点固定有一带电量为－Q(Q>0)的点电荷，其余各点均固定有带电量为＋Q的点电荷。已知静电力常量为k，则O点的电场强度大小为____________。M、N分别为OC、OG的中点，则M点的电势____________(填“大于”“等于”或“小于”)N点的电势；将一带电量为＋q(q>0)的点电荷从M点沿图中弧线移动到N点，电场力对该点电荷所做的总功____________(填“大于零”“等于零”或“小于零”)。
8~10题每小题6分，共18分
8.(2024·全国甲卷·18)在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为kQr，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在于该点的电势的代数和。电荷量分别为Q1和Q2的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示(图中数字的单位是伏特)，则( )
A.Q10，Q1Q2＝－2
C.Q10，Q1Q2＝－3
9.(多选)如图所示，在电场中有一等边三角形OPC，O点位于坐标原点，OC与x轴重合，P点坐标为(2，23)，A、B分别为OP、PC的中点，坐标系处于匀强电场中，且电场方向与坐标平面平行。已知O点电势为6 V，A点电势为3 V，B点电势为0，则下列说法正确的是( )
A.C点电势为3 V
B.C点电势为0
C.该匀强电场的电场强度大小为100 V/m
D.该匀强电场的电场强度大小为1003 V/m
10.(多选)(2024·山东潍坊市三模)如图所示，正四面体棱长为l，在其顶点a、b、c各固定一个点电荷，a点电荷电荷量为＋2q，b、c两点电荷电荷量均为＋q，M、N、P分别为棱ab、ac、bc的中点。已知点电荷Q周围空间某点的电势φ＝kQr，r为该点到点电荷的距离，k为静电力常量，下列说法正确的是( )
A.M点的电场强度与N点的电场强度相同
B.P点的电势高于d点的电势
C.P点电场强度的大小为4kq3l2
D.电荷量为＋q'的试探电荷在d点的电势能为4kqq'l
(6分)
11.(多选)(2023·河北卷·10)如图，在x轴上放置四个点电荷q1、q2、q3和q4，q1、q2位于A点两侧，q3、q4位于B点两侧。C点在y轴上，且OA＝OB＝OC。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷量满足一定关系，使得以O点为球心、以OC为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是( )
A.A、B两点电场强度的方向一定沿x轴正方向
B.若在O点放一正点电荷，则A、B两点的电势一定升高
C.试探电荷q沿y轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到的静电力始终为零
D.试探电荷q沿y轴运动过程中，若静电力始终不做功，则C点的电场强度一定为零
答案精析
1.AC 2.D
3.C [由等量异种点电荷的电场线分布特点知，P、Q两点电场强度大小相等，A错误；由沿电场线方向电势降低知，P点电势高于Q点电势，B错误；由电场叠加得P点电场强度E＝kQMP2＋kQNP2，若仅两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍，C正确；由φ＝kQr结合电势的标量求和法知UPQ变为原来的2倍，D错误。]
4.B [由题图可知，b、c两点间的电势差为Ubc＝200 V－300 V＝－100 V，故A错误；由题图可知，a点与相邻两等势面的距离均小于1 m，电势差等于100 V，根据E＝Ud可知a点电场强度大小大于100 V/m，故B正确；根据电场强度方向垂直于等势面，可知a点的电场强度方向沿竖直方向，不是水平方向，故C错误；由题图可知，a点与c点在同一等势面上，电势均为300 V，故D错误。]
5.BD [电场线的疏密程度反映电场的强弱，由题图可知M点的电场线比P点的稀疏，电场强度比P点的小，电子在M点受静电力比在P点的小，加速度比在P点的小，故A错误；沿电场线的方向电势降低，则P点的电势高于M点的电势，故B正确；电场方向沿电场线的切线方向，可知静电力一直做正功，电子的动能一直增加，电势能一直减小，故C错误，D正确。]
6.AD [由题图中正电荷运动轨迹可知，正电荷在P受力方向向右，即电场线为P指向M，所以P点电势高于M点电势，即M点比P点电势低，故A正确；由题意知，同一个正电荷q两次以大小相同、方向不同的初速度从P点出发，分别抵达M点与N点，且q在M、N点时速度大小也一样，由动能定理可知M、N两点的电势相同，故B错误；q从P到M做加速运动，故C错误；根据以上分析可知，M、N两点在同一等势面上，且该电场是固定正电荷产生的电场，则说明M、N到固定正电荷的距离相等，由点电荷的场强公式可知M、N两点处电场强度大小相同，根据a＝Fm＝qEm可知，q在M、N两点的加速度大小相等，故D正确。]
7.2kQR2 大于 大于零
解析 根据对称性可得A点和E点、B点和F点、D点和H点处的点电荷在O点处产生的电场强度矢量和均为0，所以O点的电场强度等于C点和G点的点电荷在O点产生的电场强度矢量和，由电场叠加原理可得，O点电场强度大小为EO＝kQR2＋kQR2＝2kQR2
根据对称性可知若没有沿水平直径方向上的正电荷和负电荷，M和N点的电势相等，由于M点靠近最左边的正电荷，N点靠近最右边的负电荷，故φM>φN。
将＋q点电荷从M沿MN弧线移动到N点，电势能减小，故电场力对该点电荷所做的总功大于零。
8.B [根据两点电荷周围的电势分布可知Q1带正电，Q2带负电；
由题图中电势为0的等势线可知
kQ1r1＋kQ2r2＝0
由题图中距离关系可知r1r2＝2
联立解得Q1Q2＝－2，故选B。]
9.BD [找OC的中点D，连接AD和BD，如图所示。由几何知识可知AB∥OD，AB∥DC，且AB＝OD＝DC，故UAB＝UOD＝UDC，即φA－φB＝φO－φD＝φD－φC，故φD＝3 V，φC＝0，故A错误，B正确；
由于φA＝φD，故AD为等势线，已知电场线和等势线互相垂直且方向由高电势指向低电势，又OB⊥AD，且φO>φB，故电场强度方向由O指向B，E＝UOBOB＝6−023×10−2 V/m＝1003 V/m，故C错误，D正确。]
10.BD [根据电场强度的叠加可知，a、b处的电荷在M点产生的合电场强度沿着ab连线由M指向b，c处的电荷在M点产生的电场强度沿着cM连线由c指向M；而a、c处的电荷在N点产生的合电场强度沿着ac连线由N指向c，b处的电荷在N点产生的电场强度沿着bN连线由b指向N，则M点的电场强度与N点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误；P点距离a、b、c处的电荷要比d点距离a、b、c处的电荷近，根据点电荷Q周围空间某点的电势φ＝kQr，可知r越小φ越大，则P点的电势高于d点的电势，故B正确；根据电场强度的叠加可知，b、c处的电荷在P点产生的电场强度相互抵消，则P点的电场强度为EP＝k2qraP2，根据几何关系可知raP＝32l，则EP＝8kq3l2，故C错误；根据点电荷Q周围空间某点的电势φ＝kQr，可知d点的电势为φd＝4kql，电荷量为＋q'的试探电荷在d点的电势能为Epd＝φdq'＝4kqq'l，故D正确。]
11.BD [以O点为球心、以OC为半径的球面为等势面，由电场强度和等势面的关系可知，A、B两点电场强度的方向与半径OC垂直，与x轴重合。由于无法判断各个电荷的电性，故A、B两点电场强度的方向无法判断，故A错误；取无穷远处电势为零，由于正点电荷周围的电势为正值，若在O点放一正点电荷，则A、B两点的电势一定升高，故B正确；试探电荷q沿y轴运动过程中，根据电荷分布，若静电力始终不做功，则经过y轴且垂直于x轴的平面为等势面，但静电力不一定为零，故C错误；根据以O点为球心、以OC为半径的球面为等势面，可知C点的电场强度方向应与y轴重合，再根据经过y轴且垂直于x轴的平面为等势面，可知C点的电场强度方向应与y轴垂直，同一点电场强度的方向是唯一的，故C点的电场强度一定为零，故D正确。]