第八章 第39课时 机械振动-2027年高考物理一轮复习课件（含解析版讲义）

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1.知道简谐运动的概念，掌握简谐运动的特征，理解简谐运动的表达式和图像。2.理解受迫振动和共振的概念，了解产生共振的条件。
考点一　简谐运动的基本规律
考点二　简谐运动的表达式和图像
考点三　受迫振动和共振
1.简谐运动(1)定义：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向 ，这样的运动就是简谐运动。(2)平衡位置：物体在振动过程中 为零的位置。(3)回复力①定义：使物体在 附近做往复运动的力。②方向：总是指向 。③来源：可以是某一个力，也可以是几个力的合力，还可以是一个力的某个分力。
　　　如图所示，一质点做简谐运动，O点为其平衡位置。
(1)质点由M点向右运动到O点的过程中加速度　　　，速度　　　，系统机械能　　　。(选填“增大”“减小”或“不变”) (2)质点先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1 s，质点第一次通过N点后再经过1 s第二次通过N点，在这2 s内质点通过的总路程为12 cm。则质点的振动周期和振幅分别为　 　。 A.3 s、6 cmB.4 s、6 cmC.4 s、9 cmD.2 s、8 cm
(3)质点动能变化的周期是　　　 s。 
简谐运动的周期性与对称性
(2025·江苏南通市期中)如图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一竖直线上的A、B间做简谐运动，O为平衡位置，C为AO的中点。已知C、O的高度差为h，弹簧的劲度系数为k，某时刻物体恰好以大小为v的速度经过C点并向上运动，重力加速度为g。则从此刻开始的半个周期内，物体A.动量的变化量为0B.回复力的冲量大小为2mvC.重力做功为0D.重力做功为mgh
简谐运动的表达式和图像
1.简谐运动的表达式x= ，ωt+φ为 ，φ为 ，ω为圆频率，ω与周期T的关系为ω=_____。2.简谐运动的振动图像表示做简谐运动的物体的 随时间变化的规律，是一条正弦曲线。
(来自教材)如图为某物体做简谐运动的图像，在0~1.5 s范围内回答下列问题。
答案　0.6 s，1.2 s，1.4 s　
(1)哪些时刻物体的回复力与0.4 s时的回复力相同？
答案　0.2 s，1.0 s，1.2 s
(2)哪些时刻物体的速度与0.4 s时的速度相同？
答案　0，0.2 s，0.6 s，0.8 s，1.0 s，1.2 s，1.4 s
(3)哪些时刻的动能与0.4 s时的动能相同？
答案　0.1~0.3 s，0.5~0.7 s，0.9~1.1 s，1.3~1.5 s
(4)哪段时间的加速度在减小？
答案　0~0.1 s，0.3~0.5 s，0.7~0.9 s，1.1~1.3 s
(5)哪段时间的势能在增大？
　(2025·江苏宿迁市期末)如图所示，弹簧振子在相距20 cm的B、C两点间做简谐运动，O点为平衡位置。小球经过O点向左运动开始计时，经过0.5 s第一次到达C点。取向左为正方向，则A.周期为0.5 sB.振幅为0.2 mC.3 s末的位移为0.1 mD.振动方程为x=0.1sin(πt) m
针对训练2　(2024·福建卷·2)如图(a)，装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将其提起一小段距离后释放，一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，试管振动图像如图(b)所示，则试管A.振幅为2.0 cmB.频率为2.5 HzC.在t=0.1 s时速度为零D.在t=0.2 s时加速度方向竖直向下
(2025·江苏常州市调研)忽略水对浮漂的阻力，浮漂在水中的上下振动可以视为简谐运动，如图(a)所示。以竖直向上为正方向，从t=0时刻开始计时，浮漂振动图像如图(b)所示，到达最高点的时刻为t1=0.5 s，重力加速度g取9.8 m/s2。
(1)写出浮漂简谐运动的振动方程，并求出简谐运动的周期。
答案　0.196 m/s2
(2)已知浮漂和铅坠的总质量为m=25 g，浮漂横截面积S=10-5 m2，水的密度ρ=1× 103 kg/m3，求浮漂运动到最低点时的加速度大小。
从振动图像可获取的信息1.振幅A、周期T(或频率f )和初相位φ0(如图所示)。2.某时刻振动质点离开平衡位置的位移。3.某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的绝对值和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定。
4.某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同。5.某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况。
1.受迫振动(1)概念：系统在驱动力作用下的振动。(2)振动特征：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于______的频率，与物体的固有频率 。2.共振(1)概念：当驱动力的频率等于物体的 时，物体做受迫振动的振幅达到 的现象。(2)共振的条件：驱动力的频率等于物体的 。(3)共振的特征：共振时 最大。
(4)共振曲线(如图所示)。f=f0时，A= ，f与f0相差越大，物体做受迫振动的振幅 。
3.阻尼振动(1)阻尼振动：振动系统受到 作用时， 随时间逐渐减小的振动，其振动图像如图所示。
(2)振动系统能量衰减的两种方式①振动系统受到 阻力作用，机械能逐渐转化为内能。②振动系统引起邻近介质中各质点的振动，能量向四周辐射出去，从而自身的机械能 。
(2025·江苏盐城市三模)如图所示，三根轻质弹性细杆上端分别固定相同的小球、下端固定在一平板上。当平板固定时，杆越长，小球振动周期越大。若平板在周期性外力作用下左右振动并带动小球振动，在振动过程中小球B的振动幅度最大。则在周期性外力作用下A.小球B振动周期最大B.小球C振动周期最大C.只有小球B的振动周期与平板振动周期相同D.三个小球的振动周期均与平板振动周期相同
简谐运动、受迫振动和共振的比较
精练高频考点提升关键能力
1.(2025·广东卷·1)关于受迫振动和多普勒效应，下列说法正确的是A.系统的固有频率与驱动力频率有关B.只要驱动力足够大，共振就能发生C.应用多普勒效应可以测量车辆的速度D.观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率大
3.(2026·江苏省六合高级中学检测)图甲所示为上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器，其重达一千吨，有效抵御了大风对建筑的影响。该阻尼器沿水平方向做阻尼振动，振动图像如图乙所示。关于阻尼器的说法正确的是A.振动周期越来越小B.t=4 s时的动能为零C.t=8 s时沿x轴负方向运动D.t=10 s时加速度沿x轴负方向
4.(2025·江苏镇江市期中)如图所示，由轻弹簧和小球组成的弹簧振子，第一次放在光滑水平地面上，第二次竖直放置，O1、O2为两次的平衡位置。小球分别从A、B位置由静止释放，O1A=O2B，忽略空气阻力。经过相等的时间，下列物理量一定相同的是A.加速度大小B.弹力大小C.弹簧长度D.弹性势能
6.(2024·北京卷·9)图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是A.t=0时，弹簧弹力为0B.t=0.2 s时，手机位于平衡位置上方C.从t=0至t=0.2 s，手机的动能增大D.a随t变化的关系式为a=4sin (2.5πt) m/s2
7.(2025·江苏苏州市期末)简谐运动是一种简单、协调、自洽的运动，拥有完美的对称性，它的速度随位移变化图线应为
8.(2025·河北卷·9改编)如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，两个相同的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。此外，两物块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为θ，不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中，下列说法正确的是A.左侧小物块沿斜面做简谐运动B.细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大C.右侧小物块在最高位置的加速度小于其在最低位置的加速度D.若θ增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长
9.(2026·江苏省南京外国语学校一模)如图甲所示，光滑水平面上有一处于原长状态的轻质弹簧，其左端与一固定立柱相连，右侧与一静止的小球相连。现将小球向右拉至M点后，由静止释放小球。以O点为坐标原点，水平向右为x轴的正方向，小球向左经过O点时为t=0时刻，小球的运动图像如图乙所示。求：
(1)O、M两点间的距离；
(2)小球在0~2 024 s内的总路程；
(3)小球简谐运动的位移与时间的关系式。
10.(2026·江苏南京市检测)如图所示，质量均为m=2 kg的物块C和B由轻质弹簧相连，初始时C、B均静止，现将C缓慢下压一段距离后释放，C在竖直方向上做简谐运动，运动过程中，B恰好不能离开水平面。弹簧的劲度系数k=200 N/m，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取10 m/s2。(1)求C做简谐运动的振幅A；
11.(2025·江苏卷·10)如图所示，弹簧一端固定，另一端与光滑水平面上的木箱相连，箱内放置一小物块，物块与木箱之间有摩擦。压缩弹簧并由静止释放，释放后物块在木箱上有滑动，滑动过程中不与木箱前后壁发生碰撞，不计空气阻力，则A.释放瞬间，物块加速度为零B.物块和木箱最终仍有相对运动C.木箱第一次到达最右端时，物块速度为零D.物块和木箱的速度第一次相同前，物块受到的摩擦力不变