第八章 第40课时 单摆 实验九：用单摆测量重力加速度-2027年高考物理一轮复习课件（含解析版讲义）

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单摆　实验九：用单摆测量重力加速度
1.知道什么是单摆，熟记单摆的周期公式。2.知道利用单摆测量重力加速度的原理，掌握利用单摆测量重力加速度的方法。3.会对测量数据进行处理并进行误差分析。
考点一　单摆及其周期公式
考点二　实验：用单摆测量重力加速度
4.周期公式：T= 。(1)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离。(2)g为当地重力加速度。说明：当单摆处于月球上时，重力加速度为g月；当单摆处于超重或失重状态时，重力加速度为等效重力加速度。5.单摆的等时性：单摆的振动周期取决于 和 ，与振幅和摆球质量 。
6.弹簧振子和单摆比较
(1)单摆的回复力表达式中k对应什么？
(2)由单摆的周期公式和回复力公式推导简谐运动的周期公式。
　　　(2025·四川卷·5)如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则A.小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零B.小球丁第一次经过平衡位置时，小球乙动能为零C.小球甲、乙的振动周期之比为3∶4D.小球丙、丁的摆长之比为1∶2
　(2025·江苏南通市检测)如图甲所示，一单摆悬挂在O点，在O点正下方P点有一个钉子，将摆球(可视为质点)拉到A点后静止释放，摆球在竖直平面内做简谐运动，摆球的振动图像如图乙所示。已知摆球摆角始终小于5°，重力加速度g取10 m/s2，不计一切阻力和能量损失，下列说法中正确的是A.该单摆的周期为0.4π sB.O、P间的距离为1.6 mC.t=0.2π s时摆球动能最大D.图中x1与x2的比值为2∶1
几种常见的类单摆模型的等效摆长及等效重力加速度
实验：用单摆测量重力加速度
(2025·江苏宿迁市期末)某学习小组进行“用单摆测量重力加速度”的实验。(1)下列图中，最合理的装置及器材是　　　。 
(2)用游标卡尺测量摆球直径d，示数如图乙所示，则d=　　　　 cm，再测量摆线长l。 
(3)当摆球到最低点时启动秒表开始计时并记为第1次，摆球第n次经过最低点时，秒表读数为t，单摆周期T=　　　。 
(4)由实验数据计算发现g测量值小于真实值，原因可能是　　　。 A.将次数n计多了B.开始计时时，秒表过迟按下C.悬点松动，摆动中摆线长度增大D.将摆线长和球的直径之和当成了摆长
(5)某同学作出了T2-l图像，如图丙所示。图像不过原点对重力加速度的测量　　　(填“有”或“没有”)影响。 
(2025·江苏南京市六校联合体联考)某同学欲利用一半径较大的固定光滑圆弧面测定重力加速度，圆弧面如图甲所示。该同学将小铁球从最低点移开一小段距离由静止释放，则小铁球的运动可等效为一单摆。
(1)用游标卡尺测量小铁球的直径，示数如图乙所示，则小铁球的直径d=　　　 mm。 
(2)测量小铁球的运动周期时，开始计时的位置为图甲中的　　　(选填“A”“O”或“A'”)处。 
(3)测量50次全振动的时间如图丙所示，则等效单摆的周期T=　 　　 s。
精练高频考点提升关键能力
1.(2025·江苏苏州市模拟)将一小球(可视为质点)悬挂于O点，拉开一个小角度(θ