2027届高三物理一轮复习课件：第八章　第39课时　机械振动(含解析)

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1.知道简谐运动的概念，掌握简谐运动的特征，理解简谐运动的表达式和图像。2.理解受迫振动和共振的概念，了解产生共振的条件。
考点一　简谐运动的基本规律
考点二　简谐运动的表达式和图像
考点三　受迫振动和共振
1.简谐运动：(1)如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向 ，这样的运动就是简谐运动。(2)平衡位置：物体在振动过程中 为零的位置。(3)回复力：使物体“总想回到平衡位置”的力，方向总是指向平衡位置。可能是某一个力，也可能是某些力的合力。
　　　如图所示，一质点做简谐运动，O点为其平衡位置。(1)质点由M点向右运动到O点的过程中加速度　　　，速度　 　，系统机械能　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)。(2)质点先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1 s，质点通过N点后再经过1 s又第2次通过N点，在这2 s内质点通过的总路程为12 cm。则质点的振动周期和振幅分别为　　　。A.3 s、6 cmB.4 s、6 cmC.4 s、9 cmD.2 s、8 cm
(3)质点动能变化的周期是　　 s。
简谐运动的周期性与对称性
(多选)(2025·河北卷·9)如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，两个相同的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。此外，两物块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为θ，不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中，下列说法正确的是A.左侧小物块沿斜面做简谐运动B.细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大C.右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等D.若θ增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长
简谐运动的表达式和图像
1.简谐运动的表达式x= ，ωt+φ为 ，φ为 ，ω为圆频率，ω与周期T的关系为ω=____。2.简谐运动的振动图像表示做简谐运动的物体的 随时间变化的规律，是一条正弦曲线。
(来自教材)如图为某物体做简谐运动的图像，在0~1.5 s范围内回答下列问题。(1)哪些时刻物体的回复力与0.4 s时的回复力相同？
答案　0.6 s，1.2 s，1.4 s　
(2)哪些时刻物体的速度与0.4 s时的速度相同？
答案　0.2 s，1.0 s，1.2 s
(3)哪些时刻的动能与0.4 s时的动能相同？
答案　0，0.2 s，0.6 s，0.8 s，1.0 s，1.2 s，1.4 s
(4)哪段时间的加速度在减小？
答案　0.1~0.3 s，0.5~0.7 s，0.9~1.1 s，1.3~1.5 s
(5)哪段时间的势能在增大？
答案　0~0.1 s，0.3~0.5 s，0.7~0.9 s，1.1~1.3 s
(2024·福建卷·2)如图(a)，装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将其提起一小段距离后释放，一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，试管振动图像如图(b)所示，则试管A.振幅为2.0 cmB.频率为2.5 HzC.在t=0.1 s时速度为零D.在t=0.2 s时加速度方向竖直向下
从振动图像可获取的信息1.振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ0(如图所示)。2.某时刻振动质点离开平衡位置的位移。3.某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的绝对值和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定。4.某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同。5.某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况。
1.受迫振动(1)概念：系统在驱动力作用下的振动。(2)振动特征：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于______的频率，与物体的固有频率 。2.共振(1)概念：当驱动力的频率等于物体的 时，物体做受迫振动的振幅达到 的现象。(2)共振的条件：驱动力的频率等于物体的 。(3)共振的特征：共振时 最大。
(4)共振曲线(如图所示)。f=f0时，A= ，f与f0相差越大，物体做受迫振动的振幅 。
3.阻尼振动(1)阻尼振动：振动系统受到 作用时， 随时间逐渐减小的振动，其振动图像如图所示。(2)振动系统能量衰减的两种方式
①振动系统受到 阻力作用，机械能逐渐转化为内能。②振动系统引起邻近介质中各质点的振动，能量向四周辐射出去，从而自身的机械能 。
(2026·湖南长沙市检测)下列说法正确的是A.阻尼振动的振幅越来越小，周期也越来越小B.自由振动是受周期性外力作用下的振动C.受迫振动稳定后的频率等于自身固有频率D.当驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大
(2025·贵州黔东南州模拟)为了提升汽车行驶过程中的平顺性和稳定性，在汽车车身和底座间装有弹簧和减震器来减缓震动。如图所示，图甲为某汽车正匀速通过某路口的连续等间距的减速带，图乙为该车车身的振幅A和车速v的关系图像，图像最高点对应的速度为v1。已知两相邻减速带间的距离为1 m，该车车身的固有频率为10 Hz，该车经过该减速带过程中，下列说法正确的是A.该车经过减速带时车身上下振动的频率随车速增大而减小B.该车经过减速带时车身上下振动的频 率恒为10 HzC.图乙中v1=10 m/sD.不同车辆经过该减速带时v1一定相同
简谐运动、受迫振动和共振的比较
精练高频考点提升关键能力
1.(2026·云南昆明市检测)如图为民谣吉他的示意图，将一只手放在音孔附近拨动琴弦使其振动，即可让吉他发声，另一只手可以将琴弦按在不同的品柱上，即可调整相应琴弦从品柱到琴码之间的长度，从而改变其音调。下列说法正确的是A.同一根琴弦，拨动琴弦后，琴弦上不同质点振动周期相同B.弹奏同一根琴弦，用力越大琴声越响亮，是因为琴弦的振 动频率增大了C.同一根琴弦先后按在不同的品柱上，拨动琴弦后，机械振 动在琴弦上的传播速率不同D.若发现某条琴弦拨动后，另一根琴弦也有明显振动，仅是 因为它们的材质相同
2.(多选)(2026·云南曲靖市检测)如图所示，一弹簧振子沿水平方向做简谐运动，M、N两点关于O点对称。t=0时刻，小球向右经过N点；t=2 s时，第一次经过M点。已知小球经过M、N两点时的速度大小相等，0~2 s时间内，小球经过的路程为0.4 m。关于该弹簧振子，下列说法正确的是A.振幅为0.4 mB.周期为4 sC.小球经过O点时速度最大D.小球经过O点时加速度最大
3.(2025·北京市朝阳区二模)如图所示为某质点沿x轴做简谐运动的图像，根据图像可知该质点A.在任意1 s内通过的路程相同B.在第2 s末和第4 s末的速度相同C.在1~3 s内所受回复力沿x轴正方向D.在2~3 s内位移方向与瞬时速度方向相同
5.(2024·北京卷·9)图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是A.t=0时，弹簧弹力为0B.t=0.2 s时，手机位于平衡位置上方C.从t=0至t=0.2 s，手机的动能增大D.a随t变化的关系式为a=4sin (2.5πt) m/s2
速度为a，质量为m，动能为Ek，弹簧劲度系数为k，弹簧振子的弹性势能为Ep，弹簧对小球做功的功率为P，下列描述该运动的图像正确的是
7.(2025·天津市河西区期末)甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示，由图像可知A.甲的加速度为零时，乙的加速度也为零B.甲的速度为零时，乙的速度也为零C.甲、乙两弹簧振子的最大回复力之比为2∶1D.甲、乙两弹簧振子的振动频率之比为2∶1
8.(2024·河北卷·6)如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x-t图像。已知轻杆在竖直面内长0.1 m，电动机转速为12 r/min，该振动的圆频率和光点在12.5 s内通过的路程分别为A.0.2 rad/s，1.0 mB.0.2 rad/s，1.25 rad/s，1.0 m rad/s，1.25 m