新高考数学二轮复习提升讲与练专题06　第1讲　函数的图象与性质（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮复习提升讲与练专题06　第1讲　函数的图象与性质（2份，原卷版+解析版），共11页。试卷主要包含了考点透析等内容，欢迎下载使用。
第1讲 函数的图象与性质
一、考点透析
考点1 函数的图象
1．（2025·天津·二模）函数的大致图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】的定义域为R，
则，
所以为偶函数，图象关于y轴对称，故排除C，D选项；
又因为，故排除B选项.
故选：A．
2．（2025·天津·高考真题）已知函数的图象如下，则的解析式可能为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】由图可知函数为偶函数，而函数和函数为奇函数，故排除选项AB；
又当时，此时，
由图可知当时，，故C不符合，D符合.
故选：D
3．（2025·北京·高考真题）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点的（ ）
A．横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）B．横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）
C．纵坐标变为原来的倍（横坐标不变）D．纵坐标变为原来的3倍（横坐标不变）
【答案】A
【详解】因为，所以将函数的图象上所有点的横坐标变成原来的倍，纵坐标不变，即可得到函数的图象，
故选：A.
考点2 函数单调性与奇偶性
1．（2025·广东揭阳·三模）下列函数是奇函数且在上单调递增的为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】对于A，易知的定义域为，关于原点对称，
又函数，所以是奇函数，但在上单调递减，故A错误；
对于B，函数是非奇非偶函数，故B错误；
对于C，，因为，
所以的定义域为关于原点对称，
又，
所以是奇函数，
又在上单调递增，为增函数，
所以在上单调递增，故C正确；
对于D，函数在上不为增函数，故D错误.
故选：C.
2．（2025高三·全国·专题练习）设函数是定义域为的偶函数，若在区间上单调递减，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】因为函数在区间上单调递减
所以A错误；
因为函数是定义域为的偶函数，
所以B错误；
所以D正确，C错误.
故选：D.
3．（2025·山西临汾·三模）已知，则满足的实数m的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】由，易知其定义域为，
由
，则函数为偶函数，
，
设t=2x+2−x，则t，=ln22x−2−x>0
x>0,t，=ln22x−2−x>0
x