新高考数学二轮复习提升讲与练专题05 第1讲 直线与圆专项训练（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮复习提升讲与练专题05 第1讲 直线与圆专项训练（2份，原卷版+解析版），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：
1.(2025·湖南省邵阳市·期末)“m=1”是“直线l1:x+(m+1)y+1=0与直线l2:(m+1)x−my−1=0垂直”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
2.(2025·广东省·期中)已知两条直线l1:ax+4y−1=0，l2:x+ay+2=0，则“a=2”是“l1//l2”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3.(2025·湖南省永州市·期末)已知点Q为直线l:x+2y+1=0上的动点，点P满足QP=(1,−3)，记点P的轨迹为E，则( )
A. E是一个半径为 5的圆B. E是一条与l相交的直线
C. E上的点到l的距离均为 5D. E是两条平行直线
4.(2025·四川省南充市·模拟)圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1，则a=( )
A. −43B. −34C. 3D. 2
5.(2025·山东省青岛市·模拟)已知点P在圆x2+y2=π2上运动，若过点P可以作曲线y=sinx(−π≤x≤π)的切线，则点P的轨迹长度是( )
A. π2B. π22C. 3π2D. 3π22
6.(2025·重庆市·模拟)若直线l:2mx+y+4m=0与圆C:x2+y2−8y+12=0相切，则实数m的值为( )
A. 38B. −38C. 34D. −34
7.(2025·湖北省黄冈市·模拟)已知圆(x−1)2+(y−1)2=9上的点P到直线3x−4y+7=0的距离为1，则满足条件的点P的个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
8.(2025·内蒙古自治区呼和浩特市·模拟)若点A(−12, 32)关于直线y=kx对称的点在圆(x−3)2+y2=4上，则k的值为( )
A. 1B. 2C. 3D. 2
二、多选题：
9.(2025·河北省秦皇岛市·模拟)已知动点Px0,y0在曲线C:|x−y|+|x+y|=2上，原点O在直线l:x0x+y0y=4上的射影为点Q,Q的轨迹称为“圆方曲线”，则( )
A. 曲线C所围成区域的面积为4 B. 直线l:x0x+y0y=4与圆x2+y2=4相切
C. “圆方曲线”与曲线C无交点 D. “圆方曲线”的周长为8π
三、填空题：
10.(2025·广东惠州市·模拟)圆x2+y2−4x+4y+4=0与圆x2+y2=4的公共弦长为 ．
11.(2025·安徽省安庆市·模拟)已知圆C的方程为x2+y2−2my−1=0(m∈R).当圆C的面积最小时，直线3x−4y+a=0(a>0)与圆C相切，则a的值为 ．
12.(2025·山东省青岛市·模拟)若圆x2+y2=4上总存在两个点到点(a,1)的距离为3，则实数a取值范围是 ．
13.阿波罗尼斯圆指的是“如果动点M与两定点A，B的距离之比为λ(λ>0，λ≠1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆”．下面我们来研究与此相关的一个问题：已知点P为圆O：x2＋y2＝4上的动点，M(－4，0)，N(3，1)，则 |PM|＋2|PN|的最小值为________．
14．（25-26高三上·湖南长沙·月考）已知圆，过圆内的点的弦长的最大值为4，最小值为.
(1)求圆的方程.
(2)点是轴上异于点的一个点，且对于圆上任意一点为定值.
（i）求点的坐标；
（ii）点，求的最小值.