新高考数学二轮复习专项训练17 直线与圆（2份，原卷版+解析版）

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一、直线的方程
1．两条直线平行与垂直的判定
若两条不重合的直线l1，l2的斜率k1，k2存在，则l1∥l2⇔k1＝k2，l1⊥l2⇔k1k2＝－1.若给出的直线方程中存在字母系数，则要考虑斜率是否存在．
2．两个距离公式
(1)两平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0间的距离d＝eq \f(|C1－C2|,\r(A2＋B2))(A2＋B2≠0)．
(2)点(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝eq \f(|Ax0＋By0＋C|,\r(A2＋B2)).
二、圆的方程
圆的方程
(1)圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，圆心为(a，b)，半径为r.
(2)圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)，圆心为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(D,2)，－\f(E,2)))，
半径为r＝eq \f(\r(D2＋E2－4F),2).
三、直线、圆的位置关系
直线与圆的位置关系的判定
(1)几何法：把圆心到直线的距离d和半径r的大小加以比较：dr⇔相离．
(2)代数法：将圆的方程和直线的方程联立起来组成方程组，利用判别式Δ来讨论位置关系：Δ>0⇔相交；Δ＝0⇔相切；Δ