四川省绵阳部分学校2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份四川省绵阳部分学校2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 函数的零点所在区间是（ ）
3. “”是“是幂函数”的（ ）
4. 小明同学在公园散步时，对公园的扇形石雕（图1）产生了浓厚的兴趣，并画出该扇形石雕的形状（图2），在扇形AOB中，，则扇形AOB的面积为（ ）
5. 已知，，，则，，的大小关系是（ ）
6. 已知函数（，且）的图象过定点，且角的终边经过点，则（ ）
7. 函数的单调递增区间是（ ）
8. 溶液的酸碱度是用来衡量溶液酸碱性强弱程度的一个指标，在化学中，常用值来表示溶液的酸碱度.的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.已知某溶液中氢离子的浓度是摩尔/升，则该溶液的约为（ ）（参考数据：）
9. 已知，则（ ）
二、多选题
10. 对于函数，存在，使得，我们称为“不动点”函数.下列函数中，是“不动点”函数的是（ ）
11. 若函数，则下列结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 与角终边相同的最小正角是________．（用弧度表示）
13. 函数的最小值为________．
14. 如图，地在自西向东的一条直线铁路上，在距地的B地有一金属矿，地到该铁路的距离．现拟定在之间的地修建一条公路到地，即修建一条的运输路线．若公路运费是铁路运费的倍，则当地到地的距离为__________时，总运费最低．
四、解答题
15. （1）求的值；
（2）若，求的值．
16. 已知函数（，且）的图象过点，．
(1)求，的值；
(2)求不等式的解集．
17. 已知．
(1)求的值；
(2)若，求的值．
18. 已知是定义在上的偶函数，在上单调递增．
(1)求．
(2)若，，证明：．
(3)求不等式的解集．
19. 将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得曲线上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象．
(1)求的解析式；
(2)设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围；
(3)若函数在上有3个零点，求的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．充要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1.921
B．1.301
C．1.875
D．1.079
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．的值域为
B．在上单调递增
C．的图象关于点对称
D．若方程在上有2个不同的实数解，则的取值范围为