天津市和平区2025-2026学年高一上学期1月期末数学试题（含答案解析）

这是一份天津市和平区2025-2026学年高一上学期1月期末数学试题（含答案解析），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 设集合，，则（ ）
2. 命题“，”的否定是（ ）
3. “”是“”的（ ）
4. 已知某扇形的面积是5，半径为2，则该扇形的圆心角的弧度数为（ ）
5. 函数的零点所在的一个区间为（ ）
6. 若角的顶点与原点重合，它的始边与轴的非负半轴重合，它的终边上一点坐标为，则（ ）
7. 若，，，则，，的大小关系为（ ）
8. 将函数（）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平行移动个单位长度，得到函数的图象.若函数为偶函数，则的值为（ ）
9. 已知函数若，则实数的取值范围为（ ）
二、填空题
10. 函数的定义域为_____.
11. 若幂函数的图象过点，则________.
12. _____.
13. 若，则的最小值为_____.
14. 已知，则_____.
15. 已知定义域为的函数，满足，且，若当时，，则当函数在区间上的零点个数最多时，所有零点之和为_____.
三、解答题
16. （1）化简：，（式中字母均为正数）；
（2）计算：.
17. 已知，.
(1)求的值；
(2)求的值.
18. 已知全集，若集合，（）.
(1)若，求集合及；
(2)若，求实数的取值范围.
19. 已知函数（，）的最小正周期为.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的对称轴方程与函数的单调递增区间；
(3)当时，求函数的最小值以及取得最小值时的值.
20. 已知函数（，）的图象关于原点对称.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性，并用定义法进行证明；
(3)若存在，使得成立，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
A．
B．
C．
D．
A．“，”
B．“，”
C．“，”
D．“，”
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．