2026年六年级下册人教版数学期末考前练习卷（一）（含答案解析）

这是一份2026年六年级下册人教版数学期末考前练习卷（一）（含答案解析）试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．小刚做数学实验，他把等底等高的圆锥体和圆柱体铁块完全浸入装满水的水槽中，发现排出了一部分水，如下图所示，圆锥的体积是( )cm3。
2．补充合适的问题，使其可以用解决。
(1)一堆气球有50个，其中红色的占了，__________？
(2)某商场进行促销活动，一件上衣的原价是50元，打七折出售，__________？
3．（ ）∶4＝0.75＝（ ）折＝1－（ ）%。
4．将一个正方形按1∶3缩小，若原来正方形的面积为72平方厘米，则缩小后正方形的面积是( )平方厘米。
5．一段长2dm的圆柱形钢材，把它沿直径锯成两个半圆柱后，表面积比原来增加了160cm2，它的侧面积是( )cm2，它的表面积是( )cm2，它的体积是( )cm3。
6．把一根长3m的圆柱形木材锯成6段以后，表面积增加了37.68dm2，那么这根木材原来的体积是( )dm3。
7．小粒家购买了一套面积为120平方米的新房，单价为6500元/平方米。按税法规定，小粒家还要按购房总价的2%缴纳契税。她家要为买这个新房缴纳( )税费。
8．一幅地图的比例尺为，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )，在这幅地图上量得珠海到广州的距离是6.3cm，实际距离是( )km；深圳到广州的距离是136km，画在这幅地图上应画( )cm。
9．五一假期，小粒一家自驾游，爸爸以平均每小时70千米的速度行驶，3小时后到达目的地。目的地应该是( )地。
10．如果y＝6x，x和y成( )比例关系；如果y＝，x和y成( )比例关系。
11．在1.2，0，﹣4.5，，0.66，﹢7，200，，﹣0.10中，正数有( )个，负数有( )个，其中最小的数是( )，最大的数是( )。
12．已知一个圆柱的底面积是3.14dm2，高是3dm，那么圆柱的表面积是( )dm2。
13．一个正方形的面积是100平方厘米，要把它按照1∶2的比缩小，缩小后图形的面积是( )平方厘米。
14．一顶圆柱形厨师帽，高25厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用( )平方厘米布料。
15．一个圆柱，如果把它的高截短3厘米（如图①），表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱的半径是( )厘米；如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图②），表面积就比原来增加100平方厘米，原圆柱的侧面积是( )平方厘米。
二、判断题
16．把一个直角三角形的两条直角边按2∶1的比放大后，所得三角形的斜边扩大到原来的4倍。( )
17．把一个图形先按2∶1的比放大，再把放大后的图形按1∶3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，缩小了。( )
18．圆柱的侧面积一定，圆柱的底面半径和高不成比例。( )
19．车轮的直径一定，车轮的转数和行驶的路程成正比例。( )
20．人民小学女生人数的正好等于男生人数的，那么该学校女生人数与男生人数的比是9∶8。( )
三、选择题
21．下面叙述中，正确的有（ ）个。
（1）从学校到书店，甲用6分钟，乙用7分钟。甲和乙每分钟行的路程比是6∶7。
（2）长250米，宽40米的长方形地和一块1公顷大的正方形土地面积相等。
（3）平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。
（4）2024年的2月有28天。
（5）7吨5千克＝7.05吨。
A．1B．2C．3
22．一个瓶子里装有一些水，把瓶盖拧紧倒置放平（如图），根据图中的数据，瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。
A．34B．C．
23．珠海市体育中心有一个长28米，宽15米的篮球场，在练习本上画平面图，选（ ）的比例尺比较合适。
A．1∶200B．1∶2000C．1∶20000
24．将一个长方体按2∶1的比放大，得到的图形的体积与原体积的比是（ ）。
A．4∶1B．6∶1C．8∶1
25．圆柱内的水占圆柱的，倒入（ ）圆锥内正好倒满。
A．B．C．
26．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米。前轮转动一周，压路机前进（ ）米，压路的面积是（ ）平方米。
A．3.768；7.536B．3.768；11.304C．11.304；7.536
27．阳光种植大户去年收玉米10万千克，预计今年比去年增产二成五，预计今年可收玉米（ ）万千克。
A．12.5B．15C．25
28．如图，把一个高为10cm，半径为4cm的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，拼成的长方体表面积比圆柱增加了（ ）cm2。
A．40B．80C．120
29．电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过如下四次运动：﹢11层，﹣5层，﹣7层，﹢15层。现在电梯停在（ ）楼。
A．15B．1C．14
30．四位同学测量圆锥高的方法如下，你认为正确的是（ ）。
依依楠楠晶晶笑笑
A．楠楠B．晶晶C．依依
四、计算题
31．直接写得数。
101×56＝ 7.6×99＋7.6＝
2.5∶（ ）＝2∶0.4 ＝
32．解方程或解比例

33．按要求解答问题。（单位：cm）

求表面积： 求体积：
34．计算洗衣机的现价。
五、作图题
35．按要求画图。
（1）用数对表示各点的位置。A（ ），B（ ），O（ ）。
（2）画出三角形ABO绕O点顺时针旋转90°后的图形，并在图中标出点A、点B的对应点、。
（3）在方格中适当的位置画出原三角形ABO按2∶1扩大后的图形。
六、解答题
36．铺设一条天然气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样实际要几天完成？（用比例的知识解）
37．王老师要买一辆1800元的自行车，王老师持有会员卡，最少需要多少元？
38．4月23日世界读书日全称“世界图书与版权日”，又称“世界图书日”。读书日这天，淘书店购书一律八五折，国国买了一本故事书，比原价便宜了15.9元，这本故事书原价是多少钱？
39．茶果是广东地区一种传统民间小吃，已有几百年历史。王阿姨30分钟可以制作24个，照这样计算，制作216个茶果需要多长时间？（用比例解答）
40．某村庄计划在村里修建一个圆柱形沼气池，底面直径是2米，深4米。
(1)在池的底面和周围抹上水泥，要抹多少平方米？
(2)如果该村每天用2立方米的沼气，那么这个沼气池里的沼气大约可用多少天？（结果保留整数）
41．在一个数学实验活动中，先往一个底面半径为10厘米的圆柱形的容器中注水，水深4.5厘米；然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，于是水的高度上升到5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水里。整根冰柱的体积是多少立方厘米？
42．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（见下图），打结处正好是底面圆心，打结处共用去了10厘米的塑料绳。
(1)捆扎这个蛋糕共用去多少厘米塑料绳？
(2)在它整个侧面上贴上商标纸，贴商标纸的面积为多少平方厘米？
43．一个圆柱形容器，从里面量底面直径是20厘米，容器中装有一些水，水面离容器口2厘米，将一个高为10厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中后，有50mL的水溢出。这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？
44．一只底面半径是10厘米的圆柱形玻璃瓶，水深10厘米。要在瓶中放入长和宽都是8厘米、高是12厘米的一块长方体铁块，把铁块竖放在水底，水面上升了几厘米？
45．云阳月光草坪是位于重庆市云阳县滨江大道东北部的国家级旅游景区，因形似月亮而得名，占地约500亩（核心草坪300余亩），为西南地区最大的人工草坪及长江三峡最大连片草坪公园。每年夏季都要对草坪清理杂草，今年6月原计划18个工人25天完成清理任务。为了赶工期，需要提前10天完成清理，这样需要增加多少个工人？（用比例解）
46．城城一家星期天去某湘菜馆就餐，某团购软件上有这家湘菜馆的代金券（如下图）。若不使用代金券，则直接享受八折优惠。城城一家在这家湘菜馆消费260元，两种支付方式相差多少钱？
47．甲、乙、丙三个商场举行庆“五一”优惠酬宾活动，各商场的优惠方式如下：
甲商场：每满100元减20元。
乙商场：服装一律八五折。
丙商场：购买代金券50元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张。
妈妈准备为小明购买一套原价为260元的服装，去哪个商场购买更合算？
48．在“建筑中的美学”讲座上，明明和同学们了解到月亮门的相关知识。学校要在教学区和操场之间修一道厚度为25cm的围墙，原计划用土石35m3，为了方便大家的通行，多开了一个月亮门（如图）。明明运用学到的数学知识，很快便计算出实际用了多少立方米土石。同学们，你们知道他是怎么算的吗？写一写吧！
49．汉服，全称汉民族传统服饰，即华夏衣冠，又称汉衣冠、汉装、华服。某服装厂订了一批制作汉服的布料，平均每车运的吨数和运货的车辆数如下表。
(1)请把上面表格补充完整。
(2)平均每车运的吨数和运货的车辆数成( )比例。
(3)若6辆车运完这批货物，则平均每车运多少吨？（用比例解答）
50．近年来，随着环保意识的日益加强和科技的飞速发展，新能源汽车越来越受欢迎。小齐一家四口自驾新能源汽车去游玩，下表是爸爸驾车从A地到B地的行驶路程与耗电量之间的关系。
(1)根据表中的数据判断路程与耗电量是否成正比例，并说明理由。
(2)把路程和耗电量对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
(3)已知A地到B地的路程约有200千米，汽车行驶全程约需耗电( )度。
平均每车运的吨数
30
15
10
7.5
6
运货的车辆数
1
2
路程/千米
5
10
15
20
25
耗电量/度
1
2
3
4
5
参考答案与试题解析
1．37.5
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，一个圆柱和一个圆锥是等底等高，相当于放入4个圆锥的体积；圆柱和圆锥的体积等于排出部分水的体积，根据图可知，排出水的体积，再用排出水的体积÷4，即可求出圆锥的体积，注意单位换算。
【解析】150mL＝150cm3
150÷4＝37.5（cm3）
2．(1)红色气球有多少个
(2)打折后上衣的价格是多少钱
【分析】（1）把这堆气球的总个数50个看作单位“1”，已知红色的气球占总个数的，单位“1”已知，用气球的总个数乘，求出红色气球的个数，列式为：50×，据此得出问题。
（2）把这件上衣的原价50元看作单位“1”，打七折出售，即售价是原价的，单位“1”已知，用原价乘，求出售价，列式为：50×，据此得出问题。
【解析】（1）一堆气球有50个，其中红色的占了，红色气球有多少个？
（2）某商场进行促销活动，一件上衣的原价是50元，打七折出售，打折后上衣的价格是多少钱？
3．3；七五；7；25
【分析】求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用4乘0.75得到结果；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，先把0.75转化为75%，再用1减去75%得到对应的百分数；根据几折就是百分之几十，确定折数；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用12乘0.75再减2得到结果；据此解答。
【解析】4×0.75＝3
0.75＝75%
75%＝七五折
12×0.75－2
＝9－2
＝7
1－75%＝25%
所以3∶4＝0.75＝七五折＝＝1－25%。
4．8
【分析】将一个正方形按1∶3缩小，则缩小后的正方形的边长是原来正方形边长的，缩小后的正方形的面积是原来正方形面积的，原来正方形的面积为72平方厘米，根据求一个数的几分之几用乘法得出面积是8平方厘米。
【解析】（平方厘米）
则缩小后正方形的面积是8平方厘米。
5．251.2 276.32 251.2
【分析】已知把圆柱形钢材沿直径锯成两个半圆柱，表面积增加160cm2，那么增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、宽的长方形，用增加的表面积除以2，求出一个截面的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面直径；
根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，圆柱的体积公式V＝πr2h，分别求出圆柱的侧面积、表面积和体积。注意单位的换算：1dm＝10cm。
【解析】2dm＝20cm
圆柱的底面直径：
160÷2÷20
＝80÷20
＝4（cm）
圆柱的侧面积：
3.14×4×20＝251.2（cm2）
圆柱的底面积：
3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
圆柱的表面积：
251.2＋12.56×2
＝251.2＋25.12
＝276.32（cm2）
圆柱的体积：
12.56×20＝251.2（cm3）
6．113.04
【分析】把圆柱锯成6段，需要锯6－1＝5次，每锯1次会增加2个圆柱的底面面积，所以一共增加了5×2＝10个底面面积，增加的总面积÷增加的面数＝每个底面的面积，底面面积×高（即圆柱形木材的长）＝体积。
【解析】3m＝30dm
（6－1）×2
＝5×2
＝10（个）
37.68÷10×30
＝3.768×30
＝113.04（dm3）
7．15600
【分析】根据“单价×房屋面积＝购房总价”计算出购房总价，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用购房总价乘税率，求出应缴纳的契税。
【解析】120×6500＝780000（元）
780000×2%
＝780000×0.02
＝15600（元）
8．1∶2000000 126 6.8
【分析】图上1cm代表实际20km，20km＝2000000cm，所以数值比例尺是1∶2000000；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，把数据代入计算即可。
【解析】20km＝2000000cm
数值比例尺是1∶2000000
＝6.3×2000000
＝12600000（cm）
12600000cm＝126km
珠海到广州的实际距离是126km。
136km＝13600000cm
（cm）
深圳到广州的图上距离是6.8cm。
9．C
【分析】平均每小时70千米的速度行驶，3小时后到达目的地，根据路程＝速度×时间，求出行驶的路程。根据比例尺可知，图上1厘米表示实际的50千米，据此求出图上距离是多少厘米，结合这个距离在地图上估计出所要到达的目的地。
【解析】（千米）
（厘米）
C地离A地的图上距离大约是4.2厘米，符合要求。
所以目的地应该是C地。
10．正 反
【分析】两个相关量，如果它们的比值一定，那么它们成正比例。两个相关量，如果它们的积一定，那么它们成反比例。
【解析】y＝6x，即y÷x＝6，所以x和y的比值是一定的，因此x和y成正比例关系；
y＝，即xy＝8，所以x和y的乘积是一定的，因此x和y成反比例关系。
11．5 3 ﹣4.5 200
【分析】比0大的数是正数，正数前可加“﹢”号也可省略；比0小的数是负数，负数前带“﹣”号；0既不是正数也不是负数。负数都小于0，所有正数都大于0，因此最小的数在负数中，最大的数在正数中。负数比较时，负号后的数越大，对应的负数越小。据此解答。
【解析】1.2、，0.66、﹢7、200都大于0，属于正数，共5个。
﹣4.5、、﹣0.10都小于0，属于负数，共3个。
＝0.875，因为4.5＞0.875＞0.10，即4.5＞＞0.10，所以最小的数是﹣4.5。
≈0.667因为200＞7＞1.2＞0.667＞0.66，即200＞﹢7＞1.2＞＞0.66，所以最大的数是200。
12．25.12
【分析】圆柱的表面积由两个底面圆面积加上侧面积组成。根据圆柱的底面积（S＝πr2），先求出圆柱的底面半径的平方，进而求出底面半径，再根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，即S＝2πrh，求出圆柱的侧面积，最后加上两个底面积，即可求出圆柱的表面积。
【解析】3.14÷3.14＝1（dm2）
因为1×1＝1，所以底面半径为1dm。
侧面积：2×3.14×1×3
＝6.28×1×3
＝18.84（dm2）
表面积：18.84＋3.14×2
＝18.84＋6.28
＝25.12（dm2）
13．25
【分析】正方形面积公式为：面积＝边长×边长，据此先求出原正方形的边长；按照1∶2的比缩小，即缩小后的边长是原边长的，据此求出缩小后的边长，再根据正方形面积公式求出缩小后的正方形面积。
【解析】因为100＝10×10，所以原正方形的边长是10厘米。
缩小后的边长是：10×＝5（厘米）
缩小后的面积是：5×5＝25（平方厘米）
14．1884
【分析】厨师帽只有一个帽顶，没有底面。布料面积等于帽顶面积加侧面积。帽顶是圆形，面积＝圆周率×半径的平方。侧面积＝底面周长×高。半径用直径除以2。
【解析】半径：20÷2＝10（厘米）
帽顶面积：
3.14×102
＝3.14×10×10
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
侧面积：
3.14×20×25
＝3.14×500
＝1570（平方厘米）
总面积：314＋1570＝1884（平方厘米）
15．5 314
【分析】（1）截短3厘米，表面积减少的是截去部分的侧面积。减少的侧面积等于底面周长乘截去的高。用减少的侧面积除以截去的高得到底面周长，再除以圆周率除以2得到半径。
（2）圆柱拼成长方体，增加的表面积是左右两个面，每个面是半径乘高。增加的总面积除以2再除以半径得到高。侧面积等于底面周长乘高，用已求的半径求周长再乘高。
【解析】底面周长：94.2÷3＝31.4（厘米）；半径：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）。
增加面积100平方厘米是左右两个面，每个面＝半径×高。
半径×高＝100÷2＝50（平方厘米）；高：50÷5＝10（厘米）；底面周长：2×3.14×5＝31.4（厘米）
侧面积：31.4×10＝314（平方厘米）。
16．×
【分析】根据图形放大与缩小的意义可知，一个直角三角形的两条直角边按2∶1的比放大后，则三条对应边都会扩大到原来的2倍，据此即可判断。
【解析】把一个直角三角形的两条直角边按2∶1的比放大后，所得三角形的斜边扩大到原来的2倍，而不是4倍。因此，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据图形放大与缩小的意义，按的比放大，就是把图形的各边长扩大到原来的倍；按的比缩小，就是把图形的各边长缩小为原来的。可以通过假设原图形边长为单位“1”，计算变化后的边长与原边长进行比较，若结果小于则说明缩小了。
【解析】设原图形的一条边长为。
先按的比放大，边长变为：
再把放大后的图形按的比缩小，边长变为：
因为，所以最后得到的图形与原图形相比，缩小了。
故答案为：√
18．×
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，关键看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。
据此结合圆柱的侧面积公式S＝2πrh，判断底面半径和高所成的比例关系。
【解析】圆柱的侧面积＝2π×半径×高，即半径×高＝侧面积÷（2π）。
因为侧面积一定，且2π也是固定的数值，所以半径×高的积一定，故底面半径与高成反比例关系。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】两种相关联的量，比值（商）一定，就成正比例关系。
【解析】直径一定，则车轮的周长一定，路程÷转数＝车轮周长（一定），车轮的转数和行驶的路程成正比例，原说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据题干描述的数量关系列出乘法等式，再利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）将乘法等式转化为比例式，最后化简比并与题干给出的比进行比较，从而判断正误。
【解析】根据题意可得等式：女生人数男生人数。
根据比例的基本性质，将乘法等式转化为比例式：
女生人数∶男生人数
化简比：
因为8∶99∶8，所以该学校女生人数与男生人数的比不是9∶8，原题说法错误。
故答案为：×
21．B
【分析】（1）路程相同时，速度与时间成反比，先根据“速度＝路程÷时间”求出两人的速度，再求速度比。
（2）先根据长方形面积＝长×宽，求出长方形面积，接着根据“1公顷＝10000平方米”换算单位，再和1公顷比较大小。
（3）反比例的定义：两种相关联的量，若它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。
（4）闰年的2月有29天，平年的2月有28天；公历年份是4的倍数（整百年份需是400的倍数）为闰年。
（5）根据1吨＝1000千克，把5千克换算成吨，和7吨合并后与7.05吨比较。
【解析】（1）甲的速度：1÷6＝
乙的速度：1÷7＝
速度比：∶
＝（×42）∶（×42）
＝7∶6
所以题目中“6∶7”的说法错误。
（2）长方形面积：250×40＝10000（平方米）
10000平方米＝1公顷
所以长方形地和正方形土地面积相等，说法正确。
（3）已知面积S一定，即底×高＝S（定值），满足反比例关系的定义，所以底和高成反比例，说法正确。
（4）2024÷4＝506，没有余数，说明2024年是闰年，闰年的2月有29天，所以题目中“28天”的说法错误。
（5）5千克＝5÷1000＝0.005吨
7吨5千克＝7吨＋0.005吨＝7.005吨
7.005吨≠7.05吨，所以说法错误。
综上，正确的叙述有2个。
22．C
【分析】因为瓶子的容积不变，瓶中水的体积不变，所以正放和倒放时空余部分的容积相等；设瓶子的底面积是S，水的高度是18cm，根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出水的体积；倒放时空余部分的高为（24－20）cm，根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，求出空余部分的容积，再加水的体积，即是瓶子的容积；然后用水的体积除以瓶子的容积，求出瓶中水的体积占瓶子容积几分之几。
【解析】设瓶子的底面积是S。
水的体积：18×S＝18S（cm3）
倒放时空余部分的容积：（24－20）×S＝4S（cm3）
瓶子的容积：18S＋4S＝22S（cm3）
18S÷22S＝
瓶中水的体积占瓶子容积的。
23．A
【分析】先根据1米＝100厘米，将实际距离的单位换算成厘米，然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”分别计算各选项对应的图上距离，最后结合练习本的一般大小进行判断（既能画在练习本上，又不至于太小看不清）。
【解析】28米＝2800厘米
15米＝1500厘米
A．图上长为（厘米），图上宽为（厘米）。画出的图形长14厘米，宽7.5厘米，大小适合画在练习本上，此选项正确；
B．图上长为（厘米），画出的图形长1.4厘米，太小，不适合画图，此选项错误；
C．图上长为。画出的图形长0.14厘米，太小，不适合画图，此选项错误。
因此，选1∶200的比例尺比较合适。
24．C
【分析】图形按2∶1的比放大，是指长方体的长、宽、高都扩大到原来的倍。根据长方体的体积公式长宽高，分别求出原来的体积和放大后的体积，从而得出体积比。
【解析】设原长方体的长、宽、高分别为、b、，放大后的长、宽、高分别为、、。
原长方体的体积为：
放大后的体积为：
放大后的体积与原体积的比为：
25．A
【分析】根据题意：圆柱内水的体积占圆柱容积的，根据圆锥和圆柱的体积关系：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的进行判断。
【解析】A．圆锥和圆柱体积等底等高，则圆锥容积是圆柱容积的，而圆柱内水的体积也占了圆柱容积的，所以正好倒满；
B．圆锥与圆柱底面积相等，但是圆锥的高是圆柱高的，所以圆锥容积要比圆柱容积的小，所以全部倒入水会溢出；
C．圆锥的底面积和高均比圆柱小，所以圆锥容积要比圆柱容积的小，所以全部倒入水会溢出。
26．A
【分析】压路机的前轮是圆柱形，前轮转动一周前进的距离等于圆柱底面的周长，压路的面积等于圆柱的侧面积。根据圆的周长公式和圆柱侧面积公式分别计算出前进的距离和压路的面积，再与选项进行对比。
【解析】前轮转动一周前进的距离：（米）
压路的面积：（平方米）
因此，前轮转动一周，前进米，压路面积平方米。
27．A
【分析】“增产二成五”是指在去年产量的基础上增加25%，把去年收玉米的数量看作单位“1”，今年预计比去年增产25%，则今年预计产量是去年的，根据“今年产量＝去年产量（1＋增产百分率）”的数量关系进行计算即可。
【解析】二成五＝25%
10×（1＋25%）
＝10×125%
＝10×1.25
＝12.5（万千克）
所以预计今年可收玉米12.5万千克。
28．B
【分析】把一个圆柱切成若干等分后，拼成一个近似的长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高。先用求出圆柱的底面积，用求出圆柱的侧面积，再用“圆柱的底面积×2＋侧面积”求出圆柱的表面积，再利用“（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出长方体的表面积，最后用长方体的表面积减去圆柱的表面积求出增加的表面积。
【解析】圆柱的表面积：
长方体的表面积：
增加的表面积：
29．A
【分析】根据题意，电梯上升记为正，下降记为负，起始楼层为1楼。因此﹢11层表示上升11层，﹣5层表示下降5层，﹣7层表示下降7层，﹢15层表示上升15层。据此需要用起始楼层加上上升层数减去下降层数，求出四次运动后停靠的层数。
【解析】
（楼）
现在电梯停在楼。
30．C
【分析】测量圆锥高的正确方法是从顶点到底面圆心的垂直距离，即圆锥的高应垂直于底面。
【解析】观察可知，依依测量的是从顶点到底面圆心的垂直距离，即圆锥的高。
楠楠、晶晶和笑笑测量的均是从顶点到底面圆周上任意一点的距离，不是顶点到底面圆心的垂直距离，因此不是圆锥的高。
因此，测量方法正确的是依依。
31．；5656；2.8；；760；
；0.5；0.027；25；
【解析】略
32．x＝6；x＝3；x＝1.4
【分析】依据等式的基本性质，等式两边同时减去1，再等式两边同时÷0.4，即可求出未知数。
先把百分数25%转化为分数14，合并方程左边的项后，再依据等式的基本性质计算未知数。
根据比例的基本性质，两内项的积等于两外项的积，把比例转化成普通方程，再用等式的基本性质求解。
【解析】1＋0.4x＝3.4
解：1＋0.4x－1＝3.4－1
0.4x＝2.4
0.4x÷0.4＝2.4÷0.4
x＝6
x－25%x＝14
解：x－14x＝14
x－x＝14
x＝14
x÷＝14÷
x×12＝14×12
x＝3
＝4∶7
解：4x＝7×0.8
4x＝5.6
4x÷4＝5.6÷4
x＝1.4
33．828.96cm2；847.8cm3
【分析】圆柱的表面积公式S＝2πr2＋2πrh，圆锥的体积公式V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。
【解析】表面积：2×3.14×（12÷2）2＋2×3.14×（12÷2）×16
＝2×3.14×62＋2×3.14×6×16
＝2×3.14×36＋2×3.14×6×16
＝226.08＋602.88
＝828.96（cm2）
体积：×3.14×（18÷2）2×10
＝×3.14×92×10
＝×3.14×81×10
＝3.14×（81×）×10
＝3.14×27×10
＝847.8（cm3）
34．520元
【分析】“打八折出售”的意思是现价是原价的80%，因此现价计算为：原价×80%＝现价，据此计算即可。
【解析】650×80%＝520（元）
35．（1）（4，6）；（4，3）；（6，3）
（2）（3）见详解
【分析】（1）数对前一个数表示列，后一个数表示行，据此写出各点的数对；
（2）按题目要求以O点为旋转中心O，顺时针方向旋转。找关键点A、B的对应点：点B到O的水平距离是格（左），旋转后垂直距离为格（上），得到B'。点A到O的水平距离格（左）、垂直距离格（上），旋转后水平距离格（右）、垂直距离格（上），得到A'。连接O、A'、B'，得到旋转后的三角形A'B'O。
（3）原三角形按扩大，OB长格，扩大后为（格）；AB长格，扩大后为（格）。先确定一个合适的位置，画出长度为格的水平边。从端点向上画格的垂直边。连接两端点，得到按扩大后的三角形。
【解析】（1）A在第四列，第六行，所以是；B在第四列，第三行，所以是；O在第六列，第三行，所以是。
（2）（3）如图所示：
36．10天
【分析】这条管道的总长度是一定的。根据数量关系“工作效率工作时间＝工作总量”，当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例关系。即计划每天铺设的米数计划天数＝实际每天铺设的米数实际天数。已知实际每天多铺，即实际每天铺设的长度是计划的，据此设实际天数为未知数列方程解答。
【解析】解：设实际要天完成。
答：实际要10天完成。
37．1377元
【分析】几折表示售价是原价的百分之几。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解决。
【解析】1800×85%×90%
＝1800×0.85×0.9
＝1377（元）
答：最少需要1377元。
38．106元
【分析】八五折是指现价是原价的85%，将这本故事书的原价看作单位“1”。现价比原价便宜的部分占原价的百分率为1－85%，对应便宜的金额15.9元，根据“对应量÷对应率＝单位‘1’的量”，用除法计算，求出原价。
【解析】1－85%＝15%
15.9÷15%
＝15.9÷0.15
＝106（元）
答：这本故事书原价是106元。
39．270分钟
【分析】王阿姨每分钟制作茶果的个数固定不变，制作茶果的总个数÷所用时间＝每分钟制作茶果的个数（固定值），因此制作茶果的总个数和所用时间成正比例关系。据此设制作216个茶果需要分钟，根据两组对应量的比值相等，列出比例式，利用比例的基本性质（两内项积等于两外项积）求解。
【解析】解：设制作216个茶果需要分钟。
＝
24＝30×216
24＝6480
＝6480÷24
＝270
答：制作216个茶果需要270分钟。
40．(1)28.26平方米
(2)6天
【分析】（1）要求抹水泥的面积，即求圆柱的侧面积和一个底面积之和，，将直径÷2得到的半径代入公式：底面积；
（2）沼气池容积：，容积÷每天的用量＝所用天数，用四舍五入法保留整数。
【解析】（1）3.14×2×4＋3.14×（2÷2）2
＝25.12＋3.14×12
＝25.12＋3.14×1
＝25.12＋3.14
＝28.26（平方米）
答：要抹28.26平方米。
（2）3.14×（2÷2）2×4
＝3.14×12×4
＝3.14×1×4
＝12.56（立方米）
12.56÷2≈6（天）
答：这个沼气池里的沼气大约可用6天。
41．942立方厘米
【分析】冰柱的浸没在水里时圆柱形容器的水面上升了1厘米，那么上升的水的体积等于冰柱的体积的。圆柱的体积公式，用圆柱形容器内上升的水的体积乘3解答。
【解析】
（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是942立方厘米。
42．(1)250厘米
(2)2512平方厘米
【分析】（1）用去的塑料绳长度＝高的长度×4＋底面直径×4＋打结长度；
（2）圆柱的侧面积＝Ch＝πdh。
【解析】（1）20×4＋40×4＋10
＝80＋160＋10
＝240＋10
＝250（厘米）
答：捆扎这个蛋糕共用去250厘米塑料绳。
（2）3.14×40×20
＝125.6×20
＝2512（平方厘米）
答：贴商标纸的面积为2512平方厘米。
43．203.4 平方厘米
【分析】圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升并溢出，则圆锥的体积等于容器内水面上升部分的体积与溢出水的体积之和。水面上升部分的体积是底面直径为20厘米，高为2厘米的圆柱体积，根据圆柱体积 计算上升水的体积，加上溢出水的体积得到圆锥的体积，最后根据圆锥体积公式 的逆运算求出底面积。
【解析】20÷2＝10（厘米）；50mL＝50立方厘米
圆锥体积：3.14××2＋50
＝3.14×100×2＋50
＝628＋50
＝678（立方厘米）
圆锥底面积：678×3÷10＝203.4（平方厘米）
答:这个圆锥形铁块的底面积是203.4 平方厘米。
44．2.45厘米
【分析】首先求出原有水的体积和长方体铁块的体积。为判断浸没情况，先算出水面高12厘米（铁块高度）时圆柱容器的总容纳体积。对比发现，水和铁块的实际总体积大于12厘米高度的容纳体积，说明放入铁块后水面会高于铁块高度，铁块完全浸没在水中。 因此可以用水的体积加上铁块体积，得到总体积，再除以圆柱的底面积，求出放入铁块后的实际水面高度。最后用现在的水面高度减去原来的水深，就能求出水面上升的高度。
【解析】3.14×10×10
＝314×10
＝3140（立方厘米）
铁块的体积：8×8×12
＝64×12
＝768（立方厘米）
假设铁块未完全浸没，此时水面高度最大等于铁块高度12厘米，水和铁块的总体积为：
3.14×10×12
＝314×12
＝3768（立方厘米）
实际水和铁块总体积：3140＋768＝3908（立方厘米）
3908＞3768，说明铁块完全浸没。
现在水面的高度：3908÷（3.14×10）
＝3908÷314
12.45（厘米）
12.45－10＝2.45（厘米）
答：水面上升了2.45厘米。
45．12 个
【分析】清理草坪的任务总量一定，工人人数与工作天数的乘积一定，工人人数与工作天数成反比例关系。原计划18个工人天完成，实际提前天完成，即实际工作天数为（）天。设实际需要安排个工人，根据反比例关系列方程求出实际需要的总人数，再减去原计划人数即为需要增加的人数。
【解析】解：设这样需要安排个工人。
（个）
答：这样需要增加 12 个工人。
46．8元
【分析】方式一：买2张代金券花费（70×2）元，再补（260－200）元现金。再把购买2张代金券的钱加上补的钱得出需要付的钱；
方式二：不购买代金券，享受八折优惠。八折＝80%，将260元乘80%，求出此时需要付的钱数。
算出两种支付方式需要付的钱数再相减即可。
【解析】方式一：70×2＋（260－200）＝140＋60＝200（元）
方式二：260×80%＝208（元）
208－200＝8（元）
答：两种支付方式相差8元钱。
47．丙商场
【分析】甲商场：每满100元减20元，这套儿童服装原价为260元，里面有2个100，用总钱数减去优惠的钱数即可；乙商场：按照八五折支付，即现价是原价的85%，用乘法求出现价；丙商场：购买代金券50元一张，可抵100元消费，也就是便宜50元；分别求出三个商场花的钱数，然后再比较解答。
【解析】甲商场：
260－20×2
＝260－40
＝220（元）
乙商场：260×85%＝221（元）
丙商场：
260＋50－100
＝310－100
＝210（元）
210＜220＜221
答：去丙商场购买更合算。
48．34.215 立方米
【分析】由题意可知，当在厚度为25厘米的围墙开了一个如图所示的月亮门时，少用的土石的体积是一个底面直径为2米，高为25厘米的圆柱体的体积，根据圆柱体积 计算出少用的土石体积，用原计划用土石体积减去少用的体积即为实际用土石的体积。
【解析】25厘米＝0.25米
2÷2＝1（米）
35－3.14××0.25
＝35－3.14×1×0.25
＝35－0.785
＝34.215（立方米）
答：实际用了34.215立方米的土石。
49．(1)
(2)反
(3)5吨
【分析】（1）先通过“30吨/车×1车”求出货物总吨数（30吨），再用总吨数分别除以每车运的吨数，求出对应的车辆数。
（2）看“平均每车运的吨数×运货的车辆数”的结果是否为定值（总吨数），若乘积一定，则成反比例。
（3）设平均每车运x吨，根据反比例关系列等式“6x＝30×1”，解方程求出x的值。
【解析】（1）30×1＝30（吨）
30÷10＝3（辆）
30÷7.5＝4（辆）
30÷6＝5（辆）
填表略。
（2）因为平均每车运的吨数×运货的车辆数货物＝总吨数（30）一定，符合反比例关系，所以平均每车运的吨数和运货的车辆数成反比例。
（3）解：设平均每车运x吨。
6x＝30×1
6x÷6＝30÷6
x＝5
答：平均每车运5吨。
50．(1)成正比例；路程÷耗电量＝5（一定），比值一定，所以路程与耗电量成正比例。
(2)
(3)
【分析】（）两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，若比值一定则成正比例。因为要判断路程和耗电量的比例关系，所以计算每组路程与耗电量的比值，看比值（商）是否为一定即可。
（）根据表格中的数据，在方格纸上找到对应的点，即路程为千米、耗电量为度的点，路程为千米、耗电量为度的点等，然后顺次连接这些点。
（）因为路程和耗电量成正比例，路程与耗电量的比值为，即每度电可行驶千米，那么行驶千米所需耗电量＝路程÷每度电行驶路程。
【解析】（1），，，，
，因为比值一定，所以路程与耗电量成正比例。
（2）图略
（3） （度）
汽车行驶全程约需要耗电度。
平均每车运的吨数
30
15
10
7.5
6
运货的车辆数
1
2
3
4
5