2026年五年级下册人教版数学期末考前练习卷（一）（含答案解析）

这是一份2026年五年级下册人教版数学期末考前练习卷（一）（含答案解析）试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．把自然数A和B分解质因数得到A＝2×5×a，B＝2×a×7，如果A和B的最小公倍数是210，那么a等于( )。
2．把一根3米长的长方体木材锯成两段，得到2个长方体，如果表面积增加了6平方分米，原来这根木材的体积是( )立方分米。
3．用长24厘米，宽18厘米的小长方形木块拼成一个大正方形木块，拼成的大正方形的边长最小是( )厘米，至少需要这样的小长方形木块( )块。
4．从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这样的立体图形至少是由( )个小正方体搭成的，最多是由( )个小正方体搭成的。
5．蚂蚁是社群性昆虫。蚂蚁群体分工明确，各司其职，它们通过触角来传递信息。一只蚂蚁发现食物，需要尽快传递信息给其他28只蚂蚁，如果每只蚂蚁完成一次信息传递需要1秒，那么全部传递完至少需要( )秒。
6．在音乐乐谱中，若以四分音符为1拍，八分音符为拍，十六分音符为拍，则十六分音符比八分音符短( )拍。
7．李老师上午从家里去学校，到达学校的时间如右图所示，他发现与出发时相比，分针旋转了60°，李老师出发的时间是上午( )时( )分。
8．用两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了32平方分米，这个长方体的体积是( )立方分米。
9．辰溪县的茶山号子是国家级非物质文化遗产，是挖茶山时唱的劳动号子。在挖茶山前，鼓手要先祭拜山神、念咒语与焚香。若鼓手准备的香的总数量在45~50根之间，而且香的数量是4和6的公倍数，那么准备了( )根香。
10．下图是骰子的展开图，相对的面点数之和都是7，那么面的点数是( )。
11．钟面上分针从数字3刻度位置绕中心点顺时针旋转90°后，指向数字( )刻度位置。
12．把3米长的绳子平均分成7段，每段绳子是全长的( )，每段长( )米。
13．用若干张长3厘米、宽2厘米的长方形卡片铺满一个正方形，这个正方形的边长至少是( )厘米，需要( )张这样的长方形卡片。
二、判断题
14．人的心率变化情况用折线统计图表示比较合适。( )
15．从一个长方体上挖下一个小正方体后，剩下部分的体积和表面积都变小了。( )
16．一杯牛奶，喝了后加满水搅匀，这时的牛奶占原来这杯牛奶的。( )
17．整数加、减法的意义、计算、验算方法、运算定律对分数同样适用。( )
18．15的最大公因数和最小公倍数都是它本身。( )
三、选择题
19．李老师的书房长5米，宽4米，用边长为（ ）分米的方砖能正好铺满且没有剩余。
A．3B．5C．6D．7
20．均是非0自然数）， 和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
A． ；B．； C．；D．；9
21．任何两个质数加起来的和一定是（ ）。
A．合数B．质数C．大于或等于4D．偶数
22．把一条彩带剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，这两段长度相比，（ ）。
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法判断
23．我国航天事业蓬勃发展，一批用于航天模型的精密零件被生产出来，总共15个。其中有1个是次品，次品质量偏轻。由于航天零件要求极高，现在使用一台高精度的电子天平，至少称（ ）次能确保找出这个次品。
A．1B．2C．3D．4
24．淘气将一根长方体铁棒竖直匀速地放入水槽中，水的深度随之升高，溢出40ml水后，再匀速取出。（ ）能正确表示水槽中的水位变化情况。
A．B．C．D．
25．的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
A．加上27B．乘3C．乘4D．乘5
26．如果一个正方形的边长是质数，那么它的面积（ ）。
A．一定是质数 B．一定是合数 C．一定是奇数 D．一定是偶数
27．粤港澳大湾区率先落地ETC智慧停车示范区。如图，ETC感应后，通过时车杆绕点O按逆时针旋转（ ）°，通过后再绕点O按（ ）时针旋转90°。
A．90；顺B．90；逆C．180；顺D．180；逆
28．有3个立体图形，如图①、②所示的两种摆放方式，比较它们的表面积，（ ）。
A．①＞②B．①＝②C．①＜②D．无法确定
29．下图中，不能折成正方体的是（ ）。
A． B． C．D．
30．用若干个同样的小正方体搭一个立体图形，从左面看和从上面看的形状分别如下图。要搭建这样一个立体图形，最少需要（ ）个小正方体。
A．4B．5C．6D．无法确定
四、计算题
31．直接写得数。
6×3.14＝
0.47＋0.63＝ 0.52＝
32．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
① ②
③ ④
⑤ ⑥
33．解方程。
① ②
③ ④
34．计算下列图形的表面积。（单位：cm）
35．看图写算式并计算。
－＝＝
3
6．列式并计算。
五、作图题
37．涂色表示分数。
38．操作。按下列要求在方格纸上画出图形B、图形C和图形D。
（1）以直线MN为对称轴，画出图形A的对称图形B。
（2）将图形B向右平移6格，得到图形C。
（3）以点O为旋转中心，将图形A逆时针旋转90°得到图形D。
39．李明用细木条和透明塑料板搭建一个长方体灯笼（灯笼内放灯珠）。
(1)图1是李明还未完成的灯笼框架，他现在手上还有长度为3cm、4cm、5cm的细木条若干根（搭建时不能破坏细木条）。在原来的基础上继续搭建，选择( )可以搭建成一个长方体框架。
（图1）
(2)李明要在这个长方体框架的表面贴上透明塑料板，他已经在下面方格纸上画出了四个面，请在下面方格纸上把这个灯笼（长方体）展开图的另外两个面补充完整。
六、解答题
40．学校举办诗词大赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖人数的，获一、三等奖的人数占获奖人数的，那么获一等奖的人数占获奖人数的几分之几？
41．从学校到电影院的这段公路的一侧一共有31根电线杆，原来每相邻的两根之间相距40m，现在要改成相邻两根之间相距50m，除两端的两根不需要移动外，中途还有多少根不必移动？
42．劳动是幸福的源泉，亲近自然，亲近土地，享受劳动的快乐。学校“劳动基地”种了一些蔬菜。其中辣椒占基地总面积的，白菜占总面积的，其余的种土豆。种土豆的面积占总面积的几分之几？
43．在辰溪县“书香校园”活动的氛围中，五年级的兰兰积极参与阅读，本学期《示范诵读》读本一共有36首诗，兰兰第一天读了4首诗，第二天读了5首诗。那么，兰兰这两天已读的诗的数量共占全书的几分之几呢？
44．花灯，又叫灯笼，是我国一种古老的传统工艺品，主要的作用是照明。王艺的爷爷是一位手工艺人，他用木条做了一个长和宽都是16厘米，高是30厘米的花灯框架，然后在花灯的四周和上面粘贴彩纸。至少需要准备多少平方厘米的彩纸？
45．赛龙舟是端午节最为重要的节日民俗活动之一。怀化地区河网交错、溪流纵横，为赛龙舟活动提供了天然的理想场地，某次赛龙舟现场设置了特色美食区，售卖怀化芷江鸭和通道侗家腌鱼。芷江鸭每8分钟出锅一批，侗家腌鱼每10分钟装盘一批。上午9：40两种美食同时准备好，下一次同时准备好是几时几分？
46．甲、乙两队进行篮球比赛，需要公平确定谁先发球。下面4种方法中可以公平确定的方式有几种？请说明理由。
方法一：抛硬币 方法二：石头剪刀布
方法三：掷骰子，奇数甲先发，偶数乙先发 方法四：抽签，一红一白
47．书法是中国汉字特有的一种传统艺术，是中华优秀传统文化的重要组成部分。为了传播书法文化，实验小学举办了书法比赛，五年级二班买来400张宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去了，还剩下几分之几的宣纸没有用？
48．学校开展“劳动手工”活动，激发学生的动手能力。手工课上，乐乐准备制作一个无盖的杂物收纳箱。其中，所有的边框都由木条做成，如图所示。
(1)做这个收纳箱，需要木条多少分米？
(2)如果收纳箱制作成功，这个收纳箱的容积是多少立方分米？（收纳箱的壁厚忽略不计）
49．一个封闭的长方体容器（如图），从里面量长40厘米，宽25厘米，高20厘米，里面的水深是10厘米。
(1)水的体积是多少立方厘米？
(2)把长方体容器最小的面朝下立起来，这时水深多少厘米？
50．科学研究表明：我们学习的知识会随着时间的推移发生遗忘，而且遗忘的速度并不均匀。栖栖想了解自己的记忆情况，她从6月10日至6月17日每天同一时刻记录一次单词的记忆数量。她6月10日背诵并记忆了100个单词，6月13日记录后进行了一次复习巩固。如图是她依据每天记录的数据绘制的折线统计图。
(1)从6月( )日到6月( )日遗忘得最快；从6月( )日到6月( )日遗忘得最慢。
(2)栖栖6月13日记住单词的数量是6月10日记住单词数量的，6月15日记住单词的数量是6月14日记住单词数量的。
(3)观察如图，对你自己的学习有什么启示？
参考答案与试题解析
1．3
【分析】A和B的最小公倍数要包含A、B分解质因数中出现的所有质因数。由A＝2×5×a，B＝2×a×7可知，A和B的最小公倍数是2×5×7×a，再根据最小公倍数是210求出a。
【解析】2×5×7
＝10×7
＝70
210÷70＝3
所以a等于3。
2．90
【分析】先把3米换算成30分米，把长方体木材锯成两段，会增加2个完全相同的横截面，用增加的表面积除以2求出1个横截面的面积。再根据长方体体积公式：体积＝横截面面积×木材的长，代入数值即可求出原来木材的体积。
【解析】3米＝30分米
6÷2＝3（平方分米）
3×30＝90（立方分米）
3．72 12
【分析】拼成的大正方形的边长应该是24和18的公倍数，大正方形的边长最小即是24和18的最小公倍数；再通过计算大正方形边长分别包含几个小长方形的长和宽，最后将份数相乘即可求出块数。
【解析】24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
24和18的最小公倍数：2×2×2×3×3＝72
72÷24＝3（块）
72÷18＝4（块）
3×4＝12（块）
4．6 8
【分析】根据从上面看到的图形，立体图形的底层一共有三排，第一排1个，中间一排3个，最后一排3个，有5个小正方体，再根据从左面看到的图形，立体图形有两层，下层有3个小正方体，上层能看到有1个小正方体，表示下层的第一排和最后一排只有一层，中间一排三个小正方体上方任意位置都可以放一个小正方体，所以中间一排的上方最少放1个，最多放3个。
【解析】底层：
1＋3＋1
＝4＋1
＝5（个）
最少：5＋1＝6（个）
最多：5＋3＝8（个）
5．5
【分析】要使传递时间最短，应采用最优的传递方式，即每只蚂蚁在传递信息后都参与到下一轮的传递中。
【解析】第1秒：发现食物的蚂蚁传递信息，此时知道信息的蚂蚁数量为：1＋1＝2（只）；
第2秒：这2只蚂蚁各传递1只蚂蚁，新增2只，知道信息的蚂蚁数量为：2＋2＝4（只）；
第3秒：4只蚂蚁各传递1只蚂蚁，新增4只，知道信息的蚂蚁数量为：4＋4＝8（只）；
第4秒：8只蚂蚁各传递1只蚂蚁，新增8只，知道信息的蚂蚁数量为：8＋8＝16（只）；
第5秒：16只蚂蚁各传递1只蚂蚁，新增16只，知道信息的蚂蚁数量为：16＋16＝32（只）；
此时知道信息的蚂蚁数量为32只，减去最初发现的1只，传递给了32－1＝31（只），已经超过了需要传递的28只，所以全部传递完至少需要5秒。
6．
【分析】要求十六分音符比八分音符短的拍数，用八分音符的拍数减去十六分音符的拍数即可。
【解析】＝＝（拍）
7．7 20
【分析】钟面上的时针指着数字7和8的中间，分针指数字6，钟表上表示的时间是7时30分；
钟表上分针每旋转360°对应60分钟，所以先用360°除以60分钟计算出每分钟分针旋转的度，再用60°除以每分钟旋转的度数，就等于分针旋转60°对应的时长；
用到达时间减去上面的时长，即可得到出发时间。
【解析】
（分钟）
8．128
【分析】两个完全一样的正方体拼合时，会有两个正方形的面重合，因此减少的表面积是两个正方形面的面积，据此求出一个面的面积，正方形的面积＝边长×边长，求出边长即棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体体积×2就是长方体的体积，代入数据即可求解。
【解析】32÷2＝16（平方分米）
4×4＝16（平方分米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
64×2＝128（立方分米）
9．48
【分析】先求出4和6的最小公倍数，再依次列举公倍数，找出数值在45到50之间的数。
【解析】分解质因数4＝2×2，6＝2×3
最小公倍数：2×2×3＝12
12的倍数：12、24、36、48、60
筛选45~50之间的数为48。
10．4
【分析】骰子相对的两个面的点数之和都是7，因为a和2点、1点是邻面，那么和a相对的面是3点，据此解答即可。
【解析】折成正方体后，a面的对面点数是3，7－3＝4。
11．6
【分析】分针每小时旋转360°，被平均分成了12个大格，先利用除法计算出每大格的度数，再用90°除以每大格的度数，就可以计算出分针走了几个大格，最后用数字3加上大格的数量即可。
【解析】360°÷12＝30°，90°÷30°＝3（个），3＋3＝6，钟面上分针从数字3刻度位置绕中心点顺时针旋转90°后，指向数字6刻度位置。
12．
【分析】把整条绳子看作单位1，平均分成7段，用1除以段数得到每段占全长的几分之几；总长度3米除以段数7得到每段实际米数。
【解析】
13．6 6
【分析】正方形边长最小，则拼成正方形的边长是3和2的最小公倍数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是几个数的乘积；据此求出拼成正方形的边长，再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；长方形面积公式：面积＝长×宽；用拼成正方形面积÷长方形卡片面积，即可解答。
【解析】3和2互质，最小公倍数是2×3＝6
所以拼成正方形边长是6厘米。
（6×6）÷（3×2）
＝36÷6
＝6（张）
14．√
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。
【解析】人的心率变化情况需要体现心率随时间或运动状态等的波动趋势，因此用折线统计图表示比较合适，原题干说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】体积是物体所占空间的大小，挖去一部分后，剩余部分所占空间减小，体积一定变小。表面积是物体所有外表面的面积之和，挖去小正方体的位置不同，表面积的变化情况不同。若在长方体的顶点处挖下小正方体，减少了个面，同时又露出了个面，表面积不变；
若在长方体的棱上（非顶点）挖下小正方体，减少了个面，露出了个面，表面积增加；
若在长方体的面上（非棱非顶点）挖下小正方体，减少了个面，露出了 个面，表面积增加，所以表面积不一定变小，据此解答。
【解析】根据分析可知，从一个长方体上挖下一个小正方体后，剩下部分的体积都变小了，表面积不一定变小。
故答案为：×
16．√
【分析】把整杯原来的牛奶看作单位“1” 喝掉的纯牛奶，剩余纯牛奶占原来这杯牛奶的（1－）。之后只加水、没有再加牛奶，所以搅匀后牛奶的量依旧是原来的量。
【解析】这时的牛奶占原来这杯牛奶的：1－ ＝，原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【解析】1. 意义方面：整数加法是把两个数合并成一个数的运算，分数加法的意义与此相同；整数减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，分数减法的意义也与此相同。
2. 运算定律方面：整数加法的交换律、结合律以及减法的运算性质，对于分数加减法同样适用。用字母表示为 ，，。
3. 验算方法方面：整数加减法可以用逆运算验算，分数加减法同样可以用逆运算验算。
4. 计算方法方面：整数加减法要求相同数位对齐，分数加减法要求通分化为同分母分数，两者的本质都是相同计数单位相加减。
综上所述，整数加、减法的意义、计算、验算方法、运算定律对分数同样适用，原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】最大公因数和最小公倍数是针对两个或两个以上的数而言的，单独一个数不存在“公”因数和“公”倍数，只有最大因数和最小倍数。
【解析】对于单独一个数15，它的最大因数是15，最小倍数是15。题目中说的是“最大公因数”和“最小公倍数”，缺少了另一个数，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．B
【分析】根据1米＝10分米，先将书房的长和宽换算成与方砖边长相同的单位（分米），然后根据“正好铺满且没有剩余”可知，方砖的边长必须是书房长和宽的公因数，最后通过验证选项得出答案。
【解析】5米＝50分米，4米＝40分米
A．3不是50的因数，也不是40的因数，此选项错误；
B．50÷5＝10，40÷5＝8，5是50和40的公因数，此选项正确；
C．6不是50的因数，此选项错误；
D．7不是50的因数，也不是40的因数，此选项错误。
20．B
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
【解析】x＝9y（x、y为非0自然数），即x是y的9倍，则x、y的最大公因数是y，最小公倍数是x。
21．C
【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数，最小的质数是，它是唯一的既是偶数又是质数的数；合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数；偶数是2的倍数的数。对于“一定”类的说法，只要找到一个反例即可说明该选项错误。
【解析】A．取质数2和3，2＋3＝5，5是质数，不是合数，此选项错误；
B．取质数和5，3＋5＝8，8是合数，不是质数，此选项错误；
C．因为最小的质数是2，任意两个质数的和最小为2＋2＝4，所以和一定大于或等于4，此选项正确；
D．取质数2和3，2＋3＝5，5是奇数，不是偶数，此选项错误。
22．B
【分析】把彩带全长看作单位“1”。第一段占全长的，第二段占全长的1－，比较两段占全长的分率即可。
【解析】1－＝
＞
所以第二段长。
23．C
【分析】将待测物品分成3份，且尽量平均分。利用天平称量的原理，每次称量可以将次品的范围缩小到原来的左右。根据15个物品的数量，结合找次品的规律，确定确保找出次品所需的最少称量次数。
【解析】第一次：把15个零件分成3份，分别是5个、5个、5个。称量其中两份，若平衡，次品在剩下的5个中；若不平衡，次品在较轻的5个中。无论哪种情况，都需要在5个中找次品。
第二次：把5个零件分成3份，分别是2个、2个、1个。称量其中两份2个的，若平衡，次品是剩下的1个；若不平衡，次品在较轻的2个中。最坏的情况是次品在2个中。
第三次：把2个零件分成2份，分别是1个、1个，较轻的那个是次品。
综上所述，至少称3次能确保找出这个次品。
24．A
【分析】铁棒放入阶段：长方体铁棒竖直匀速放入水槽，排开的水使水位匀速上升，直到水开始溢出；在图像上表现为一段斜向上的直线；
水溢出阶段：继续放入铁棒，水会持续溢出（溢出40mL），此时水位会保持不变，在图像上表现为一段平直的直线；
铁棒取出阶段：匀速取出铁棒，水位会匀速下降，在图像上表现为一段斜向下的直线；
当铁棒完全取出后，水槽中剩余的水量比最初少了溢出的40mL。因此，最终的水位应该低于初始的水位。
【解析】由分析可知，水位的变化先是一段斜向上的直线，然后是一段平直的直线，最后是一段斜向下的直线，终点的位置要低于起点的位置，A选项符合要求。
25．C
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。解题时先计算分母变化后的数值，求出分母扩大到原来的倍数，进而确定分子应进行的运算。
【解析】变化后的分母为：9＋27＝36
分母扩大到原来的倍数为：36÷9＝4
根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也应扩大到原来的4倍，即分子乘4。
26．B
【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数，合数是除了1和它本身还有别的因数的自然数。正方形面积等于边长乘边长。
【解析】A．边长取3，则面积＝3×3＝9，9是合数，该项错误；
B．若边长为a（a为质数），则面积为a×a＝a2，面积的因数一定有1，a和a2三个数，所以面积一定是合数，正确；
C．如果边长为2，则面积＝2×2＝4，4是偶数，该项错误；b是偶数；
D．如果边长是5，则面积＝5×5＝25，25是奇数，不是偶数，错误。
27．A
【分析】根据旋转运动的特征，钟表时针转动的方向就是顺时针，与钟表时针转动的方向相反的就是逆时针。对比旋转前后杆的位置确定角度，选择即可。
【解析】由分析可知，车辆通过时车杆绕点O按逆时针旋转90°，通过后再绕点O按顺时针旋转90°。
28．B
【分析】立体图形是用三个立体图形拼组而成，每重叠一次，表面积就会发生变化，相应的就会减少两个面的面积，①和②虽然拼法不同，但重叠的次数相同，①三个没重叠在一起，但重叠了两次，减少了4个面的面积，②同样重叠了两次，也是减少了4个面的面积，所以①和②两种摆法它们的表面积是相等的。据此选择。
【解析】①减少了4个面的面积；②减少了4个面的面积。
所以①和②两种摆法它们的表面积是相等的。
29．A
【分析】正方体展开图有11种基本形式，其中“田”字形、“凹”字形、超过4个面连成一排且两端面位置不当的图形都不能折成正方体。
【解析】A．这个展开图有5个正方形连成一排，第6个正方形在最右侧下方，不符合正方体展开图的11种基本类型，折叠时会出现面重叠，不能折成正方体。
B．属于正方体展开图的“一四一”型（中间4个面，上下各1个面），能折成正方体。
C．属于正方体展开图的“一四一”型，能折成正方体。
D．属于正方体展开图的“一四一”型，能折成正方体。
30．A
【分析】从上面看到的形状可以确定排数和列数，从左面看到的形状可以确定层数和排数，据此得到答案。
【解析】
最少需要个小正方体。
31．18.84；；；；；
1.1；0.25；；；
【解析】略
32．①；②
③2；④
⑤；⑥0
【分析】①根据加法结合律进行简算。
②从左往右依次计算。
③根据加法交换律和加法结合律进行简算。
④根据减法的性质进行简算。
⑤使用通分法直接求和。
⑥先根据减法的性质去掉括号，算式变成，再交换“”和“”的位置，再根据减法的性质添加括号进行简算。
【解析】①
②
③
④
⑤
⑥
33．①；②；
③；④
【分析】（1）先算括号里的分数加法，再根据等式的性质，方程两边同时加上。
（2）根据等式的性质1，方程两边同时减去0.5，再把0.5化成计算。
（3）根据等式的性质1，方程两边同时加上，求出2x的值，再求x的值。
（4）先计算方程左边的差，再根据等式的性质1，方程两边同时减去。
【解析】①
解：
②
解：
③
解：
x＝1÷2
④
解：
34．（1）48cm2；（2）234cm2
【分析】（1）根据长方体展开图可知，长方体的长是5cm，宽是2cm，长方体的长＋高＝7cm，用7－2，求出长方体的高，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高） ×2，据此解答。
（2）根据图可知，挖去一个正方体，减少2个正方形的面积，同时加上4个正方形的面积，即多加2个正方形的面积，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方形面积＝边长×边长，据此解答。
【解析】（1）7－5＝2（cm）
（5×2＋5×2＋2×2）×2
＝（10＋10＋4）×2
＝（20＋4）×2
＝24×2
＝48（cm2）
（2）6×6×6＋3×3×2
＝36×6＋9×2
＝216＋18
＝234（cm2）
35．；；；
【分析】第一个图片把长方形平均分成8份，其中涂色的有7份，用表示；第二个图形，是把这7份减去5份，还剩下2份，用表示；据此列出算式计算，注意最后结果化成最简分数即可。
【解析】
因此。
36．
【分析】已知整体求部分量，用减法计算，用1减去再减去。据此解答即可。
【解析】
37．
【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几；
第一个：将整个图形平均分成了9份，涂其中的4份即可；
第二个：将整个图形平均分成了4列，涂其中的3列即可；
第三个：的整数部分表示一个完整的图形，分数部分表示将整个图形平均分成8份，涂其中的3份即可。
【解析】略
38．
【分析】（1）先确定图形A中特殊的点，同时数出这几个特殊的点与对称轴MN的距离有几格，然后在对称轴MN右侧距离对称轴MN相等的位置描点，最后顺序连接各点画出图形A的对称图形B。
（2）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。先将图形B中特殊的点向右平移6格，再将平移后的点顺次连接得到图形C。
（3）图形A绕点O逆时针旋转90°，先将竖直的线段绕点O逆时针旋转90°得到一条长度为3格的水平线段。再在线段上方与原图相对应的位置处描点画出三角形即可得到图形D。
【解析】图略
39．(1)②
(2)
【分析】（1）长方体相对的棱长度相等，从图中可知，李明所搭的长方体灯笼，长是3cm，宽是3cm，高是4cm。所以需要的细木条尺寸是3cm和4cm的。3cm的一共需要8根，4cm的一共需要4根。
（2）把长方体灯笼展开成“1－4－1”型，从图中可知，李明展开的面是灯笼的前后左右面，所以还差上下两个面，这两个面边长是3cm的正方形。
【解析】（1）3cm的细木条还需要：8－4＝4（根）
4cm的细木条还需要：4－1＝3（根）
所以，选择②可以搭建成一个长方体框架。
（2）把长方体灯笼展开成“1－4－1”型，在原来四个面的上边和下边分别画边长是3cm的2个正方形即可。图略。
40．
【分析】把获奖总人数看作单位“1”。已知获一、二等奖的人数占获奖人数的，获一、三等奖的人数占获奖人数的。将这两个分率相加，其中获一等奖的人数被重复计算了一次，获二、三等奖的人数各计算了一次，总和超过了单位“1”。因此，用这两个分率的和减去单位“1”，即可求出获一等奖的人数占获奖人数的几分之几。
【解析】
答：获一等奖的人数占获奖人数的。
41．5根
【分析】首先根据电线杆的根数求出间隔数，再乘原来的间距得到公路的全长。不必移动的电线杆位置是原来间距和现在间距的公倍数。求出两个间距的最小公倍数，用公路全长除以最小公倍数，得到除首根不必移动的根数，再减去 1（排除终点的那一根），即可求出中途不必移动的根数。
【解析】公路全长：
（m）
40 和 50 的最小公倍数：
中途不必移动的根数：
（根）
答：中途还有 5 根不必移动。
42．
【分析】把劳动基地总面积看作单位“1”，已知辣椒和白菜占总面积的分率，求土豆占总面积的分率，用减法计算。列式为1减去辣椒占的分率再减去白菜占的分率，或者1减去辣椒和白菜占的分率之和。
【解析】把劳动基地总面积看作单位“1”。
1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：种土豆的面积占总面积的。
43．
【分析】把全书36首诗看作单位“1”，先求兰兰两天一共读了多少首诗，再用已读首数除以全书总首数，结果约成最简分数。
【解析】4＋5＝9（首）
9÷36＝＝
答：兰兰这两天已读的诗的数量共占全书的。
44．2176平方厘米
【分析】花灯框架是长方体，长、宽都是16厘米，高是30厘米。四周和上面粘贴彩纸，说明只求4个侧面的面积和1个上面的面积，下面不用粘贴。
【解析】16×16＋16×30×2＋16×30×2
＝256＋480×2＋480×2
＝256＋960＋960
＝1216＋960
＝2176（平方厘米）
答：至少需要准备2176平方厘米的彩纸。
45．10时20分
【分析】两种美食同时准备好的时间间隔，应该是8和10的公倍数，要求下一次同时准备好，即求经过的时间是8和10的最小公倍数。求出经过的时间后，再加上起始时刻，即是下一次同时准备好的时刻。。
【解析】＝2×2×2
10＝2×5
和的最小公倍数是2×2×2×5＝40
即两种美食同时准备好的时间间隔是40分。
分＝10：20
答：下一次同时准备好是10时20分。
46．4种；因为4种方法中两队先发球的机会均等
【分析】判断游戏规则是否公平，关键是看双方获胜（或先发球）的可能性是否相等。如果可能性相等，则规则公平；如果可能性不相等，则规则不公平。本题需要逐一分析四种方法中甲、乙两队先发球的可能性大小。
【解析】方法一：硬币只有正面和反面2种情况，出现正面和反面的机会是一样的，双方先发球的可能性相等，所以公平。
方法二：双方出拳获胜、失败或平局的机会对于双方是对等的，获胜的可能性相等，所以公平。
方法三：骰子有1、2、3、4、5、6，共6个面。其中奇数有1、3、5，共3个，偶数有2、4、6，共3个。因为奇数和偶数的数量是一样的，所以双方先发球的可能性相等，所以公平。
方法四：一红一白，共有2个签，抽到红色和白色的机会一样，双方先发球的可能性相等，所以公平。
因此，4种方法都可以公平确定。
答：可以公平确定的方式有4种。理由略
47．
【分析】把宣纸的总张数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”连续减去两次用去的分率，即可求出还剩下几分之几。计算时需先通分，将异分母分数转化为同分母分数再计算。
【解析】
答：还剩下的宣纸没有用。
48．(1)176分米
(2)1200立方分米
【分析】（1）通过观察图形，做这个收纳箱需要木条的长度比长20分米、宽6分米，高10分米的长方体的棱长总和还多2个6分米，2个10分米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解析】（1）（20＋6＋10）×4＋（6＋10）×2
＝36×4＋16×2
＝144＋32
＝176（分米）
答：需要木条176分米。
（2）20×6×10
＝120×10
＝1200（立方分米）
答：这个收纳箱的容积是1200立方分米。
49．(1)10000立方厘米
(2)20厘米
【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式中求解。
（2）长方体最小的面是左右面；把长方体立起来，水的体积不变。根据长方体的体积＝长×宽×高，用体积除以长与宽的积即可。
【解析】（1）40×25×10＝10000（立方厘米）
答：水的体积是10000立方厘米。
（2）10000÷（25×20）
＝10000÷500
＝20（厘米）
答：这时水深20厘米。
50．(1) 10 11 16 17
(2)；
(3)知识遗忘的速度是先快后慢，若及时复习巩固，则第二次遗忘得比第一次慢多了。（答案不唯一）
【分析】（1）观察折线统计图，折线下降幅度越大表示遗忘越快，上升幅度越大表示记忆恢复越多。据此解答。
（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法即可解答。
（3）根据统计图得出学习启示，从统计图可以看出，知识遗忘的速度是先快后慢，6月14日复习巩固后，第二次遗忘速度比第一次慢很多，所以得出及时复习巩固的启示。（答案不唯一）
【解析】（1）从6月10日到6月11日遗忘得最快；从6月16日到6月17日遗忘得最慢。
（2）
所以，栖栖6月13日记住单词的数量是6月10日记住单词数量的，6月15日记住单词的数量是6月14日记住单词数量的。
（3）启示是：知识遗忘的速度是先快后慢，若及时复习巩固，则第二次遗忘得比第一次慢多了。（答案不唯一）