2026年六年级下册人教版数学期末考前练习卷（含答案解析）

这是一份2026年六年级下册人教版数学期末考前练习卷（含答案解析）试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．六（1）班同学的平均身高是157cm，明明的身高是154cm，如果把平均身高记为“0cm”，那么明明的身高记作( )cm；天天的身高记作“＋7cm”，则天天的身高是( )cm。
2．我们常说“点动成线，线动成面，面动成体”。一个直角三角形（如图）绕直角边所在直线旋转一周后得到的几何体是( )，它的体积是( )或( )。
3．为了体验半程马拉松，张亮一家沿汶河环河路步行前往大汶口，所行的时间和路程如图。
(1)从图中可以知道张亮一家步行的路程和时间成__________比例。
(2)点A表示张亮一家4时走了__________千米。
4．国庆节期间，某景点门票打八折出售，相当于便宜( )%，已知门票原价为120元，则打折后为( )元。
5．阅读下面的材料，并回答问题。
(1)横线上的成数改写成百分数是( )%。
(2)甲风景区在去年春节黄金周期间接待游客人数约为( )万人次。（结果保留两位小数）
6．一个书包打八折出售，现价为a元，比原价优惠了( )元。
7．( )＝6.6÷( )＝15∶( )＝75%＝( )（成数）。
8．一台手机电子零件的实际长度是，画在图纸上的长度是，这张图纸的比例尺是( )。
9．根据《国家学生体质健康标准》，六年级女生1分钟跳绳达到152个为优秀。如果超过152个用正数表示，不足的用负数表示，那么六（2）班10名女生的成绩记录如下表。这10名女生1分钟跳绳的平均成绩是( )个，优秀率是( )%。
10．以小东家为起点，向东走记为正，向西走记为负。小东从家出发，先向东走80m，到达的位置记作( )m，再向西走100m，到达的位置记作( )m。
11．某商场周年庆期间促销，全场7折。一件原价600元的商品售价为( )元。在促销期间购买可节约( )元。
12．盒子里放着4个红球，7个白球（红球和白球的形状、大小和轻重都相同），要保证摸出2个颜色相同的球，摸一次至少要摸出( )个。
13．2026年1月妈妈把10万元存入银行，定期两年，年利率是2.73%，2028年1月到期后妈妈一共可取出本息( )元。
14．六（1）班举办“童心向党”主题活动，有18名同学表演了节目（每名同学只参加其中的一种），节目类型有唱歌、舞蹈、弹奏、朗诵、小品，至少有( )名同学表演的节目类型相同。
15．如图是爸爸用的圆柱形茶叶盒和它的平面展开图，这个茶叶盒的底面直径是________厘米，容积是________立方厘米。（厚度忽略不计）
二、判断题
16．如果x＝，则x与y成反比例。( )
17．在国际经济数据统计中，负增长都比零增长小，所有的正增长都比零增长大。( )
18．在﹣6和﹣8之间，只有一个负数，就是﹣7。( )
19．圆柱的高不变，当底面半径扩大2倍，体积就扩大4倍。( )
20．一幅地图，图上2cm表示实际距离600m，这幅地图的比例尺是1∶300。( )
三、选择题
21．有两个相关联的量，它们的关系可以用下图来表示，这两个量可能是（ ）。
A．《小学生数学报》订阅的总价钱和订阅的数量。
B．正方体的表面积和它的棱长。
C．工作总量一定时，工作时间和工作效率。
D．铺地面积一定，方砖的面积与所需的块数。
22．现有三家商店促销一种原价为2元/袋的酸奶，促销情况如下表，奇奇想用最便宜的价钱买5袋酸奶，应该去（ ）。
A．甲商店B．乙商店C．丙商店D．三家商店都可以
23．如图，点P表示的数可能是（ ）。
A．B．C．D．
24．一个书包的原价是30元，打九折后的价格是（ ）元。
A．21B．27C．29 D.不确定
25．下面四种说法中，正确的有（ ）个。
（1）假设将10m记作0m，11m记作﹢1m，那么6m就记作﹣4m。
（2）非遗集市上一套面塑“十二生肖”先提价15%，再按照八五折出售，现价比原价便宜。
（3）圆柱和圆锥都可以利用一个长方形以一条边所在的直线为轴旋转形成。
（4）一本总页数一定的《不描不画学剪纸》，已看的页数与未看的页数成反比例。
A．1B．2C．3D．4
26．六年级一共有225名学生，至少有（ ）名学生的生日在同一个月。
A．12B．17C．18D．19
27．一台电脑按照50%的利润率定价，然后打八折出售，可以获利1200元，求这台电脑的成本价。如果解设“这台电脑的成本价为x元”，下面方程正确的是（ ）。
A．（1＋50%）x×80%－x＝1200
B．（x＋50%x）×80%＝1200
C．（x＋50%x）＝x＋1200
D．50%x＝1200
28．李阿姨有40000元，打算存入银行2年，存法一：两年期，年利率是1.65%；存法二：先存一年，年利率是1.45%，到期后再把本金和利息加起来再存一年。哪种存法得到的利息多一些？（ ）
A．存法一B．存法二C．一样多D．不能确定
29．下面选项中的两种量，成正比例的是（ ）。
A．圆柱的侧面积一定，圆柱底面周长和高
B．正方体的棱长之和与正方体的棱长
C．一个人的身高与年龄
D.不确定
30．下面各题中，两种量成反比例关系的是（ ）。
A．已知，与。
B．三角形的面积一定，它的底和高。
C．全班人数一定，出勤的人数与缺勤的人数。
D.不确定
四、计算题
31．直接写得数。
8.1×＝ 1－25%＝ 38×20.7（估算）≈ 三成五＝
1.25×8＝ 5÷20%＝ 0÷7×2.1＝ 0.42＝ 9.6∶0.3（化简比）＝
32．解方程。
（x＋）∶3＝0.12 ∶＝ ∶0.4＝7∶（x－3）
33．求圆柱的表面积，组合物体的体积。（单位：厘米）
34．看图列式不计算。
五、作图题
35．按要求作画。
(1)以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形②。
(2)画出图③绕点O逆时针旋转90°的图形④。
(3)画出图形③按缩小后的图形⑤。
六、解答题
36．《哪吒2之魔童闹海》火遍全网，关于哪吒的相关物件也广受人们喜爱。某商店购进30个哪吒手办玩具，原价150元卖出22个后，推出八折促销活动，商场卖完这批哪吒手办玩具能收入多少元？
37．姐姐有1200元，准备存入银行。现有两种储蓄方式：第一种是存两年定期，年利率是2.10%；第二种是先存一年定期，年利率是1.50%，到期后将本息一起再存一年。_____________？（在横线上提出一个问题，并解答）
38．爸爸想在网上买根钓鱼竿，两家网店的原价都是300元。但两家网店的优惠不同优惠方式如下。爸爸选择在哪家网店买更省钱？请写出计算过程加以说明。
A网店：每买100元减20元。
B网店：先打八五折，在此基础上再打九折。
39．一个长方形长33.12厘米。如果按照图中的样子剪下两个圆和一个长方形，那么刚好能做成一个圆柱（不考虑接合处），这个圆柱的高与原来长方形的宽相等。求这个圆柱的表面积。
40．小明为了测量出一个不规则石块的体积，按如下的步骤进行实验。
①往一个底面直径是6厘米的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是2厘米；
②将一个石块完全浸入水中，再次测量水面的高度，此时水面的高度是6厘米。（水未溢出）。如果玻璃的厚度忽略不计，这个石块的体积大约是多少立方厘米？
41．五月初五端午节，各大商场纷纷打出了让利销售方案（如表）。陈佳的爸爸想买某品牌的电冰箱（全国统一零售价：4899元），可他看了销售广告后，请你帮他选择并简单说明理由。
42．乘坐飞机的成人旅客通常可以免费携带20千克行李，如果超过20千克，超过的部分每千克按照飞机票原价的1.5%付行李费。王叔叔从上海乘坐飞机到临沂，飞机票价打五折后是440元。王叔叔带了30千克行李，应付行李费多少元？
43．某商场举行年中促销活动，所有家电按原价的八折销售，王阿姨准备买一台净水器，按商场折扣需付1200元，经过协商，王阿姨最终按原价的七五折成交，成交的价格是多少元？
44．李老师去买汽车，销售人员告诉他，如果分期付款则加价7%，如果一次性付款购买可享受九五折优惠。李老师算了算，发现分期付款比一次性付款购买要多付9600元。这辆车的原价是多少元？
45．小明带了100元去看电影，买完票后还剩65元。根据下图中的票价信息，列式计算说明他购买的是哪个场次的票。
46．缂丝作为非遗中唯一不能被机器替代的织造工艺，有着“一寸缂丝一寸金”之誉。晶晶的法国朋友罗基非常喜欢缂丝，想让晶晶给她代购一件缂丝上衣。甲、乙、丙三个非遗店铺都销售完全相同的一种缂丝上衣，每件原价都是2980元。晶晶决定买一件这种上衣，到哪个店铺购买最便宜？
47．学校“唐风古韵”跳蚤市场开市啦！六（1）班要为全班52名同学每人购买一枚纪念书签，有三个摊位售卖相同的纪念书签，而且原价都是1.5元/枚，但采取了以下不同的促销方式（如表）。到哪个摊位购买最省钱？
48．4月23日是“世界读书日”，某小学开展了“阅读改变未来”的读书活动。下面是奇思读一本《三国演义》所用的天数和平均每天看的页数情况。
(1)完成上面的表格。
(2)判断奇思读这本《三国演义》所用的天数与平均每天看的页数是否成反比例，并说明理由。
49．小熙一家去饭店吃饭共消费360元。其中啤酒和饮料共花40元，凉菜78元，热菜242元。已知该饭店有两种优惠方式，为了节省开支，小熙一家应选择哪种优惠方式？请通过计算来说明理由。
50．下面是小明用同一块矿石做的两个实验。
(1)观察下面两个实验容器的水位变化，算出这块矿石的体积。
(2)根据上面实验结果和下面实验步骤，算出圆柱体容器的水深（h）是多少厘米？
根据某市今年春节假期文化旅游市场总体情况报告，在春节黄金周期间，全市监测的62家A级景区共接待游客102.18万人次。其中，甲风景区接待游客人数约为10万人次，比去年同期增长了四成。
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
记作
＋11
0
﹣5
﹣4
﹣2
0
甲商店
每袋降价15%
乙商店
买四送一
丙商店
九折的基础上再打九五折
惠民商场
本商场所有商品一律八折销售。
敬请光临！
百姓商场
本商场所有商品一律让利 。
欢迎惠顾！
联华商场
凡购买本店商品，每满100元送20元。
即买即送，莫失良机！
票价：50元
上午场：五折
中午场：七折
下午场：八五折
晚场：不打折
甲店铺：所有商品一律打八五折。
乙店铺：所有商品一律打九折，并且消费每满1000元返现金100元。
丙店铺：每满2000元立减300元。
云顶阁
全部打九折。
棉绣阁
每满70元返现金10元
万宝阁
每买4枚送1枚，不满4枚按原价出售
天数/天
2
3
4
5
10
……
页数/页
90
60
36
12
……
参考答案与试题解析
1． 164
【分析】把平均身高记为0cm，实际身高与平均身高的差值即为记数值，高于平均身高记为正，低于平均身高记为负。
用平均身高减去明明的实际身高，得到的差就是明明比平均身高低的厘米数，低于平均身高用负数来表示；
如果记数值为＋7cm，那么用平均身高加上这个记数值，就能得到天天的实际身高。
【解析】比平均身高低记作负数，比平均身高高记作正数。
明明身高154cm，比平均身高矮，所以记作
天天身高记作，说明比平均身高高7cm，实际身高为。
2．圆锥 50.24 37.68
【分析】一个直角三角形绕直角边所在直线旋转一周后得到的几何体是一个圆锥；得到的圆锥的高有两种情况，如果以3cm的直角边旋转一周得到的圆锥的高是3cm，底面半径是4cm；如果以4cm的直角边旋转一周得到的圆锥的高是4cm，底面半径是3cm；根据圆锥的体积＝×底面积×高，分别代入相应数值计算。
【解析】一个直角三角形绕直角边所在直线旋转一周后得到的几何体是一个圆锥；
情况一：以3cm的直角边旋转一周， ＝3.14×16＝50.24（cm3）；
情况二：以4cm的直角边旋转一周， ＝3.14×12＝37.68（cm3）。
3．(1)正
(2)20
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，它们的关系叫作正比例关系；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，它们的关系叫作反比例关系；正比例图象是一条经过原点的直线，反比例是一条不经过原点的曲线，根据图象判断；
（2）根据图象可知：纵轴表示行驶的路程，找出点A对应的路程即可。
【解析】（1）从图中可以知道张亮一家步行的路程和时间成正比例。
（2）点A表示张亮一家4时走了20千米。
4．20 96
【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜的钱数是原价的（1－80%），打折后的价格为门票原价乘80%。
【解析】1－80%＝20%
120×80%
＝120×0.8
＝96（元）
5．(1)40%
(2)7.14
【分析】（1）四成是也就是即40%；
（2）把去年接待的人数看作单位“1”，则今年接待的人数就是去年的（1＋40%）即140%，根据分数除法的意义，计算出今年接待的人数。
【解析】（1）由分析可得：横线上的成数改写成百分数是40%。
（2）10÷（1＋40%）
＝10÷1.4
≈7.14（万人）
甲风景区在去年春节黄金周期间接待游客人数约为7.14万人次。
6．
【分析】八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，先求原价，单位“1”未知，用除法，求出书包原价；再用原价－现价，即求出比原价优惠的钱数。
【解析】＝＝＝
－＝
7．


七成五
【分析】先把百分数转化为最简分数，75%＝＝；利用分数与除法的关系，＝3÷4，根据商不变的规律，被除数乘2.2，除数也要乘2.2；根据分数与比的关系，＝3∶4，根据比的基本性质，前项乘5，后项也要乘5；最后把百分数化为成数，据此解答。
【解析】＝6.6÷8.8＝15∶20＝75%＝七成五
8．40∶1
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，1cm＝10mm，由此可解。
【解析】8cm∶2mm＝80mm∶2mm＝40∶1
这张图纸的比例尺是40∶1。
9．154.6 70
【分析】把表格中的数据相加后除以10得到超过（不足）152个的平均数，再与152相加（相减）得1分钟跳绳平均数；
优秀率＝优秀人数÷总人数×100%
【解析】











达到与超过152个的人数共7人


10．﹢80/80 ﹣20
【分析】以小东家为起点，向东走记为正，向西走记为负，则小东先向东走80m位置记作﹢80m或者80m，再向西走100m，相当于向西走了80m回到家的位置，又向西走了20m，到达的位置记作﹣20m。
【解析】小东从家出发，先向东走80m，到达的位置记作﹢80m，
100－80＝20（m）
再向西走100m，到达的位置记作﹣20m。
11．420 180
【分析】7折＝70%，原价×折扣＝售价，原价－售价＝节约的钱。
【解析】7折＝70%
600×70%＝600×0.7＝420（元）
600－420＝180（元）
12．3
【分析】考虑最不利原则，每种颜色的球摸1个，再任意摸1个，至少有2个颜色相同的球，据此解答。
【解析】2＋1＝3（个）
13．105460
【分析】取回的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息，本金＋利息＝取回本息钱数。
【解析】10万＝100000
100000＋100000×2.73%×2
＝100000＋100000×0.0273×2
＝100000＋5460
＝105460（元）
今年2028年1月到期后妈妈一共可取回本息105460元。
14．4
【分析】将5种节目类型看作5个抽屉，18名同学看作18个元素。要想求至少有多少名同学表演的节目类型相同，需要考虑最不利的情况，即尽可能平均分配。根据抽屉原理，物体数除以抽屉数，若有余数，则至少数等于商加1。
【解析】18÷5＝3……3
3＋1＝4（名）
15．8 602.88
【分析】圆柱形茶叶盒平面展开图中，长方形的长为圆柱底面的周长，根据圆的周长公式：（d为底面直径），可以求出底面直径；长方形的宽为圆柱的高，根据圆柱的体积公式：（r为底面半径，h为圆柱的高），可以求出圆柱的体积，即容积。
【解析】底面直径为：25.12÷3.14＝8（厘米）
半径为：8÷2＝4（厘米）
＝50.24×12
＝602.88（立方厘米）
16．√
【分析】两个相关联的变量，如果乘积一定，则成反比例，据此解答。
【解析】如果x＝，即xy＝4，乘积一定，则x与y成反比例，原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】零增长表示数值为0，负增长表示数值为负数，正增长表示数值为正数。根据负数小于0，正数大于0的性质进行判断即可。
【解析】零增长表示增长率为0；
负增长表示增长率为负数，例如：﹣5%；﹣5%＜0；
正增长率表示增长率是正数，例如：5%。5%＞0。
所以在国际经济数据统计中，负增长都比零增长小，所有的正增长都比零增长大。
故答案为：√
18．×
【分析】小于0的数可以用负数表示，负号后面的数可以是整数，也可以是小数或分数；所以﹣6和﹣8之间，有﹣7，也有﹣6.1，﹣6.2，﹣6.21……，据此判断。
【解析】根据分析可知：
在﹣6和﹣8之间，有无数个负数。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】圆柱体积的计算公式，即，其中是底面半径，是高。
题目中高不变，所以如果底面半径扩大2倍，那么可以将变化后的半径代入体积公式，计算变化后的体积，把变化后的体积和原来的体积作比较，判断扩大的倍数是否符合题目描述。
【解析】圆柱体积公式为 。当高不变，底面半径扩大到原来的2倍，新半径为，
代入公式得新体积：因此体积扩大到原来的4倍。
故答案为：√
20．×
【分析】先根据“1m＝100cm”，统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据并化简即可解答。
【解析】2cm∶600m
＝2cm∶60000cm
＝2∶60000
＝（2÷2）∶（60000÷2）
＝1∶30000
即这幅地图的比例尺是1∶30000，所以原题说法错误。
故答案为：×
21．A
【分析】在小学阶段，正比例图象是一条从原点出发的射线。两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。找出成正比例关系的选项即可。
【解析】A．根据总价÷数量＝单价，单价是一定的，所以订阅的总价钱和订阅的数量成正比例关系。该选项符合题意。
B．根据正方体表面积÷棱长＝棱长×6，棱长×6的结果是不一定的，所以正方体的表面积和它的棱长不成比例。该选项不符合题意。
C．根据工作时间×工作效率＝工作总量，当工作总量一定时，工作时间和工作效率成反比例，不是正比例。该选项不符合题意。
D．根据方砖的面积×所需的块数＝铺地的面积，当铺地的面积一定时，方砖的面积与所需的块数成反比例，不是正比例。该选项不符合题意。
22．B
【分析】原价乘降价后的百分率，可得现价；“买四送一”，说明买5袋酸奶，只需要付4袋的钱；“九折基础上再打九五折”用原价乘折扣再乘第二次折扣；分别计算出在甲、乙、丙三家商店购买5 袋酸奶的实际总价，再通过比较数值大小，确定花费最少的商店。
【解析】首先计算购买 5 袋酸奶的原价总额：（元）
甲商店每袋降价，即现价是原价的，实际花费为：（元）；
乙商店买四送一，购买 5 袋只需付 4 袋的钱，实际花费为：（元）；
丙商店九折的基础上再打九五折，即现价是原价的再乘，实际花费为：（元）
比较三家商店的花费：，所以乙商店最便宜。
23．B
【分析】根据图可知，点P在﹣1和﹣2之间，所以点P表示的数大于﹣2小于﹣1；
比较负数大小的方法：去掉负号后，数值越大的反而越小；据此逐项分析即可。
【解析】A．﹣＜﹣2，不符合点P表示的数；
B．﹣2＜﹣＜﹣1，符合点P表示的数；
C．﹣＞﹣1，不符合点P表示的数；
D．＞﹣1，不符合点P表示的数。
24．B
【分析】“九折”即现价是原价的。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即原价×折扣＝现价。
【解析】（元）
所以打九折后的价格是27元。
25．B
【分析】（1）根据正负数的意义，高于基准量的部分记作正数，低于基准量的部分记作负数；
（2）原价看作单位“1”，提价15%后价格变为单位“1”的（1＋15%），再按八五折，即提价后的85%；
（3）根据圆柱和圆锥的特征以及面动成体的知识点判断；
（4）两个相关联的量的乘积一定成反比例。
【解析】（1）如果11m比10m多1m，记作﹢1m，则6m比10m少4m，记作﹣4m，此说法正确。
（2）将这套面塑的原价为单位“1”。
1×（1＋15%）×85%
＝1×1.15×85%
＝1.15×85%
＝0.9775
因为0.9775＜1，所以现价比原价便宜。此说法正确。
（3）如图：
圆柱是由一个长方形以一条边所在的直线为轴旋转一周形成的；圆锥是由一个直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周形成的，不能由长方形旋转形成。此说法错误。
（4）已看的页数＋未看的页数＝总页数（一定）。
这里是和一定，不是乘积一定，所以已看的页数与未看的页数不成比例，题目说成反比例，说法错误。
综上所述，正确的说法有（1）和（2），共个。
26．D
【解析】根据抽屉原理，将225名学生尽量平均分配到12个月中，计算商和余数，再通过商加1得到至少有多少名学生在同一个月过生日。
【解答】225÷12＝18（名）……9（名）
18＋1＝19（名）
至少有19名学生的生日在同一个月。
27．A
【分析】一台电脑按照50%的利润率定价，说明定价是成本价的（1＋50%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算；设电脑的成本价是x元，所以定价为x×（1＋50%）＝1.5x，八折是80%，打八折出售，说明售价是定价的80%，定价乘80%等于售价，此时售价是1.5x×80%＝1.2x，可以获利1200元，即售价－进价＝1200元，列出方程求出进价即可。
【解析】解：设电脑的成本价是x元。
x×（1＋50%）×80%－x＝1200
1.2x－x＝1200
0.2x＝1200
x＝6000
这台电脑的成本价是6000元。
28．A
【分析】利息计算公式：利息本金年利率存期，计算两种存法的利息。
存法一的利息：如果是整存整取两年期，那么直接用本金乘两年期年利率再乘存期2，即可得到对应利息。
存法二的利息：第一步先计算第一年的利息，再将第一年的本金和利息和作为第二年的本金，接着计算第二年的利息，最后将两年利息相加得到存法二的总利息。
比较两种存法的利息大小，即可判断哪种存法利息更多。
【解析】存法一：两年期，年利率是。
利息为：
（元）
存法二：先存一年，年利率是，到期后再把本金和利息加起来再存一年。
第一年利息为：（元）
第二年本金为：（元）
第二年利息为：（元）
存法二总利息为：（元）
，所以存法一得到的利息多一些。
29．B
【分析】判断两种量是否成正比例，关键是看这两种量是否是相关联的量，且它们的比值是否一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例；若比值和乘积都不一定，则不成比例。
【解析】A．圆柱的侧面积＝底面周长×高。侧面积一定，即底面周长与高的乘积一定，所以圆柱底面周长和高成反比例，此选项错误；
B．正方体有12条棱，且每条棱长度相等。棱长总和＝棱长×12，则棱长总和÷棱长＝12（一定）。棱长总和与棱长的比值一定，所以正方体的棱长之和与正方体的棱长成正比例，此选项正确；
C．一个人的身高与年龄虽然是相关联的量，但在不同年龄段，身高增长的速度不同，成年后身高不再增长，它们的比值不一定，所以一个人的身高与年龄不成正比例，此选项错误。
30．B
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，关键是看这两种量对应的乘积是否一定。如果乘积一定，则成反比例；如果比值一定，则成正比例；如果是和或差一定，则不成比例。
【解析】A． 已知，即与的比值一定，所以与成正比例关系，此选项错误；
B． 根据三角形的面积＝底×高÷2可知，底×高面积×2（一定），乘积一定，所以它的底和高成反比例关系，此选项正确；
C． 出勤的人数＋缺勤的人数＝全班人数（一定），和一定，所以出勤的人数与缺勤的人数不成比例关系，此选项错误。
31．3.6；；0.75；800；35%；
10；25；0；0.16；32∶1
【解析】略
32．x＝0.11；x＝；x＝14.4
【分析】（1）根据比与除法的关系，把方程变为（x＋）÷3＝0.12，然后方程两边先同时乘3，再同时减去，求出方程的解；
（2）根据比例的基本性质将比例方程变成x＝×5，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）根据比例的基本性质将比例方程变成×（x－3）＝0.4×7，然后将方程化简成x－2＝2.8，方程两边先同时加上2，再同时除以，求出方程的解。
【解析】（1）（x＋）∶3＝0.12
解：（x＋）÷3＝0.12
x＋＝0.12×3
x＋＝0.36
x＝0.36－
x＝0.36－0.25
x＝0.11
（2）∶＝
解：x＝×5
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
（3）∶0.4＝7∶（x－3）
解：×（x－3）＝0.4×7
×x－×3＝2.8
x－2＝2.8
x＝2.8＋2
x＝4.8
x＝4.8÷
x＝4.8×3
x＝14.4
33．408.2平方厘米；339.12立方厘米
【分析】①圆柱表面积包含2个圆形底面与1个侧面，先分别求出底面积与侧面积，再相加得到总表面积。
底面积公式：（为半径）。
侧面积公式：。
表面积公式：。
②组合物体由等底圆柱、圆锥拼接而成，总体积为圆柱体积加圆锥体积。先由直径算出底面半径。
圆柱体积公式：。
圆锥体积公式：。
分别计算两部分体积后求和。
【解析】①
（平方厘米）
②
（立方厘米）
34．60÷（1－75%）
【分析】看图可知，一双鞋打七五折之后，比原价便宜60元，打七五折是指现价是原价的75%，把原价看作单位“1”，那么便宜的价钱60元占原价的（1－75%），求原价，列除法算式即可。
【解析】列式为：60÷（1－75%）
35．(1)
(2)
(3)
【分析】轴对称的性质：对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等、连线垂直于对称轴；
图形旋转的性质：旋转中心固定，图形形状大小不变，图形上每个点都绕旋转中心沿相同方向转动相同度数；
图形缩放的规律：按给定比例缩放边长，图形形状保持不变。
【解析】（1）首先找到图形的所有关键点；
然后找到每个顶点的对称点，并按原图的顺序连接起来，即可得到图形。
（2）首先连接O与图的各个顶点；
然后将这些连线绕点O逆时针旋转，并保持长度不变，从而确定各顶点旋转后的对应点；
最后按原图顺序连接各顶点，即可得到图形。
（3）根据图形缩放的性质，缩小后的图形与原图形的对应边的比为。
首先量出图形的底和高；
然后将底和高的长度都除以2，得到缩小后图形的底和高；
最后根据新的底和高画出图形。
36．4260元
【分析】第一部分是按原价卖出的收入，第二部分是打折后卖出的收入。首先根据“单价数量总价”求出原价卖出的总收入；然后计算剩余打折卖出的数量，根据“八折”表示现价是原价的，求出打折后的单价，再求出打折部分的总收入；最后将两部分收入相加得到总收入。
【解析】
（元）
答：商场卖完这批哪吒手办玩具能收入4260元。
37．问题：哪种储蓄方式的利息更多？第一种存款利息多，第一种存款利息50.4元大于第二种存款利息36.27元。（答案不唯一）。
【分析】根据题干给出的两种储蓄方式的条件，确定可提出的合理问题，比如两种储蓄方式到期后哪种获得的利息更多，或两种方式的利息分别是多少等。
计算两年定期的利息，依据利息计算公式“利息＝本金×年利率×存款年限”，代入本金、两年期年利率、存款年限即可算出对应利息。
计算先存一年再转存一年的利息，先利用利息公式算出第一年的利息，加本金得到第一年到期后的本息和，再将该本息和作为第二年的本金，代入利息公式算出第二年的利息，两年利息相加即为该方式的总利息。
将两种方式得到的总利息进行比较，得出对应结论。
【解析】问题：哪种储蓄方式的利息更多？
第一种：
（元）
第二种：
（元）
（1200＋18）×1.50%×1＝18.27（元）
（元）
（元）
答：第一种储蓄方式的利息更多。
38．B网店
【分析】A网店：每买100元减20元。先用除法求出300元里有几个100元，就减去几个20元，即可求出在A网店购买钓鱼竿实际需付的钱数。
B网店：先打八五折，在此基础上再打九折。先把原价看作单位“1”，打八五折后的价格是原价的85%，单位“1”已知，用原价乘85%，求出打八五折后的价格；再打九折，把打八五折后的价格看作单位“1”，现价是打八五折后价格的90%，单位“1”已知，用打八五折后的价格乘90%，求出在B网店购买钓鱼竿实际需付的钱数。
最后比较在两家网店购买钓鱼竿实际需付的钱数，选择金额少的更省钱。
【解析】A网店：
（个）
（元）
B网店：
（元）
比较：
答：爸爸选择在B网店买更省钱。
39．502.4平方厘米
【分析】由图可知，原来长方形的长由圆柱底面周长（侧面展开图的长）和一个圆的直径组成，即长，由此算出圆柱的底面直径，圆柱的高等于底面直径的两倍，结合，即可得解。
【解析】直径：
（厘米）
底面积：
（平方厘米）
圆柱表面积：
（平方厘米）
答：圆柱的表面积是502.4平方厘米。
40．113.04立方厘米
【分析】由图可知，圆柱的底面直径是6厘米。这个石块的体积等于上升部分水的体积，水面上升的高度是（6－2）厘米，根据圆柱的体积公式计算，圆柱的体积＝。
【解析】3.14××（6－2）
＝3.14××4
＝3.14×9×4
＝113.04（立方厘米）
答：这个石块的体积大约是113.04立方厘米。
41．选择惠民商场；惠民商场打八折，实际只需支付3919.2元，百姓商场的八折到九折之间，可能比惠民商场贵也可能等于惠民商场，联华商场实际需支付3939元，也比惠民商场贵，所以选择惠民商场
【分析】分别计算或分析三家商场的实际花费情况。惠民商场是固定折扣，八折即原价的80%，用乘法直接计算现价；百姓商场是优惠区间，存在不确定性，算出优惠区间；联华商场是满减活动，需计算赠送金额后得出实际花费。最后通过比较数值大小，选择花费最少的商场。
【解析】4899×80%＝3919.2（元）
1－10%＝90%
1－20%＝80%
百姓商场在八折到九折之间，可能比惠民商场贵也可能等于惠民商场。
4899÷100＝48（个）……99（元）
48×20＝960（元）
4899－960＝3939（元）＞3919.2元
答：选择惠民商场，理由略。
42．132元
【解析】先根据机票的折扣价格算出飞机票原价，再确定王叔叔行李超重的重量，最后依据超重部分每千克按飞机票原价的1.5%这一收费标准，计算出应付的行李费。
440÷50%＝880（元）
880×（30－20）×1.5%
＝880×10×0.015
＝8800×0.015
＝132（元）
答：王叔叔带了30千克行李，应付行李费132元。
43．1125元
【分析】八折即原价的80%，对应支付1200元，原价＝已知价格÷折扣率，七五折即原价的75%，实际支付金额＝原价×折扣率；据此解答。
【解析】1200÷80%×75%
＝1500×0.75
＝1125（元）
答：成交的价格是1125元。
44．80000元
【分析】把原价看作单位“1”。分期付款用的钱数是原价的（1＋7%）。九五折是指现价是原价的95%，则一次性付款用的钱数就是原价的95%，它们之间的百分数的差对应的数量就是9600元，求原价是多少，用除法。
【解析】9600÷（1＋7%﹣95%）
＝9600÷12%
＝80000（元）
答：这辆车的原价是80000元。
45．中午场
【分析】先用小明带的总钱数减去剩余的钱数，求出买票实际花费的金额；再用实际花费的金额除以电影票原价，求出实际票价对应的折扣比例；最后对照票价信息里各场次的折扣，确定他购买的场次。
【解析】100－65＝35（元）
35÷50×100％
＝0.7×100％
＝70％
70％即为七折
对照票价信息可知，七折对应的是中午场。
答：他购买的是中午场的票。
46．乙店铺
【分析】求一个数的百分之几，用这个数乘百分率。打几折就表示现价是原价的百分之几十，即现价等于原价乘百分率。甲店铺：所有商品一律打八五折。表示甲店铺商品的现价是原价的85%，用2980乘85%求出上衣在甲店铺的现价。乙店铺：所有商品一律打九折，并且消费每满1000元返现金100元。表示乙店铺商品的现价是原价的90%，用2980乘90%求出打折后的价钱，再用打折后的价钱除以1000，有几个1000，就用打折后的价钱减去几个100求出现价。丙店铺：每满2000元立减300元。用2980除以2000，有几个2000，就用2980减去几个300求出现价。最后将三个店铺的现价作比较确定最便宜的店铺。
【解析】甲店铺：
2980×85%
＝2980×0.85
＝2533（元）
乙店铺：
2980×90%
＝2980×0.9
＝2682（元）
2682÷1000＝2（个）……682（元）
2682－100×2
＝2682－200
＝2482（元）
丙店铺：
2980÷2000＝1（个）……980（元）
2980－300×1
＝2980－300
＝2680（元）
2482＜2533＜2680，所以，到乙店铺购买最便宜。
答：晶晶到乙店铺购买最便宜。
47．万宝阁
【分析】需要购买书签的总数量为52枚，每枚书签的原价为1.5元；云顶阁全部打九折，即总花费为原价总金额的90%；棉绣阁每满70元返现金10元，看原价总金额中包含几个70元就减几个10元；万宝阁每买4枚送1枚，即每支付4枚的费用可获得5枚书签，先计算52枚中包含多少组5枚，有几组即获赠几枚书签，剩余的书签需按原价购买；比较三个摊位的花费即可求解。
【解析】云顶阁：1.5×52＝78（元）
78×90%＝70.2（元）
棉绣阁：78－10＝68（元）
万宝阁：52÷（4＋1）
＝52÷5
＝10（组）……2（枚）
52－10＝42（枚）
1.5×42＝63（元）
63＜68＜70.2
答：到万宝阁摊位购买最省钱。
48．(1)
(2)奇思读这本《三国演义》所用的天数与平均每天看的页数成反比例；因为天数×每天看的页数＝《三国演义》的总页数，总页数一定，所以所用的天数与平均每天看的页数成反比例。
【分析】（1）天数×页数＝《三国演义》的总页数，总页数÷每天看的页数＝天数，总页数÷天数＝每天看的页数。据此计算填表；
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例关系；据此解答。
【解析】（1）2×90＝180（页）
180÷4＝45（页）
180÷12＝15（天）
180÷10＝18（页）
填表略
（2）答：奇思读这本《三国演义》所用的天数与平均每天看的页数成反比例；因为天数×页数＝《三国演义》的总页数，即所用的天数与平均每天看的页数的乘积一定，因此奇思读这本《三国演义》所用的天数与平均每天看的页数成反比例。
49．方式二更优惠；理由：360－40＝320（元）；方式一：320÷80×10＝40（元），320－40＝280（元）；方式二：320×80%＝256（元），280＞256，所以方式二更优惠。
【分析】先从总消费里减去不参与优惠的酒水费用，求出参与优惠的金额；因为酒水费用在两种优惠中都固定不变，只需比较优惠部分：方式一按“每满80减10”求出优惠后金额，方式二按八折求出优惠后金额，再比较两者大小即可判断哪种更省钱。
【解析】略
50．(1)125.6立方厘米
(2)0.4厘米
【分析】（1）由题中图片可知：矿石的体积等于长是10厘米，宽是6.28厘米，高是（7－5）厘米的长方体的体积，由此解答即可；
（2）由题意可知：溢出的水的体积也就是圆柱体内水的体积等于矿石的体积，利用圆柱的体积公式，圆柱体内水的体积÷圆柱体底面积即可求出水深是多少厘米。
【解析】（1）10×6.28×（7－5）
＝62.8×2
＝125.6（立方厘米）
答：矿石的体积是125.6立方厘米。
（2）
＝0.4（厘米）
答：圆柱体容器的水深（h）是0.4厘米。
天数/天
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